浅说混沌.pptx

混沌理论浅说混沌理论浅说 -非线性科学非线性科学 组长：贺飚组长：贺飚 组员：邓万里组员：邓万里 史自云史自云 刘威刘威 马万振马万振一、混沌理论的提出一、混沌理论的提出 -由线性科学到非线性科学由线性科学到非线性科学线性科学：线性科学：n线性是指量与量之间的正比关系；在直角坐标系里，线性是指量与量之间的正比关系；在直角坐标系里，这是用一根直线表征的关系。这是用一根直线表征的关系。n例如：例如：0ss=v0+atv0t1、线性科学的成就、线性科学的成就 由于人的认识的发展总是从简单事物开始的，所以在科学发展的早期，首先由于人的认识的发展总是从简单事物开始的，所以在科学发展的早期，首先从线性关系来认识自然事物，较多地研究了事物间的线性相互作用，这是很自从线性关系来认识自然事物，较多地研究了事物间的线性相互作用，这是很自然的然的。例如：经典物理学中，首先考察的是没有摩擦的理想摆，没有粘滞性的理想例如：经典物理学中，首先考察的是没有摩擦的理想摆，没有粘滞性的理想流体，温度梯度很小的热流等；数学家们首先研究的是线性函数、线性方程等。流体，温度梯度很小的热流等；数学家们首先研究的是线性函数、线性方程等。理论家们在对大自然中的许多现象进行探索时，总是力求在忽略非线性因素理论家们在对大自然中的许多现象进行探索时，总是力求在忽略非线性因素的前提下建立起线性模型，至少是力求对非线性模型做线性化处理，用线性模的前提下建立起线性模型，至少是力求对非线性模型做线性化处理，用线性模型近似或局部地代替非线性原型，或者借助于对线性过程的微小扰动来讨论非型近似或局部地代替非线性原型，或者借助于对线性过程的微小扰动来讨论非线性效应。线性效应。经过长期的发展，在经典科学中就铸造出一套处理线性问题的行之有效的方经过长期的发展，在经典科学中就铸造出一套处理线性问题的行之有效的方法，例如傅立叶变换、拉普拉斯变换、传递函数、回归技术等；就是设计物理法，例如傅立叶变换、拉普拉斯变换、传递函数、回归技术等；就是设计物理实验，也主要是做那些可以做线性分析的实验。从这个特点看来，经典科学实实验，也主要是做那些可以做线性分析的实验。从这个特点看来，经典科学实质上是线性科学。线性科学在理论研究和实际应用上都有十分光辉的进展，在质上是线性科学。线性科学在理论研究和实际应用上都有十分光辉的进展，在自然科学和工程技术领域，对线性系统的研究都取得了很大的成绩。自然科学和工程技术领域，对线性系统的研究都取得了很大的成绩。2、线性科学的局限、线性科学的局限n 线性科学的长期发展，也形成了一种扭曲的认识线性科学的长期发展，也形成了一种扭曲的认识或或“科学思想科学思想”，认为线性系统才是客观世界中的常，认为线性系统才是客观世界中的常规现象和本质特征，才有普遍规律，才能建立一般原规现象和本质特征，才有普遍规律，才能建立一般原理和普适方法；而非线性系统只是例外的病态现象和理和普适方法；而非线性系统只是例外的病态现象和非本质特征，没有普遍的规律，只能作为对线性系统非本质特征，没有普遍的规律，只能作为对线性系统的扰动或采取特殊的方法做个别处理。由此得出结论的扰动或采取特殊的方法做个别处理。由此得出结论说，线性系统才是科学探索的基本对象，线性问题才说，线性系统才是科学探索的基本对象，线性问题才存在理论体系；所以经典科学的长期发展，都是封闭存在理论体系；所以经典科学的长期发展，都是封闭在线性现象的圈子里进行的。在线性现象的圈子里进行的。3、线性科学和非线性科学的差异、线性科学和非线性科学的差异 线性与非线性物理现象有着质的差异和不同的特征。线性与非线性物理现象有着质的差异和不同的特征。1、从结构上看，线性系统的基本特征是可叠加性或可还原性，部分之、从结构上看，线性系统的基本特征是可叠加性或可还原性，部分之和等于整体，几个因素对系统联合作用的总效应，等于各个因素单独作用和等于整体，几个因素对系统联合作用的总效应，等于各个因素单独作用效应的加和；因而描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加效应的加和；因而描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是方程的解；分割、求和、取极限等数学操作，都是处理线性问起来仍然是方程的解；分割、求和、取极限等数学操作，都是处理线性问题的有效方法；非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效。