测量学的基本知识-2009.pptx

第二章第二章 测量学的基本知识测量学的基本知识 n n第一节 地球形状与地球椭球体n n第二节 地面点位的确定n n第三节 用水平面代替水准面的限度n n第四节 测图原理与测量工作概述n n第五节 地形图的认识要求：要求：n n掌握水准面、大地水准面、大地体、地球椭球体等基本概念；n n理解地面点位确定中的坐标系统及高程系统；n n理解用水平面代替水准面的限度；n n理解测量工作程序、步骤及测图原理。思考题：思考题：n1、相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的、相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。经纬度坐标是有差异的。n2、测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基、测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基准面，高程以大地水准面为基准面。准面，高程以大地水准面为基准面。n3、在、在10km为半径的圆范围内，平面图测量工作可为半径的圆范围内，平面图测量工作可以用水平面代替水准面。以用水平面代替水准面。n4、在小区域进行测量时，用水平面代替水准面对距、在小区域进行测量时，用水平面代替水准面对距离测量的影响较大，故应考虑地球曲率的影响。离测量的影响较大，故应考虑地球曲率的影响。n5、在小地区进行测量时，用水平面代替水准面对高、在小地区进行测量时，用水平面代替水准面对高程影响较小，地球曲率影响可以忽略。程影响较小，地球曲率影响可以忽略。思考题：思考题：n6、地面上、地面上AB两点间绝对高程之差与相对高程之差是两点间绝对高程之差与相对高程之差是相同的。相同的。n7、在测量工作中采用的独立平面直角坐标系，规定、在测量工作中采用的独立平面直角坐标系，规定南北方向为南北方向为X轴，东西方向为轴，东西方向为Y轴，象限按反时针方轴，象限按反时针方向编号。向编号。n8、高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈大。、高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈大。n9、六度带的中央子午线和边缘子午线均是三度带的、六度带的中央子午线和边缘子午线均是三度带的中央子午线。中央子午线。n10、地形图的比例尺精度愈低，表示地物、地貌愈、地形图的比例尺精度愈低，表示地物、地貌愈简略。简略。第一节第一节 地球形状与地球椭球体地球形状与地球椭球体n n地球的形状及大小n n地球椭球体地球的形状和大小地球的形状和大小n n地球的形状地球的形状地球的形状地球的形状n n概念概念概念概念 水准面水准面 大地水准面大地水准面 大地体大地体地球的形状与大小地球的形状与大小地球形状地球形状地球形状地球形状基准面基准面基准面基准面 基准线基准线基准线基准线 地球大小的表示方法地球大小的表示方法地球大小的表示方法地球大小的表示方法大地体大地体大地体大地体 大地水准面大地水准面大地水准面大地水准面 铅垂线铅垂线铅垂线铅垂线 参考椭球体参考椭球体参考椭球体参考椭球体 参考椭球面参考椭球面参考椭球面参考椭球面 法线法线法线法线 用长半径用长半径用长半径用长半径a a和扁率和扁率和扁率和扁率 表示表示表示表示a=6378140ma=6378140m=1:298.257=1:298.257圆球体圆球体圆球体圆球体 用半径用半径用半径用半径R R表示，表示，表示，表示，R=6371kmR=6371km 地球的形状和大小地球的形状和大小n n参考椭球体替代大地体的原因？参考椭球体替代大地体的原因？参考椭球体替代大地体的原因？参考椭球体替代大地体的原因？n n 因为大地水准面具有起伏的曲面，不能因为大地水准面具有起伏的曲面，不能用已知的简单公式来表达，所以在大地测量用已知的简单公式来表达，所以在大地测量的最后换算中和制图的实践中是用参考椭球的最后换算中和制图的实践中是用参考椭球体来代替。体来代替。