三级配混凝土劈拉强度二维细观数值模拟.pdf

三级配混凝土劈拉强度 细观数值模拟 水利水电技术第4 6卷2 0 1 5年第1 2期 武 亮，柏 昌怀，俞海英 ，糜凯华 ( 昆明理工大学 电力Z - 程学院，云南 昆明 6 5 0 5 0 0 ) 维 摘要：为从细观结构上研究混凝土劈裂抗拉强度 ，通过 自编程序建立混凝土细观模型，采用混凝土 损伤塑性模型描述细观各相材料的损伤演化。利用有限元技术数值模拟三级配混凝土试件的细观损伤 断裂和劈裂抗拉 强度 ，探讨 了不 同骨料分布、骨料形状、垫条 宽度及界面厚度对劈 裂抗拉强度的影 响。结果表明：不同骨料分布和骨料形状对劈拉极限强度略有影响 ，但数值模拟结果均在试验统计范 围内，且与文献资料 中给定的试验结果相符。按照现行试验规程选取垫条宽度时，可以有效地缓解加 载部位应力集中现 象，使劈拉强度接近真实混凝土强度。骨料粘结界面厚度越小，混凝土劈拉极限强 度越 高。 关键词 ：混凝土；损伤塑性模型 ；劈拉 强度 ；数值模拟 d o i ：1 0 1 3 9 2 8 j c n k i w r a h e 2 0 1 5 1 2 0 2 6 中图分类号 ：T U 5 2 8 1 文献标识码 ：B 文章 编号 ：1 0 0 0 0 8 6 0 ( 2 0 1 5 ) 1 2 0 1 0 9 0 5 2 D m e s o s c o pi c n um e r i c a l s i mul a t i o n o n s pl i t t i ng t e ns i l e s t r e ng t h o f t hr e e - gr a de d c o nc r e t e W U L i a ng， BO Cha n g h u a i ， YU Ha i y i n g， MEI Ka i h u a ( F a c u l t y o f E l e c t ri c P o w e r E n g i n e e ri n g ，K u n m i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ，K u n mi n g 6 5 0 5 0 0 ， Y u n n a n ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：I n o r d e r t o s t u d y t h e s p l i t t i n g t e n s i l e s t r e n g t h o f c o n c r e t e f r o m t h e me s o s t r u c t u r e ，t h e d a ma g e e v o l u t i o n s o f a l l t h e me s o s c o p i c p ha s e s o f t he ma t e r i al a r e d e s c rib e d wi t h t h e c o n c r e t e d a ma g e p l a s t i c i t y mo d e l t h r o u g h t h e c o n c r e t e me s o s c o pi c mo d e l e s t a b l i s h e d b y s e l f - p r o g r a mmi n g Th e me s o d a ma g e f r a c t u r e a n d s p l i t t i n g t e n s i l e s t r e n gth o f t h e t h r e e g r a d e d c o n c r e t e s p e c i me n a r e n u me ric a l l y s i mu l a t e d w i t h t h e f i n i t e e l e me n t t e c h n i q u e f o r r e s e a r c h i n g t h e i mp a c t s f r o m v a ri o u s a g gre g a t e d i s t ri b u t i o n s ，a g gre g a t e s h a p e s ，s p a c e r wi d t h s a n d t h i c k n e s s e s o f i n t e r f a c e o n t h e s p l