极限存在的两个准则和重要极限.pptx

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1、定理定理1.函数极限存在的夹逼准则函数极限存在的夹逼准则机动目录上页下页返回结束假设函数满足：数列极限存在的夹逼准则数列极限存在的夹逼准则机动目录上页下页返回结束例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得例例2.2.证明证证:利用夹逼准则.且由机动目录上页下页返回结束二二.重要极限重要极限圆扇形AOB的面积即亦即时，AOB 的面积AOD的面积由夹逼定理得由夹逼定理得此时有当时,有解解:例例5.5.求解解:令则原式例例4.4.求因此当时,注目录上页下页返回结束例例7.7.求解解:原式=说明说明:计算中注意利用机动目录上页下页返回结束例例6

2、.6.求解解:原式=课堂练习课堂练习(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)机动目录上页下页返回结束三三.单调有界准则单调有界准则定理定理2.2.单调有界数列必有极限单调有界数列必有极限.单调增加单调增加单调减少单调减少(1).数列情形，记 e 为无理数,其值为原题目录上页下页返回结束四四.重要极限重要极限注目录上页下页返回结束(2).函数情形证证:当时,有则机动目录上页下页返回结束当则从而有故时,令机动目录上页下页返回结束说明说明:此极限也可写为也即例例9.9.求解解:令说明说明：机动目录上页下页返回结束则时,例例1010例例1111.求解解:原式=机动目录上页下页返回结束内容小结内容小结数列极限存在的夹逼准则函数极限存在的夹逼准则机动目录上页下页返回结束夹逼准则:单调有界准则:2.两个重要极限或注注:代表相同的表达式1.极限存在准则思考与练习思考与练习填空题填空题 (14)第七节目录上页下页返回结束

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