地球椭球体地球椭球体n n地球椭球体:十分接近大地体的旋转椭球代替大地体总地球椭球体：与大地体最接近的地球椭总地球椭球体：与大地体最接近的地球椭球体球体参考椭球体：局部与大地体密合最好的地参考椭球体：局部与大地体密合最好的地球椭球体球椭球体我国采用的参考椭球体我国采用的参考椭球体n n海福特椭球体n n克拉克索夫斯基椭球体n nIAG 75地球椭球体(1980年西安大地坐标系-大地原点：陕西省泾阳县永乐镇)第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定n n地理坐标系n n平面直角坐标系n n高斯平面直角坐标系n n高程系统n nWGS-84坐标系测量的基本任务n n确定地面点的位置。地面点到基准面（如椭球体面）上的投影地面点到基准面（如椭球体面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球椭球椭球椭球体面体面体面体面、大地水准面）的距离来表示。、大地水准面）的距离来表示。地理坐标系地理坐标系n n大地坐标系n n天文坐标系大 地 坐 标 系1 1、概念、概念、概念、概念大地经度大地经度大地纬度大地纬度子午圈子午圈起始子午面起始子午面子午面子午面大 地 坐 标 系2 2、基准面和基准线、基准面和基准线、基准面和基准线、基准面和基准线3 3、经纬度划分、经纬度划分、经纬度划分、经纬度划分 大地纬度（大地纬度（大地纬度（大地纬度（L L）：）：）：）：从大地赤道起算，其值向南、北两极递增从大地赤道起算，其值向南、北两极递增并在并在 090090的范围变化。的范围变化。大地经度（大地经度（大地经度（大地经度（B B）：）：）：）：自本初大地子午线起算，向东自本初大地子午线起算，向东01800180为为东经，向西东经，向西01800180为西经。为西经。大地高（大地高（大地高（大地高（HH）基准线基准线法法 线线基准面基准面参考椭球面参考椭球面大 地 坐 标 系4 4、分类、分类、分类、分类参心大地坐标系参心大地坐标系参心大地坐标系参心大地坐标系地心大地坐标系地心大地坐标系地心大地坐标系地心大地坐标系地球椭球的中心不与地球地球椭球的中心不与地球地球椭球的中心不与地球地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质质心重合而是接近地球质质心重合而是接近地球质质心重合而是接近地球质心，以这种参考椭球建立心，以这种参考椭球建立心，以这种参考椭球建立心，以这种参考椭球建立的大地坐标系。的大地坐标系。的大地坐标系。的大地坐标系。椭球体的中心与地球质心椭球体的中心与地球质心椭球体的中心与地球质心椭球体的中心与地球质心重合，以总地球椭球为参重合，以总地球椭球为参重合，以总地球椭球为参重合，以总地球椭球为参考所建立的大地坐标系。考所建立的大地坐标系。考所建立的大地坐标系。考所建立的大地坐标系。注：参心大地坐标系和地心坐标系之间的转换关系是测绘中的一个重要问题。注：参心大地坐标系和地心坐标系之间的转换关系是测绘中的一个重要问题。例：例：GPS接收机获得的是地面点的三维地心坐标，而地图上的地理位置是用参接收机获得的是地面点的三维地心坐标，而地图上的地理位置是用参心坐标表示的，要将心坐标表示的，要将GPS数据表现在地图上，必须进行坐标转换。数据表现在地图上，必须进行坐标转换。各国所采用的各国所采用的大地坐标系大地坐标系1954年年北京坐标系北京坐标系1980年年国家大地测量国家大地测量坐标系坐标系WGS-84（美国国防部（美国国防部1984世界世界大地坐标系）大地坐标系）天 文 坐 标 系 概念：以大地水准面和铅垂线为基准建立起来概念：以大地水准面和铅垂线为基准建立起来概念：以大地水准面和铅垂线为基准建立起来概念：以大地水准面和铅垂线为基准建立起来的坐标系称之为天文坐标系，地面一点可用天的坐标系称之为天文坐标系，地面一点可用天的坐标系称之为天文坐标系，地面一点可用天的坐标系称之为天文坐标系，地面一点可用天文经度（文经度（文经度（文经度（），天文纬度（），天文纬度（），天文纬度（），天文纬度（）和正高（）和正高（）和正高（）和正高（HH正正正正）来表示，它是用天文测量的方法实地测得的。来表示，它是用天文测量的方法实地测得的。来表示，它是用天文测量的方法实地测得的。来表示，它是用天文测量的方法实地测得的。天 文 坐 标 系基准面和基准线基准面和基准线基准面和基准线基准面和基准线基准线基准线铅垂线铅垂线基准面基准面大地水准面大地水准面平 面 直 角 坐 标 系 n n1 1、建立原因、建立原因、建立原因、建立原因 测区范围小，采用大地坐标系不方便。测区范围小，采用大地坐标系不方便。测区范围小，采用大地坐标系不方便。测区范围小，采用大地坐标系不方便。