第5章齿轮传动.pptx

第第5章章 齿轮传动齿轮传动5.1 齿轮传动的特点与类型齿轮传动的特点与类型1 5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓25.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算35.4 渐开线渐开线 标准直齿圆柱齿轮啮合传动标准直齿圆柱齿轮啮合传动 45.5 渐开线齿轮的切齿原理和根切现象渐开线齿轮的切齿原理和根切现象5 5.6 渐开线变位齿轮传动简介渐开线变位齿轮传动简介6 第第7章章 齿轮传动齿轮传动5.7 齿轮传动的失效形式与设计准则齿轮传动的失效形式与设计准则7 5.8 齿轮常用材料、热处理方法及传动精度齿轮常用材料、热处理方法及传动精度85.9 直齿圆柱齿轮传动的受力分析及强度计算直齿圆柱齿轮传动的受力分析及强度计算95.10 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 10 5.11 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动11 5.12 齿轮的结构设计齿轮的结构设计12 5.13 齿轮传动的润滑与维护齿轮传动的润滑与维护13 齿轮传动是现代机械中应用最广泛的一种传动形式齿轮传动是现代机械中应用最广泛的一种传动形式 本章以平行轴间的本章以平行轴间的渐开线圆柱齿轮、相渐开线圆柱齿轮、相交轴间的渐开线直齿交轴间的渐开线直齿锥齿轮传动为重点，锥齿轮传动为重点，介绍齿轮传动的啮合介绍齿轮传动的啮合原理、强度计算及几原理、强度计算及几何尺寸计算。何尺寸计算。组成：组成：主动齿轮、从动齿轮和机架主动齿轮、从动齿轮和机架作用：作用：将主动轴的运动传递给从动轴，使从将主动轴的运动传递给从动轴，使从 动轴获得所需的转速、转向和转矩动轴获得所需的转速、转向和转矩。5.1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型5.1.1齿轮传动的特点齿轮传动的特点特点：特点：1.保证准确可靠保证准确可靠;2.传动效率高、工作寿命长传动效率高、工作寿命长;3.可实现任意布置两轴间的传动可实现任意布置两轴间的传动;4.结构紧凑、功率和速度范围广结构紧凑、功率和速度范围广;5.成本较高、不适于两轴中心距成本较高、不适于两轴中心距 过大的传动过大的传动.1.按一对齿轮两轴线的相队位置分：按一对齿轮两轴线的相队位置分：1)两轴线平行的齿轮传动两轴线平行的齿轮传动圆柱齿轮传动（平面齿轮传动圆柱齿轮传动（平面齿轮传动）直齿轮直齿轮斜齿轮斜齿轮人字齿轮人字齿轮外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮齿条齿轮齿条5.1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型5.1.2 齿轮传动的类型齿轮传动的类型 两轴线相交的齿轮传动两轴线相交的齿轮传动 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动两轴线交错的齿轮两轴线交错的齿轮传动传动2）两轴线不平行的）两轴线不平行的齿轮传动齿轮传动(空间齿轮传动空间齿轮传动)斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮直齿直齿斜齿斜齿曲齿曲齿5.1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型5.1.2 齿轮传动的类型齿轮传动的类型 5.1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型5.1.2 齿轮传动的类型齿轮传动的类型2.按齿轮的工作条件不同分：按齿轮的工作条件不同分：v 1）开式齿轮传动）开式齿轮传动v 2）闭式齿轮传动）闭式齿轮传动v 3）半开式齿轮转动）半开式齿轮转动 5.1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型5.1.2 齿轮传动的类齿轮传动的类3.按照齿轮齿面硬度不同可分为：按照齿轮齿面硬度不同可分为：v软齿面齿轮传动软齿面齿轮传动 齿面硬度齿面硬度350HBW的齿轮传动。的齿轮传动。v硬齿面齿轮传动硬齿面齿轮传动 齿面硬度齿面硬度350HBW的齿轮传动。的齿轮传动。4.按齿轮齿廓曲线形状的不同分：按齿轮齿廓曲线形状的不同分：v 1）渐开线齿轮）渐开线齿轮v 2）摆线齿轮）摆线齿轮v 3）圆弧齿轮）圆弧齿轮v 应用最广泛的是渐开线齿轮应用最广泛的是渐开线齿轮 5.1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型5.1.3 齿轮传动的基本要求齿轮传动的基本要求v1.