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高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考考 纲纲 要要 求求1在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素线位置的几何要素2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式的直线斜率的计算公式3掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式的几种形式(点斜式、两点式及一般式点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与，了解斜截式与一次函数的关系一次函数的关系.高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)课课 前前 自自 修修知识梳理知识梳理一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角1定义：在平面直角坐标系中，对于一条与定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交轴相交的直线的直线l，如果把，如果把x轴绕着交点按轴绕着交点按_到和到和_时所转的时所转的_记为记为，那么，那么就叫做直线的倾就叫做直线的倾斜角当直线斜角当直线l与与x轴重合或平行时，规定倾斜角为轴重合或平行时，规定倾斜角为0.2倾斜角的范围倾斜角的范围 _.逆时针方向转逆时针方向转直线直线l重合重合最小正角最小正角高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)二、直线的斜率二、直线的斜率1定义：倾斜角不是定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率值叫做这条直线的斜率k，即，即ktan(90)；倾斜角为；倾斜角为_的直线没有斜率的直线没有斜率2斜率公式：经过斜率公式：经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点的直线两点的直线的斜率为的斜率为_三、直线的方向向量：三、直线的方向向量：a(1，k)90高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)四、求直线斜率的方法四、求直线斜率的方法 1定义法：已知直线的倾斜角为定义法：已知直线的倾斜角为，且，且90，则斜率，则斜率ktan.2公式法：已知直线公式法：已知直线 过过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，两点，且且x1x2，则斜率，则斜率k .3方向向量法：若方向向量法：若a(m，n)为直线的方向向量，则为直线的方向向量，则直线的斜率直线的斜率k .五、斜率的应用：五、斜率的应用：证明三点共线：证明三点共线：kABkBC.高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)六、直线方程的几种形式六、直线方程的几种形式直线直线名称名称方程方程形式形式常数的常数的意义意义适用适用范围范围备注备注点斜式点斜式yy0k(xx0)k为斜率，为斜率，(x0，y0)为直线为直线上的定点上的定点k存在存在k不存在时，不存在时，xx0斜截式斜截式ykxbk为斜率，为斜率，b为为y轴轴上的截距上的截距k存在存在k不存在时，不存在时，xx0两点式两点式(x1，y1)，(x2，y2)是直线上是直线上的两定点的两定点x1x2，y1y2不垂不垂直直x，y轴轴x1x2时，时，xx1；y1y2时，时，yy1高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)直线直线名称名称方程方程形式形式常数的常数的意义意义适用适用范围范围备注备注截截距式距式 1a，b分别为分别为x轴，轴，y轴上的轴上的截距，且截距，且a0，b0不垂直不垂直x轴，轴，y轴和轴和不过原不过原点点ab0时，时，ykx一一般式般式AxByC0A，B不同不同时为时为0任意任意直线直线当当C0时，直线时，直线过原点；当过原点；当A0时，直线与时，直线与x轴平轴平行行(或重合或重合)；当；当B0时，直线与时，直线与y轴平行轴平行(或重合或重合)注意注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)基础自测基础自测1(2012泰安市期末泰安市期末)直线直线l：axy2a0在在x轴和轴和y轴上的截距相等，则轴上的截距相等，则a的值是的值是()A1 B1C2或或1 D2或或1解析：解析：可用代值检验法求解当可用代值检验法求解当a2或或a1时，符时，符合题意故选合题意故选D.答案：答案：D高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)解析：解析：斜率斜率k ，故，故k1,0)，由正切函，由正切函数图象知，倾斜角数图象知，倾斜角 .故选故选B.