一般面相交.pptx

三、一般位置直线与一般位置平面相交三、一般位置直线与一般位置平面相交 一般位置线面相交，由于直线和平面的投一般位置线面相交，由于直线和平面的投影都没有积聚性，求交点时无积聚性投影可以利影都没有积聚性，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通常要采用用，因此通常要采用辅助平面法辅助平面法求一般位置线面求一般位置线面的交点。具体步骤为：的交点。具体步骤为：1.含已知直线作特殊位置辅助平面含已知直线作特殊位置辅助平面2.求辅助平面与已知平面的交线求辅助平面与已知平面的交线3.求交线与已知直线的交点，即为所求。求交线与已知直线的交点，即为所求。abcefacbfe1.以正垂面为辅助平面求线面交点以正垂面为辅助平面求线面交点QV步骤：步骤：1过过EF作正作正垂平面垂平面Q。2求求Q平面与平面与ABC的交线的交线。3求交线求交线与与EF的交点的交点K。示意图示意图1221kk122.以铅垂面为辅助平面求线面交点以铅垂面为辅助平面求线面交点PH1步骤：步骤：1过过EF作铅作铅垂平面垂平面P。2求求P平面与平面与ABC的交线的交线。3求交线求交线与与EF的交点的交点K。kk2 示意图feeEF与与 ABC相交，判别可见性相交，判别可见性两面投影需分别判断，无关联两面投影需分别判断，无关联2利用重影点判别可见性1243kk34()211利用直观法判别可见性3（）示意图四、两一般位置平面相交四、两一般位置平面相交MBCAFKNL1.1.用用“直直线线与与平平面面求求交交点点的的方方法法”求求两两平平面面的的交交线线(适用于两平面适用于两平面直接相交直接相交)可可利利用用求求一一般般位位置置线线、面面交交点点的的方方法法找找出出交交线线上上的的两两个个点点，将将其其连连线线即即为为两两平面的交线平面的交线。步骤：步骤：1用求直线用求直线与平面交点的与平面交点的方法，作出两方法，作出两平面的两个共平面的两个共有点有点K、E。注意：分解技注意：分解技巧。巧。llnmmnPVQV1221kkee2连接两个连接两个共有点，画出共有点，画出交线交线KE。注意：交线为注意：交线为粗实线。粗实线。34343.判别可见性：判别可见性：重影点法重影点法，且，且两面投影两面投影需分需分别判断别判断。3 4 ()3 4 21()1 2注意：交点是注意：交点是共有点，也是共有点，也是可见与不可见可见与不可见的分界点。的分界点。2.“三面共点法三面共点法”求两平面交线求两平面交线(适用于两平面适用于两平面非直接相交非直接相交)过过K点作一条直线平行于两已知平面。点作一条直线平行于两已知平面。分析：求两平面的交线，分析：求两平面的交线，过过K作交线的平行线。作交线的平行线。12341234m56785678nm n 例例 试过试过K点作一直线平行于已知平面点作一直线平行于已知平面ABC，并与，并与直线直线EF相交。相交。第四节第四节 综合问题分析及解法综合问题分析及解法分析分析 过已知点过已知点K作平面作平面P平行平行于于 ABC；直线；直线EF与平面与平面P交于交于H；连接连接KH，KH即为所求。即为所求。FPEKH作图作图mnhhnmPV11221过点过点K作平面作平面KMN/ABC平面。平面。2求直线求直线EF与平面与平面KMN的交点的交点H。3连接连接KH，KH即即为所求。为所求。作 业n相交关系：6-6,6-7,6-9,6-10;n综合问题：6-11,6-12,6-13.ABCQ过过MN作作正垂面正垂面QMN交点交点K返回返回以正垂面为辅助平面求线面交点以正垂面为辅助平面求线面交点示意图示意图CAB过过MN作铅作铅垂垂面面PNMPEFK交点交点返回返回以铅垂面为辅助平面求线面交点示意图以铅垂面为辅助平面求线面交点示意图直线直线EF与平面与平面ABC相交，判别可见性示意图相交，判别可见性示意图1 (2)(4)3利利用用重重影影点点判判别别可可见见性性返回返回