温度和气体动理论.pptx

物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论常见的一些现象：1、一壶水开了，水变成了水蒸气。、一壶水开了，水变成了水蒸气。2、温度降到、温度降到0以下，液体的水变成了固体的冰块。以下，液体的水变成了固体的冰块。3、软的钢件经淬火可以变硬，、软的钢件经淬火可以变硬，硬的钢件经退火可以变软硬的钢件经退火可以变软4、物体被加热，物体的温度升高。、物体被加热，物体的温度升高。热现象热现象 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 一一 热学的研究对象热学的研究对象 热现象热现象:与温度有关的物理性质的变化与温度有关的物理性质的变化.热运动热运动:构成宏观物体的大量微观粒子的构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动永不休止的无规则运动.热学热学:研究热现象的理论研究热现象的理论 热力学热力学:从能量转换的观点研究物质的热从能量转换的观点研究物质的热学性质及其宏观规律学性质及其宏观规律 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论研究对象特征研究对象特征单个单个分子分子:无序、具有偶然性、遵循力学规律无序、具有偶然性、遵循力学规律.整体整体(大量分子大量分子):服从统计规律服从统计规律 微观微观量量:描述个别分子运动状态的物理描述个别分子运动状态的物理量量(不可直接测量不可直接测量)，如分子的，如分子的m，等等.宏观宏观量量:表示大量分子集体特征的物理表示大量分子集体特征的物理量量(可直接测量可直接测量),如如 p，V，T 等等.宏观宏观量量微观微观量量统计平均统计平均 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论二二 热学的研究方法热学的研究方法1 热力学热力学 宏观宏观描述描述特点特点(1)具有可靠性；具有可靠性；(2)知其然而不知其所以然；知其然而不知其所以然；(3)应用宏观参量应用宏观参量.宏观理论热力学的两大基本定律宏观理论热力学的两大基本定律:第一定律第一定律,即能量守恒定律即能量守恒定律;第二定律第二定律,即熵增加定律即熵增加定律.赫姆霍兹赫姆霍兹 克劳修斯克劳修斯 开尔文开尔文 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论2 气体动理论气体动理论 微观微观描述描述(1)揭示宏观现象的本质；揭示宏观现象的本质；(2)有局限性，与实际有偏差，不有局限性，与实际有偏差，不 可任意推广可任意推广.特点特点从分子和原子的微观层次上来说明物理规律从分子和原子的微观层次上来说明物理规律 热力学与统计物理的发展热力学与统计物理的发展,加强了物理学与化学加强了物理学与化学的联系的联系,建立了物理化学这一门交叉科学建立了物理化学这一门交叉科学.麦克斯韦麦克斯韦 玻尓兹曼玻尓兹曼 吉布斯吉布斯狄拉克狄拉克 玻色玻色 爱因斯坦爱因斯坦量子统计理论量子统计理论9-3 9-3 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用物理学物理学第五版第五版第九章第九章 热力学基础热力学基础温度和气体动理论温度和气体动理论温度和气体动理论温度和气体动理论第第第第 十十十十 七七七七 章章章章 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论17-1 17-1 平衡态平衡态一一 系统和外界系统和外界 在热力学中把要研究的宏观物体（气体、液体、在热力学中把要研究的宏观物体（气体、液体、固体）称为固体）称为热力学系统热力学系统 简称简称系统系统。外界：外界：系统以外与系统有着相互作用的环境系统以外与系统有着相互作用的环境外界外界系统系统物质交换物质交换能量交换能量交换 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论孤立系统孤立系统：与外界不发生任何能量和物质的与外界不发生任何能量和物质的热力学系统。热力学系统。封闭系统：封闭系统：与外界只有能量交换而与外界只有能量交换而没有物质交换的系统。没有物质交换的系统。开放系统：开放系统：与外界同时发生能量交与外界同时发生能量交换和物质交换的系统。换和物质交换的系统。系统系统 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论二二 平衡态平衡态平衡态：平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过一个孤立系统，其宏观性质在经过充分长的时间后保持不变（即其状态参量不充分长的时间后保持不变（即其状态参量不再随时间改变）的状态再随时间改变）的状态。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论平衡态的特点平衡态的特点*1）单一性（单一性（处处相等）处处相等）;2）物态的物态的稳定性稳定性 与时间无关；与时间无关；3）自发过程的终点；自发过程的终点；4）远离平衡态远离平衡态非线性非线性 耗散结构耗散结构 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 注意区分平衡态和稳定态注意区分平衡态和稳定态处于重力场中气体系统的处于重力场中气体系统的粒子数密粒子数密度随高度变化度随高度变化两头分别处于恒定温度的冰、沸水两头分别处于恒定温度的冰、沸水中的金属棒中的金属棒 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论状态参量：状态参量：状态参量：状态参量：描述热力学系统状态的物理量描述热力学系统状态的物理量描述热力学系统状态的物理量描述热力学系统状态的物理量。