传动准确、平稳传动准确、平稳 v2.承载能力强、使用寿命长承载能力强、使用寿命长v 为使齿轮传动满足传动准确平稳的要求，必须为使齿轮传动满足传动准确平稳的要求，必须研究轮齿的齿廓形状、啮合原理、加工方法等问题。研究轮齿的齿廓形状、啮合原理、加工方法等问题。要使齿轮传动有足够的承载能力和较长的使用寿命，要使齿轮传动有足够的承载能力和较长的使用寿命，则必须研究轮齿的强度、材料、热处理方式及结构则必须研究轮齿的强度、材料、热处理方式及结构等问题。等问题。v本章将围绕上述两方面问题进行分析讨论本章将围绕上述两方面问题进行分析讨论 1.1.齿轮传动的瞬时角速比齿轮传动的瞬时角速比(传动比传动比)VP1=VP2 w1O1P=w2O2P即:i12=w1w2O1PO2PKnn分析可知：分析可知：P P为齿廓为齿廓1 1、2 2 的瞬心的瞬心,则则对齿廓曲线要求？对齿廓曲线要求？对齿廓曲线要求？对齿廓曲线要求？O2 2 1O1p.不卡不离不卡不离;处处相切接触处处相切接触;法线上没有相对运动法线上没有相对运动.5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓5.2.1齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 .2.2.2.2.齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律 欲使齿轮保持定角速比，无论齿廓在欲使齿轮保持定角速比，无论齿廓在任何位置接触，过接触点处的齿廓公法线任何位置接触，过接触点处的齿廓公法线都必须与连心线交于一固定点都必须与连心线交于一固定点齿廓啮齿廓啮合基本定律。合基本定律。瞬时传动比等于齿廓接触点的公法线瞬时传动比等于齿廓接触点的公法线将连心线截为两段线段的反比。将连心线截为两段线段的反比。满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，目前最常用的齿廓曲线是渐开线，其次是齿廓，目前最常用的齿廓曲线是渐开线，其次是齿廓，目前最常用的齿廓曲线是渐开线，其次是齿廓，目前最常用的齿廓曲线是渐开线，其次是摆线和变态摆线，近年来还出现了圆弧齿廓和抛摆线和变态摆线，近年来还出现了圆弧齿廓和抛摆线和变态摆线，近年来还出现了圆弧齿廓和抛摆线和变态摆线，近年来还出现了圆弧齿廓和抛物线齿廓等。物线齿廓等。物线齿廓等。物线齿廓等。本章主要研究本章主要研究渐开线渐开线齿廓的齿轮齿廓的齿轮O2 2 1O1PKnn5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓 1.渐开线的形成渐开线的形成5.2.2 渐开线的形成及性质渐开线的形成及性质5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓 当一直线当一直线L沿半径沿半径为为rb的圆周作纯滚动的圆周作纯滚动时，其上任一点时，其上任一点K在在平面上的轨迹即称为平面上的轨迹即称为该圆的渐开线。该圆的渐开线。该圆称基圆；该圆称基圆；该圆称基圆；该圆称基圆；该直线称为发生线该直线称为发生线该直线称为发生线该直线称为发生线 1）发生线在基圆）发生线在基圆 上滚过的长度上滚过的长度 等于基圆上被等于基圆上被 滚过的弧长，滚过的弧长，即即KN=AN。5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓2.渐开线的性质渐开线的性质5.2.2 渐开线的形成及性质渐开线的形成及性质 2）渐开线上任一点渐开线上任一点 K的法线必与基的法线必与基 圆相切圆相切2.渐开线的性质渐开线的性质5.2.2 渐开线的形成及性质渐开线的形成及性质5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓 3）发生线与基圆的切点）发生线与基圆的切点N为渐开为渐开 线上线上K点的曲点的曲率率 中中 心，线段心，线段NK为渐为渐开线上开线上K点的曲率半径。点的曲率半径。2.渐开线的性质渐开线的性质5.2.2 渐开线的形成及性质渐开线的形成及性质5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓 4）渐开线的形状取决于基）渐开线的形状取决于基圆的大小。圆的大小。基圆越小，渐开基圆越小，渐开 线越线越弯曲；基圆弯曲；基圆 越大，渐开线越大，渐开线越越 平直；当基圆趋于无平直；当基圆趋于无穷大时，渐穷大时，渐 开线为一直线。开线为一直线。5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓2.