i t t i n g t e n s i l e s t r e n gth T h e r e s u l t s h o ws t h a t d i f f e r e n t a g gre g a t e d i s t il bu t i o ns a nd s ha p e s o n l y h a v e l e s s i mpa c t s o n t h e u l t i ma t e s p l i t t i n g t e ns i l e s t r e ng t h，h o we v e r ，t h e n ume ric a l s i mu l a t i o n r e s u hs a r e a l l w i t h i n t h e r a n g e o f t h e e x p e rime n t a l s t a t i s t i c s a n d c o i n c i d e wit h t h o s e fro m t h e e x p e rime n t s g i v e n i n t h e r e l e v a n t l i t e r a t u r e s Wh e n t h e s p a c e r w i d t h i s s e l e c t e d i n a c c o r d a n c e w i t h t h e c u r r e n t e x p e r i me n t r u l e c o n c e r n e d，t h e p h e n o me n a o f t h e s t r e s s c o n c e n t r a t i o n s a t t h e l o a d i n g l o c a t i o n s c a n b e e f f e c t i v e l y a l l e v i a t e d，a n d t h e n ma k e t h e s p l i t t i n g t e n s i l e s t r e n g t h a p p r o a c h t o t h e r e al s t r e n gth o f c o n c r e t e Th e s ma l l e r t h e t h i c k n e s s o f t h e a g g r e g a t e b o n d i n g i n t e r f a c e i s ， t h e h i g h e r t h e u l t i ma t e s p l i t t i n g t e n s i l e s t r e n gth i s t o b e Ke y wo r d s：c o n c r e t e；d a ma g e p l a s t i c i t y mo d e l ；s p l i t t i n g t e n s i l e s t r e n gth；n u me r i c al s i mu l a t i o n 在路基工程和水利工程中使用 的混凝土材料常因 受拉而破坏 ，主要 是 由于其抗拉强度 远低于抗压 强 度 。目前测定混凝土抗拉强度的方法有轴 向拉伸试验 法 、混凝土小弯曲梁试验法及劈拉试验法 ，但都是在 宏观层次上按照均匀介质假说 的理论研究混凝土的局 W a t e rRe s o u r c e s a n dHy d r o p o we r En g i n e e r i n g V o 1 4 6 No 1 2 部破坏 ，很少涉及混凝土 自身非均质性 ，因此难以揭 收稿 日期 ：2 0 1 5 - 0 3 1 2 基金项 目：国家 自然科学基金 ( 5 1 2 6 9 0 0 7 ) 。 作者简介 ：武亮( 1 9 6 2 一 ) ，男 ，副教授。 1 o 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 武亮， 等三级配混凝土劈拉强度二维细观数值模拟 示材料破坏 的物理机制 。R o e l f s t r a 将 细观 的概念引 入到混凝土力学性能的研究中，在细观层次上将混凝 土看成是由骨料 、水泥砂浆及其交界面组成的三相复 合材料。研究者们开始认识到混凝土宏观力学性质的 弱化是由于内部结构受力后 的不断损伤导致裂纹产生 而引起 ，这实际上是从细观尺度上认识到混凝土的破 坏过程就是 内部裂纹萌生 、扩展 、贯通而失稳破坏的 过程。