垂直作用在单位容器壁面积上垂直作用在单位容器壁面积上的气体压力的气体压力。1 1 压强（压强（P）：）：国际单位：国际单位：帕斯卡（帕斯卡（Pa=N/m2）力学参量力学参量标准大气压：标准大气压：纬度海平面处纬度海平面处,时的大气压时的大气压.物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论2 2 体积（体积（V V）：）：化学参量化学参量 气体所能达到的最大空间气体所能达到的最大空间单位：单位：3 3 物质的量（物质的量（molmol）：）：几何参量几何参量4 4 电磁参量：电磁参量：电场强度、电极化强度电场强度、电极化强度 磁感强度、磁化强度等磁感强度、磁化强度等 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论17-2 3 17-2 3 温度和温标温度和温标温度（温度（T T）：）：物体的冷热程度物体的冷热程度热学参量热学参量AB 两热力学系统相互接触，两热力学系统相互接触，而与外界没有热量交换，当经过而与外界没有热量交换，当经过了足够长的时间后，它们的冷热了足够长的时间后，它们的冷热程度不再发生变化，则我们称两程度不再发生变化，则我们称两系统达到了系统达到了热平衡热平衡。温度是表征在热平衡状态下系温度是表征在热平衡状态下系统宏观性质的物理量统宏观性质的物理量。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论ABCABC热力学第零定律：热力学第零定律：如果两个系统分别与第三如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也处于个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡热平衡。温度是衡量系统之间是否发生热传递的标准温度是衡量系统之间是否发生热传递的标准温度是衡量系统之间是否发生热传递的标准温度是衡量系统之间是否发生热传递的标准 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论温标温标 温度的数值表示法温度的数值表示法。建立温标的三个要素：建立温标的三个要素：1、选择某种物质（测温物质）的某一随温度变化的属性（测温属性）来标志温度；2、选定固定点；3、对测温属性随温度的变化关系作出规定。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论1、摄氏温标：、摄氏温标：利用液体的体积随温度变化的性质利用液体的体积随温度变化的性质水的沸点水的沸点 100水的冰点水的冰点 0 冰点和沸点之差的百分之一规定为冰点和沸点之差的百分之一规定为1 。水三相点（气态、液态、固态的共存状态）水三相点（气态、液态、固态的共存状态）物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论华氏气体温标华氏气体温标荷兰人华伦海特在荷兰人华伦海特在17091709年利用酒精，在年利用酒精，在17141714年又年又利用水银作为测量物质，制造了更精确的温度计。利用水银作为测量物质，制造了更精确的温度计。他观察了水的沸腾温度、水和冰混合时的温度、他观察了水的沸腾温度、水和冰混合时的温度、盐水和冰混合时的温度；经过反复实验与核准，盐水和冰混合时的温度；经过反复实验与核准，最后把一定浓度的盐水凝固时的温度定为最后把一定浓度的盐水凝固时的温度定为0F0F，把纯水凝固时的温度定为把纯水凝固时的温度定为32F32F，把标准大气压下，把标准大气压下水沸腾的温度定为水沸腾的温度定为212F212F，用，用FF代表华氏温度，代表华氏温度，这就是华氏温度计。这就是华氏温度计。简介简介 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论9/5 +32，或 5/9(32)瑞典人摄尔修斯于瑞典人摄尔修斯于17421742年改进了华伦海特年改进了华伦海特温度计的刻度，他把水的沸点定为零度，把水温度计的刻度，他把水的沸点定为零度，把水的冰点定为的冰点定为100100度。后来他的同事施勒默尔把度。后来他的同事施勒默尔把两个温度点的数值又倒过来，就成了现在的百两个温度点的数值又倒过来，就成了现在的百分温度，即摄氏温度，用分温度，即摄氏温度，用表示。华氏温度与表示。华氏温度与摄氏温度的关系为摄氏温度的关系为 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 温度是热力学的基本参数之一温度是热力学的基本参数之一19271927年国际度量衡委员会选定水的年国际度量衡委员会选定水的冰点为热力学温标的基准点，定为冰点为热力学温标的基准点，定为273.15K273.15K。但是水的冰点是在大气。但是水的冰点是在大气压下被空气饱和的水的液压下被空气饱和的水的液-固平衡的固平衡的温度。它受外界大气压或进行测量温度。它受外界大气压或进行测量的地理位置影响，的地理位置影响，并且与水被空并且与水被空气饱和的状况有关。气饱和的状况有关。