答案：答案：B高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)3(2011上海市青浦区模拟上海市青浦区模拟)直线直线 xy10的倾的倾斜角为斜角为_4已知两点已知两点A(1，5)，B(3，2)，若直线，若直线l过点过点(1,2)且直线且直线l的倾斜角是直线的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则直线倾斜角的一半，则直线l的方的方程是程是_.x3y50高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考考 点点 探探 究究考点一考点一直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率【例例1】(1)直线直线3y x20的倾斜角是的倾斜角是()A30 B60 C120 D150(2)设直线的斜率设直线的斜率k2，P1(3,5)，P2(x2,7)，P(1，y3)是直是直线上的三点，则线上的三点，则x2，y3依次是依次是()A3,4 B2，3 C4，3 D4,3高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(3)直线直线l1与直线与直线l2关于关于x轴对称，轴对称，l1的斜率是的斜率是 ，则，则l2的斜率是的斜率是()A.B C.D(4)从直线从直线l上的一点上的一点A到另一点到另一点B的纵坐标增量是的纵坐标增量是3，横，横坐标增量是坐标增量是2，则该直线的斜率是，则该直线的斜率是_(5)直线直线xcos y20的倾斜角的取值范围是的倾斜角的取值范围是_高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究1(1)已知直线已知直线l过点过点(a,1)，(a1，tan 1)，则，则()A一定是直线一定是直线l的倾斜角的倾斜角B一定不是直线一定不是直线l的倾斜角的倾斜角C不一定是直线不一定是直线l的倾斜角的倾斜角D180一定是直线一定是直线l的倾斜角的倾斜角(2)(2012冀州中学一模冀州中学一模)如果如果f(x)是二次函数，是二次函数，且且f(x)的图象的图象开口向上，顶点坐标为开口向上，顶点坐标为(1，),那么曲线那么曲线yf(x)上任一点的切线上任一点的切线的倾斜角的倾斜角的取值范围是的取值范围是()高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(3)若三点若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0,4)共线，则共线，则a的值等于的值等于_解析：解析：(2)二次函数二次函数f(x)的最小值为的最小值为 ，即，即yf(x)曲线上任一点的切线的斜率的最小值为曲线上任一点的切线的斜率的最小值为 ，所以，所以k tan ，所以，所以 .故选故选B.答案：答案：(1)C(2)B(3)4高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点二考点二直线的斜率公式的应用直线的斜率公式的应用【例例2】(1)(2011宜昌市调研宜昌市调研)若实数若实数x，y满足等式满足等式(x2)2y23，那么，那么 的最大值为的最大值为()A.B.C.D.(2)(2012淮南市模拟淮南市模拟)直线直线axy10与连接与连接A(2,3)，B(3,2)的线段相交，则的线段相交，则a的取值范围是的取值范围是()A1,2 B2，)(，1)C2,1 D(，2 1，)高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)解析：解析：(1)实数实数x，y满足等式满足等式(x2)2y23，而方程，而方程(x2)2y23表示以点表示以点(2,0)为圆心，以为圆心，以 为半径的圆，所以为半径的圆，所以点点M(x，y)是圆是圆(x2)2y23上的点，而上的点，而 即即 表示表示圆圆(x2)2y23上的点上的点M(x，y)与原点与原点O(0,0)连线的斜率连线的斜率(如图如图所示所示)，当直线，当直线MO与圆相切与圆相切(切点在第一象限切点在第一象限)时，斜率最大为时，斜率最大为 .故选故选D.(2)因为直线因为直线axy10过定点过定点C(0，1)，当直线处在，当直线处在AC与与BC之间时，必与线段之间时，必与线段AB相交，应满足相交，应满足a 或或a ，即，即a2或或a1.故选故选D.答案：答案：(1)D(2)D高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究(2)过点过点M(2，a)和和N(a,4)的直线的斜率为的直线的斜率为1，则实数，则实数a的值为的值为()A1 B2 C1或或4 D1或或2(3)实数实数x，y满足满足3x2y50(1x3)，则，则 的最大的最大值为值为_，最小值为，最小值为_高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点三考点三求直线的方程求直线的方程【例例3】已知已知ABC的三个顶点是的三个顶点是A(3，-4)，B(0,3)，C(-6,0)，求它的三条边所在的直线方程，求它的三条边所在的直线方程思路点拨思路点拨：一条直线的方程可写成点斜式、斜截式、两点一条直线的方程可写成点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式等多种形式使用时，应根据题目所给的条式、截距式和一般式等多种形式使用时，应根据题目所给的条件恰当选择某种形式，使得解法简便由顶点件恰当选择某种形式，使得解法简便由顶点B与与C的坐标可知的坐标可知点点B在在y轴上，点轴上，点C在在x轴上，于是轴上，于是BC边所在的直线方程用截距式边所在的直线方程用截距式表示，表示，AB所在的直线方程用斜截式的形式表示，所在的直线方程用斜截式的形式表示，AC所在的直线所在的直线方程利用两点式或点斜式表示均可，最后为统一形式，均化为直方程利用两点式或点斜式表示均可，最后为统一形式，均化为直线方程的一般式线方程的一般式高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)解析解析：如图所示，因如图所示，因ABC的顶点的顶点B与与C的坐标分别为的坐标分别为(0,3)和和(-6,0)，故点，故点B在在y轴上，点轴上，点C在在x轴上，即直线轴上，即直线BC在在x轴上的轴上的截距为截距为-6，在，在y轴上的截距为轴上的截距为3，利用，利用截距式，直线截距式，直线BC的方程为的方程为 =1，化，化为一般式为为一般式为x-2y+6=0.