从运动题的有效方法；非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效。从运动形式上看，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，可以用性能良好的函形式上看，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，可以用性能良好的函数表示，是连续的，可微的。而非线性现象则表现为从规则运动向不规则数表示，是连续的，可微的。而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变，带有明显的间断性、突变性。运动的转化和跃变，带有明显的间断性、突变性。2、从系统对扰动和参量变化的响应来看，线性系统的响应是平缓光滑、从系统对扰动和参量变化的响应来看，线性系统的响应是平缓光滑的，成比例变化；而非线性系统在一些关节点上，参量的微小变化往往导的，成比例变化；而非线性系统在一些关节点上，参量的微小变化往往导致运动形式质的变化，出现与外界激励有本质区别的行为，发生空间规整致运动形式质的变化，出现与外界激励有本质区别的行为，发生空间规整性有序结构的形成和维持。正是非线性作用，才形成了物质世界的无限多性有序结构的形成和维持。正是非线性作用，才形成了物质世界的无限多样性、丰富性、曲折性、奇异性、复杂性、多变性和演化性。样性、丰富性、曲折性、奇异性、复杂性、多变性和演化性。二、混沌理论浅说、混沌理论浅说-无序中的有序无序中的有序1、蝴蝶效应内容：n 19791979年年1212月，洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演月，洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓印象。从此以后，所谓“蝴蝶效应蝴蝶效应”之说就不胫而走，名声远之说就不胫而走，名声远扬了。扬了。“蝴蝶效应蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省，之所以令人着迷、令人激动、发人深省，不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。科学内涵和内在的哲学魅力。从科学的角度来看，从科学的角度来看，“蝴蝶效应蝴蝶效应”反映了混沌运动的一个重反映了混沌运动的一个重要特征：要特征：系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性。横过深谷的吊桥，常从一根细线拴个小石头开始！横过深谷的吊桥，常从一根细线拴个小石头开始！n 经典动力学的传统观点认为：系统的长期经典动力学的传统观点认为：系统的长期行为对初始条件是不敏感的，即初始条件的行为对初始条件是不敏感的，即初始条件的微小变化对未来状态所造成的差别也是很微微小变化对未来状态所造成的差别也是很微小的。可混沌理论向传统观点提出了挑战。小的。可混沌理论向传统观点提出了挑战。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。会造成极其巨大的差别。一则西方寓言：一则西方寓言：丢失一个钉子，坏了一只蹄铁丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；坏了一只蹄铁，折了一匹战马坏了一只蹄铁，折了一匹战马；马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其的变化，但其“长期长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的所谓这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应蝴蝶效应”。折了一匹战马，伤了一位骑士折了一匹战马，伤了一位骑士；输了一场战斗，亡了一个帝国。输了一场战斗，亡了一个帝国。伤了一位骑士，输了一场战斗伤了一位骑士，输了一场战斗；2、蝴蝶效应与混沌学、蝴蝶效应与混沌学 n 1960年，美国麻省理工学院教授洛伦兹研究年，美国麻省理工学院教授洛伦兹研究“长期天气预报长期天气预报”问题时，在计算机上用一组简化模型模拟天气的演变。