初中数学-八年级数学教案平行线的特征.docx

［ 教学目标 ］：
1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
［教材分析］ ：
教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
［教学重点］
平行线的特征的探索
［教学难点］
运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
［设计理念］
为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。
［教学过程］
一、 巩固旧知，问题引入。
巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论
在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。
二、实验验证，探索特征。
1 、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）
2 、学生实验（发印好平行线的纸单）
（ 1 ）已知， a//b ，任意画一条直线 c 与平行线 a 、 b 相交。
（ 2 ）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系
（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）

3 、实验结论：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记为“两直线平行，同位角相等”
识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？
4 、问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道 “ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 ” 。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢
如图，已知直线 a//b ，思考∠ 1 与∠ 2 、 ∠ 2 与∠ 3 之间有什么关系？为什么？

（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生
与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在
此能否积极地、有条理地思考）

结论： “两直线平行，内错角相等”
“两直线平行，同旁内角互补”
（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）
5 、归纳平行线的三个性质及三个判定
三个性质：

三个判定：
三、例题学习，实践运用。
(一) 找找看：
如图所示， AB ∥ CD ， AC ∥ BD ，分别找出与∠ 1 相等或互补的角。

( 学生可通过讨论交流找到所有的答案，
并标注在图中 )

( 二 ) 做一做：
如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠ 1= ∠ 2, ∠ 3= ∠ 4,
(1) ∠ 1 、∠ 3 的大小有什么关系？∠ 2 与∠ 4 呢？
(2) 反射光线 BC 与 EF 也平行吗？

先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由。
（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4
（2） ∠ 2=∠4→BC∥EF
( 三 ) 考考你：
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠ A=115 ° ，∠ D=100 °。已知梯形的两底 AD//BC ，请你求出另外两个角的度数。

（学生尝试用自己的方式书写说理过程）

（四）填空：
已知：如图，∠ ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
问∠ AED等于多少度？为什么
∵ ∠ ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠ AED=∠C=80° ( )

(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)
四、课堂小结：
1、说说平行线的三个性质是什么？
2、平行线的性质与平行线的判定的区别：
判定： 角的关系 平行关系
性质： 平行关系 角的关系
3、证平行，用判定；知平行，用性质。
五、课后作业：