由于点由于点B的坐标为的坐标为(0,3)，故直线，故直线AB在在y轴上的截距为轴上的截距为3，利，利用斜截式，得直线用斜截式，得直线AB的方程为的方程为y=kx+3.又由顶点又由顶点A(3，-4)在其上，所以在其上，所以-4=3k+3.故故k=-.于是直线于是直线AB的方程为的方程为y=-x+3，化为一般式为，化为一般式为7x+3y-9=0.由由A(3，-4)，C(-6,0)，得直线，得直线AC的斜率的斜率kAC=.高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)利用点斜式得直线利用点斜式得直线AC的方程为的方程为y-0=-(x+6)，化为一般式为化为一般式为4x+9y+24=0.也可用两点式，得直线也可用两点式，得直线AC的方程为的方程为=，再化，再化简即可简即可点评点评：本题考查了求直线方程的基本方法，正确选用直本题考查了求直线方程的基本方法，正确选用直线方程的几种形式可使计算简化，过程简洁，有利于提高解线方程的几种形式可使计算简化，过程简洁，有利于提高解题的速度题的速度高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究3(1)直线直线l过点过点A(-2,4)，分别交，分别交x轴、轴、y轴于轴于B，C两点，且满两点，且满足足 ，则直线，则直线l的方程为的方程为()A4x-y+12=0 B4x+y+12=0Cx-4y+12=0 Dx+4y+12=0 (2)已知直线已知直线l过点过点P(-1,1)，且与直线，且与直线l1：2x-y+3=0及及x轴围成轴围成一个底边在一个底边在x轴上的等腰三角形，给出下列结论：轴上的等腰三角形，给出下列结论：直线直线l与直线与直线l1的斜率互为倒数；的斜率互为倒数；直线直线l与直线与直线l1的倾斜的倾斜角互补；角互补；直线直线l在在x轴上的截距为轴上的截距为 ；直线直线l在在y轴上的截距为轴上的截距为-1；这样的直线这样的直线l有两条有两条其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是_高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(2)依题意直线依题意直线l与直线与直线l1的倾斜角互补，故其斜率为的倾斜角互补，故其斜率为2，过点，过点P(1,1)，故直线，故直线l的方程为的方程为2xy10.故正确结论只有故正确结论只有.答案：答案：(1)A(2)高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点四考点四求满足特定条件的直线方程求满足特定条件的直线方程【例例4】(1)一条直线经过点一条直线经过点P(3,2)，且倾斜角是直线，且倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的两倍，求该直线的方程的倾斜角的两倍，求该直线的方程(2)一条直线经过点一条直线经过点M(2,1)，且在两坐标轴上的截距和是，且在两坐标轴上的截距和是6，求该直线的方程，求该直线的方程(3)直线直线l经过点经过点P(3,2)，且与，且与x轴、轴、y轴的正半轴交于轴的正半轴交于A，B两点，且两点，且AOB的面积最小的面积最小(O为坐标原点为坐标原点)，求直线，求直线l的方程的方程思路点拨思路点拨：(1)由已知直线方程求得已知直线的斜率，再由由已知直线方程求得已知直线的斜率，再由二倍角正切公式求得所求直线的斜率；二倍角正切公式求得所求直线的斜率；(2)直线在直线在x(或或y)轴上的轴上的截距是该直线与该轴交点的横截距是该直线与该轴交点的横(或纵或纵)坐标，可以是正、负数或者坐标，可以是正、负数或者0；(3)将面积看作截距将面积看作截距a，b的函数，求函数的最小值即可的函数，求函数的最小值即可高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)解析解析：(1)设所求直线倾斜角为设所求直线倾斜角为q q，已知直线的倾斜角为，已知直线的倾斜角为a a，则则q q=2a a.tan a a=，tan q q=tan 2a a=，从而所求直线方程为，从而所求直线方程为y-2=(x-3)，即，即8x-15y+6=0.(2)(法一法一)设直线在设直线在x轴、轴、y轴上的截距分别为轴上的截距分别为a，b，高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)此时直线方程为此时直线方程为x+y-3=0或或x+2y-4=0.当当a，b中有一个不存在时，直线方程分别为中有一个不存在时，直线方程分别为x=2或或y=1，它们均不满足题设的另一条件它们均不满足题设的另一条件“在两坐标轴的截距和是在两坐标轴的截距和是6”，因，因而舍去而舍去 故所求的直线方程为故所求的直线方程为x+y-3=0或或x+2y-4=0.(法二法二)若所求直线的斜率存在且不为若所求直线的斜率存在且不为0，设直线斜率为，设直线斜率为k，在在y轴上的截距为轴上的截距为b，直线方程为，直线方程为y=kx+b，由题知：，由题知：1=2k+b，b-=6，解之得：，解之得：k=-1时时b=3，或，或k=-时时b=2，此时直线方程为此时直线方程为x+y-3=0或或x+2y-4=0.当当k=0或或k不存在时，不合题意不存在时，不合题意 故所求的直线方程为故所求的直线方程为x+y-3=0或或x+2y-4=0.