他原问题时，在计算机上用一组简化模型模拟天气的演变。他原本的意图是利用计算机的高速运算来提高技期天气预报的准确本的意图是利用计算机的高速运算来提高技期天气预报的准确性。但是，事与愿违，多次计算表明，初始条件的极微小差异，性。但是，事与愿违，多次计算表明，初始条件的极微小差异，均会导致计算结果的很大不同。均会导致计算结果的很大不同。n 由于气候变化是十分复杂的，所以在预测天气时，输入的初由于气候变化是十分复杂的，所以在预测天气时，输入的初始条件不可能包含所有的影响因素（通常的简化方法是忽略次始条件不可能包含所有的影响因素（通常的简化方法是忽略次要因素，保留主要因素），而那些被忽略的次要因素却可能对要因素，保留主要因素），而那些被忽略的次要因素却可能对预报结果产生重大影响，导致错误的结论。由此，洛伦兹认定，预报结果产生重大影响，导致错误的结论。由此，洛伦兹认定，尽管拥有高速计算机和精确的测量数据（温度、风速、气压等）尽管拥有高速计算机和精确的测量数据（温度、风速、气压等），也难以获得准确的长期天气预报。，也难以获得准确的长期天气预报。3、什么是混沌呢？、什么是混沌呢？n 它的原意是指无序和混乱的状态（混沌译自英文它的原意是指无序和混乱的状态（混沌译自英文Chaos）。）。这些表面上看起来无规律、不可预测的现象，实际上有它自己这些表面上看起来无规律、不可预测的现象，实际上有它自己的规律。的规律。n 混沌学的任务：就是寻求混沌现象的规律，加以处理和应用。混沌学的任务：就是寻求混沌现象的规律，加以处理和应用。n 60年代混沌学的研究热悄然兴起，渗透到物理学、化学、生年代混沌学的研究热悄然兴起，渗透到物理学、化学、生物学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域，物学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域，成为一门新兴学科。成为一门新兴学科。n 科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充美处理的多为性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的！在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的！4、混沌的特征、混沌的特征 1、对初始条件的敏感依赖性。、对初始条件的敏感依赖性。3、混沌的内部存在着超载的有序混沌的内部存在着超载的有序。2、极为有限的可预测性极为有限的可预测性。1）、对初始条件的敏感依赖性）、对初始条件的敏感依赖性n 这是混沌系统的典型特征。意思是说，初始条件的微小差别在最后的现这是混沌系统的典型特征。意思是说，初始条件的微小差别在最后的现象中产生极大的差别，或者说，起初小的误差引起灾难性后果。洛伦兹在象中产生极大的差别，或者说，起初小的误差引起灾难性后果。洛伦兹在他的玩具天气模型中发现了这一特性。他的玩具天气模型中发现了这一特性。n 在生活中，人们知道一串事件往往具有一个临界点，那里小小的变化会在生活中，人们知道一串事件往往具有一个临界点，那里小小的变化会放大，例如，人行道上摆满自行车，导致行人走上车行道，又导致一次车放大，例如，人行道上摆满自行车，导致行人走上车行道，又导致一次车祸，又导致交通中断几小时，又导致一连串的误事祸，又导致交通中断几小时，又导致一连串的误事。然而混沌意味着。然而混沌意味着这种临界点比比皆是。它们无孔不入，无时不在。在天气这样的系统中，这种临界点比比皆是。它们无孔不入，无时不在。在天气这样的系统中，对初始条件的敏感依赖性乃是各种大小尺度的运动互相纠缠所不能逃避的对初始条件的敏感依赖性乃是各种大小尺度的运动互相纠缠所不能逃避的后果，因此，洛伦兹断言：长期预报注定要失败。信息从小尺度传向大尺后果，因此，洛伦兹断言：长期预报注定要失败。信息从小尺度传向大尺度，把初始的随机性放大。在社会经济活动中，某些因素可促使成千上万度，把初始的随机性放大。在社会经济活动中，某些因素可促使成千上万个业主一夜之间改变策略，从而导致经济形势的巨变，我们至少从个业主一夜之间改变策略，从而导致经济形势的巨变，我们至少从1997年年东南亚金融危机中感到了这一点。东南亚金融危机中感到了这一点。2）、极为有限的可预测性、极为有限的可预测性n 当系统进入混沌过程后，系统或表现为整体的不可预言，或表现当系统进入混沌过程后，系统或表现为整体的不可预言，或表现为局部的不可预言。