用尺规作三角形.pptx

仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？AB=AD，BC=DC（已知）AC=AC（公共边）ABCADC(SSS)BAC=DAC即AE就是PAQ的平分线AE是PRQ的平分线，理由如下：APQBDC从上面的仪器ABCD 画角平分线的过程中，你能得到已知角的平分线的作法吗？作PAQ的平分线（1）AB=AD，怎么画呢？以A点为圆心，任意长为半进径画弧，与射线AP，AQ相交于B，D两点。则AB=AD。（2）BC=DC,怎么画呢？分别以B点，D点为圆心，以同样长(大于二分之一BD长）为半径画弧，两弧相交于C点。则BC=DC。（3）作射线OC，则射线OC是AOB的平分线。在步骤（2）中，为什么要以大于二分之一BD长为半径画弧？以小于二分之一BD长为半径画弧可以吗？APQBD若以小于二分之一BD长为半径画弧，则两弧没有交点，作不出PAQ的平分线试一试：如图,已知直线AB及直线上一点O，求作：过点O作一条直线与直线AB垂直。OBA 我们将直线AB及直线上一点O看作一个平角AOB，过点O作直线AB的垂线即相当于作平角AOB的 .现在你能说出作法吗？作法：分析：角平分线 1.以点O为圆心,任意长为半径画弧,与直线AB 相交于C,D两点.2.分别以C点，D点为圆心，以同样长(大于二分之一CD长）为半径画弧，两弧相交于E点.3.作直线OE，则直线OE就是直线AB的垂线。.CDEabc如图，已知线段a,b,c.求作ABC，使AB=c,BC=a,AC=b.BC 1.作线段BC=a，只要再确定A点的位置就可以画出ABC了。2.根据AB=c，如何用圆规确定A点的位置？3.同样，根据AC=b，则同时A点又在以 为圆心，为半径所画的弧上。4.这样，两弧的交点就是A点。分析:以B为圆心，以c为半径画弧。A点的位置在这条弧上。CbA连AB，AC，则ABC就是所求作的三角形。P91练习1如图,一个机器零件上的两个孔的中心A,B已经定好,又知第三个孔的中心C距A点1.5cm，距B点1.8cm.如何找出C点的位置呢？ABABCaD如图,已知线段a,h.求作ABC，使AB=AC,且 BC=a,高AD=h.分析:如图，AB=AC，AD BC由等腰三角形“三线合一”，AD又平分BC，即AD垂直平分BC，故先作该等腰三角形的底边BC,再作底边BC的垂直平分线，在BC的垂直平分线上截取DA=h即可。ah如图,已知线段a,h.求作ABC，使AB=AC,且 BC=a,高AD=h.ha1.作线段 BC=a，2.作线段BC的的垂直平分线EF交BC于点D，3.在DE上截取DA=h；4.连AB，AC，则ABC就是所求作的三角形。作法：BCDEFA如图，已知线段a,b，求作等腰三角形，使它的腰长等于线段a，底边等于线段b.ba