秩和检验.pptx

某某实实验验室室观观察察局局部部温温热热治治疗疗小小鼠鼠移移植植肿肿瘤瘤的的疗疗效效，以以生生存存日日数数作作为为观观察察指指标标，实实验验结结果果见见下下表表，试试检检验验两两组组小小鼠鼠生生存存日日数有无差别？数有无差别？引 例表1 两组小鼠发癌后生存日数秩和检验n n参数统计（参数统计（parametric statistics）n n要求样本来自总体分布型是已知的（如正态要求样本来自总体分布型是已知的（如正态要求样本来自总体分布型是已知的（如正态要求样本来自总体分布型是已知的（如正态分布），在这种假设的基础上，对总体参数分布），在这种假设的基础上，对总体参数分布），在这种假设的基础上，对总体参数分布），在这种假设的基础上，对总体参数（如总体均数）进行估计和检验。（如总体均数）进行估计和检验。（如总体均数）进行估计和检验。（如总体均数）进行估计和检验。n n非参数统计（非参数统计（Nonparametric statistics）n n不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的统计方法。行统计推断的统计方法。行统计推断的统计方法。行统计推断的统计方法。秩、秩和秩、秩和n n秩秩 1 4 5 6 8 11 22 25 32 35 40 451 4 5 6 8 11 22 25 32 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12n n秩和秩和n n=1+3+4+5+8+9=30=1+3+4+5+8+9=30n n=2+6+7+10+11+12=48=2+6+7+10+11+12=48成组设计两样本比较秩和检验成组设计两样本比较秩和检验n n例12.3 某地职业病防治欲比较使用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠的驱汞效果。将22例汞中毒患者随机分配到两组，分别测定并计算出两组驱汞的排汞比值，并将结果列于表12.3。试问两药驱汞效果有无差别？表表12.3 12.3 两种驱汞药物排汞效果比较两种驱汞药物排汞效果比较丁二酸钠丁二酸钠 丙磺酸钠丙磺酸钠 排汞比值排汞比值 秩次秩次 排汞比值排汞比值秩次秩次 0.930.931.51.50.930.931.51.51.191.193 33.343.348 82.462.464 44.824.8212122.602.605 55.225.2213132.622.626 66.116.1114142.752.757 76.136.1315153.503.509 96.346.3416163.833.8310106.806.8017173.833.8311117.287.2818188.508.5019198.548.54202012.5912.59212114.9214.922222n n1 1=10=10 T T1 1=75.5=75.5 n n2 2=12=12 T T2 2=177.5=177.5 编秩、求秩和编秩、求秩和n混合编秩，分组求和。n如遇相同数值取平均秩次。表表12.3 12.3 两种驱汞药物排汞效果比较两种驱汞药物排汞效果比较丁二酸钠丁二酸钠 丙磺酸钠丙磺酸钠 排汞比值排汞比值 秩次秩次 排汞比值排汞比值秩次秩次 0.930.931.51.50.930.931.51.51.191.193 33.343.348 82.462.464 44.824.8212122.602.605 55.225.2213132.622.626 66.116.1114142.752.757 76.136.1315153.503.509 96.346.3416163.833.8310106.806.8017173.833.8311117.287.2818188.508.5019198.548.54202012.5912.59212114.9214.922222n n1 1=10=10 T T1 1=75.5=75.5 n n2 2=12=12 T T2 2=177.5=177.5 建立检验假设、确立检验水准建立检验假设、确立检验水准H0:两种药物排汞比值的两种药物排汞比值的总体分布位置相同总体分布位置相同H1:两种药物排汞比值的两种药物排汞比值的总体分布位置不同总体分布位置不同=0.05编秩、求秩和编秩、求秩和n混合编秩，分组求和。n如遇相同数值取平均秩次。表表12.3 12.3 两种驱汞药物排汞效果比较两种驱汞药物排汞效果比较丁二酸钠丁二酸钠 丙磺酸钠丙磺酸钠 排汞比值排汞比值 秩次秩次 排汞比值排汞比值秩次秩次 0.930.931.51.50.930.931.51.51.191.193 33.343.348 82.462.464 44.824.8212122.602.605 55.225.2213132.622.626 66.116.1114142.752.757 76.136.1315153.503.509 96.346.3416163.833.8310106.806.8017173.833.8311117.287.2818188.508.5019198.548.54202012.5912.59212114.9214.922222n n1 1=10=10 T T1 1=75.5=75.5 n n2 2=12=12 T T2 2=177.5=177.5 确定确定P值，下结论值，下结论n n取较小样本的秩和为T,本例T=75.5n n以n1、n2-n1及T值查秩和检验界值表(P453附表11)，确定P值，下结论。