2 2、与数学上的平面直角坐标系的区别、与数学上的平面直角坐标系的区别、与数学上的平面直角坐标系的区别、与数学上的平面直角坐标系的区别 xyo测量学中的平面直角坐标系测量学中的平面直角坐标系xyo数学中的平面直角坐标系数学中的平面直角坐标系高斯平面直角坐标系投影变换投影变换投影变换投影变换 （1 1）概念：将空间坐标（含大地坐标）通过某种数学变换映概念：将空间坐标（含大地坐标）通过某种数学变换映概念：将空间坐标（含大地坐标）通过某种数学变换映概念：将空间坐标（含大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上的变换。射到平面上的变换。射到平面上的变换。射到平面上的变换。（2 2）投影方法：投影方法：投影方法：投影方法：高斯高斯高斯高斯克吕格投影属于等角横切圆柱投影克吕格投影属于等角横切圆柱投影克吕格投影属于等角横切圆柱投影克吕格投影属于等角横切圆柱投影高斯平面直角坐标系建立建立建立建立n n 在大区测图时，不能将地球的球面当作平面看待，测图在大区测图时，不能将地球的球面当作平面看待，测图在大区测图时，不能将地球的球面当作平面看待，测图在大区测图时，不能将地球的球面当作平面看待，测图采用高斯平面直角坐标系。采用高斯平面直角坐标系。采用高斯平面直角坐标系。采用高斯平面直角坐标系。n n 以中央子午线（以中央子午线（以中央子午线（以中央子午线（x x轴）和赤道（轴）和赤道（轴）和赤道（轴）和赤道（y y轴）投影为互相垂直的轴）投影为互相垂直的轴）投影为互相垂直的轴）投影为互相垂直的直线。交点为坐标原点。直线。交点为坐标原点。直线。交点为坐标原点。直线。交点为坐标原点。性质性质性质性质 P364P364n n （a a）中央子午线的投影为一条直线，且投影后长度无变形，）中央子午线的投影为一条直线，且投影后长度无变形，）中央子午线的投影为一条直线，且投影后长度无变形，）中央子午线的投影为一条直线，且投影后长度无变形，其余经线的投影为凹向中央子午线的对称曲线。其余经线的投影为凹向中央子午线的对称曲线。其余经线的投影为凹向中央子午线的对称曲线。其余经线的投影为凹向中央子午线的对称曲线。n n （b b）赤道的投影为一条直线，且投影后长度无变形，其余纬）赤道的投影为一条直线，且投影后长度无变形，其余纬）赤道的投影为一条直线，且投影后长度无变形，其余纬）赤道的投影为一条直线，且投影后长度无变形，其余纬线的投影为凹向赤道的对成曲线。线的投影为凹向赤道的对成曲线。线的投影为凹向赤道的对成曲线。线的投影为凹向赤道的对成曲线。分带投影分带投影分带投影分带投影 在中、小比例尺测图中，大都采用在中、小比例尺测图中，大都采用在中、小比例尺测图中，大都采用在中、小比例尺测图中，大都采用6666分带法分带法分带法分带法，即从首子，即从首子，即从首子，即从首子午线开始，按经差午线开始，按经差午线开始，按经差午线开始，按经差6666为一带，将地球分成为一带，将地球分成为一带，将地球分成为一带，将地球分成60606060个投影带，并编个投影带，并编个投影带，并编个投影带，并编号号号号1 1 1 1、2 2 2 260606060。6666带的带号与其中央子午线的经度有下列关系：带的带号与其中央子午线的经度有下列关系：带的带号与其中央子午线的经度有下列关系：带的带号与其中央子午线的经度有下列关系：6 6=6 =6 N N 3 3 6 6 n n 6 6带的中央子午线的经度；带的中央子午线的经度；带的中央子午线的经度；带的中央子午线的经度；n nN N 投影带号。投影带号。投影带号。投影带号。高斯平面直角坐标系思考题：思考题：若给出的不是中央子午线的度数，若给出的不是中央子午线的度数，如何求取带号？如何求取带号？在在在在110000110000110000110000及大比例尺测图中，因采用及大比例尺测图中，因采用及大比例尺测图中，因采用及大比例尺测图中，因采用6666分带法不能满足测分带法不能满足测分带法不能满足测分带法不能满足测图的精度要求，故又采用图的精度要求，故又采用图的精度要求，故又采用图的精度要求，故又采用3333或或或或1.51.51.51.5分带法分带法分带法分带法。3333投影带的划投影带的划投影带的划投影带的划分，是从经度分，是从经度分，是从经度分，是从经度1.51.51.51.5的子午线开始，按经差的子午线开始，按经差的子午线开始，按经差的子午线开始，按经差3333为一带，把地球为一带，把地球为一带，把地球为一带，把地球分为分为分为分为120120120120个带。