渐开线的性质渐开线的性质5.2.2 渐开线的形成及性质渐开线的形成及性质点击画面观看 5）作用于渐开线上作用于渐开线上 任意点任意点 K的载与的载与 该点线速度间所该点线速度间所 夹的锐角称为渐夹的锐角称为渐 开线在开线在K点的压点的压 力角。力角。5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓2.渐开线的性质渐开线的性质5.2.2 渐开线的形成及性质渐开线的形成及性质 5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓6）基圆内无渐开线）基圆内无渐开线2.渐开线的性质渐开线的性质5.2.2 渐开线的形成及性质渐开线的形成及性质压力角压力角 5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓5.2.3 渐开线满足齿廓啮合基本定律渐开线满足齿廓啮合基本定律过过K点作两轮齿廓的公法线点作两轮齿廓的公法线，又，又是两基圆的内公切线，为别为切点是两基圆的内公切线，为别为切点 两齿廓无论在任何位置接触，两齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓的公法线都过接触点所作的两齿廓的公法线都为同一固定直线，它与中心连线为同一固定直线，它与中心连线O1O2相交于一固定点相交于一固定点P，所以渐开，所以渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。线齿廓满足齿廓啮合基本定律。由由于于 ，因因此传动比可写成此传动比可写成 5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓5.2.3 渐开线满足齿廓啮合基本定律渐开线满足齿廓啮合基本定律 过齿廓啮合点作公法线与两过齿廓啮合点作公法线与两轮连心线交于轮连心线交于P点，该点称为点，该点称为节点节点 以节点到齿轮中心的距离为半以节点到齿轮中心的距离为半径作的圆，称为径作的圆，称为节圆节圆，其半径用，其半径用r表示表示 一对齿轮啮合传动，可以认一对齿轮啮合传动，可以认为是一对节圆作纯滚动为是一对节圆作纯滚动。注：注：节点节点P是一对齿轮在啮合传动时是一对齿轮在啮合传动时产生的，单个齿轮无节点和节圆。产生的，单个齿轮无节点和节圆。.O2 2 1O1Knn节圆节圆 O1O2PPO1O2rb1rb2rb2rb13.渐开线齿轮中心距可变性渐开线齿轮中心距可变性 i12=1 2O1PO2Prb1rb2i12=1 2O1PO2 Prb1rb2i12=i12若若中心距略有误差中心距略有误差传动比不变传动比不变5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓 5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.3.1齿轮的各部位名称、代号齿轮的各部位名称、代号2.齿顶圆：轮齿的齿顶部位构成齿顶圆：轮齿的齿顶部位构成 的圆，用的圆，用da ra表示其表示其 直径和半径。直径和半径。3.齿根圆：轮齿的齿槽底部位构齿根圆：轮齿的齿槽底部位构 成的圆，用成的圆，用df rf表示表示 其直径和半径。其直径和半径。1.齿数：齿轮整个圆周上的轮齿数：齿轮整个圆周上的轮 齿的个数，用齿的个数，用 z 表示表示 1.齿数齿数z2.齿顶圆齿顶圆da ra3.齿根圆齿根圆df rf4.基圆基圆：发生渐开线的圆，发生渐开线的圆，用用db rb表示其直径和半径。表示其直径和半径。5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算 1.齿数齿数z2.齿顶圆齿顶圆da ra3.齿根圆齿根圆df rf4.基圆基圆db rb5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.齿距、齿厚、齿距、齿厚、齿槽宽齿槽宽：在半径为在半径为rk的圆周上相邻两齿的圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆周上同侧齿廓之间的弧长称为该圆周上的的齿距齿距pk；在该圆周上所量得的在该圆周上所量得的一一轮齿两侧齿廓间的弧长，轮齿两侧齿廓间的弧长，称为称为齿厚齿厚Sk;在该圆周上相邻两齿廓之间的弧在该圆周上相邻两齿廓之间的弧长称为长称为齿槽宽齿槽宽ek。2.齿顶圆齿顶圆da ra3.齿根圆齿根圆df rf4.基圆基圆db rb5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.