用字母表示数11.pptx

LetLet s s你还见过生活中哪些你还见过生活中哪些用字母表示数的例子用字母表示数的例子?（1）阿）阿Q和小和小D看看阿阿P的故事的故事,Q、D、P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:人名人名 （2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A、B两地两地相向而行。相向而行。A、B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:地方地方 (3)扑克牌扑克牌“黑桃黑桃A”、“梅花梅花k”，A、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:数数 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。+=12 n5=15=_n=_2 4 6 m 10 12m=_ 、或或a、x、n、m这些符号和字母可以这些符号和字母可以用来表示数。用来表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？4388614510312=5630785649321ax=ax1593674913下面每行图中的数，都是按规律排列的。下面每行图中的数，都是按规律排列的。m=0、1、2、3、m、5、64x=2.1，2.3，2.5，x，2.9，3.1 =，b，2.7，b 字母可以表示确定的数。字母可以表示确定的数。千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位长度单位面积单位面积单位质量单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律乘法交换律交换两个因数的交换两个因数的位置，积不变。位置，积不变。ab=ba ab=ba可以写成可以写成 a b=b a 或或 a b=b a用用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。分别表示三个数，写出其他运算定律。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。用字母表示运算定律用字母表示运算定律加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)axb=bxa axbxc=ax(bxc)(a+b)xc=axc+bxc运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba2我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成ab=ba或ab=ba通过比较我们发现：通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。字叙述更简明易记，也便于应用。1、数字与字母相乘，乘号可以记作小圆点，或者省略不写，但是数字必须写在字母前面。如：m3=m3或者或者3m2 2、字母和字母相乘、字母和字母相乘,中间的中间的乘号可以记作小圆点乘号可以记作小圆点,也可以也可以省略不写。省略不写。如如ab=aab=ab b或或ab=aab=a。两个相同的字母相乘两个相同的字母相乘,如如mmmm,读作读作m m的平方的平方。3 3、任何字母与、任何字母与1 1相乘相乘,1 1都可以都可以省略省略不写。不写。如如:1b1bb b b1 b1b b。4、数字与数字相乘时，中间的乘号不能省略。如：47不能写作不能写作475、在含有字母的式子里，+、都不能省略。省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4bac1 55n6=4b=5=ac=6n做一做做一做做一做做一做（1）省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。a x=x x=x 3=5 a=axx5a3x（2）如果用如果用a表示长方形的长表示长方形的长,b表示宽，那么表示宽，那么这个长方形的面积这个长方形的面积 s=这个长方形的周长这个长方形的周长 c=2(a+b)ab一、下面各字母分别表示什么数?3,6,9,A,15 （）2+4=3+m （）155=10y （）1237二、判断二、判断1.a4可以写成可以写成a4.（）2.（ba）7就是就是7（ba）（）3、b2可以写成可以写成2 b.（）4、5xy就是就是5（xy）（）5、bb就是就是2b （）6、1a简写成简写成1a （）4aba3、判断：、判断：（1）42=42 （）（5）ab=ab （）（2）77=72 （）（6）5+x=5x （）（3）aa=a2 （）（7）ab3=ab3 （）（4）c2=c2 （）（8）bb读作读作2b （）a2c3abb乘乘b三、填空三、填空1、m5简写为简写为_ 2、x2y简写为简写为_ 3、（、（3a）6简写为简写为_ 4、n1a2简写为简写为_ 5、aaa简写为简写为_ 5m2xy6(3+a)n+a2a六、省略乘号，写出下面各式六、省略乘号，写出下面各式5b=ca=x6=t9=1a=xx=c1=12a=10b七、把数值相等的两个式子用线连接进来七、把数值相等的两个式子用线连接进来 66 6 X2 x 10 102 b b+b 2b bb xx x+x10+10 10105bac6x9taxc12a=10b 自学第自学第9596页，回答以下问题：页，回答以下问题：（2）a 读作什么？表示什么读作什么？表示什么？它与？它与2a 有什么不同？有什么不同？(1)在含有字母的式子里，怎样在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？简写或缩写？要注意什么？在含有字母的式子里，在含有字母的式子里，数字数字和和字母字母中中间的间的乘号乘号可以记作可以记作“”，也可以省，也可以省不写。不写。注意注意：数必须写在字母的前边。：数必须写在字母的前边。读作：a的平方，表示两个a 相乘。2a表示两个a相加bb=b表示两个表示两个b相乘相乘55=5表示两个表示两个5相乘相乘b2=2b表示表示b乘以乘以2表示两个表示两个b相加相加72a72aa+a aa 77 7+7把结果相同的式子连起来。把结果相同的式子连起来。表示两个表示两个7相乘相乘表示两个表示两个a相乘相乘闯关练习闯关练习1 1）下面的等式成立吗？）下面的等式成立吗？2a2a=aa （）2 2）a x a=a x a=a 那那a x a x a a x a x a 可以简写成什么可以简写成什么？表示什么意思？表示什么意思？x a=2想一想，要使得等式成立的话，想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？必须是多少？a x a x a=a