混沌研究者们在自然界和社会中发现了大量混沌为局部的不可预言。混沌研究者们在自然界和社会中发现了大量混沌现象，如湍流中的旋涡，闪电的分支路径，流行病的消胀、股市的升现象，如湍流中的旋涡，闪电的分支路径，流行病的消胀、股市的升降、心脏的纤颤、精神病行为、城镇空间分布及规模与数量等级等等。降、心脏的纤颤、精神病行为、城镇空间分布及规模与数量等级等等。n 信息论认为，信息是对事物不确定性的一种量度。信息量大，消除信息论认为，信息是对事物不确定性的一种量度。信息量大，消除不确定性的程度就大。我们拥有的关于某物的信息越多，对该事物的不确定性的程度就大。我们拥有的关于某物的信息越多，对该事物的预测就会更准确。但是，当系统变得混沌以后，它成了一架产生信息预测就会更准确。但是，当系统变得混沌以后，它成了一架产生信息的机器，成了连续的信息源，收集更多的信息变得毫无意义。那么信的机器，成了连续的信息源，收集更多的信息变得毫无意义。那么信息是从哪里来的呢？以湍流为例，物理学家认为，来自微观尺度的热息是从哪里来的呢？以湍流为例，物理学家认为，来自微观尺度的热库，来自几十亿在随机热力学舞动中的分子。再以城市经济运动为例，库，来自几十亿在随机热力学舞动中的分子。再以城市经济运动为例，信息来自成千上万个有决策权的业主的生产行为，来自千百万个消费信息来自成千上万个有决策权的业主的生产行为，来自千百万个消费者的消费行为，来自系统之外的环境的变化者的消费行为，来自系统之外的环境的变化。3）、混沌的内部存在着超载的有序、混沌的内部存在着超载的有序 n 混沌内部的有序是指混沌内部有结构，而且在不同层次上其结构具混沌内部的有序是指混沌内部有结构，而且在不同层次上其结构具有相似性，即所谓的自相似性。有相似性，即所谓的自相似性。混沌内部的有序还表现为不同系统之间跨尺度的相似性，即所谓普混沌内部的有序还表现为不同系统之间跨尺度的相似性，即所谓普适性。费根鲍姆通过两种完全不同的反馈函数适性。费根鲍姆通过两种完全不同的反馈函数Xt+1=rXt(1-Xt)和和Xt+1=rsinXt的迭代计算，即取一个数作输入，产生另一个数作输出，的迭代计算，即取一个数作输入，产生另一个数作输出，再将前次的输出作输入，如此反复迭代计算。当再将前次的输出作输入，如此反复迭代计算。当r值较小时，结果趋向值较小时，结果趋向一个定数，当一个定数，当r超过某值时，其轨迹出现分岔。值得注意的是前一个函超过某值时，其轨迹出现分岔。值得注意的是前一个函数是生物种群变化的逻辑斯蒂方程，数是生物种群变化的逻辑斯蒂方程，r值加大表示非线性程度加大，当值加大表示非线性程度加大，当非线性加大到一定程度后，来年的种群数变得无法预测非线性加大到一定程度后，来年的种群数变得无法预测。5、混沌学的意义、混沌学的意义n 混沌的发现和混沌学的建立，同相对混沌的发现和混沌学的建立，同相对论和量子论一样，是对牛顿确定性经典论和量子论一样，是对牛顿确定性经典理论的重大突破，为人类观察物质世界理论的重大突破，为人类观察物质世界打开了一个新的窗口。打开了一个新的窗口。n 所以，许多科学家认为，所以，许多科学家认为，20世纪物理世纪物理学永放光芒的三件事是：相对论、量子学永放光芒的三件事是：相对论、量子论和混沌学的创立论和混沌学的创立。6、身边的混沌现象（、身边的混沌现象（1）n1.当您的妈妈对这您大叫：当您的妈妈对这您大叫：“你的房间简直一片混你的房间简直一片混沌（混乱）！沌（混乱）！”她的话可能正确，但是她一定不会知她的话可能正确，但是她一定不会知道：混沌里蕴含着秩序。那些乱七八糟的书籍、五颜道：混沌里蕴含着秩序。那些乱七八糟的书籍、五颜六色的果皮糖纸、臭气熏天的袜子里都隐藏着一种秩六色的果皮糖纸、臭气熏天的袜子里都隐藏着一种秩序，只是等待您的发现。序，只是等待您的发现。n2.美国有句言语美国有句言语“一根稻草能压死一头骆驼一根稻草能压死一头骆驼”，这，这是蝴蝶效应的最好体现。小的事情往往能产生让人难是蝴蝶效应的最好体现。小的事情往往能产生让人难以预料的结果。但是，永远是这样的吗？不是！如果以预料的结果。但是，永远是这样的吗？不是！如果放放在骆驼脊背的那根稻草是第一根稻草，不但不会压死在骆驼脊背的那根稻草是第一根稻草，不但不会压死骆驼的脊背，可能还会为骆驼送上一份美餐。同样的骆驼的脊背，可能还会为骆驼送上一份美餐。