齿距齿距pk、齿厚、齿厚Sk、齿槽宽、齿槽宽ek 6分度圆、模数和压力角分度圆、模数和压力角1)齿顶圆和齿根圆之间规定一个齿顶圆和齿根圆之间规定一个圆作为计算齿轮各部分尺寸的基圆作为计算齿轮各部分尺寸的基准，称为准，称为分度圆分度圆，用，用d、r表示其表示其直径和半径直径和半径 分度圆上的分度圆上的齿厚齿厚、齿槽宽齿槽宽和和齿距齿距分别用分别用s、e和和p表示，对于标准齿轮，分度圆上的齿厚和齿槽表示，对于标准齿轮，分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即宽相等，即se。2.齿顶圆齿顶圆da ra3.齿根圆齿根圆df rf4.基圆基圆db rb5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.齿距齿距pk、齿厚、齿厚Sk、齿槽宽、齿槽宽ek 6分度圆、模数和压力角分度圆、模数和压力角 2)模数模数md=p/z令令p/=m (标准系列）标准系列）d=mz渐开线圆柱齿轮模数渐开线圆柱齿轮模数(摘自摘自GB/T13571987)mm第一系列第一系列0.1,0.12,0.15,0.2,0.25,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8,10,12,16,20,25,32,40,50第二系列第二系列0.35,0.7,0.9,1.75,2.25,2.75,(3.25),3.5,(3.75),4.5,5.5,(6.5),7,9,(11),14,18,22,28,(30),36,45 5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算6分度圆、模数和压力角分度圆、模数和压力角 2)模数模数md=mz 由模数的定义可知，模数愈大，由模数的定义可知，模数愈大，轮齿尺寸愈大，反之则愈小轮齿尺寸愈大，反之则愈小 3)压力角压力角 通常称分度圆压力角为压力角，通常称分度圆压力角为压力角，用用表示表示 我国规定：压力角我国规定：压力角=20为标准值，为标准值，也可采用也可采用14.5、15、22.5、25 分度圆是齿轮上具有标分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆准模数和标准压力角的圆 5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算6分度圆、模数和压力角分度圆、模数和压力角 目目前前世世界界上上除除少少数数国国家家（如如英英国国、美美国国）采采用用径径节节（DP）制制齿齿轮轮外外，我我国国及及其其他他国国家家采采用用模模数数制制齿齿轮轮。模数与径节的换算关系为：模数与径节的换算关系为：注意：注意：模数制齿轮和径节制齿轮不能相互啮合使用模数制齿轮和径节制齿轮不能相互啮合使用 1.齿数齿数z2.齿顶圆齿顶圆da ra3.齿根圆齿根圆df rf4.基圆基圆db rb5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.齿距齿距pk、齿厚、齿厚Sk、齿槽宽、齿槽宽ek 6.分度圆分度圆d r、模数、模数m 和压力角和压力角a 7全齿高、齿顶高、齿根高全齿高、齿顶高、齿根高轮齿的齿顶圆和齿根圆之间的径向尺寸称为轮齿的齿顶圆和齿根圆之间的径向尺寸称为齿全高齿全高，用用h表示表示；分度圆以上的齿高称为分度圆以上的齿高称为齿顶高齿顶高，用，用ha表示表示；分度圆以下的齿高称为分度圆以下的齿高称为齿根高齿根高，用，用hf表示表示；1.齿数齿数z2.齿顶圆齿顶圆da ra3.齿根圆齿根圆df rf4.基圆基圆db rb5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.齿距齿距pk、齿厚、齿厚Sk、齿槽宽、齿槽宽ek 6.分度圆分度圆d r、模数、模数m 和压力角和压力角a 7.全齿高全齿高h、齿顶高、齿顶高ha、齿根高、齿根高hf8.齿顶高系数和顶隙系数齿顶高系数和顶隙系数 ha*和和c*分别称为分别称为齿顶高系数齿顶高系数和和顶隙系数顶隙系数 GB135588规定，正常齿制齿轮规定，正常齿制齿轮 ha*=1，c*=0.25，短齿制齿轮短齿制齿轮 ha*=0.8，c*=0.3。5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1.基本参数（五个）基本参数（五个）齿数齿数z zmin=17，通常小齿轮齿数，通常小齿轮齿数z1在在2028范围内选取，范围内选取，z2=iz1 模模 数数m 根据强度计算决定，并按表根据强度计算决定，并按表71选取标准值。选取标准值。