另外室内进行大尺度混凝土力学性能试验研究 往往受到试件尺寸和测试条件的限制 ，因而需要耗费 大量的资源 ，所得结果也只能近似反映宏观力学性能 指标。随着大容量高速计算机的发展 ，许多研究者基 于不同的数值方法建立 了多种基于损伤本构关系的多 相细观力学模 型，如随机骨料模型 J 、格构模型 、 MH细 观模型 J 、MF P A细观 模 型 等 ，并 取得 了丰富的研究成果 。本 文首先 通过 自编程序生成三 级配混凝土二维 随机骨料 模型 和细观有 限元模 型 ， 简要介绍混凝土损伤塑性模型 的基本特点 ，利用有 限元分析 技术 在细 观层 次 上数 值模 拟 不 同骨 料形 状 、骨料分布 、垫条 宽度 、粘结 界 面过渡 区 ( I T Z) 厚度对混凝土劈裂抗拉强度及破坏形态 的影 响 ，从 而克服 室内试验进行大尺度混凝 土力学性 能试验 的 局 限性 。 1 混凝土细观模型 在细观尺度上将混凝土视为 由骨料 、砂浆及其二 者的粘结面组成的复合材料，假定骨料为球形，借助 富勒( F u l l e r ) 曲线可确定骨料的三维级配曲线 ，由 该级配浇筑的混凝土能达到最优密实度。Wa l r a v e 基于富勒公式 ，将三维级配曲线转化为试件内截面上 任一点具有骨料 直径 DD 。的概率 P 。于是对一个 特定的混凝土拌 和物 ，将小 于 1 0 mm的骨料计 入砂 浆均质体后即可求得试件 内各级配段骨料 占截面的面 积率。按照各粗骨料在截面上互不干涉的条件，借助 于蒙特卡洛方法可在试件截面上 随机确定骨料 的位 置、形状和尺寸 ，形成随机骨料模型。假定粘结界面 是等厚度包裹在骨料的外面 ，按照骨料影响范围系数 ( i T Z F ) 在骨料 的外缘生成粘结界 面。再 以投放 区 域中骨料和粘结界面的补集表示砂浆基质 。利用当前 有限元软件 中 D e l a u n a y三角网格剖分技术对生成 的 随机骨料模型进行细观有限元网格剖分形成细观有 限 元模型。 本文根据文献 91 0 的资料 ，依据 水工混凝 土试验规程 L 1 选取三级配混凝土劈裂抗拉试验试件 尺寸为 3 0 0 m m 3 0 0 m m 3 0 0 mm。通过 Wa l r a v e公 1 1 0 式计算得二维试件截面内骨料粒径 6 08 0 m m、4 0 6 0 mm 、 3 04 0 mm 2 0 3 0 mm 1 5 2 0 mm 1 0 1 5 m m的面积率分别为 0 0 7 4 0 、0 1 1 9 7 、0 0 7 6 7、 0 0 9 2 6 、0 0 5 5 5 、0 0 6 5 9 ，骨料的总含量为 4 8 4 4 ， 建立 了四种不同形状的随机骨料模型。细观各组分计 算参数按照文献 2 及有关试验资料取得 ，如表 1所 列 。 表 1 混凝土细观各组分材料参数 弹性 抗 拉 抗压 密度 剪胀 流动 不变量 双 、单轴 材料 模量 泊松 强度 强度 角 势偏 应力之 抗压强度 比 t m一 ， MP a MP a ( 。 ) 移量 比 之 比 ， 骨料 5 5 5 O 1 6 1 O O 8 O O 2 7 3 3 砂浆 2 6 0 0 2 2 2 5 2 5 O 2 O o o 1 5 。 O 1 0 6 6 7 1 1 6 界面 2 5 0 O 1 6 1 5 2 2 0 2 3 5 0 l 5 。 0 1 0 6 6 7 1 1 6 2 细观各组分本构关系 混凝土损伤塑性模型 ( C D P模型 ) 是一个基于塑 性的连续介质损伤模型 ，使用各向同性弹性损伤结合 各向同性拉伸和压缩塑性的模式来表示混凝土的非弹 性行为 。它考虑了材料拉 压性 能差异 ，主要用 于 模拟低静水压力下 由于损伤引起的不可恢复的材料退 化 。该模型假定混凝土材料主要因拉伸开裂和压缩破 碎而破坏 ，屈服或破坏面的演化由两个变量 ( 拉伸 等效塑性应变 ) 和 ( 压缩 等效 塑性应 变) 控制 ；流 动法则为非关联塑性流动法则，流动势 函数为 D r u c k e r P r a g e r 双曲线 函数 ，该 函数连续 光 滑且流动 方 向 唯 一 。 本文将 混凝土结构设计规范( G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 附录 c中建议 的混凝土单轴应力应变曲线运 用于混凝土细观各组分 ，然后采用能量等效原理求出 单轴拉 、压损伤方程如下 ， 式 中，t 、c 分别代表拉伸和压缩 ； 为非弹性应变； 为非弹性应 变中塑性 应变所 占的 比例 ，混凝 土受 压时取值范围为 0 3 50 7 ，混凝土受拉时取值范围 为 0 5 0 9 5 。 