同样的道理，并不是只要北京蝴蝶拍动一下翅膀，就真的道理，并不是只要北京蝴蝶拍动一下翅膀，就真的能够引起纽约的一场风暴。能够引起纽约的一场风暴。身边的混沌现象（身边的混沌现象（2）n3.当您去海边游玩的时候，您可曾想到过您是否能当您去海边游玩的时候，您可曾想到过您是否能测出海岸线的长度？其实，您永远也测不出它的长度，测出海岸线的长度？其实，您永远也测不出它的长度，因为它是分形的。您使用的度量尺寸却精确，那么得因为它是分形的。您使用的度量尺寸却精确，那么得出的结果就越长。出的结果就越长。n4.一个正常人的心跳是呈混沌的，越混沌的话，您一个正常人的心跳是呈混沌的，越混沌的话，您的心脏越健康。的心脏越健康。n5.混沌理论已经被用来决定为孩子种植麻疹疫苗的混沌理论已经被用来决定为孩子种植麻疹疫苗的最佳时间。最佳时间。身边的混沌现象（身边的混沌现象（3）n6.人口动力学中指出：在动物种群，如果数量上不人口动力学中指出：在动物种群，如果数量上不存在混沌或者变异，那么，这个种群必将灭亡。存在混沌或者变异，那么，这个种群必将灭亡。n7.冥王星的运行轨道不规则，因为太阳系中存在着冥王星的运行轨道不规则，因为太阳系中存在着的混沌。的混沌。n8.一大群人的行为是可以预测的，因为最前面的领一大群人的行为是可以预测的，因为最前面的领路人影响极为重要。这就象群路人影响极为重要。这就象群飞的大雁。飞的大雁。身边的混沌现象（身边的混沌现象（4）n9.学习音乐演奏是一件非常艰辛的事情，需要反复学习音乐演奏是一件非常艰辛的事情，需要反复地练习。开始演奏一首曲子时可能一塌糊涂，但是，地练习。开始演奏一首曲子时可能一塌糊涂，但是，不断练习就能产生美好的结果，这是一个较好的反馈不断练习就能产生美好的结果，这是一个较好的反馈循环，最终，有序从混沌中产生，优美的音乐从您的循环，最终，有序从混沌中产生，优美的音乐从您的手指间流出。手指间流出。n10.流行是观察自相似特性的一个很好的例子，身流行是观察自相似特性的一个很好的例子，身边的朋友们穿着相同的衣服，留着相同的发型，甚至边的朋友们穿着相同的衣服，留着相同的发型，甚至使用相同颜色的指甲油。如果流行是一种分形的话，使用相同颜色的指甲油。如果流行是一种分形的话，那么，是什么样的混沌过程产生了这样的分形呢？那么，是什么样的混沌过程产生了这样的分形呢？图1 耗散系统（能量不守恒的有摩擦的系统）中的混沌 1963年美国气象学家洛仑兹在年美国气象学家洛仑兹在大气科学杂志大气科学杂志上发表上发表确定性非周期流确定性非周期流“一文，给出第一个耗散混沌的实例。左为洛仑兹方程组数值解在一文，给出第一个耗散混沌的实例。左为洛仑兹方程组数值解在XOZ平平面上的投面上的投 影，右为数值解在影，右为数值解在YOZ平面上的投影。在计算机屏幕上演示数平面上的投影。在计算机屏幕上演示数值解，只要不人为干预，轨道会永远运值解，只要不人为干预，轨道会永远运 动下去。动下去。图2 保守系统（能量守恒的无摩擦系统）中的混沌 相空间中有多级椭圆点和双曲点，在椭圆点附近有周期小岛，小岛中又有复杂结构，层层嵌套。左上图为参数取0.8时,右上图为参数取1.5时,下图为参数取1.0时的情况。随着参数的增加（相当对非 线性增强），混沌区越来越大。在这里，混沌区与规则区交织在一起，相互渗透，本图为PC机绘制。几种混沌图片（几种混沌图片（1）几种混沌图片（几种混沌图片（2）几种混沌图片（几种混沌图片（3）几种混沌图片（几种混沌图片（4）混沌的应用n1、混沌与经济学n2、混沌与艺术n3、混沌与学习1、混沌与经济学混沌与经济学 -温州炒楼风温州炒楼风 n温州炒楼风的肆意蔓延，少不掉一个炒楼故温州炒楼风的肆意蔓延，少不掉一个炒楼故事的推波助澜：事的推波助澜：“1999年，温州人余先生以年，温州人余先生以每平方米每平方米2700元的价格在杭州城西买下元的价格在杭州城西买下28套套商品房，当该楼盘全部售完时，房价已升到商品房，当该楼盘全部售完时，房价已升到每平方米近每平方米近5000元，余先生将手上的房子卖元，余先生将手上的房子卖出，平均每套房子净赚了出，平均每套房子净赚了20多万元多万元”。n此故事曾经无数次出现在报纸、网络、电视、此故事曾经无数次出现在报纸、网络、电视、书籍上，甚至是导游小姐的口中，最终演变书籍上，甚至是导游小姐的口中，最终演变成了一个炒楼神话成了一个炒楼神话。【温州炒楼风的扇动条件温州炒楼风的扇动条件】n第一，该区域的人均第一，该区域的人均GDP已经接近或突破了四千美元，已经悄悄进入了城市房地产已经接近或突破了四千美元，已经悄悄进入了城市房地产市场发展的高速增长期。