动力传动中动力传动中m2mm 压力角压力角 取标准值，取标准值，=20 齿顶高系数齿顶高系数ha*取标准值，对于正常齿取标准值，对于正常齿ha*=1 对于短齿对于短齿ha*=0.8 顶隙系数顶隙系数c*取标准值，对于正常齿取标准值，对于正常齿c*=0.25 对于短齿对于短齿c*=0.3 5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算2.几何尺寸计算几何尺寸计算1）外齿轮）外齿轮e=p/2=m/2s=p/2=m/2p=mh=ha+hf=(2ha*+c*)mha=ha*mhf=(ha*+c*)md=mzdb=dcos=mzcosda=d+2ha=(z+2ha*)m df=d2hf=(z2ha*2c*)m 5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算2.几何尺寸计算几何尺寸计算2）内齿轮）内齿轮da=d2ha =(z2ha*)m df=d+2hf =(z+2ha*+2c*)m 5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算2.几何尺寸计算几何尺寸计算3）齿条）齿条点击画面观看 5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.3.3 公法线长度和分度圆弦齿厚公法线长度和分度圆弦齿厚 用于检验所加工齿轮尺寸精度的检验尺寸用于检验所加工齿轮尺寸精度的检验尺寸1.公法线长度公法线长度 卡尺在轮齿上跨过若干个齿数卡尺在轮齿上跨过若干个齿数k所量得的齿廓间的法所量得的齿廓间的法向距离，称为公法线长度，用向距离，称为公法线长度，用WK表示。表示。式中 sb基圆齿厚 pb基圆齿距 5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.3.3 公法线长度和分度圆弦齿厚公法线长度和分度圆弦齿厚 1.公法线长度公法线长度Wk=m2.9521（k-0.5）+0.014Zm模数模数k跨齿数跨齿数 k=z/9+0.5(取整数）取整数）z被测齿轮齿数被测齿轮齿数K、W 也可查手册得到也可查手册得到 2.分度圆弦齿厚分度圆弦齿厚5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算5.3.3 公法线长度和分度圆弦齿厚公法线长度和分度圆弦齿厚 分度圆上的齿厚对应的分度圆上的齿厚对应的弦长弦长AB称为分度圆弦齿厚，称为分度圆弦齿厚，用用s表示。表示。为了确定测量位置，把为了确定测量位置，把齿顶到分度圆弦齿厚的径向齿顶到分度圆弦齿厚的径向距离称为分度圆弦齿高，用距离称为分度圆弦齿高，用h表示。表示。2.分度圆弦齿厚（计算公式）分度圆弦齿厚（计算公式）也可查手册得到5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算注意：注意：测量公法线长度，对于斜齿圆柱齿轮将受到齿宽条件的测量公法线长度，对于斜齿圆柱齿轮将受到齿宽条件的 限制；对于大模数齿轮，测量也有困难；此外，还不能限制；对于大模数齿轮，测量也有困难；此外，还不能 用于检测锥齿轮和蜗轮。在这种情况下，通常改测齿轮用于检测锥齿轮和蜗轮。在这种情况下，通常改测齿轮 的分度圆弦齿厚。的分度圆弦齿厚。点击画面观看 5.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动问题的提出问题的提出主要讨论：主要讨论：正确啮合条件和正确啮合条件和 连续传动条件连续传动条件点击画面观看 5.4.1 正确啮合条件正确啮合条件 要使两对轮齿能正确在同时进行啮要使两对轮齿能正确在同时进行啮合，则两齿轮相邻两齿同侧齿廓的法合，则两齿轮相邻两齿同侧齿廓的法线齿距必须相等，即线齿距必须相等，即5.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 根据渐开线的性质可知，齿轮的法根据渐开线的性质可知，齿轮的法线齿距等于基圆齿距。因此，一对渐开线齿距等于基圆齿距。因此，一对渐开线齿轮正确地啮合的条件为：两齿轮基线齿轮正确地啮合的条件为：两齿轮基圆齿距相等，即圆齿距相等，即 5.4.1 正确啮合条件正确啮合条件齿轮齿轮1和齿轮和齿轮2的基圆齿距分别为：的基圆齿距分别为：5.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 即两轮的模数和压力角分别相等即两轮的模数和压力角分别相等 5.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动5.4.2 标准安装和标准中心距标准安装和标准中心距 两齿轮在无齿侧间隙的条件下两齿轮在无齿侧间隙的条件下进行传动时，则进行传动时，则分度圆必与节圆重分度圆必与节圆重合合，压力角等于啮合角压力角等于啮合角，这时两齿，这时两齿轮的安装称为轮的安装称为标准安装标准安装。