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第十章 齿轮传动10-1 概述10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则10-3 齿轮的材料及其选择原则10-4 齿轮传动的计算载荷10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算10-6 齿轮传动的精度、设计参数与许用应力10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10-8 直齿锥齿轮传动的强度计算10-9 齿轮的结构设计10-10 齿轮传动的润滑齿轮传动概述1一、齿轮传动的主要特点 传动效率高，可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高 结构紧凑，与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小 与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长 传动比稳定，无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一 与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。概述齿轮传动概述2二、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动按使用情况分：动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）概述三、本章的学习目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。对于斜齿圆柱齿轮而言，应设计的主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。图片齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、心部韧。二、常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载且要求降低噪声的场合。三、齿轮材料选用的基本原则 q 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；q 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成形方法及热处理和制造工艺；q 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。常用材料 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷根据齿轮传动的额定功率和转速，可求得齿轮传递的名义扭矩和轮齿上的名义法向载荷Fn。由于受多种因素的影响，实际传动中轮齿上的名义载荷可能增大。齿轮设计计算中，应根据修正名义载荷计算载荷进行齿轮强度计算。齿轮强度计算的计算载荷为：式中，K为载荷系数，其值为KKA Kv K K。其中：KA 使用系数Kv 动载系数K 齿间载荷分配系数K 齿向载荷分布系数 具体计算中，载荷系数有齿根弯曲疲劳强度计算用载荷系数KF和齿面接触疲劳强度计算用载荷系数KH之分。直齿圆柱齿轮强度计算1标准直齿圆柱齿轮强度计算一、轮齿的受力分析以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：啮合传动中，轮齿的受力分析 直齿圆柱齿轮强度计算2标准直齿圆柱齿轮强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力：计入齿根应力校正系数Ysa及重合度系数Ye后，有 引入齿宽系数后 ，可得设计公式：YFa为齿形系数，与齿形有关而与模数m无关。计算系数说明直齿圆柱齿轮强度计算3标准直齿圆柱齿轮强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式赫兹应力计算公式，即:在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。齿面接触疲劳强度的校核式：齿面接触疲劳强度的设计式：节点处的综合曲率半径为：详细说明 各式中：u=z2/z1；KH 接触疲劳强度计算的载荷系数，；ZE 弹性影响系数；ZH 区域系数；Ze 重合度系数，。齿轮传动的设计参数1一、齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择1压力角a的选择2齿数的选择一般情况下，闭式齿轮传动:z1=2040 开式齿轮传动:z1=1720 z2=iz13齿宽系数fd的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度e传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！fd 齿宽b 有利于提高强度，但fd过大将导致K一般情况下取a=20fd的选取可参考齿宽系数表 齿轮传动的设计参数2二、齿轮传动的许用应力 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；弯曲强度计算时：S=S F=1.251.50；limFlim接触强度计算时：S=S H=1.0;limHlim三、齿轮精度的选择lim为齿轮的疲劳极限，S为安全系数。齿轮精度共分13级，第0级精度最高，第12级精度最低。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。其中：n为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。Flim线图Hlim线图详细说明 齿轮传动的设计参数3齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择四、齿轮传动的强度计算说明 q 接触强度计算中，因两对齿轮的H1=H2，故按此强度准则设计齿轮 传动时，公式中应代H 1和H 2中较小者。q 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的 KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数KHt(或 KFt）。算出d1t(或 mnt)后，用d1t再查取KV、K、K从而计算KHt(或 KFt)。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计：q 弯曲强度计算中，因大、小齿轮的F、YFa、Ysa 值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代 和 中较小者。齿轮传动的设计参数4标准直齿圆柱齿轮设计过程五、直齿圆柱齿轮设计的大致过程 选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=maxmH,mF计算确定载荷系数K=KAKvKK修正计算模数m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽：b=fd d1确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(35)mm 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算1一、轮齿的受力分析由于Fatanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在820之间选择。啮合传动中，轮齿的受力分析标准斜齿圆柱齿轮强度计算3二、齿根弯曲疲劳强度计算 强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，在直齿轮齿根弯曲应力计算公式基础上，引入重合度系数Ye和螺旋角系数Y，得 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。校核计算公式：设计计算公式：标准斜齿圆柱齿轮强度计算式中：YFa、Ysa应按当量齿数zv=z/cos3b查图或表，ea和e分别为端面和轴面重合度。标准斜齿圆柱齿轮强度计算4 校核计算公式：设计计算公式：标准斜齿圆柱齿轮强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面综合曲率半径有以下关系为：上述关系引入直齿轮齿面接触应力计算公式后得式中：重合度系数 ，螺旋角系数 。锥齿轮传动的强度计算1对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：标准锥齿轮传动的强度计算一、设计参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数令fR=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取fR=0.250.35。锥齿轮传动的强度计算2二、轮齿的受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内，Fn可分解为圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa三个分力。各分力计算公式：标准锥齿轮传动的强度计算轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。啮合传动中，轮齿的受力分析锥齿轮传动的强度计算3三、齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下：上式中载荷系数K=KAKVKK。KAKV 取法与前者相同，KF、KH可取1，而KFKH1.5KHbe。KHbe为轴承系数，与齿轮的支承方式有关。标准锥齿轮传动的强度计算校核计算公式：设计计算公式：轴承系数表锥齿轮传动的强度计算4四、齿面接触疲劳强度计算 标准锥齿轮传动的强度计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。综合曲率为：利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：校核计算公式：设计计算公式：齿轮的结构设计齿轮的结构设计q 通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d 等主要尺寸。q 在综合考虑齿轮几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。q 常见的结构形式有q 齿轮的结构设计主要是确定轮缘、轮辐、轮毂等结构形式及尺寸大小。轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构 腹板式结构齿轮传动的润滑 齿轮传动的润滑 一、齿轮传动润滑的目的 齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。对齿轮传动进行润滑，就是为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的。二、齿轮传动的润滑方式 开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。三、润滑剂的选择 详细介绍齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。齿轮传动润滑油粘度荐用值润滑油与润滑脂的牌号表