秋新人教小学数学五年级上册实际问题与方程例高清.pptx

问题：问题：1.从图中能得到哪些数学信息？从图中能得到哪些数学信息？2.怎样理解怎样理解“超过原纪录超过原纪录0.06米米”？一、创设情境一、创设情境 导入新知导入新知3.在这个情境中，在这个情境中，有哪几个数量？有哪几个数量？二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知问题：请你自己解决这个问题。问题：请你自己解决这个问题。（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求学校原跳远记录是多少米？学校原跳远记录是多少米？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨4.21米米0.06米米？米？米原纪录原纪录小明小明4.210.064.15（m）小明的成绩小明的成绩-超出的超出的=原纪录原纪录二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨解解：设学校原跳远纪录是：设学校原跳远纪录是x米。米。x0.060.064.210.06 x4.15原纪录超出部分小明的成绩原纪录超出部分小明的成绩答：学校原跳远纪录是答：学校原跳远纪录是4.15米。米。x0.064.21二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨解解：设学校原跳远纪录是：设学校原跳远纪录是x米。米。4.21x0.06 4.21xx 0.06x 4.210.06x 0.06x4.210.06x0.064.210.06 x4.15 监控：（监控：（1）把结果代）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。入原方程，看看左右两边是否相等。（2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未 知条件，再重新做一遍。知条件，再重新做一遍。小明的成绩原纪录超出部分小明的成绩原纪录超出部分 2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）可以用算术的方法，也可以列方程解答。）二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（三）沟通联系（三）沟通联系 提升认识提升认识 （找出等量关系）找出等量关系）3.方程解法与算术解法有什么区别方程解法与算术解法有什么区别?（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）算术方法中未知数不参与列式。）三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。1.小明去年身高多少？小明去年身高多少？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/1.53m1.53m8cm8cm三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用问题问题:1.请说一说你的想法。请说一说你的想法。解：设小明去年身高解：设小明去年身高x米。米。0.08x1.53 0.08xx1.53x x1.452.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）答：小明去年身高答：小明去年身高1.45米。米。8cm0.08m 预设预设1：解：设小明去年身高解：设小明去年身高x米。米。8cm0.08m 预设预设2：1.53x0.08 1.53xx0.08x 1.530.08x 0.08x1.530.08x0.081.530.08 x1.45 三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。2.绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用解解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。千克水。x0.06 答答:一个滴水的水龙头每分钟浪费一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。千克水。半小时半小时30分分 30 x1.8每分钟滴的水每分钟滴的水30半小时滴的水半小时滴的水 30 x301.830预设预设1：三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用半小时滴的水半小时滴的水每分钟滴的水每分钟滴的水30解解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。千克水。1.8x30 1.8xx30 x 1.830 x 30 x1.8 30 x301.830 x0.06 四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第75页练习十六，页练习十六，第第2题、第题、第3题、第题、第4题。题。简易方程简易方程实际问题与方程 例2 大地基乡中心小学 王思光2014年11月18日问题：从图中得到了哪些数学信息？问题：从图中得到了哪些数学信息？活动一、观察情境图活动一、观察情境图（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）活动二、明确问题，解方程活动二、明确问题，解方程问题：要解决的问题是什么？用列方程的方法解决这问题：要解决的问题是什么？用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。活动要求：认真读题活动要求：认真读题 独立思考独立思考小组讨论小组讨论分享展示分享展示活动程序：明确问题活动程序：明确问题找等量关系式找等量关系式列方程列方程解方程解方程总结方法总结方法活动二、列方程活动二、列方程黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4方法方法2：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4方法方法3：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x2044块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x420方法方法1：黑色皮块数黑色皮块数24白色皮块白色皮块数数列方程：列方程：活动二、解方程活动二、解方程方法方法1：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x420 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204 方法方法2：方法方法3：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204问题：问题：任选一个求方程的解？任选一个求方程的解？说一说你是怎样解这个方程的。怎么检验说一说你是怎样解这个方程的。怎么检验这道题是否正确？这道题是否正确？解方程解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420 同一个问题，列出三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选哪个？同一个问题，列出三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选哪个？（顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）（顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题：问题：列方程解决实际问题有哪些步骤？列方程解决实际问题有哪些步骤？1.找出未知数，用字母找出未知数，用字母x表示；表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。解方程并检验作答。活动三、拓展应用活动三、拓展应用活动任务：活动任务：从题目中找等量关系，从题目中找等量关系，并列方程解决并列方程解决这个问题这个问题 1.共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完后还剩个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？个。一共装了多少筒？每筒网球的个数每筒网球的个数筒数筒数3网球总数网球总数你能读懂这位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？