此时的中。此时的中心距称为心距称为标准中心距。标准中心距。外啮合圆柱齿轮传动外啮合圆柱齿轮传动内啮合圆柱齿轮传动内啮合圆柱齿轮传动 5.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 一齿轮的齿顶圆至另一齿轮的齿一齿轮的齿顶圆至另一齿轮的齿根圆之间沿中心连线的径向间隙称根圆之间沿中心连线的径向间隙称为顶隙，用为顶隙，用c表示。表示。5.4.2 标准安装和标准中心距标准安装和标准中心距 顶隙的作用是为了避免一齿轮的顶隙的作用是为了避免一齿轮的齿顶与另一齿轮的齿根相抵触，同时齿顶与另一齿轮的齿根相抵触，同时也便于储存润滑油。也便于储存润滑油。啮合角与压力角不等啮合角与压力角不等 齿条与齿轮正确啮合齿条与齿轮正确啮合 5.4.3 重合度及连续传动条件重合度及连续传动条件1.一对渐开线齿轮啮合过程一对渐开线齿轮啮合过程理论啮合线理论啮合线实际啮合线实际啮合线B2起始啮合点；起始啮合点；B1终止啮合点终止啮合点2.渐开线齿轮连续传动条件渐开线齿轮连续传动条件重合度重合度值越大，表示同时参与啮合的轮齿对数值越大，表示同时参与啮合的轮齿对数越多，传动越平稳，承载能力也越大越多，传动越平稳，承载能力也越大。一般机械传动要求：1.11.45.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 小于小于1时传动不连续，会出现时传动不连续，会出现 较大的冲击、较大的冲击、振动和噪声，设计时振动和噪声，设计时 一定要避免。一定要避免。可用作图得到可用作图得到Pb=mcos计算得到5.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动5.4.3 重合度及连续传动条件重合度及连续传动条件 当一对标准齿轮的齿数大于当一对标准齿轮的齿数大于17、且标准、且标准安装时，其重合度总是大于安装时，其重合度总是大于1，所以一般都，所以一般都能满足连续传动的要求。能满足连续传动的要求。一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）传动，一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）传动，已知传动比已知传动比i12=3,小齿轮齿数小齿轮齿数z1=30,模数模数m=3mm,求两求两齿轮的几何尺寸及传动中心距。齿轮的几何尺寸及传动中心距。解解1）求大齿轮齿数）求大齿轮齿数由由得得 2）求两齿轮几何尺寸）求两齿轮几何尺寸例例51不不能能圆圆整整一般小数点后保留两位一般小数点后保留两位 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）传动，一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）传动，已知传动比已知传动比i12=3,小齿轮齿数小齿轮齿数z1=30,模数模数m=3mm,求两求两齿轮的几何尺寸及传动中心距。齿轮的几何尺寸及传动中心距。解解例例512）两齿轮几何尺寸）两齿轮几何尺寸3）传动中心距）传动中心距 现有一正常齿制标准直齿圆柱齿轮，已知现有一正常齿制标准直齿圆柱齿轮，已知m2mm，z42，求公法线长度，求公法线长度W。，k5 2)求公法线长度求公法线长度W mm例例52解解 1)求跨齿数求跨齿数k 已知一对渐开线标准正常齿制直齿圆柱传动，已知一对渐开线标准正常齿制直齿圆柱传动，测得小齿轮齿顶圆直径测得小齿轮齿顶圆直径da=80.95,小齿轮齿数小齿轮齿数z1=25，两轮中心距，两轮中心距a=112.5mm,需配置一个大齿轮，求需配置一个大齿轮，求大齿轮的几何尺寸。大齿轮的几何尺寸。课堂练习课堂练习 5.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象5.5.1 渐开线齿轮的加工原理渐开线齿轮的加工原理铸造、模锻、热轧、切削铸造、模锻、热轧、切削切削加工切削加工仿形法仿形法展成法（范成法）展成法（范成法）1.仿形法仿形法 在普通铣床上，采用与被加工齿轮齿廓在普通铣床上，采用与被加工齿轮齿廓形状相同的成型铣刀，将齿轮轮坯逐一铣出形状相同的成型铣刀，将齿轮轮坯逐一铣出齿槽而形成齿廓的方法齿槽而形成齿廓的方法成型铣刀成型铣刀盘状铣刀盘状铣刀指状铣刀指状铣刀 仿形法特点：仿形法特点：加工精度较低，生产率低，但加工方法简单，普加工精度较低，生产率低，但加工方法简单，普 通铣床就可铣齿，不需专用机床，适用于单件生产及精度要求不通铣床就可铣齿，不需专用机床，适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工高的齿轮加工。