3 混凝土劈裂抗拉数值模拟 为分析三级配混凝土在荷载作用 下不 同骨料 形 状 、骨料分布 、垫条宽度 、界面厚度对劈裂抗拉极限 荷载的影响及破坏过程中裂纹的扩展规律 ，计算模型 中粗骨料采用线弹性模型描述 ，砂浆和粘结界面使用 C D P模型描述。试验规程中规定垫条宽度为 1 5 mm， 水利水电技术第4 6卷2 0 1 5年第 1 2期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m Z 褪 位移 m 图 4 骨料影响范围系数对混凝土宏观力学性能的影响 统计范围内。混凝土劈裂抗拉强度随着 内部粘结界面 层厚度的减小而有所增加 ，表明粘结界面确实是引起 混凝土力学性能弱化的内在原 因。混凝土破坏时裂纹 最先起裂于粘结界 面，骨料对裂纹 的扩展 起阻碍作 用 ，裂纹的扩展总是沿着阻力最小路径扩展 。加载端 垫条宽度对实验结果的正确性有很大影响 ，宽度过小 会引起明显 的应力集 中现象 ，导致混凝土试件过早屈 服或局部压碎 ；垫条过宽混凝土的破坏 向单轴受压情 况过渡。 参考文献 ： 1 2 3 ROEL F S TR A P E， S ADOUKI H， W I TT MANN F H L e b e t o n n u - m e r i q u e J Ma t e ri a l a n d S t r u c t u r e 1 9 8 5，1 8 ：3 0 9 - 3 1 7 屈彦玲 ，杨茜 ，张相龙 碾压混凝土劈裂抗拉强度及其尺寸效 应 的细观数值模 拟研究 J 公路 交通 科技 ，2 0 0 8 ，2 5( 1 2) ： 8 0 8 3 S CHL ANGEN EGARB OCZ I E J F r a c t u r e s i mu l a t i o n o f c o n c r e t e u s i n g l a t t i c e mo d e l s ：c o mp u t a t i o n a l a s p e c t s J E n g i n e e ri n g F r a c 一 ( 上接第 1 0 8页) 参考文献 ： 2 3 4 田文旗 ，谢旭阳 我 国尾矿库 现状及 安全对策 的建议 J 中 国矿山工程 ，2 0 0 9 ( 6) ：4 2 4 9 蔡嗣经 ，张栋 ，何理 地震 中尾矿库液化失稳机理及数值模拟 研 究 J 有色金属科学与工 程，2 0 1 1 ( 2 )：1 6 王炳文 ，张磊 ，赵 彦昌 ，等 基于 F L AC( 3 D) 的尾 矿库地震 稳定性分析 J 金属矿山 ，2 0 1 0 ( 4) ：1 5 9 1 6 2 范昭平 ，张丽华 地震作用下 边坡稳 定性分析 J 西北 地震 水利水电技术第4 6卷2 0 1 5年第 l 2期 武亮， 等三级配混凝土劈拉强度二维细观数值模拟 t u r e Me c h a n i c s ，1 9 9 7， 5 7 ( 2 3 ) ：3 1 9 3 3 2 MOHAMED A R， HANS EN W Mi c r o me c h a n i c al mo d e l i n g o f c o n - c r e t e r e s p o n s e u n d e r s t a t i c l o a din g - p a r t 1：Mo d e l d e v e l o p me n t a n d v a l i d a t i o n J A C I Ma t e r i al s J o u r n a l ，1 9 9 9，9 6 ( 2) ： 1 9 6 2 0 3 唐春安 ，朱 万成 混凝土损 伤与断裂一数值 实验 M 北京 ： 科学 出版社 ， 2 0 0 3 WAL RAVEN C REI NHARD H W Th e o r y a n d e x p e rime n t s o n t h e me c h a n i c a l b e h a v i o r o f c r a c k s i n p l a i n a n d r e i n f o r c e d c o n c r e t e s u b - j e c t e d t o s h e a r l o a d i n g J H E R O，1 9 8 1 ，2 6 ( 1 A) ：2 6 - 2 3 WAL RAVEN J CREI NHARDT