九年级数学上期末考试卷.docx

九年级数学上期末考试卷

姓名： 成绩：
一、选择题
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
2、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D 、
3、用配方法解一元二次方程+8x+7=0，则方程可变形为（ ）
A、 =9 B、=9 C、=16 D 、=57
4、抛物线的顶点在（ ）
A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴上
5、一元二次方程的根的情况是 （ ）.
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根
6、把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A、 B、
C、 D 、
7．圆心在原点O，半径为5的⊙O。点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）.
A. 在OO内 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定
8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.
A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖
9．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）
A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=﹣2
C、x1=﹣1，x2=﹣2 D、x1=﹣1，x2=2
10．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题
11．一元二次方程化成一般形式后，若a=2 ,则b+c的值是
12．抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为__ ___。
13．平面直角坐标系中，P（2，3） 关于原点对称的点A 坐标是 　 　．
14．若是关于的方程的根，则的值为　 　．
15、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是 人。
16、如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1, AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A1BC1; 再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落在直线L上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧A A1，A1 A2的长度之和为_____________。
17．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则= _______．
C
A1
B1
l
A2
C1
B
A

16题图 17题图 18题图
18、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为__ _
19、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．2
20. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R的值是 .

19题图 20题图
三、解答题(共55分)
21．(6分)) 用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x

22．(6分) ．在图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；

23、如图21，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24．(10分) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，求该三角形的周长

25．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．
（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？
（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？
（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？

26．(10分)如图20－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图20－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想并写出BM，FN满足的数量关系（不用证明）；
（2）若三角尺GEF旋转到如图20－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

图20－1
A( G )
B( E )
C
O
D( F )
图20－2
E
A
B
D
G
F
O
M
N
C

图20－3
A
B
D
G
E
F
O
M
N
C

27、某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件。将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

28、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根(OA＜OB)，点D是线段BC上的一个动点(不与点B、C重合)，过点D作直线DE⊥OB，垂足为E．
(1)求点C的坐标．
(2)连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式．
(3)若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
x
C
D
A
O
E
C
y