高等桥梁结构理论课程讲义.pptx

2024/8/23 周五1第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2.1“剪力滞效应”的定义p 顶、底板正应力分布不均匀，在靠近腹板处大，远离腹板处小；（正剪力滞效应）；若腹板附近的正应力小于初等梁理论计算值，则称为负剪力滞效应。p 原因：由于剪力流由腹板向板内传递过程中，上下板会发生剪切变形，顶底板的正应力会减小，从而上下板的实际正应力分布不均匀。剪力流在横向传递过程中有滞后现象，故称为剪力滞后现象，简称剪力滞效应。应力分布 主梁变形2024/8/23 周五2第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2.2 剪力滞效应的表达（1）有效分布宽度开口断面 如工字形、T梁、槽型断面等，采用有效分布宽度的概念来描述剪力滞效应。采用实际应力沿主梁间距范围积分，然后除以腹板与顶板交界处的最大应力，得有效分布宽度为：参见桥梁工程（邵旭东 主编，124128）注：该方法的精度当集中荷载较大时，靠近荷载作用点附近和支承点附近时，精度不高！2024/8/23 周五3第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应（2）剪力滞系数闭口断面 将主梁顶、底板实际应力除以按初等梁理论计算出的应力，则得剪力滞系数正剪力滞效应负剪力滞效应顶板、底板在腹板交界处：2024/8/23 周五4第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2.3 剪力滞效应研究现状综述2024/8/23 周五5第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应（1 1）卡曼理论（）卡曼理论（T V.Karmans theoryT V.Karmans theory）1924年，T V.Karman用解析的方法解决了无限宽翼缘板的应力分布问题及其有效分布宽度问题。（2 2）弹性理论解法）弹性理论解法 该方法是建立在经典弹性理论的基础上的，包括正交异性板法、折板理论、板壳理论等。（3 3）比拟杆法）比拟杆法 该方法首先用于航空工程中飞机薄板的构造设计上。最早探讨该问题的是杨格（Younger），他提出加劲薄板理论。他用等效的连续厚度板来代替离散的纵向加劲肋，并假定由它承受所有的轴向荷载。2024/8/23 周五6第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五7第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应（4 4）能量变分法）能量变分法 能量变分法首先由瑞斯纳（E.Reissner）提出，对于腹板高度为2h，盖板宽度为2W的薄壁矩形箱梁的剪力滞问题，他选取两个广义位移函数w(x)，并架设盖板纵向位移沿横向成二次抛物线分布。2024/8/23 周五8第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五9第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应 国内同济大学张世铎、湖南大学、程翔云等均进行过很好的研究。（80年代末！）2024/8/23 周五10第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应（5 5）数值分析法）数值分析法 有限元法、有限条法及有限段法。有限元法、有限条法及有限段法。2024/8/23 周五112.4 剪力滞效应的变分法第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五12第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五13第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应 即仅考虑腹板（肋板）的弯曲应变能；仅考虑上、下翼缘板的弹性伸长与压缩应变能及面内剪切应变能。2024/8/23 周五14第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五15第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五16第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五17第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五18第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应 详细推导过程可参考高等桥梁结构理论（P5154页）、或箱形梁设计理论（P2427页）。2024/8/23 周五19第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五20第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五21第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2.6 不同参数对剪力滞系数的影响2024/8/23 周五22第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五23第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五24第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五25第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五26宽翼缘，剪力滞效应明显！宽翼缘，剪力滞效应明显！2024/8/23 周五27第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/23 周五28第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应作业：1.推导矩形箱梁剪力滞变分法公式；2.分别采用变分法和有限元方法，分析悬臂箱梁在端部集中力和均布荷载两种工 况下的剪力滞效应。