简介简介水的三相点的测定水的三相点的测定 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 1934 1934年年黄子卿黄子卿在麻省理工学院随热力学名家在麻省理工学院随热力学名家比泰（比泰（J.A.BeattieJ.A.Beattie）做热力学温标的实验研究，）做热力学温标的实验研究，重新测定水的三相点。重新测定水的三相点。因为当时水的冰点被认为是热力学温标的定点，因为当时水的冰点被认为是热力学温标的定点，所以测定水的三相点就需要测量水的三相点室与所以测定水的三相点就需要测量水的三相点室与冰室温度之差。为此需要得到精确的水的冰室的冰室温度之差。为此需要得到精确的水的冰室的固液平衡温度。固液平衡温度。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 黄子卿仔细计算大气压力及水液面高度产生黄子卿仔细计算大气压力及水液面高度产生的附加压力对冰室平衡温度的影响；测量水样的附加压力对冰室平衡温度的影响；测量水样的电导，折算为盐浓度，按稀溶液的依数性，的电导，折算为盐浓度，按稀溶液的依数性，核算杂质造成的水的凝固点的降低；在严格固核算杂质造成的水的凝固点的降低；在严格固定条件下，以空气饱和水样，达到冰室温度的定条件下，以空气饱和水样，达到冰室温度的精度为精度为0.50.51010-4-4。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论l精选三相点室材料并严格清洗；精选三相点室材料并严格清洗；l水样严格纯化去水样严格纯化去COCO2 2；l测量三相点室水样的电导估算杂质对平衡温度的测量三相点室水样的电导估算杂质对平衡温度的影响；影响；l并且对水面高度产生的附加压力的影响加以校正并且对水面高度产生的附加压力的影响加以校正;l他采用当时能达到的精确测温手段，并对体系采他采用当时能达到的精确测温手段，并对体系采取严格的隔热防辐射措施。取严格的隔热防辐射措施。黄子卿严格处理水的三相点：黄子卿严格处理水的三相点：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 由此黄子卿得到水的三相点为由此黄子卿得到水的三相点为0.00980000005。这一结果被美国华盛。这一结果被美国华盛顿哲学会主席斯蒂姆逊（顿哲学会主席斯蒂姆逊（FStimson）推）推崇为水的三相点的可靠数据之一，成为崇为水的三相点的可靠数据之一，成为1948年国际实用温标（年国际实用温标（lPTS-1948）选择基准点）选择基准点-水的三相点的参照数据之一。这项工作为黄水的三相点的参照数据之一。这项工作为黄子卿博士论文的一个部分。子卿博士论文的一个部分。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论2、理想气体温标：、理想气体温标：玻义耳定律：一定质量的气体，在一定玻义耳定律：一定质量的气体，在一定温度下，其压强温度下，其压强P和体积和体积V的乘积为常数，的乘积为常数，即即pV=常量常量 （温度不变）（温度不变）理想气体：在各种压强下都严格遵守玻理想气体：在各种压强下都严格遵守玻义耳定律的气体义耳定律的气体各种气体在压强趋于各种气体在压强趋于零时的极限情况（理想模型）零时的极限情况（理想模型）物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论定体气体温标气体体积不变，压强 随温度变化定压气体温标气体压强不变，体积随温度变化 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论t 3、热力学温标：、热力学温标：T K 绝对零度：绝对零度：T=0 K t=-273.15 T=t 273.15 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论大爆炸后的宇宙温度大爆炸后的宇宙温度1039 K实验室能够达到的最高温度实验室能够达到的最高温度108 K太阳中心的温度太阳中心的温度1.5107 K太阳表面的温度太阳表面的温度6000 K地球中心的温度地球中心的温度4000 K水的三相点温度水的三相点温度273.16 K微波背景辐射温度微波背景辐射温度2.7 K实验室能够达到的最低温度实验室能够达到的最低温度（激光致冷）（激光致冷）2.410-11 K 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论17-4 17-4 理想气体的状态方程理想气体的状态方程状态方程：状态方程：反映反映P、V、T三个状态参量之间的关系三个状态参量之间的关系对理想气体有：对理想气体有：查理定律查理定律玻马定律玻马定律盖吕萨克定律盖吕萨克定律 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论（质量不变）（质量不变）标准状态：标准状态：其中：其中：m 为气体的总质量。为气体的总质量。M 为气体的摩尔质量。为气体的摩尔质量。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论理想气体状态方程：令：令：R 称为“摩尔气体常量”代入：代入：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论分子质量为分子质量为 m0，气体分子数为，气体分子数为N，分子数密度，分子数密度 n。阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数 玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论标准状态下的分子密度：标准状态下的分子密度：称为称为Loschmidtch常数常数标准状态：标准状态：思考：混合气体应如何处理？