个带。个带。个带。3333带的带号与其中央子午线经度有下列关系：带的带号与其中央子午线经度有下列关系：带的带号与其中央子午线经度有下列关系：带的带号与其中央子午线经度有下列关系：n n 3 3=3 =3 N Nn n 3 3 3 3带的中央子午线的经度；带的中央子午线的经度；带的中央子午线的经度；带的中央子午线的经度；n nN N 投影带号。投影带号。投影带号。投影带号。注：我国经度范围西起注：我国经度范围西起注：我国经度范围西起注：我国经度范围西起7373东至东至东至东至135 135，可分为，可分为，可分为，可分为6 6 带带带带1111个；个；个；个；我国大比例尺测图多采用我国大比例尺测图多采用我国大比例尺测图多采用我国大比例尺测图多采用33带，如城建坐标。带，如城建坐标。带，如城建坐标。带，如城建坐标。高斯平面直角坐标系 如图所示，纵坐标如图所示，纵坐标如图所示，纵坐标如图所示，纵坐标x x x x由赤道向北为正，向由赤道向北为正，向由赤道向北为正，向由赤道向北为正，向南为负；横坐标南为负；横坐标南为负；横坐标南为负；横坐标y y y y由中央子午线向东为正，由中央子午线向东为正，由中央子午线向东为正，由中央子午线向东为正，向西为负。向西为负。向西为负。向西为负。我国位于北半球，所以我国位于北半球，所以我国位于北半球，所以我国位于北半球，所以x x x x值均为正值。值均为正值。值均为正值。值均为正值。但每个投影带内的横坐标但每个投影带内的横坐标但每个投影带内的横坐标但每个投影带内的横坐标y y y y，却有正有负，却有正有负，却有正有负，却有正有负，为了使横坐标为了使横坐标为了使横坐标为了使横坐标y y y y不出现负值，则无论不出现负值，则无论不出现负值，则无论不出现负值，则无论3333或或或或6666带，每带的带，每带的带，每带的带，每带的纵坐标轴要西移纵坐标轴要西移纵坐标轴要西移纵坐标轴要西移500 km500 km500 km500 km，即在每带的，即在每带的，即在每带的，即在每带的横坐标上加横坐标上加横坐标上加横坐标上加500 km500 km500 km500 km。这样，。这样，。这样，。这样，位于中央子午线以东的各点的横坐标都位于中央子午线以东的各点的横坐标都位于中央子午线以东的各点的横坐标都位于中央子午线以东的各点的横坐标都大于大于大于大于500km500km500km500km，而位于中央子午线以西的各，而位于中央子午线以西的各，而位于中央子午线以西的各，而位于中央子午线以西的各点的横坐标，均小于点的横坐标，均小于点的横坐标，均小于点的横坐标，均小于500km500km500km500km。另外，为了。另外，为了。另外，为了。另外，为了指明该点属于何带，还规定指明该点属于何带，还规定指明该点属于何带，还规定指明该点属于何带，还规定在横坐标在横坐标在横坐标在横坐标y y y y值值值值之前之前之前之前，要，要，要，要写上带号写上带号写上带号写上带号。未加。未加。未加。未加500500500500kmkmkmkm和带和带和带和带号的横坐标值称为号的横坐标值称为号的横坐标值称为号的横坐标值称为自然值自然值自然值自然值，加上，加上，加上，加上500 km500 km500 km500 km和带号的横坐标值称为和带号的横坐标值称为和带号的横坐标值称为和带号的横坐标值称为通用值通用值通用值通用值。X=3467668.988mY=19668533.165m高程系统n n高程：地面任一点到其高度起算面的距离。n n高程起算面：高程基准面n n相对高程n n高差（比高）高 程 系n n我国的高程系我国的高程系我国的高程系我国的高程系n n（1 1）新中国成立前新中国成立前新中国成立前新中国成立前我国曾用过坎门平均海水面、我国曾用过坎门平均海水面、我国曾用过坎门平均海水面、我国曾用过坎门平均海水面、吴淞零点、废黄河零点和大沽零点等多个高程基吴淞零点、废黄河零点和大沽零点等多个高程基吴淞零点、废黄河零点和大沽零点等多个高程基吴淞零点、废黄河零点和大沽零点等多个高程基准面。准面。准面。准面。n n（2 2）19561956年黄海高程系年黄海高程系年黄海高程系年黄海高程系：青岛水准原点的高程：青岛水准原点的高程：青岛水准原点的高程：青岛水准原点的高程（72.289m72.289m）n n（3 3）19851985国家高程基准：水准原点的高程由原国家高程基准：水准原点的高程由原国家高程基准：水准原点的高程由原国家高程基准：水准原点的高程由原来的来的来的来的72.289m72.289m变为变为变为变为72.260m72.260m。