这里为什么要加这里为什么要加3？解：设一共装了解：设一共装了x筒筒5x31428 5x3314283 5x14255x514255x285答：一共装了答：一共装了285筒。筒。活动三、拓展应用活动三、拓展应用问题：问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2.蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。海象的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。解解:设海象寿命大约是设海象寿命大约是x年。年。答答:海象的寿命大约是海象的寿命大约是40年。年。3x20100 3x202010020 3x1203x31203 x40海象寿命海象寿命320蓝鲸寿命蓝鲸寿命 今天这节课你有哪些收获今天这节课你有哪些收获?你还有什么疑问吗？你还有什么疑问吗？作业：第作业：第75页练习十六，第页练习十六，第6题。题。第第76页练习十六，第页练习十六，第7题、第题、第11题。题。实际问题与方程实际问题与方程 例例3 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/2.怎样列方程解决这个问题？怎样列方程解决这个问题？1.根据题目中的信息，你能找到什么等量根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？关系？梨每千克梨每千克2.8元，元，苹果每千克苹果每千克多少钱？多少钱？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/苹果的总价苹果的总价梨的总价梨的总价总价钱总价钱 2.这个方程你是怎样解答的？这个方程你是怎样解答的？2x4.8解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.42x2.8210.4 两种水果的单价总和两种水果的单价总和2总钱数总钱数解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。1.还能分析出其他的等量关系吗？还能分析出其他的等量关系吗？3.你觉得解这个方程的难点在哪里？你觉得解这个方程的难点在哪里？（2.8x）210.4x2.4 2.8x5.2（2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 2.两种水果单价总和两种水果单价总和什么意思？什么意思？1.这两个方程之间有什么联系吗？这两个方程之间有什么联系吗？2.怎样检验这道题是否正确？怎样检验这道题是否正确？（应用乘法分配律）（应用乘法分配律）2x4.8解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。（2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2（2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 2.你能用方程解决这个问题吗？你能用方程解决这个问题吗？1.通过已知信息，你能找到什么等量关系？通过已知信息，你能找到什么等量关系？1.绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/成人成人票价总和票价总和儿童票价总和儿童票价总和11元元解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元。元。2x8811-82x32x232x1.52x811答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元。元。2x2411 单价和单价和211元元答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元。元。解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元元x445.54 x45.5x1.52（x4）2 1122（x4）11 1.写出等量关系，列方程。写出等量关系，列方程。2.小红买了面值小红买了面值1.2元的邮票元的邮票8张和几张面值张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。元。她买了几张面值她买了几张面值60分的邮票？分的邮票？解：设她买了解：设她买了x张面值张面值60分的邮票。分的邮票。2.做这道题你想提醒大家做这道题你想提醒大家注意些什么注意些什么？答：答：她买了她买了5 5张面值张面值6060分的邮票分的邮票。0.6x3 1.280.6x12.6 9.60.6x12.6 x5 1.21.2元邮票的钱元邮票的钱+0.8+0.8元邮票的钱元邮票的钱=一共的钱一共的钱五、布置作业五、布置作业作业：第作业：第80页练习十七，第页练习十七，第2题、第题、第3题。题。第第81页练习十七，第页练习十七，第9题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/简易方程简易方程实际问题与方程 例4 问题：问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2.地球表面积指的是什么？地球表面积指的是什么？一、创设情境一、创设情境 引入新知引入新知3.你有什么想要提醒大家的吗？你有什么想要提醒大家的吗？评价：他关注到了评价：他关注到了“分别分别”两个字，这道题有两问。两个字，这道题有两问。地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。倍。二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知问题：问题：1.想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2.请用列方程的方法解决这个问题。请用列方程的方法解决这个问题。地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。倍。二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米,那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。x2.4x5.1预设预设1：海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积地球表面积地球表面积解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋亿平方千米，那么海洋 面积为面积为2.4 x亿平方千米。亿平方千米。xx2.45.1预设预设2：预设预设3：陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米。亿平方千米。x（5.1x）5.1二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程预设预设5：海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米，亿平方千米，那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。2.4xx2.4 海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积亿平方千米，那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。（5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设预设4：二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：问题：1.你从题目中分析出了什么样的等量关系？你从题目中分析出了什么样的等量关系？2.哪个条件提示你找到了这样的等量关系？哪个条件提示你找到了这样的等量关系？3.怎样想到设陆地面积为怎样想到设陆地面积为x呢？呢？4.2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米,那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。x2.4x5.1预设预设1：研究根据和的等量研究根据和的等量关系列方程。关系列方程。二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：问题：1.你是根据什么数量关系列出的方程？