思考：混合气体应如何处理？物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论一一房房间间的的容容积积为为 。白白天天气气温温为为21，大大气气压压强强为为0.98 105Pa，到到晚晚上上气气温温降降为为12，而而大大气气压压强强升升为为1.01 105Pa。窗窗是是开开着着的的，从从白白天天到到晚晚上上通通过过窗窗户户漏漏出出了了多多少少空空气气（以以kg表表示示）？视视空空气气为为理理想想气气体体并并已已知知空空气气的的摩摩尔尔质质量为量为29.0g/mol。例例解：解：由理想气体状态方程由理想气体状态方程得到：得到：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 由于V等于房间容积始终不变，所以漏出的空气为：结果负号表明，从白天到晚上有空气流进了房间。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论恒温气压。求大气压强恒温气压。求大气压强 P 随气体的高随气体的高度度 h 变化的规律。设空气温度不随高变化的规律。设空气温度不随高度改变度改变.例例解：设高度解：设高度h处有一薄层空气，厚处有一薄层空气，厚dh，底面积为，底面积为S，其上下面的气体压强，其上下面的气体压强分别是分别是P+dP和和P.该薄层空气的重力为该薄层空气的重力为由力的平衡条件：由力的平衡条件：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论由理想气体状态方程由理想气体状态方程得到得到代入代入dp 公式可得公式可得分离变量积分分离变量积分得出得出 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 例：例：一柴油的汽缸容积为一柴油的汽缸容积为 0.82710-3 m3。压缩前汽缸的。压缩前汽缸的 空空气温度为气温度为320 K，压强为压强为8.4104 Pa，当活塞急速，当活塞急速 推进时可推进时可将空气压缩到原体积的将空气压缩到原体积的 1/17，使压强增大使压强增大 到到 4.2106 Pa。求：这时空气的温度。求：这时空气的温度。解解T2 柴油的燃点柴油的燃点此时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，此时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论17-5 17-5 气体分子的无规则运动气体分子的无规则运动分子动理论的基本观点 按照物质结构的理论，自然界所有的物质实体都是由分子组成，分子处于永不停息的、杂乱无章的运动之中；分子与分子之间相隔一定的距离，且存在相互作用力。这样一种关于物质结构的理论称为“分子动理论”。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论一一 自然界的一切物体，无论是气体、自然界的一切物体，无论是气体、液体还是固体，都是由大量分子或者原液体还是固体，都是由大量分子或者原子构成子构成 现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物体中的排列情况小以及它们在物体中的排列情况,例如例如 X 光分析仪光分析仪,电子显微镜电子显微镜,扫描隧道显微镜等扫描隧道显微镜等.利用扫描隧道显利用扫描隧道显微镜技术把一个个原微镜技术把一个个原子排列成子排列成 IBM 字母字母的照片的照片.物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数 (NA)：1 mol 的任何物质含有的分子数。的任何物质含有的分子数。单位体积内的分子数分子数密度单位体积内的分子数分子数密度 n物物质质密度密度（kgm3）摩尔质量摩尔质量M（kgmol1）分子质量分子质量m0（kg）分子数密度分子数密度n（m-3）铁铁7.81035610-39.310-268.41028水水1031810-33.010-263.31028氮氮1.152810-34.610-262.51025 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论分子与分子之间存在着一定的距离分子与分子之间存在着一定的距离气体的可压缩现象气体的可压缩现象扩散现象扩散现象水和酒精的混合等水和酒精的混合等 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论二二 构成物质的分子处于永恒的、杂乱构成物质的分子处于永恒的、杂乱无章的运动之中无章的运动之中 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动止的无规运动.(1)(1)气体、液体、固体的扩散气体、液体、固体的扩散水和墨水水和墨水的混合的混合 相互压紧相互压紧的金属板的金属板例如：例如：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 2 布朗运动布朗运动 1827年，英国植年，英国植物学家布朗在显微镜物学家布朗在显微镜下观察到花粉颗粒的下观察到花粉颗粒的运动运动 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论三三 分子间存在相互分子间存在相互作用力作用力 sr0r合力合力斥力斥力引力引力dfO10-9m分子力分子力引力引力斥力斥力 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论分子热运动与统计规律分子热运动与统计规律 气体分子动理论是从物质的微观分子热运动气体分子动理论是从物质的微观分子热运动出发，去研究气体热现象的理论。