5.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象点击画面观看动画 2.展成法（范成法）展成法（范成法）利用轮齿相互啮合时其齿廓互为包络线利用轮齿相互啮合时其齿廓互为包络线的原理进行切齿的。的原理进行切齿的。5.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 （1）齿轮插刀加工（插齿）齿轮插刀加工（插齿）5.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 (2)齿条插刀加工（插齿）齿条插刀加工（插齿）5.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 (3)齿轮滚刀加工（滚齿）齿轮滚刀加工（滚齿）展成法的特点：展成法的特点：所需刀具数量少，用一把刀可以加所需刀具数量少，用一把刀可以加工出模数、压力角相同的所有齿数的齿工出模数、压力角相同的所有齿数的齿轮，加工精度高，滚齿属于连续加工，轮，加工精度高，滚齿属于连续加工，生产率高，但必须在专门设备上进行切生产率高，但必须在专门设备上进行切齿，适用于批量生产。齿，适用于批量生产。5.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 注意注意5.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 标准齿轮刀具、标准齿条刀具及标准的齿轮滚刀的齿顶标准齿轮刀具、标准齿条刀具及标准的齿轮滚刀的齿顶高与齿根高相同，即比普通标准齿轮的齿顶高高出一个顶隙高与齿根高相同，即比普通标准齿轮的齿顶高高出一个顶隙（cc*m）部分，目的是用于加工齿轮的齿根部分，其他）部分，目的是用于加工齿轮的齿根部分，其他部分均与标准齿轮相同。部分均与标准齿轮相同。5.5.2 根切现象及最少齿数根切现象及最少齿数 用展成法加工齿轮时，如用展成法加工齿轮时，如果被加工齿轮的齿数过少，则果被加工齿轮的齿数过少，则齿轮坯的渐开线齿廓根部会被齿轮坯的渐开线齿廓根部会被刀具过多地切削掉，这种现象刀具过多地切削掉，这种现象称为称为根切根切。1.根切现象根切现象5.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 被根切的轮齿不仅削弱了轮齿的抗弯强度，影响轮齿的被根切的轮齿不仅削弱了轮齿的抗弯强度，影响轮齿的承载能力，而且使一对轮齿的啮合过程缩短，重合度下降，承载能力，而且使一对轮齿的啮合过程缩短，重合度下降，传动平稳性较差。为保证齿轮传动质量，一般传动平稳性较差。为保证齿轮传动质量，一般不允许齿轮出不允许齿轮出现根切现根切。5.5.2 根切现象及最少齿数根切现象及最少齿数2.避免根切的措施避免根切的措施5.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象根切的原因：根切的原因：被加工齿轮的齿数被加工齿轮的齿数过少（实际啮合点过少（实际啮合点B2会超过理论会超过理论啮合极限点啮合极限点N1）避免避免 根根 切方法切方法1：增加被加工齿轮的齿数：增加被加工齿轮的齿数不产生根切的最少齿数：不产生根切的最少齿数：ha*齿顶高系数压力角对于正常齿制的齿轮：ha*=1 =20 Zmin=17对于短齿制的齿轮：ha*=0.8 =20 Zmin=14避免避免 根根 切方法切方法2：采用展成法变位加工：采用展成法变位加工 不产生根切的最少齿数公式的推到：不产生根切的最少齿数公式的推到：2.避免根切的措施避免根切的措施5.5 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 标准齿轮是否发生根切，取决与啮标准齿轮是否发生根切，取决与啮合线上合线上N1的位置是否在齿条顶线之内。的位置是否在齿条顶线之内。要避免根切，应使要避免根切，应使由 知，5.5.2 根切现象及最少齿数根切现象及最少齿数 56 渐开线变位直齿圆柱齿轮传动简介渐开线变位直齿圆柱齿轮传动简介1.标准齿轮的不足之处标准齿轮的不足之处1)最少齿数不小于最少齿数不小于172)中心距必须是标准值中心距必须是标准值3)相啮合的大、小齿轮强度差较大相啮合的大、小齿轮强度差较大5.6.1 变位齿轮概念变位齿轮概念 标准齿轮由于设计计算比较简单、互换性较好等标准齿轮由于设计计算比较简单、互换性较好等优点，得到了广泛的应用。优点，得到了广泛的应用。产生的变位齿轮产生的变位齿轮 56 渐开线变位直齿圆柱齿轮传动简介渐开线变位直齿圆柱齿轮传动简介5.6.1 变位齿轮概念变位齿轮概念2.