WGS-84坐标系坐标系n n全球定位系统中，卫星主要被作为位置已知的空间观测目标。n n为了确定地面观测位置，GPS卫星的瞬间位置计算采用了WGS-84坐标系。n nWGS-84坐标系采用的地球椭球体称为WGS-84椭球体(其常数采用 IUGG第17届大会大地测量常数的推荐值)第三节 用水平面代替水准面的限度n n水准面的曲率对水平距离的影响水准面的曲率对水平距离的影响水准面的曲率对水平距离的影响水准面的曲率对水平距离的影响n n水准面的曲率对水平角度的影响水准面的曲率对水平角度的影响水准面的曲率对水平角度的影响水准面的曲率对水平角度的影响n n地球曲率对高差的影响地球曲率对高差的影响地球曲率对高差的影响地球曲率对高差的影响水准面的曲率对水平距离的影响一、水准面的曲率对水平距离的影响一、水准面的曲率对水平距离的影响一、水准面的曲率对水平距离的影响一、水准面的曲率对水平距离的影响（一）（一）（一）（一）推导推导推导推导 如图所示，地面上如图所示，地面上如图所示，地面上如图所示，地面上A A、B B两点在大地水准两点在大地水准两点在大地水准两点在大地水准面上的投影点是面上的投影点是面上的投影点是面上的投影点是a a、b b，用过，用过，用过，用过a a点的水平点的水平点的水平点的水平面代替大地水准面，则面代替大地水准面，则面代替大地水准面，则面代替大地水准面，则B B点在水平面上的点在水平面上的点在水平面上的点在水平面上的投影为投影为投影为投影为b b。设设设设abab的弧长为的弧长为的弧长为的弧长为DD，abab 的长度为的长度为的长度为的长度为DD，球面，球面，球面，球面半径为半径为半径为半径为R R，DD所对圆心角为所对圆心角为所对圆心角为所对圆心角为，则以水平，则以水平，则以水平，则以水平长度长度长度长度DD 代替弧长代替弧长代替弧长代替弧长DD所产生的误差所产生的误差所产生的误差所产生的误差DD为：为：为：为：n n n n（2-12-1）n n将将将将tantan 用级数展开为：用级数展开为：用级数展开为：用级数展开为：水准面的曲率对水平距离的影响n n因为因为因为因为 角很小，所以只取前两项代入式角很小，所以只取前两项代入式角很小，所以只取前两项代入式角很小，所以只取前两项代入式（1-71-7）得：）得：）得：）得：n n （1-1-8 8）n n n n又因又因又因又因 ，则，则，则，则n n取地球半径取地球半径取地球半径取地球半径R R=6371km=6371km，并以不同的距，并以不同的距，并以不同的距，并以不同的距离离离离DD值代入以上式子，则可求出距离误值代入以上式子，则可求出距离误值代入以上式子，则可求出距离误值代入以上式子，则可求出距离误差差差差 DD和相对误差和相对误差和相对误差和相对误差 DD/DD，如表所示。，如表所示。，如表所示。，如表所示。水准面的曲率对水平距离的影响水平面代替水准面的距离误差和相对误差水平面代替水准面的距离误差和相对误差距离距离距离距离D D D D/km/km/km/km距离误差距离误差距离误差距离误差D D D D/mm/mm/mm/mm相对误差相对误差相对误差相对误差D D D D/D D D D101010108 8 8 81 1 1 1：1 220 0001 220 0001 220 0001 220 000202020201281281281281 1 1 1：200 000200 000200 000200 000505050501 0261 0261 0261 0261 1 1 1：49 00049 00049 00049 0001001001001008 2128 2128 2128 2121 1 1 1：12 00012 00012 00012 000（二）结论（二）结论 在半径为在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。水准面的曲率对水平角度的影响一、水准面的曲率对水平角度的影响一、水准面的曲率对水平角度的影响一、水准面的曲率对水平角度的影响一、水准面的曲率对水平角度的影响（一）（一）（一）（一）推导推导推导推导从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值。