高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(法三法三)当斜率存在时，设所求直线的斜率为当斜率存在时，设所求直线的斜率为k，则直线方程，则直线方程为为y-1=k(x-2)，化为一般式得，化为一般式得kx-y-2k+1=0.分别令分别令x=0，y=0得截距得截距-2k+1，于是由题意得于是由题意得-2k+1+=6.解得解得k=-1或或k=-.分别得直线分别得直线x+y-3=0与与x+2y-4=0.当斜率不存在时，直线方程为当斜率不存在时，直线方程为x=2，不合题意，舍去，不合题意，舍去综合上面的讨论知，直线方程为综合上面的讨论知，直线方程为x+y-3=0或或x+2y-4=0.高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(法四法四)由题知直线经过点由题知直线经过点M(2,1)，且在两坐标轴上的截距，且在两坐标轴上的截距和是和是6，显然斜率存在，设直线方程为，显然斜率存在，设直线方程为ax+y+c=0，不难求得该直，不难求得该直线在线在x，y轴上的截距分别为轴上的截距分别为-和和-c，以下求解基本同法二，以下求解基本同法二 (3)(法一法一)设直线方程为设直线方程为 +=1(a 0，b0)，点，点P(3,2)代入得代入得+=12 ，得得ab24，从而，从而SAOB=ab12，当且仅当，当且仅当 =时时等号成立，这时等号成立，这时k=-=-，从而，从而所求直线方程为所求直线方程为2x+3y-12=0.高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)点评：点评：利用点斜式求直线时，要验证斜率利用点斜式求直线时，要验证斜率k不存在的情况不存在的情况高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究4(1)已知直线已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线分别求满足下列条件的直线l的方程：的方程：过定点过定点A(-3,4);斜斜率为率为 .(2)过点过点P(1,4)，作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直，作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)课时升华课时升华课时升华课时升华1直线的倾斜角、斜率及直线在坐标轴上的截距是刻画直线的倾斜角、斜率及直线在坐标轴上的截距是刻画直线位置状态的基本量，应正确理解直线位置状态的基本量，应正确理解 2.注意斜率和倾斜角的区别：在确定直线的斜率、倾斜注意斜率和倾斜角的区别：在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜率存在的条件，其次是倾斜角的范围角时，首先要注意斜率存在的条件，其次是倾斜角的范围每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率所以在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率存在与斜率所以在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率存在与不存在的情况，避免出现漏解的情形不存在的情况，避免出现漏解的情形高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)平面直角坐标系内，每一条直线平面直角坐标系内，每一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率倾斜角的取值范围是斜率倾斜角的取值范围是 .倾斜倾斜角是角是90 的直线没有斜率；倾斜角不是的直线没有斜率；倾斜角不是90 的直线都有斜率，斜率的直线都有斜率，斜率k的取值范的取值范围是围是(-，+)，可通过斜率的图象，可通过斜率的图象(如如右图右图)去加深理解去加深理解3注意倾斜角的变化与斜率的变化的联系注意倾斜角的变化与斜率的变化的联系高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)4直线方程有五种形式，直线方程的点斜式、两点式、直线方程有五种形式，直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式等都是直线方程的特殊形式，其中点斜式是最斜截式、截距式等都是直线方程的特殊形式，其中点斜式是最基本的，要熟练掌握，其他形式的方程皆可由它推导直线方基本的，要熟练掌握，其他形式的方程皆可由它推导直线方程的特殊形式都具有明显的几何意义，但又都有一些特定的限程的特殊形式都具有明显的几何意义，但又都有一些特定的限制条件，如点斜式方程的使用要求直线存在斜率；截距式方程制条件，如点斜式方程的使用要求直线存在斜率；截距式方程的使用要求横纵截距都存在且均不为零；两点式方程的使用要的使用要求横纵截距都存在且均不为零；两点式方程的使用要求直线不与坐标轴垂直因此应用时要注意它们各自适用的范求直线不与坐标轴垂直因此应用时要注意它们各自适用的范围，以避免漏解含参数的直线方程问题用数形结合法常常简围，以避免漏解含参数的直线方程问题用数形结合法常常简捷些具体地说：捷些具体地说：高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(1)在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于漏在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