市场发展的高速增长期。n第二，该区域的房价在当时多数仍徘徊在每平方米两千元左右（上海、杭州稍高），第二，该区域的房价在当时多数仍徘徊在每平方米两千元左右（上海、杭州稍高），有较大的上浮空间。其中杭州市中心房价从四五千元，炒至上万元，而上海市中心有较大的上浮空间。其中杭州市中心房价从四五千元，炒至上万元，而上海市中心从七八千元炒至一万五六以上，平均房价升幅每年达从七八千元炒至一万五六以上，平均房价升幅每年达25%以上。以上。n第三，温州是中国最著名的民营经济区，造就了成千上万的百万富翁乃至亿万富翁，第三，温州是中国最著名的民营经济区，造就了成千上万的百万富翁乃至亿万富翁，据专业人士估计，按人均三万元闲钱，就达据专业人士估计，按人均三万元闲钱，就达2000亿以上；而劳动密集型的产业经亿以上；而劳动密集型的产业经济存在发展瓶颈，因此大量民间游资急需寻找出路。济存在发展瓶颈，因此大量民间游资急需寻找出路。n第四，苏杭两市为历史闻名的人间天堂，而上海蓬勃发展的经济正在成为亚洲新的第四，苏杭两市为历史闻名的人间天堂，而上海蓬勃发展的经济正在成为亚洲新的龙头，因此，都具有极大的区域竞争优势，有条件吸引大量国内和海外的购房者，龙头，因此，都具有极大的区域竞争优势，有条件吸引大量国内和海外的购房者，可以说是中国最广泛的一个消费者来源区。外来购房者巨大的购买力，在一定程度可以说是中国最广泛的一个消费者来源区。外来购房者巨大的购买力，在一定程度上成为了上成为了“炒楼风炒楼风”的帮凶。的帮凶。n第五，制度上的漏洞。炒楼花在深圳早已被限制，但在沪、苏、杭一带，早期交几第五，制度上的漏洞。炒楼花在深圳早已被限制，但在沪、苏、杭一带，早期交几千元定金就可以订个房号（后期最多就是二、三成首期），然后价格上涨时抛出套千元定金就可以订个房号（后期最多就是二、三成首期），然后价格上涨时抛出套利。后期上海、杭州、南京等地虽然出台各种利。后期上海、杭州、南京等地虽然出台各种“禁炒令禁炒令”，但已经属亡羊补牢。，但已经属亡羊补牢。n然而，在不具备潜在力量的然而，在不具备潜在力量的“风暴区域风暴区域”，温州人的翅膀就无法，温州人的翅膀就无法“兴风作浪兴风作浪”，比，比如深圳：供求基本平衡、十年来房价基本维持在每平方米五千多元，相邻年份的涨如深圳：供求基本平衡、十年来房价基本维持在每平方米五千多元，相邻年份的涨跌幅度从未超过每平方米跌幅度从未超过每平方米300元、市民的房价收入比基本控制在六比一左右、超过元、市民的房价收入比基本控制在六比一左右、超过九成的自住需求等。一年来，转战其他不具备九成的自住需求等。一年来，转战其他不具备“潜在风暴力量潜在风暴力量”的城市，温州购房的城市，温州购房团总是雷声大雨点小，从未掀起大的风暴。团总是雷声大雨点小，从未掀起大的风暴。【温州炒楼风的警示温州炒楼风的警示】n 第一、炒楼风是一种蝴蝶效应（混沌现象），是一种改变房第一、炒楼风是一种蝴蝶效应（混沌现象），是一种改变房地产市场初始条件的行为，而房地产市场秩序和价格的稳定性地产市场初始条件的行为，而房地产市场秩序和价格的稳定性对这种行为极为敏感，所以，严密控制房地产炒家的投机行为，对这种行为极为敏感，所以，严密控制房地产炒家的投机行为，把炒家的投机行为消灭在萌芽状态，是防止出现价格泡沫最重把炒家的投机行为消灭在萌芽状态，是防止出现价格泡沫最重要的手段。要的手段。n 第二、要分清第二、要分清“投机投机”和和“投资投资”的不同，能够引发蝴蝶效的不同，能够引发蝴蝶效应的，一般只是投机行为，但广泛地说，投机只是投资中的一应的，一般只是投机行为，但广泛地说，投机只是投资中的一种种“短、平、快短、平、快”方式（多数时间只有几个月至两年），各地方式（多数时间只有几个月至两年），各地政府要严格控制的，也正是这种政府要严格控制的，也正是这种“短、平、快短、平、快”的投机行为，的投机行为，而对中长期的投资方式，应该是非常欢迎的，因此，不能对温而对中长期的投资方式，应该是非常欢迎的，因此，不能对温州购房团一概而论，关键是要完善州购房团一概而论，关键是要完善“游戏规则游戏规则”。n 第三、房地产市场和股票市场一样容易产生价格操纵行为第三、房地产市场和股票市场一样容易产生价格操纵行为（极易产生蝴蝶效应），（极易产生蝴蝶效应），“炒房团炒房团”所带来的虚假繁荣对地产所带来的虚假繁荣对地产业相当危险，因此，那种期望业相当危险，因此，那种期望“炒房者炒房者”刺激本地经济增长，刺激本地经济增长，无异于饮鸩止渴。