附表附表11 P453n1=10 n2-n1=2n n0.10 89-141n n0.05 84-146n n0.02 79-151n n0.01 76-154 7984891411461510.100.050.02761540.01 T75.5 原则：内大外小P0.01 P0.10,=0.05水准不拒绝H0，差别无统计学意义。尚不能认为甲、乙两种方法测定水源中砷含量有差别。正态近似法正态近似法n n若n50超出附表10的范围，可用z检验，按（12.1)计算z值，0.5为连续性校正数。n n相同“差值”（计绝对值）数多时（不包括差值为0值），改用（12.2）校正式。单一样本与总体中位数比较单一样本与总体中位数比较例例12.2 成组设计多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis法)例例 12.5表表表表12.512.5三种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量三种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量三种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量三种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量(U/L)(U/L)卵巢发育不良卵巢发育不良 丘脑性闭经丘脑性闭经 垂体性闭经垂体性闭经 促黄体素含量促黄体素含量秩次秩次 促黄体素含量促黄体素含量秩次秩次 促黄体素含量促黄体素含量秩次秩次 (1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)31.3831.3817171.671.671 11.91.93 3 33.60 33.6018181.741.742 22.12.14 435.1235.1219193.323.326 62.752.755 535.7635.7620204.594.597.57.54.594.597.57.538.3138.3121216.716.7110105.985.989 940.5040.5022229.459.4511.511.59.459.4511.511.542.5042.50232310.2110.21131310.8610.8615155050242410.5110.51141411.1411.141616R Ri i 164164-65 65-71 71H H0 0：3 3个总体的分布位置相同个总体的分布位置相同H H1 1：3 3个总体的分布位置不全相同个总体的分布位置不全相同=0.05计算统计量H：混合编秩，相同数值，取平均秩，算得各组的秩和R,3确定P值，做出推断结论 查表得P0.005，按 =0.05水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，故可认为3种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量总体分布位置不全相同。H值的校正值的校正n n当各样本相同秩次校多时(如超过25%)，由式(12.5)计算所得H值偏小，此时应按式(12.6)计算HC。等级资料的多个样本比较等级资料的多个样本比较 例12.6 某医院用三种复方小叶枇杷治疗老年慢性支气管炎，数据见表12.6第(1)(4)栏，试比较三种方剂的疗效有无差异。分组无效好转显效控制合计老复方4718411536382复方一3544184101复方二4259139合计8625314241522n nH0：三种方剂疗效的总体分布相同n nH1：三种方剂疗效的总体 分布不全相同n n =0.05n n2计算统计量Hn n(1)编秩：与频数表两样本比较类似。先计算各等级的合计，再确定秩次范围，及平均秩次，见表第(5)、(6)、(7)栏。n n(2)求秩和：与频数表两样本比较类似，结果见表第(8)、(9)、(10)栏。n n3确定P值，做出推断结论 因组数因组数k k=3=3，=k k 1=21=2，近似服从，近似服从 自由度为自由度为2 2的卡方的卡方分布，查界值表，得分布，查界值表，得PP50mg50mg”或或“0.5mg0.5mg以下以下”等。等。n n偏态资料：未经变量变换或虽经变量变换仍未达偏态资料：未经变量变换或虽经变量变换仍未达到正态或近似正态。到正态或近似正态。n n未知分布类型未知分布类型n n方差不齐，且不易变换达到齐性。方差不齐，且不易变换达到齐性。注意事项注意事项n n没有充分利用资料提供的信息，检验效率低于参没有充分利用资料提供的信息，检验效率低于参没有充分利用资料提供的信息，检验效率低于参没有充分利用资料提供的信息，检验效率低于参数检验。数检验。数检验。数检验。n n犯第二类错误的概率犯第二类错误的概率犯第二类错误的概率犯第二类错误的概率比参数检验大，若要使比参数检验大，若要使比参数检验大，若要使比参数检验大，若要使相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。例数。例数。例数。故故故故适适适适合合合合参参参参数数数数检检检检验验验验条条条条件件件件的的的的资资资资料料料料，应应应应首首首首选选选选参参参参数数数数检检检检验验验验。但但但但若若若若参参参参数数数数检检检检验验验验的的的的应应应应用用用用条条条条件件件件得得得得不不不不到到到到满满满满足足足足，则则则则用用用用非非非非参参参参数检验才是准确的。数检验才是准确的。数检验才是准确的。数检验才是准确的。作业作业 P413 四四 综合分析题综合分析题n n2n n3n n6