H WTh e o r y a n d e x p e r i me n t s o n t h e me c h a n i c al b e h a v i o r o f c r a c k s i n p l a i n a n d r e in f o r c e d c o n c r e t e s u b j e c t t o s h e a r l o a d in g J HE RO N，1 9 9 1 ，2 6 ( 1 A) ：2 6 - 3 5 W RI GGERS P， Z AVARI S E G，ZOHDI A c o mp u t a t i o n al s t u d y o f i n t e r f a c i al d e b o n d i n g d a m a g e i n fi b r o u s c o m p o s i t e s m a t e ri als J Co mp u t a t i o n a l Ma t e ri als S c i e n c e ，1 9 9 8，1 2：3 9 5 6 刘政姝 桃林 口水库大坝全断面碾压混凝土配合比设计 与实验 J 河北水利水 电技术 ，1 9 9 9 ( 1 ) 1 7 - 1 9 李虎章 桃林 口水库大坝碾压混凝土施工 J 水利水 电技 术 ， 1 9 9 6，2 7 ( 8 ) ：2 9 3 0 S L 3 5 2 -2 0 0 6，水工混凝土试验规程 s HI B B ITr K A R L S S O NS O R E N S E NI N C A B A Q U S u s e r s m a n u a l s v e r s i o n3 M R h o d e I s l a n d ：H i b b it t ，K a r l s s o n o r e n s e n ， I n c，2 0 0 2 GB 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 ，混凝土结构设计 规范 s 徐世娘 ，张秀芳 ， 丹 混凝土裂缝扩展过程中裂尖 张开 口位 移与裂缝嘴张开 口位移的变化关系分析 J 工程力学 ，2 0 1 1 ， 2 8 ( 5) ：6 4 - 7 O 能源部水利部成都勘测设计院 高混凝土坝设计计算方法与设 计 准则 R 成都 ：能源部 水利部成都勘测设计院 ，1 9 9 0 河北省水利基本建设工程质量检测中心 桃林 口水库大坝混凝 土芯样试验报告 R 石家庄 ：河 北省水利基 本建设工 程质量 检测 中心 1 9 9 6 UL RI K A ， P AUL O NI LS E N ，MONTEI RO J M C o n c r e t e： a t h r e e p h a s e m a t e ri a l J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e arc h ，1 9 9 3 ，2 3 ( 1 ) ： 1 4 7 1 5 1 Z HENG J J Me s o s t ruc t u r e o f c o n c r e t e s t e r e o l o g i c al a n a l y s i s a n d s o m e me c h a n i c al i m p l i c a t i o n s M D e lf t ：D e l ft U n i v e r s it y P r e s s ， 2 0 0 0 ( 责任编辑欧阳越) 5 6 7 8 学报 ，2 0 1 0 ( 4 ) ：3 3 9 - 3 4 2 许 年春 ，石 维力 ，石东虹 地震作用下边坡动力系数有限元分 析 J 地下空间与工程学报 ，2 0 0 8 ( 6 ) ：1 0 0 6 1 0 1 0 严 祖文 ，李 敬梅 ，冯艺 地震作用下坝基土体液化判别及动力 有 限元分析 J 中国农村水利水 电，2 0 0 6 ( 1 0 ) ：7 8 - 8 1 李 青石 ，李 庶林 ，陈际经 试论尾矿库安全监测 的现状及前景 J 中国地质灾 害与 防治学报 ，2 0 1 1 ( 1 ) ：9 9 1 0 6 王冀 飞 矿山爆破对尾 矿库安全影响监测 与仿真研究 f D 北 京 ：首都经济贸易大学 ，2 0 1 3 ( 责任编辑陈小敏) 1 1 3 一 一 ll l二 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m