初中数学-八年级数学教案数学教案-探索多边形内角和.docx

教学过程： 一、引入： 1、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形（广场图）、六变形螺母、八边形。 2、给出多边形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。 二、多边形内角和公式： 1、三角形的内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少度？怎样得到的？那么五边形的内角和怎样求呢？要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和？六边形可怎样剪成三角形？n边形呢？ 2、学生讨论：在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会，先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。探索五边形内角和的不同方法：（学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法） （1）量出每个内角度数然后相加为540； (2)从五边形的任一顶点出发，连结不相邻的两个顶点，将五边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为540(如图一)； (3)在五边形内任取一点，连结各顶点，将五边形分割成五个三角形，得出五边形内角和为5180-360=540(如图二)； (4)从五边形任意一边上取一点，连接不相邻的顶点，将五边形分割成四个三角形内角和为4180-180=540(如图三)； （5）六边形可怎样剪成三角形求内角和？n边形呢？ （6）总结规律：多边形内角和为(n-2)180(n3)。 3、议一议： （1）过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形； （2）过五边形一个顶点的对角线把五边形分成( )个三角形； （3）过六边形一个顶点的对角线把六边形分成( )个三角形。 （4）过n边形一个顶点的对角线把n边形分成( )个三角形； 二、正多边形定义： 1、 出示课本第109页想一想图：（思考，图中的多边形各是几边形，它们的边和角有什么特点） 2、多边形定义：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形是正多边形。 3、填表： 四、小结：主要表扬本节课同学们很善于思考，对所学知识应用得很好，做得好的小组及他们做得好的地方。 五、布置作业： 课本P110、习题4、10 第1、2、3题。 附：选用随堂练习： 1、一个多边形的每个内角都是140，它是（ ）边形？ 2、过四边形一顶点的对角线把它分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成（ ）个三角形。 3、过六边形的一个顶点的对角线把它分成（ ）个三角形，过n边形的一个顶点的对角线把n边形分成（ ）个三角形。 4、一个多边形的每个内角都是140，这个多边形是（ ）边形。 5、如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了（ ）度。 6、下列角能成为一个多边形的内角和的是（ ） A、270 B、560 C、1800 D、1900 思考题：如图(1)，求A+B+C+D+E+F等于多少度？ F E C B A G 如图(2)，求A+B+C+D+E+F+G等于多少 F