出发，去研究气体热现象的理论。微观量：微观量：分子的质量、速度、动量、能量等。分子的质量、速度、动量、能量等。宏观量：宏观量：温度、压强、体积等。温度、压强、体积等。在宏观上不能直接进行测量和观察。在宏观上不能直接进行测量和观察。在宏观上能够直接进行测量和观察。在宏观上能够直接进行测量和观察。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论宏观量与微观量的关系：宏观量与微观量的关系：宏观量与微观量的内在联系表现在大量分子宏观量与微观量的内在联系表现在大量分子杂乱无章的热运动遵从一定的统计规律性上。在杂乱无章的热运动遵从一定的统计规律性上。在实验中，所测量到的宏观量只是大量分子热运动实验中，所测量到的宏观量只是大量分子热运动的统计平均值。的统计平均值。统计规律性：大量随机事件从整体上表现出来的规律性 量必须很大统计规律性具有涨落性质 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论分布曲线分布曲线飞镖飞镖 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论xx小球落入其中一小球落入其中一.分布服从分布服从统计规律统计规律大量小球在空间的大量小球在空间的格是一个偶然事件格是一个偶然事件 小球数按空间小球数按空间位置位置 x 分布曲线分布曲线伽耳顿板演示伽耳顿板演示 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 统计规律统计规律 当小球数当小球数 N 足够大时小球的分布具有足够大时小球的分布具有统计规律统计规律.设设 为第为第 格中的粒子数格中的粒子数.概率概率 粒子在第粒子在第 格中格中出现的可能性大小出现的可能性大小.归一化条件归一化条件.粒子总数粒子总数 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论理想气体的微观模型理想气体的微观模型 1）分子可视为质点；分子可视为质点；线度线度间距间距 ;2）除碰撞瞬间除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；分子间无相互作用力；4）分子的运动遵从经典力学的规律分子的运动遵从经典力学的规律.3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；理想气体分子是自由地，无规则地运动着的弹性质点群。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论斥力斥力引力引力(分子力与分子间距离的关系分子力与分子间距离的关系)分子力表现为斥力分子力表现为斥力 分子力表现为引力分子力表现为引力 由由分子力与分子距离的关系，有分子力与分子距离的关系，有分子碰分子碰撞过程：撞过程：引力作用引力作用下，分子下，分子加速靠近加速靠近r0处引力处引力为零，仍为零，仍具动能具动能斥力作用斥力作用下，减速下，减速靠近靠近设动能为零时，设动能为零时，rd分子的有效直径分子的有效直径 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论平均碰撞频率（平均碰撞频率（z z）：）：单位时间内，分子与其它分单位时间内，分子与其它分子发生碰撞的平均次数。子发生碰撞的平均次数。dd分子直径：分子直径：d，分子数密度：，分子数密度：n碰撞频率：碰撞频率：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论平均自由程（平均自由程（）：分子在连续两次和其它分子发分子在连续两次和其它分子发生碰撞之间所通过的自由路程的平均值。生碰撞之间所通过的自由路程的平均值。平均自由程 平均自由程：平均自由程：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论结论：结论：平均自由程只与分子的直径和密度有关，而与平均自由程只与分子的直径和密度有关，而与平均速率无关。平均速率无关。当温度一定时，平均自由程与压强成反比，压当温度一定时，平均自由程与压强成反比，压强越小，平均自由程越长。强越小，平均自由程越长。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 真空的概念真空的概念理论公式表明理论公式表明 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论但容器的线度但容器的线度l l 0 的分子才能与一侧器的分子才能与一侧器壁发生碰撞，所以有：壁发生碰撞，所以有：作用于面元的压力：作用于面元的压力：压强：压强：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论根据统计假设：根据统计假设：O 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论因为因为所以所以道尔顿分压定律：道尔顿分压定律：混合气体的压强等于其中各种气混合气体的压强等于其中各种气体分子组分压强之总和。体分子组分压强之总和。