n n n n （2-32-3）n n式中式中式中式中 n n 球面角超值（球面角超值（球面角超值（球面角超值（）；）；）；）；n n P P 球面多边形的面积（球面多边形的面积（球面多边形的面积（球面多边形的面积（km2km2）；）；）；）；n n R R 地球半径（地球半径（地球半径（地球半径（kmkm）；）；）；）；n n 一弧度的秒值，一弧度的秒值，一弧度的秒值，一弧度的秒值，=206265=206265。水准面的曲率对水平角度的影响以不同的面积以不同的面积以不同的面积以不同的面积P P代入式（代入式（代入式（代入式（2-32-3），可求出球面角超值，如），可求出球面角超值，如），可求出球面角超值，如），可求出球面角超值，如表所示。表所示。表所示。表所示。n n水平面代替水准面的水平角误差水平面代替水准面的水平角误差水平面代替水准面的水平角误差水平面代替水准面的水平角误差（二）结论（二）结论（二）结论（二）结论n n当面积当面积当面积当面积P P不超过不超过不超过不超过100km100km2 2时，进行水平角测量时，可以用水平面时，进行水平角测量时，可以用水平面时，进行水平角测量时，可以用水平面时，进行水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。球面多边形面积球面多边形面积球面多边形面积球面多边形面积P P P P/km/km/km/km2 2 2 2 球面角超值球面角超值球面角超值球面角超值/（）10101010 0.050.050.050.05 50505050 0.250.250.250.25 100100100100 0.510.510.510.51 300300300300 1.521.521.521.52 地球曲率对高差的影响一、一、一、一、地球曲率对高差的影响地球曲率对高差的影响地球曲率对高差的影响地球曲率对高差的影响（一）推导（一）推导（一）推导（一）推导 如如如如图图图图所所所所示示示示，地地地地面面面面点点点点B B B B的的的的绝绝绝绝对对对对高高高高程程程程为为为为H H H HB B B B，用用用用水水水水平平平平面面面面代代代代替替替替水水水水准准准准面面面面后后后后，B B B B点点点点的的的的高高高高程程程程为为为为H H H HB B B B，H H H HB B B B与与与与H H H HB B B B的的的的差差差差值值值值，即即即即为为为为水水水水平平平平面面面面代代代代替替替替水水水水准准准准面面面面产产产产生生生生的的的的高高高高程程程程误误误误差差差差，用用用用h h h h表表表表示示示示，则则则则 上上上上式式式式中中中中，可可可可以以以以用用用用D D D D代代代代替替替替D D D D，相相相相对对对对于于于于2 2 2 2R R R R很很很很小小小小，可略去不计，则可略去不计，则可略去不计，则可略去不计，则 （2-42-42-42-4）地球曲率对高差的影响以不同的距离以不同的距离以不同的距离以不同的距离D D D D值代入式可求出相应的高程误差值代入式可求出相应的高程误差值代入式可求出相应的高程误差值代入式可求出相应的高程误差h h h h，如表所示。，如表所示。，如表所示。，如表所示。平面代替水准面的高程误差平面代替水准面的高程误差平面代替水准面的高程误差平面代替水准面的高程误差（二）结论（二）结论（二）结论（二）结论 用用用用水水水水平平平平面面面面代代代代替替替替水水水水准准准准面面面面，对对对对高高高高程程程程的的的的影影影影响响响响是是是是很很很很大大大大的的的的，因因因因此此此此，在在在在进进进进行行行行高高高高程程程程测测测测量量量量时时时时，即即即即使使使使距距距距离离离离很很很很短短短短，也也也也应应应应顾顾顾顾及及及及地地地地球球球球曲曲曲曲率率率率对对对对高程的影响。高程的影响。高程的影响。高程的影响。距离距离距离距离D/km D/km 0.1 0.1 0.20.20.30.30.40.40.50.51 12 25 51010 h h/mm/mm 0.8 0.8 3 37 71313202078783143141962196278487848第四节 测图原理与测量工作概述n n测图原理测图原理测图原理测图原理n n基本测量工作基本测量工作基本测量工作基本测量工作第四节 测图原理与测量工作概述一、测图原理一、测图原理一、测图原理一、测图原理如如如如图图图图所所所所示示示示，先先先先在在在在测测测测区区区区内内内内部部部部设设设设A A、B B、C C、D D、E E、F F等等等等控控控控制制制制点点点点连连连连成成成成控控控控制制制制网网网网（图图图图中中中中为为为为闭闭闭闭合合合合多多多多边边边边形形形形），用用用用较较较较精精精精密密密密的的的的方方方方法法法法测测测测定定定定这这这这些些些些点点点点的的的的平平平平面面面面位位位位置置置置和和和和高高高高程程程程以以以以控控控控制制制制整整整整个个个个测测测测区区区区，并并并并依依依依一一一一定定定定的的的的比比比比例例例例尺尺尺尺将将将将它它它它们们们们缩缩缩缩绘绘绘绘到到到到图图图图纸纸纸纸上上上上，然然然然后后后后以以以以控控控控制点为依据进行碎部测量。制点为依据进行碎部测量。制点为依据进行碎部测量。制点为依据进行碎部测量。第四节 测图原理与测量工作概述二、测量工作概述二、测量工作概述二、测量工作概述二、测量工作概述n n（一）测量控制的概念（一）测量控制的概念（一）测量控制的概念（一）测量控制的概念n n原因：原因：原因：原因：防止误差积累防止误差积累防止误差积累防止误差积累n n原则：原则：原则：原则：“从整体到局部从整体到局部从整体到局部从整体到局部”n n “先控制后碎部先控制后碎部先控制后碎部先控制后碎部”测量工作测量工作控制测量控制测量碎部测量碎部测量平面控制平面控制高程控制高程控制三角测量三角测量导线测量导线测量第四节 测图原理与测量工作概述二、测量工作概述二、测量工作概述二、测量工作概述二、测量工作概述n n（二）碎部测量简介（二）碎部测量简介（二）碎部测量简介（二）碎部测量简介n n碎部测量依据碎部测量依据碎部测量依据碎部测量依据“从整体到局部从整体到局部从整体到局部从整体到局部”、“先控制后碎部先控制后碎部先控制后碎部先控制后碎部”的程序，根的程序，根的程序，根的程序，根据邻近控制点来确定据邻近控制点来确定据邻近控制点来确定据邻近控制点来确定碎部点（地貌点和地物点）碎部点（地貌点和地物点）碎部点（地貌点和地物点）碎部点（地貌点和地物点）对于控制点的关对于控制点的关对于控制点的关对于控制点的关系。系。系。系。测量工作测量工作控制测量控制测量碎部测量碎部测量地物测量地物测量（平面位置）（平面位置）地形测量地形测量（平面位置和高程）（平面位置和高程）第五节 地形图的认识 n n地形图的内容地形图的内容n n图的比例尺图的比例尺地形图的内容n n（一）地形（一）地形n n 地形：地物和地貌统称为地形。地形：地物和地貌统称为地形。地形：地物和地貌统称为地形。地形：地物和地貌统称为地形。n n 地地地地物物物物：人人人人工工工工或或或或自自自自然然然然所所所所形形形形成成成成的的的的物物物物体体体体，如如如如河河河河流流流流、房房房房屋屋屋屋、铁铁铁铁路路路路、公公公公路等。（地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征点。）路等。（地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征点。）路等。（地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征点。）路等。（地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征点。）n n 地地地地貌貌貌貌：地地地地球球球球表表表表面面面面的的的的各各各各种种种种起起起起伏伏伏伏形形形形态态态态称称称称为为为为地地地地貌貌貌貌，如如如如山山山山地地地地、平平平平原原原原、丘陵等。丘陵等。丘陵等。丘陵等。n n n n（二）等高线（二）等高线图的比例尺n n（一）概（一）概（一）概（一）概 念念念念n n设设设设图图图图上上上上某某某某一一一一直直直直线线线线的的的的长长长长度度度度为为为为l l，地地地地面面面面上上上上相相相相应应应应线线线线段段段段的的的的长长长长度度度度为为为为L L，则该图的比例尺为则该图的比例尺为则该图的比例尺为则该图的比例尺为n n 上式的上式的上式的上式的MM为比例尺分母为比例尺分母为比例尺分母为比例尺分母n n（二）形（二）形（二）形（二）形 式式式式n n 1 1、数字比例尺、数字比例尺、数字比例尺、数字比例尺n n 例：例：例：例：1 1：1 1万、万、万、万、1 1：5 5万、万、万、万、1 1：2525万万万万n n 2 2、文字比例尺、文字比例尺、文字比例尺、文字比例尺n n 例例例例：“五五五五万万万万分分分分之之之之一一一一”、“图图图图上上上上1cm1cm相相相相当当当当于于于于实实实实地地地地1 1 km”km”、“1 mi(1 inch to mile)”1 mi(1 inch to mile)”（使用英制长度单位的国家）（使用英制长度单位的国家）（使用英制长度单位的国家）（使用英制长度单位的国家）图的比例尺n n3 3、图解比例尺、图解比例尺、图解比例尺、图解比例尺n n以以以以图图图图形形形形的的的的方方方方式式式式来来来来表表表表示示示示图图图图上上上上距距距距离离离离与与与与实地距离关系的一种比例尺形式。