变位齿轮的概念变位齿轮的概念 用齿条型刀具加工齿轮，若对刀时中线与被加工齿轮用齿条型刀具加工齿轮，若对刀时中线与被加工齿轮分度圆相切，加工出来的齿轮即为标准齿轮（分度圆相切，加工出来的齿轮即为标准齿轮（s s=e e），如若），如若不然，加工出来的齿轮称变位齿轮不然，加工出来的齿轮称变位齿轮(s se e)。以切削标准齿。以切削标准齿轮的位置为基准，刀具所移动的距离称为变位量，用轮的位置为基准，刀具所移动的距离称为变位量，用xmxm表示，表示，x x称为变位系数，称为变位系数，m m为齿轮模数。为齿轮模数。刀具远离轮坯的变位刀具远离轮坯的变位为正变位（为正变位（x0），切出），切出的齿轮称为的齿轮称为正变位齿轮；正变位齿轮；刀具移近轮坯的变位为刀具移近轮坯的变位为负变位（负变位（x0），相应切出），相应切出的齿轮称为的齿轮称为负变位齿轮负变位齿轮。标准齿轮标准齿轮 加工正变位齿轮加工正变位齿轮加工负变位齿轮加工负变位齿轮56 渐开线变位直齿圆柱齿轮传动简介渐开线变位直齿圆柱齿轮传动简介 56 渐开线变位直齿圆柱齿轮传动简介渐开线变位直齿圆柱齿轮传动简介变位齿轮与标准齿轮比较变位齿轮与标准齿轮比较 由于齿条在不同高度上的齿距由于齿条在不同高度上的齿距p、压力角、压力角都是相同的，所以无论都是相同的，所以无论齿条刀具位置如何变化，切出的变齿条刀具位置如何变化，切出的变位齿轮模数、压力角都与齿条中线位齿轮模数、压力角都与齿条中线上的相同，为标准值。上的相同，为标准值。变位齿轮的某些尺寸是变位齿轮的某些尺寸是非标准的，例如正变位齿轮非标准的，例如正变位齿轮的齿厚和齿顶高变大，齿槽的齿厚和齿顶高变大，齿槽宽和齿根高变小等。宽和齿根高变小等。分度圆直径、基圆直径与标准分度圆直径、基圆直径与标准齿轮也相同。其齿廓曲线和标准齿齿轮也相同。其齿廓曲线和标准齿轮的齿廓曲线为同一基圆形成的渐轮的齿廓曲线为同一基圆形成的渐开线，只是使用的部位不同。开线，只是使用的部位不同。56 渐开线变位直齿圆柱齿轮传动简介渐开线变位直齿圆柱齿轮传动简介5.6.2 变位齿轮传动的类型变位齿轮传动的类型 根据一对变位齿轮变位系数之和的根据一对变位齿轮变位系数之和的 不同，不同，分三种类型：分三种类型：（1）零传动）零传动 ，称为零传动。分为两种情况：若，称为零传动。分为两种情况：若 ，即为标准齿轮传动；若即为标准齿轮传动；若 ，称为高度变位齿轮，其安装中心距，称为高度变位齿轮，其安装中心距 ，啮合角，啮合角 ，但两个齿轮的齿顶高、齿根高、都有发生了变化，全齿，但两个齿轮的齿顶高、齿根高、都有发生了变化，全齿高不变，这种变位传动又称为高度变位齿轮传动。高不变，这种变位传动又称为高度变位齿轮传动。（2）正传动）正传动 0 时，称为正传动，此时，时，称为正传动，此时，aa，故又称为故又称为正角度变位齿轮传动。变位系数适当分配的正传动有利于提高其强度和使用正角度变位齿轮传动。变位系数适当分配的正传动有利于提高其强度和使用寿命，因此在机械中被广泛应用。寿命，因此在机械中被广泛应用。（3）负传动）负传动 0时，称为负传动，此时，时，称为负传动，此时，aa，故又称为，故又称为负角度变位齿轮传动。这种传动对齿轮根部强度有削弱作用，一般只在需要调负角度变位齿轮传动。这种传动对齿轮根部强度有削弱作用，一般只在需要调整中心距时才有用。整中心距时才有用。5.7 齿轮传动的失效分析与设计准则齿轮传动的失效分析与设计准则5.7.1 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式齿轮的失效主要是轮齿失效，常见失效形式有以下五种：齿轮的失效主要是轮齿失效，常见失效形式有以下五种：疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断偏载折断偏载折断1.轮齿折断轮齿折断 防止轮齿折断的措施防止轮齿折断的措施5.7 齿轮传动的失效分析与设计准则齿轮传动的失效分析与设计准则 轮齿折断是轮轮齿折断是轮齿最严重的失效形式，齿最严重的失效形式，它会导致停机甚至造它会导致停机甚至造成严重事故。为提高成严重事故。为提高轮齿抗折断的能力，轮齿抗折断的能力，可采用限制齿根弯曲可采用限制齿根弯曲应力、降低齿根处的应力、降低齿根处的应力集中、选择合适应力集中、选择合适的模数和齿宽、采用的模数和齿宽、采用齿面强化处理和降低齿面强化处理和降低齿面粗糙度等办法。齿面粗糙度等办法。2.齿面点蚀齿面点蚀5.7 齿轮传动的失效分析与设计准则齿轮传动的失效分析与设计准则 5.7 齿轮传动的失效分析与设计准则齿轮传动的失效分析与设计准则 齿面点蚀破坏了齿轮的正常工作，并引起振动齿面点蚀破坏了齿轮的正常工作，并引起振动和噪声。和噪声。为为防止出现点蚀防止出现点蚀，可采用限制齿面接触应力；，可采用限制齿面接触应力；表面强化处理，提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；表面强化处