用坐标表示平面向量.pptx

2.用用坐标表示平面向量坐标表示平面向量 我们知道在平面直角坐标系内，平我们知道在平面直角坐标系内，平面内的每一点都可以用一对实数（即它面内的每一点都可以用一对实数（即它们的坐标）来表示，那么在平面直角坐们的坐标）来表示，那么在平面直角坐标系内，标系内，每一个向量可以用一对有序实每一个向量可以用一对有序实数来表示吗？数来表示吗？引入引入:平面上的点平面上的点有序实数对有序实数对OOy yx x一一一一对对应应直角坐标系中的点点与有序实数对有序实数对平面向量平面向量思考思考:有序实数对有序实数对一一对应一一对应起点在原点起点在原点的平面向量的平面向量有序实数对有序实数对OOy yx x一一一一对对应应探究探究:探究探究:OOy yx x平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示x xy yi ij jx xi iy yj ja aO O 对于平面内的任一向量对于平面内的任一向量对于平面内的任一向量对于平面内的任一向量a a，由平面向量基本定理可，由平面向量基本定理可，由平面向量基本定理可，由平面向量基本定理可得，有且只有一对实数得，有且只有一对实数得，有且只有一对实数得，有且只有一对实数x x、y y，使得，使得，使得，使得a=xi+yj。我们把有序数对（我们把有序数对（我们把有序数对（我们把有序数对（x x，y y）叫做向量）叫做向量）叫做向量）叫做向量a a的坐标，记作的坐标，记作的坐标，记作的坐标，记作a=（x，y）记如如:对于起点不为坐标原点的向量对于起点不为坐标原点的向量x xy yi ij jO O-已知已知 ，坐标如何求？坐标如何求？平面向量可以用坐标表示，向量的平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？运算可以用坐标来运算吗？探究探究:平面向量的直角坐标运算平面向量的直角坐标运算练习练习1:四边形OCDA是平行四边形？练习练习2:如果向量如果向量 ，共线（其中共线（其中 ），），那么那么 ，满足什么关系？满足什么关系？探究探究:设设 =(x1，y1),=(x2，y2)，若向若向量量 ，共线（其中共线（其中 ），则这两个），则这两个向量的坐标应满足什么关系？向量的坐标应满足什么关系？探究探究:设设 =(x1，y1),=(x2，y2),（其中（其中 ）,当且仅当当且仅当向量向量 与向量与向量 共线。共线。结论结论:练习练习3: