机构的动态静力分析.pptx

动态静力分析：动态静力分析：将惯性力计入静力平衡方程来求出为将惯性力计入静力平衡方程来求出为平衡静载荷和动载荷而需在驱动构件上施加的输平衡静载荷和动载荷而需在驱动构件上施加的输入力或输入力偶矩，以及各运动副中的反力。入力或输入力偶矩，以及各运动副中的反力。机械设计的方法机械设计的方法低速机械：静力分析方法低速机械：静力分析方法（动态系数修正）（动态系数修正）高速机械：动态静力分析高速机械：动态静力分析动态静力分析的过程：动态静力分析的过程：运动分析（理想状态）获得加速度运动分析（理想状态）获得加速度虚加惯性力虚加惯性力求出输入力或约束反力。求出输入力或约束反力。本章介绍动态静力分析本章介绍动态静力分析的解析法的解析法第一节第一节 平面机构的动态静力分析平面机构的动态静力分析一、构件的惯性力和惯性力偶矩一、构件的惯性力和惯性力偶矩 第第i个构件构件质心的加速度为个构件构件质心的加速度为角加速度为角加速度为惯性力为惯性力为惯性力偶矩为惯性力偶矩为两种特殊情况：两种特殊情况：直线往复运动的构件惯性力偶矩为直线往复运动的构件惯性力偶矩为0绕质心回转的构件惯性力为绕质心回转的构件惯性力为0二、平面连杆机构的动态静力分析二、平面连杆机构的动态静力分析第第i个构件的力平衡方程个构件的力平衡方程FRi为第（为第（i1）个构件作用在第）个构件作用在第i个构件上个构件上的约束反力。的约束反力。二、平面梁杆机构的动态静力分析二、平面梁杆机构的动态静力分析第第I个构件在约束反力、主动力主矢、主矩、惯个构件在约束反力、主动力主矢、主矩、惯性力、惯性力偶矩的共同作用下处于平衡状态。性力、惯性力偶矩的共同作用下处于平衡状态。列出矢量形式的平衡方程列出矢量形式的平衡方程二、平面连杆机构的动态静力分析二、平面连杆机构的动态静力分析矢量形式的力平衡方程矢量形式的力平衡方程对质心的矩式平衡方程对质心的矩式平衡方程方程可改写为方程可改写为其中：其中：为从质心至铰链为从质心至铰链的矢径的矢径据此可以写出三个构件的平据此可以写出三个构件的平衡方程衡方程方程可改写为方程可改写为构件构件2：Md为为平衡力矩平衡力矩：驱动力矩。驱动力矩。构件构件3：构件构件4：构件构件2力平衡方程的标量形式力平衡方程的标量形式构件构件2：从三个运动构件可得到从三个运动构件可得到9个平衡方程。个平衡方程。矩阵方程为：矩阵方程为：其中其中A为系数矩阵为系数矩阵系数矩阵中的元素与各构件的质心位置有关。系数矩阵中的元素与各构件的质心位置有关。矩矩阵阵中中包包含含了了机机构构所所受受的的外外力力及及惯惯性性力力、惯惯性性力力矩矩。为为待待求求的的未未知知量量列列阵阵，包包含含了了运运动动副副中中的的反反力力和和作作用用于于原原动动件件的的驱驱动动力力矩矩。求解一次方程，只能求得机构在某一位置时求解一次方程，只能求得机构在某一位置时各运动副中的反力和平衡力矩。各运动副中的反力和平衡力矩。要求得机构在运动周期要求得机构在运动周期中的运动副反力及平衡力矩中的运动副反力及平衡力矩的变化情况，必须将机构的的变化情况，必须将机构的运动周期离散化，对每一个运动周期离散化，对每一个离散位置各进行一次运动分离散位置各进行一次运动分析和动态静力分析。析和动态静力分析。动态静力分析方程组中平衡方程的个数：动态静力分析方程组中平衡方程的个数：构件个数为构件个数为n，高副数目为，高副数目为p5，低副数目为，低副数目为p4，则自由度数为：则自由度数为：未知量总数未知量总数：一个高副对应两个未知约束反：一个高副对应两个未知约束反力，一个低副对应一个未知约束反力，一个自由力，一个低副对应一个未知约束反力，一个自由度对应一个平衡力矩，未知量的总数为：度对应一个平衡力矩，未知量的总数为：n各构件能够提供的方程总数为：各构件能够提供的方程总数为：3n。对于不存在多余约束和附加自由度的机构，对于不存在多余约束和附加自由度的机构，动态静力分析是一个动态静力分析是一个静定问题静定问题。三、机构的摆动力和摆动力矩三、机构的摆动力和摆动力矩已经求出了连杆机构上各运动副中的反力，但已经求出了连杆机构上各运动副中的反力，但更为关心的是由更为关心的是由惯性载荷所引起的惯性载荷所引起的、与机座相连的与机座相连的运动副中的反力运动副中的反力。1.在高速情况下惯性载荷占主要成分；在高速情况下惯性载荷占主要成分；2.周期性激励会引起结构振动。周期性激励会引起结构振动。因为：因为：假定连杆等速回转，质心与转轴重合，各构件假定连杆等速回转，质心与转轴重合，各构件惯性力如下：惯性力如下：曲柄曲柄2无惯性力及惯性力矩；无惯性力及惯性力矩；连杆连杆3上有惯性力上有惯性力FI3和惯性力矩和惯性力矩MI3。滑块滑块4上有惯性力上有惯性力FI4滑动副中产生的附加动反力为滑动副中产生的附加动反力为F14。回转副回转副O中产生的附加动反力为：中产生的附加动反力为：有作用与反作用关系，可定出两个有作用与反作用关系，可定出两个运动副传给机座的力（下页图运动副传给机座的力（下页图b）。）。将这将这3个附加动反力个附加动反力向一点向一点O简化，可简化，可得（图得（图c）：）：其中其中FS称为称为摆动力摆动力（Shaking Force)；MS称为称为摆动力矩摆动力矩(Shaking Moment)。摆动力为所有运动构件惯性力的合力，与基点无关；摆动力为所有运动构件惯性力的合力，与基点无关；摆动力矩为所有惯性力对摆动力矩为所有惯性力对O点的矩，与基点有关。点的矩，与基点有关。图示四连杆机构中，摆动力图示四连杆机构中，摆动力与摆动力矩（与摆动力矩（O点）分别为：点）分别为：可根据前面的动态静力分析方程求出单纯由惯性可根据前面的动态静力分析方程求出单纯由惯性力引起的附加动反力，进一步可求出摆动力和摆动力力引起的附加动反力，进一步可求出摆动力和摆动力矩。其矩。其优点优点是可同时求出各运动副中的动反力及需加是可同时求出各运动副中的动反力及需加于原动件上的平衡力矩。于原动件上的平衡力矩。P12 例题例题1-1-1 已知：已知：试绘出摆动力，对试绘出摆动力，对A点的摆动力距，与惯性载荷点的摆动力距，与惯性载荷相应的那一部分平衡力矩随曲柄位置的变化情况。相应的那一部分平衡力矩随曲柄位置的变化情况。解：分析各构件的受力如图解：分析各构件的受力如图b。对于滑块，不考虑摩擦，为一平面汇交力系，缺少力对于滑块，不考虑摩擦，为一平面汇交力系，缺少力矩平衡方程，仿照连杆机构可写出动态静力分析方程矩平衡方程，仿照连杆机构可写出动态静力分析方程将曲柄的运动周期分为将曲柄的运动周期分为180等份，分别对等份，分别对180个对个对应离散位置求解动态静力方程。可求得铰链应离散位置求解动态静力方程。可求得铰链A约束反约束反力和滑块力和滑块D的约束反力。的约束反力。摆动力和对摆动力和对A点的摆动力矩分别为：点的摆动力矩分别为：求解方程得到的求解方程得到的Md即为与惯性载荷相应的平衡力矩。即为与惯性载荷相应的平衡力矩。分别绘制出摆动力，对分别绘制出摆动力，对A点的摆动力矩，平衡力矩曲点的摆动力矩，平衡力矩曲线如下图。线如下图。1-2 平面凸轮机构的动态静力分析平面凸轮机构的动态静力分析挺杆的运动规律挺杆的运动规律s是凸轮是凸轮转角转角的已知函数。的已知函数。凸轮及从动件的受力如凸轮及从动件的受力如图图b所示：所示：挺杆：挺杆：工作载荷工作载荷G；变量；变量弹簧压力：弹簧压力：惯性力：惯性力：滑道侧向压力：滑道侧向压力：力偶：力偶：摩擦力：摩擦力：机座对凸轮的约束反力：机座对凸轮的约束反力：凸轮作用于从动件的力：凸轮作用于从动件的力：从动件的平衡方程：从动件的平衡方程：凸轮的平衡方程：凸轮的平衡方程：式中式中表征摩表征摩擦力方向。擦力方向。由上述六个方程联立求解，可得：由上述六个方程联立求解，可得：平衡力矩平衡力矩约束反力：约束反力：由式由式a、b凸轮作用于从动件的法向推力为：凸轮作用于从动件的法向推力为：代入代入bf 各式即可求出其余各式即可求出其余5个未知量。个未知量。要了解运动周期中的约束反力及平衡力矩的要了解运动周期中的约束反力及平衡力矩的变化情况，需将运动周期离散化，对每一个位置变化情况，需将运动周期离散化，对每一个位置求解一次方程组。求解一次方程组。分析作用于凸轮上的平衡力矩：分析作用于凸轮上的平衡力矩：由由f 式可得：式可得：几何关系可以看出：几何关系可以看出：代入上式可得：代入上式可得：动态力矩动态力矩：与惯性载荷相对应的平衡力矩。：与惯性载荷相对应的平衡力矩。忽略摩擦力，动态力矩可表示为：忽略摩擦力，动态力矩可表示为：结束结束