实地距离关系的一种比例尺形式。实地距离关系的一种比例尺形式。实地距离关系的一种比例尺形式。n n（1 1）直线比例尺）直线比例尺）直线比例尺）直线比例尺n n系系系系以以以以1cm1cm为为为为一一一一基基基基本本本本尺尺尺尺段段段段，呈呈呈呈直直直直线线线线图形的比例尺。图形的比例尺。图形的比例尺。图形的比例尺。整个比例尺分主副尺两部分，主尺包括若干尺段，从第一尺整个比例尺分主副尺两部分，主尺包括若干尺段，从第一尺段分点处注段分点处注0起，向右计数；副尺占一个尺段；细分起，向右计数；副尺占一个尺段；细分10小格，小格，从从0处向左计数，每小格为处向左计数，每小格为0.1基本尺段，读数时可估读到基本尺段，读数时可估读到0.01基本尺段。每一基本尺段相当于实地的长度随某地图的基本尺段。每一基本尺段相当于实地的长度随某地图的比例尺大小而定。比例尺大小而定。图的比例尺n n3 3、图解比例尺、图解比例尺、图解比例尺、图解比例尺n n以以以以1.58cm1.58cm为基本尺段表示为基本尺段表示为基本尺段表示为基本尺段表示1km1km，绘出直线比例尺，即，绘出直线比例尺，即，绘出直线比例尺，即，绘出直线比例尺，即可以用它来在英制比例尺地可以用它来在英制比例尺地可以用它来在英制比例尺地可以用它来在英制比例尺地图上量取以公制为单位的任图上量取以公制为单位的任图上量取以公制为单位的任图上量取以公制为单位的任意两点间的距离。意两点间的距离。意两点间的距离。意两点间的距离。水平距离水平距离D=1km=100000cm，M=63360，英制图上，英制图上相应长度相应长度d=D*M=100000cm*633601.58cm。图的比例尺n n3 3、图解比例尺、图解比例尺、图解比例尺、图解比例尺n n（2 2）斜分比例尺）斜分比例尺）斜分比例尺）斜分比例尺n n 一种地图的量算工具一种地图的量算工具一种地图的量算工具一种地图的量算工具；是依据相；是依据相；是依据相；是依据相似三角形原理，用金属或塑料制成的似三角形原理，用金属或塑料制成的似三角形原理，用金属或塑料制成的似三角形原理，用金属或塑料制成的（图（图（图（图2-662-66）。先作一直线比例尺为基尺）。先作一直线比例尺为基尺）。先作一直线比例尺为基尺）。先作一直线比例尺为基尺，以，以，以，以2cm2cm长度为单位将基尺划分若干尺长度为单位将基尺划分若干尺长度为单位将基尺划分若干尺长度为单位将基尺划分若干尺段，过各分点作段，过各分点作段，过各分点作段，过各分点作2cm2cm长的垂线并长的垂线并长的垂线并长的垂线并1010等分，等分，等分，等分，连各等分点成平行线；再对左端副尺连各等分点成平行线；再对左端副尺连各等分点成平行线；再对左端副尺连各等分点成平行线；再对左端副尺段的上下边段的上下边段的上下边段的上下边1010等分，错开一格连成斜等分，错开一格连成斜等分，错开一格连成斜等分，错开一格连成斜线，注上相应的数字即成。用它可以线，注上相应的数字即成。用它可以线，注上相应的数字即成。用它可以线，注上相应的数字即成。用它可以准确读出基本单位的百分之一，估读准确读出基本单位的百分之一，估读准确读出基本单位的百分之一，估读准确读出基本单位的百分之一，估读出千分之一。出千分之一。出千分之一。出千分之一。如图中如图中ab线段为线段为2.64个单位长度，若地图比例尺为个单位长度，若地图比例尺为1 5万，则其实地万，则其实地长度为长度为2.64km，若比例尺为，若比例尺为1 10万，则实地长度为万，则实地长度为5.28km。图的比例尺n n3 3、图解比例尺、图解比例尺、图解比例尺、图解比例尺n n（三）比例尺的精度（三）比例尺的精度（三）比例尺的精度（三）比例尺的精度n n1 1、在在在在测测测测量量量量工工工工作作作作中中中中称称称称相相相相当当当当于于于于图图图图上上上上0.1mm0.1