无异于饮鸩止渴。2、混沌与艺术 一位画家帕洛克 的创作 混沌与碎形混沌与碎形 曼德布洛在曼德布洛在196070年代研究复杂性时，发展出碎形几何学。年代研究复杂性时，发展出碎形几何学。他称之为碎形乃源自拉丁字他称之为碎形乃源自拉丁字“fractus”，意在彰显这些形，意在彰显这些形状的破碎与不规则。碎形会展现自相似性。这也就是说，无论状的破碎与不规则。碎形会展现自相似性。这也就是说，无论如何放大它们，都长得很相似；一个结构的一小部份，看起来如何放大它们，都长得很相似；一个结构的一小部份，看起来就像整体一样。就像整体一样。自相似性有两种形式：精确的与统计的。假树显示的图案，自相似性有两种形式：精确的与统计的。假树显示的图案，在不同放大尺度下都精确重复（下图左栏）。真树的图案则不在不同放大尺度下都精确重复（下图左栏）。真树的图案则不会精确重复，只有统计上的重复（下图右栏）。几乎所有自然会精确重复，只有统计上的重复（下图右栏）。几乎所有自然界的图案都遵守统计上的自相似性，帕洛克的绘画亦然。界的图案都遵守统计上的自相似性，帕洛克的绘画亦然。暴风夜的启示暴风夜的启示 n 在一个3月份的暴风夜里，处于醉醺醺、有自杀倾向状态下的帕洛克（Jackson Pollock），为他的艺术杰作蓝杆：1952年11号作品（下图）打下了重要的基础。暴风中的谷仓里，他把一块大画布横展在地板上，然后用旧罐子中的油漆沿着一根木棍滴洒在画布（210CM*486.8CM）上。我关注的是大自然的韵律我关注的是大自然的韵律 -正是帕洛克说过的名言正是帕洛克说过的名言 n 这种原始画风，究竟是艺术天赋的这种原始画风，究竟是艺术天赋的表现，还是只不过是一位醉汉在嘲弄艺表现，还是只不过是一位醉汉在嘲弄艺术传统？术传统？分析帕洛克的技巧分析帕洛克的技巧 计算机辅助分析显示，帕洛克用一种小心发展出来的技巧，将油彩一层一层涂上去，从而形成一个绵密网状的碎形。帕洛克在作画时偶尔会接受拍照（黑白照片。图中为帕洛克与他的妻子克莱斯娜，这是一：1950年第31号作品作画时的情景。）对秋韵的分析（1950年第30号作品，油画，266.7x525.8公分。）秋韵中黑色色层的细部结构秋韵中黑色色层的细部结构 分析哪些方格里有油彩（蓝色），哪些没有（白色），我们可以算出这些图案的统计性质。接着把方格的尺寸变小（下图），就相当于在更小的尺度观看这些图案。我们发现这些图案在所有尺度内，都是碎形。n 以编年的方式研究帕洛克画作，我们发现碎形图案的维度D，也随着他的技巧精进而增加。其中一个D值显然是个特例，1950年的秋韵D值高达1.9。D值的变化对于绘画的外观有极深的影响。D值低的碎形，重复的图案会造成一个平滑、稀疏的图像。但如果D值接近2，则重复的图案会造出错综复杂而充满细致结构的东西。（见连续图）伟大的作品3、混沌与学习、混沌与学习 -学习的混沌法则学习的混沌法则 n“初始的微小差异可能引起巨大的结果初始的微小差异可能引起巨大的结果变化变化”-混沌动力学混沌动力学混沌与学习的关系混沌与学习的关系n 说起学习与混沌学有密切关系，很多人可能觉得摸不着头脑。说起学习与混沌学有密切关系，很多人可能觉得摸不着头脑。实际上，学习活动无论从微观尺度实际上，学习活动无论从微观尺度(例如，一次思考例如，一次思考)到宏观尺度到宏观尺度（例如，学校教育）都有混沌的潜规则在发挥作用，这些作用（例如，学校教育）都有混沌的潜规则在发挥作用，这些作用甚至可能完全改变一个人的终身轨迹，可能会有巨大的成功，甚至可能完全改变一个人的终身轨迹，可能会有巨大的成功，也可能会陷入不可避免的怪圈中。也可能会陷入不可避免的怪圈中。n“不积跬步，无以至千里不积跬步，无以至千里”n“勿以善小而不为，勿以恶小而为之勿以善小而不为，勿以恶小而为之”微小变化引起巨大的结果差异微小变化引起巨大的结果差异 实验：实验：n 当我们在当我们在2岁的时候，可能在不同的氛围中造成了岁的时候，可能在不同的氛围中造成了一些词汇量的差异，这种差异也许很小，只有一些词汇量的差异，这种差异也许很小，只有150个。个。但是这种小差异会在但是这种小差异会在15岁的时候放大为岁的时候放大为10年的差距。年的差距。最高的程度可以达到大学二年级的认知能力，而最低最高的程度可以达到大学二年级的认知能力，而最低可能只有可能只有5-6年级的水平，中间水平可能分别于两个年级的水平，中间水平可能分别于两个极端相差极端相差4-6年的程度。