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 统计关系式统计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.问问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？分子平均平动动能分子平均平动动能 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论10-7 温度的微观意义理想气体压强公式理想气体压强公式理想气体状态方程理想气体状态方程玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能 方均根速率方均根速率 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论温度温度 T 物理物理意义意义 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。相等。热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现分子的一种有规则运动的表现.1）温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）（反映热运动的剧烈程度）.注意注意 2）温度是大量分子的集体表现，是一个统计概念，温度是大量分子的集体表现，是一个统计概念，个别分子无意义个别分子无意义.物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论（A）温度相同、压强相同。）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.解解 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨讨 论论 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 例例 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为，压强为 p，温度为，温度为 T,一个分子一个分子 的质量为的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R 为摩为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解解 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论1.1.应记住几个数量级应记住几个数量级 1)1)标况下标况下 分子的平均平动动能分子的平均平动动能一般金属的逸出功是一般金属的逸出功是 几个几个 eV讨论讨论 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论2)2)氧气的方均根速率氧气的方均根速率一般气体方均根速率一般气体方均根速率3)3)标况下标况下 分子数密度分子数密度 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论例例例例 试求氮气分子的平均平动动能和方均根速率。试求氮气分子的平均平动动能和方均根速率。设（设（1）在温度）在温度t=1000时；（时；（2）t=0时。时。解：解：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 “量子零度量子零度”按温度公式，当按温度公式，当T0K时，时，气体分子的气体分子的 0，即分子运动停止，即分子运动停止。这是经典。这是经典理论的结果。金属中的自由电子也在不停运动，理论的结果。金属中的自由电子也在不停运动，组成组成“电子气电子气”，在低温下不遵守经典统计规，在低温下不遵守经典统计规律。量子理论给出，即使在律。量子理论给出，即使在0K时，电子气中的时，电子气中的电子的平均平动动能并不为零。例如，铜块中电子的平均平动动能并不为零。例如，铜块中的自由电子在的自由电子在0K时的平均平动动能为时的平均平动动能为4.23 eV。如按经典理论的计算，这样的能量相当于多高如按经典理论的计算，这样的能量相当于多高的温度？的温度？例例解：解：差异大！差异大！物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论17-8 能量均分定理 一一 自由度自由度分子热运动分子热运动平动平动转动转动分子内原子间振动分子内原子间振动大量分子系统：大量分子系统：各种运动形式的能量分布、平均总能量均各种运动形式的能量分布、平均总能量均遵守统计规律。遵守统计规律。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论总自由度数总自由度数=平动自由度平动自由度 t +转动自由度转动自由度 r +振动自由度振动自由度 s自由度：自由度：确定一个物体在空间的位置所必需确定一个物体在空间的位置所必需的的独立坐标独立坐标数目。数目。