你是根据什么数量关系列出的方程？4.根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？2.怎样想到设海洋面积为怎样想到设海洋面积为x呢？呢？3.x2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积地球表面积地球表面积解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋亿平方千米，那么海洋 面积为面积为2.4 x亿平方千米。亿平方千米。xx2.45.1预设预设2：二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：大家来评价一下这种方法？问题：大家来评价一下这种方法？预设：预设：x求不出解，因为有一个条件求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4倍倍”没用上。没用上。监控：（监控：（1）他列的方程可以吗？）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？）怎么求不出来呢？为什么？追问：这个条件不用就不行吗？追问：这个条件不用就不行吗？预设预设3：陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米。亿平方千米。x（5.1x）5.1二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：你是怎么想的？问题：你是怎么想的？追问：他这样列方程可以吗？追问：他这样列方程可以吗？小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以 根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积亿平方千米，那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。（5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设预设4：研究根据倍数的等研究根据倍数的等量关系列方程。量关系列方程。二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？监控：（监控：（1）他列的方程可以吗？）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？）怎么求不出来呢？为什么？（预设：因为有一个条件（预设：因为有一个条件“地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米亿平方千米”没用上。）没用上。）追问：这个条件不用就不行吗？追问：这个条件不用就不行吗？预设预设5：海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米，亿平方千米，那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。2.4xx2.4二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（三）解方程（三）解方程问题：问题：1.能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。提示：能转化成我们会解的方程吗？提示：能转化成我们会解的方程吗？监控：针对预设监控：针对预设1：运用了什么运算定律？：运用了什么运算定律？针对预设针对预设4：转化成预设：转化成预设1的方程了。的方程了。2.怎样检验这道题做得对不对呢？怎样检验这道题做得对不对呢？（引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：（引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积5.1亿，海洋面积亿，海洋面积陆地面积陆地面积2.4，只有同时，只有同时 满足这两个条件就说明这道题做对了。）满足这两个条件就说明这道题做对了。）3.如果请你选择一个方程，你会选择哪个？如果请你选择一个方程，你会选择哪个？（感受怎样列方程最顺感受怎样列方程最顺而且方便求解。）而且方便求解。）针对预设针对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？三、巩固练习三、巩固练习问题：问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？自己读题，有不明白的地方吗？2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。三、巩固练习三、巩固练习 解：设小明今年解：设小明今年x岁，那么妈妈今年岁，那么妈妈今年3x岁。岁。3xx24 2x24 x12 3x12336 还可以还可以241236（岁）（岁）答：小明今年答：小明今年12岁，妈妈今年岁，妈妈今年36岁。岁。问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？四、总结质疑四、总结质疑 反思评价反思评价 2.还有什么疑问吗？还有什么疑问吗？问题：问题：1.今天这节课你有哪些收获？今天这节课你有哪些收获？五、布置作业五、布置作业作业：第作业：第78页页“做一做做一做”。5 简易方程简易方程实际问题与方程 例5大地基乡中心小学 王思光 2014年11月21日活动任务：活动任务：1 1、理解、理解“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相遇相遇”含义含义。2 2、用线段图表示题目的意思。用线段图表示题目的意思。活动一、创设情境活动一、创设情境 引入新知引入新知活动要求：读读例题活动要求：读读例题思考问题思考问题小组讨论小组讨论分享展示分享展示 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 两人分别从家两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？骑自行车相向而行，两人何时相遇？活动二、理解问题活动二、理解问题任务：每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，任务：每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比边说，并用上边比边说，并用上“两地两地 同时同时 相对（相向）相对（相向）相遇相遇”说说。说说。活动要求：读读例题活动要求：读读例题思考问题思考问题小组讨论小组讨论分享展示分享展示小林家小林家小云家小云家相遇点相遇点总路程总路程小林骑小林骑的速度的速度小云骑小云骑的速度的速度活动三、列方程独立解答活动三、列方程独立解答活动要求：认真读题活动要求：认真读题理解题意理解题意写出等量关系式写出等量关系式 设设列方程列方程检验检验答答小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路程总路程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：两人答：两人9：10相遇。相遇。（两人速度和）（两人速度和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人答：两人9：10相遇。相遇。检验：检验：（两人速度两人速度和）和）相遇时间相遇时间（0.250.2）104.5总路程总路程 检验：小林骑的路程检验：小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程0.25100.2104.5总路程总路程 活动四、巩固练习活动四、巩固练习 问题：自己读题，用方程如何解决这个问题？从题目中找到了怎样的等量关问题：自己读题，用方程如何解决这个问题？从题目中找到了怎样的等量关系？系？解：设乙队每天开凿解：设乙队每天开凿x米。米。（12.6x）25675两个工程队同时开凿一条两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端长的隧道，各从一端相向施工，相向施工，25 天打通。甲天打通。甲队每天开凿队每天开凿12.6m，乙队每，乙队每天开凿多少米？天开凿多少米？2.你还有什么疑问吗？你还有什么疑问吗？问题：问题：1.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列 方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）作业：第作业：第82页练习十七，第页练习十七，第12题。题。