年的程度。n 实验说明，本来微小的差别可能在随着时间不断放实验说明，本来微小的差别可能在随着时间不断放大，而且并非以固定的线性方式增加，最终会不断放大，而且并非以固定的线性方式增加，最终会不断放大到显著的差距程度。也就是说，这些微小的差异可大到显著的差距程度。也就是说，这些微小的差异可能完全导致两个人的人生轨迹产生巨大的反差能完全导致两个人的人生轨迹产生巨大的反差。图示：图示：哥伦布的船队哥伦布的船队n人生发展轨迹如同航海旅行一样，当年哥伦布船队中有三艘船人生发展轨迹如同航海旅行一样，当年哥伦布船队中有三艘船分别从西班牙出发，如果一开始出发时他们之间只有三度差别，分别从西班牙出发，如果一开始出发时他们之间只有三度差别，结果会怎么样呢？结果会怎么样呢？n其中一艘可能会到达格陵兰岛，另一艘可能会到达海地，而第其中一艘可能会到达格陵兰岛，另一艘可能会到达海地，而第三艘会远到阿根廷。三艘会远到阿根廷。n这正是微小初始差异在轨迹上造成的不同。这正是微小初始差异在轨迹上造成的不同。大脑的混沌规律大脑的混沌规律n 人类的大脑是最复杂的物体，近十年来的神经生理人类的大脑是最复杂的物体，近十年来的神经生理学的研究已经让人们更多地认识了大脑。虽然在细节学的研究已经让人们更多地认识了大脑。虽然在细节的工作机制上仍然需要不断探索，但是我们毕竟已经的工作机制上仍然需要不断探索，但是我们毕竟已经可以将很多成果应用到学习理论的分析中。除了我们可以将很多成果应用到学习理论的分析中。除了我们从前所提到的可塑性和阶段性，大脑中神经元的工作从前所提到的可塑性和阶段性，大脑中神经元的工作机理也逐步清晰：一些比较底层的神经元（是指执行机理也逐步清晰：一些比较底层的神经元（是指执行最基本任务的神经元）从它的数千个树突上获得外界最基本任务的神经元）从它的数千个树突上获得外界的信号，然后这些神经元的任务就是做出评判的信号，然后这些神经元的任务就是做出评判。学习的混沌法则学习的混沌法则(一一)n 社会越来越复杂，多样性越来越明显，个社会越来越复杂，多样性越来越明显，个性化越来越突出，国际化越来越普及，而同性化越来越突出，国际化越来越普及，而同时信息技术越来越发达。与此同时，混沌法时信息技术越来越发达。与此同时，混沌法则也会越来越显现其效力。在二十年前，社则也会越来越显现其效力。在二十年前，社会的规则非常简单，人们的学习、工作、生会的规则非常简单，人们的学习、工作、生活显然都有很强烈的活显然都有很强烈的“固定固定”轨迹。而今天，轨迹。而今天，社会的复杂性已经截然不同，只有成为合格社会的复杂性已经截然不同，只有成为合格的终身学习者才能够有机会进入优势轨道，的终身学习者才能够有机会进入优势轨道，让自己的发展适应社会的变化需要，也同时让自己的发展适应社会的变化需要，也同时能够达到理想的精神世界。能够达到理想的精神世界。学习的混沌法则学习的混沌法则(二二)n 学习的混沌法则自然会指向一个学习效学习的混沌法则自然会指向一个学习效率和有效性的问题。所以作为终身学习者，率和有效性的问题。所以作为终身学习者，必须要理解和掌握一些基于混沌法则的学习必须要理解和掌握一些基于混沌法则的学习技能。每个人都会建立自己的学习模式，这技能。每个人都会建立自己的学习模式，这些模式之间是有差别的，不但包含了智力因些模式之间是有差别的，不但包含了智力因素、习惯因素，还有一些情感因素（例如，素、习惯因素，还有一些情感因素（例如，好奇心、价值观等）。如果能够在学习活动好奇心、价值观等）。如果能够在学习活动中把握了这些因素细微之处的重要性，则必中把握了这些因素细微之处的重要性，则必然会达到叠加发展的效果，让自己的轨迹变然会达到叠加发展的效果，让自己的轨迹变成优势曲线。成优势曲线。分形的时间分形的时间 n 时间虽然对每个人都是公平的，但是对不时间虽然对每个人都是公平的，但是对不同人时间的分形程度是不一样的。人们可能同人时间的分形程度是不一样的。人们可能会在日常的生活中无形中浪费很多时间，或会在日常的生活中无形中浪费很多时间，或者因为无奈的应酬而被迫占用一些适合于学者因为无奈的应酬而被迫占用一些适合于学习的时间。既然这样，终身学习者应当能够习的时间。既然这样，终身学习者应当能够更好地把一些时间碎片利用起来，如果累积更好地把一些时间碎片利用起来，如果累积起来，其效应也相当可观。而对于人们心智起来，其效应也相当可观。而对于人们心智发展、情感发展有关键作用的活动，不要