于漏“零截零截距距”而造成丢解的情况；而造成丢解的情况；在有关在有关“截距截距”的问题中，要注意的问题中，要注意“截距截距”和和“距离距离”是是两个不同的概念直线在两个不同的概念直线在x轴上的截距是指直线与轴上的截距是指直线与x轴交点的横轴交点的横坐标；直线在坐标；直线在y轴上的截距是指直线与轴上的截距是指直线与y轴交点的纵坐标截距可轴交点的纵坐标截距可能是正数，也可能是负数或零能是正数，也可能是负数或零(2)在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意检验斜率在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意检验斜率不存在的情况，防止丢解不存在的情况，防止丢解高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(3)在求直线方程时，要注意需两个独立的条件才能确定在求直线方程时，要注意需两个独立的条件才能确定常用的方法是待定系数法：常用的方法是待定系数法：设方程；设方程；求待定系数；求待定系数；代入代入方程方程要充分认识到直线方程几种形式的适用性和局限性，直线要充分认识到直线方程几种形式的适用性和局限性，直线方程中的各个参数都具有明显的几何意义，它对直线的位置、方程中的各个参数都具有明显的几何意义，它对直线的位置、点与直线、直线与直线、直线与圆的各种关系的研究十分重要，点与直线、直线与直线、直线与圆的各种关系的研究十分重要，高考中重点考查运用上述知识解题的变通能力高考中重点考查运用上述知识解题的变通能力高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)5设直线方程的一些常用技巧设直线方程的一些常用技巧(1)知直线纵截距知直线纵截距b，常设其方程为，常设其方程为y=kx+b；(2)知直线横截距知直线横截距x0，常设其方程为，常设其方程为x=my+x0(它不适用于斜它不适用于斜率为率为0的直线的直线)；(3)知直线过点知直线过点(x0，y0)，当斜率，当斜率k存在时，常设其方程为存在时，常设其方程为y=k(x-x0)+y0，当斜率，当斜率k不存在时，则其方程为不存在时，则其方程为x=x0；(4)与直线与直线l：Ax+By+C=0平行的直线可表示为平行的直线可表示为Ax+By+C1=0；(5)与直线与直线l：Ax+By+C=0垂直的直线可表示为垂直的直线可表示为Bx-Ay+C1=0.总而言之，求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程总而言之，求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式，利用待定系数法求解的形式，利用待定系数法求解高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)6直线系直线系(属知识拓展属知识拓展)对于直线的斜截式方程对于直线的斜截式方程y=kx+b，当，当k，b均为确定的数值时，均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果它表示一条确定的直线，如果k，b变化时，对应的直线也会变变化时，对应的直线也会变化化(1)当当b为定值，为定值，k变化时，它们表示过定点变化时，它们表示过定点(0，b)的直线束的直线束(2)当当k为定值，为定值，b变化时，它们表示一组平行直线变化时，它们表示一组平行直线高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)感感 悟悟 高高 考考品味高考品味高考1曲线曲线y=x3-2x+1在点在点(1,0)处的切线方程为处的切线方程为()Ay=x-1 By=-x+1Cy=2x-2 Dy=-2x+2解析：解析：切线的斜率切线的斜率kf(1)(3x22)|x11，根据点斜式根据点斜式得切线方程为得切线方程为yx1.故选故选A.答案：答案：A高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)2(2011安徽卷安徽卷)在平面直角坐标系中，如果在平面直角坐标系中，如果x与与y都是整数，都是整数，就称点就称点(x，y)为整点下列命题中正确的是为整点下列命题中正确的是_(写出所有写出所有正确命题的编号正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果如果k与与b都是无理数，则直线都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点不经过任何整点直线直线l经过无穷多个整点，当且仅当经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整经过两个不同的整点点直线直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与与b都是有理数都是有理数存在恰经过一个整点的直线存在恰经过一个整点的直线高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考预测高考预测高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)2(2012襄阳市调研襄阳市调研)已知点已知点A(-1,1)，B(2，-2)，若直线，若直线l：x+my+m=0与线段与线段AB相交相交(包含端点的情况包含端点的情况)，则实数，则实数m的取值范的取值范围是围是_高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)