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论1）质点：质点：只有平动，最多三个自由度只有平动，最多三个自由度火车火车 t=1作线运动的质点：一个自由度一个自由度轮船轮船 t=2作面运动的质点：二个自由度二个自由度飞机飞机 t=3作空间运动的质点：三个自由度三个自由度单原子分子：单原子分子：一个原子构成一个分子一个原子构成一个分子三个三个自由度自由度氦、氩等氦、氩等 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论2）刚体刚体 平动和转动平动和转动zyx Czxy结论：结论：自由刚体有六个自由度自由刚体有六个自由度三个三个平动平动自由度自由度三个三个转动转动自由度自由度决定质心位置决定质心位置t =3过质心转轴方位过质心转轴方位刚体相对于轴的方位刚体相对于轴的方位r=3 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论定轴刚体定轴刚体 :i=r=1双原子刚性分子：双原子刚性分子：两个原子两个原子构成一个分子构成一个分子氢、氧、氮等氢、氧、氮等五个自由度五个自由度多原子分子：多原子分子：三个以上原子构成一个分子三个以上原子构成一个分子六个自由度六个自由度水蒸汽、甲烷等水蒸汽、甲烷等 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论3）弹性体弹性体 平动、转动和振动平动、转动和振动I=r+s+t=7双原子非刚性分子双原子非刚性分子 轻弹轻弹簧联系的两个质点簧联系的两个质点xyzOCm2m1最多可能自由度最多可能自由度i=3n平动平动 t=3转动转动 r=3振动振动 s=3n-6多原子分子（原子数多原子分子（原子数 n)物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6 刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度 分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论二二 能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理 （玻耳兹曼假设）（玻耳兹曼假设）单原子分子：单原子分子：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 气体处于平衡态时，分子任何一个自由气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为度的平均能量都相等，均为 ，这就是，这就是能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理.分子的平均能量分子的平均能量 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论注意注意:能均分定律是统计规律，反映大量分子系统的整能均分定律是统计规律，反映大量分子系统的整体性质，对个别分子或少数分子不适用。体性质，对个别分子或少数分子不适用。“i”为分子自由度数为分子自由度数分子平均动能：分子平均动能：单原子分子：单原子分子：多原子分子：多原子分子：双原子分子：双原子分子：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论三三 理想气体的内能理想气体的内能内能：内能：气体中所有分子的动能和分子间相互作用势气体中所有分子的动能和分子间相互作用势能的总和。能的总和。理想气体内能：理想气体内能：气体中所有分子的动能。气体中所有分子的动能。一摩尔理想气体内能：一摩尔理想气体内能：质量为质量为m，摩尔质量为，摩尔质量为M的理想气体内能：的理想气体内能：物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 1)一般情况下一般情况下 不加说明不加说明 把分子看作刚性分子把分子看作刚性分子2)理气内能是温度的单值函数理气内能是温度的单值函数为什么？为什么？(忽略了忽略了势能势能)3)内能与机械能内能与机械能机械能机械能-有序有序内能内能-无序无序要点提示：要点提示：系统内能定义；系统内能定义；理想气体模型；理想气体模型；刚性理气；刚性理气；一摩尔理气内能；一摩尔理气内能；摩尔理气内能摩尔理气内能注意注意 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论平衡态下，物质分子每个自由度上的平均动能平衡态下，物质分子每个自由度上的平均动能平衡态下，物质分子的平均平动动能平衡态下，物质分子的平均平动动能平衡态下，物质分子的平均总动能平衡态下，物质分子的平均总动能平衡态下，平衡态下，1 1mol理想气体内能理想气体内能例例 指出下列各量的物理意义指出下列各量的物理意义 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 例例.容器内有某种理想气体，气体温度为容器内有某种理想气体，气体温度为273K，压强为压强为1 atm(1atm=1.013105 Pa)，密度为，密度为1.2410-2 kg m-3。试求：。试求：（1）气体分子的方均根速率；气体分子的方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3）气体分子的平均平动动能和平均转动动能各是气体分子的平均平动动能和平均转动动能各是多少；多少；（4）单位体积内分子的平动动能是多少；单位体积内分子的平动动能是多少；（5）若气体的摩尔数为若气体的摩尔数为0.3mol，其内能是多少。，其内能是多少。物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论（1）气体分子的方均根速率为）气体分子的方均根速率为 解解由状态方程由状态方程 物理学物理学 第十七章第十七章 温度和气体动理论温度和气体动理论 根据状态方程，得根据状态方程，得 氮气（氮气（N2）或一氧化碳（）或一氧化碳（CO）气体）气