江西专版2020中考数学复习方案第七单元图形的变化课时训练27轴对称与中心对称.docx

课时训练(二十七)轴对称与中心对称(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019扬州下列图案中,是中心对称图形的是()图K27-12.2019徐州下图均由正六边形与两条对角线所组成,其中不是轴对称图形的是()图K27-23.2019北京下列倡导节约的图案,是轴对称图形的是()图K27-34.2019嘉兴如图K27-4,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC,再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC,则点C的对应点C的坐标是()图K27-4A.(2,-1)B.(1,-2) C.(-2,1)D.(-2,-1)5.如图K27-5,ABC中,点D在BC上,将点D分别以AB,AC为对称轴,画出对称点E,F,并连接AE,AF.则EAF的度数是()图K27-5A.113B.124C.129D.1346.2019兰州如图K27-6,边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=()图K27-6A.12B.22C.3-1D.2-17.2019南充如图K27-7,正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端,对折正方形MNCB得到折痕AE,再翻折纸片,使AB与AD重合,以下结论错误的是()图K27-7A.AH2=10+25B.CDBC=5-12C.BC2=CDEHD.sinAHD=5+158.2017乐山如图K27-8,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A,ABa于点B,ADb于点D.若OB=3,AB=2,则阴影部分的面积之和为.图K27-89.2019长春如图K27-9,有一张矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,先将矩形纸片ABCD折叠,使边AD落在边AB上,点D落在点E处,折痕为AF;再将AEF沿EF翻折,AF与BC相交于点G,则GCF的周长为图K27-910.2019徐州如图K27-10,将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,折痕为EF.求证:(1)ECB=FCG;(2)EBCFGC.图K27-1011.2018眉山在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图K27-11所示的平面直角坐标系,ABC的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)作出ABC向左平移4个单位长度后得到的A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出ABC关于原点O对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标;(3)已知ABC关于直线l对称的A3B3C3的顶点A3的坐标为(-4,-2),请直接写出直线l的函数解析式.图K27-11|拓展提升|12.2019山西综合与实践动手操作:第一步:如图K27-12,正方形纸片ABCD沿对角线AC所在的直线折叠,展开铺平,再沿过点C的直线折叠,使点B,点D都落在对角线AC上.此时,点B与点D重合,记为点N,且点E,点N,点F三点在同一条直线上,折痕分别为CE,CF.如图.第二步:再沿AC所在的直线折叠,ACE与ACF重合,得到图.第三步:在图的基础上继续折叠,使点C与点F重合,得到图,展开铺平,连接EF,FG,GM,ME,如图.图中的虚线为折痕.问题解决:(1)在图中,BEC的度数是,AEBE的值是;(2)在图中,请判断四边形EMGF的形状,并说明理由;(3)在不增加字母的条件下,请你以图中的字母表示的点为顶点,动手画出一个菱形(正方形除外),并写出这个菱形:.图K27-12【参考答案】1.D2.D3.C4.A解析点C的坐标为(2,1),点C的坐标为(-2,1),点C的坐标为(2,-1).5.D解析如图,连接AD.将点D分别以AB,AC为对称轴,画出对称点E,F,EAB=BAD,FAC=CAD.B=62,C=51,BAC=180-62-51=67,EAF=2BAC=134.6.D解析在正方形ABCD中,OC=OD,ACBD.由折叠可知,DFEC,CD=DE=2,1+2=90,2+3=90,1=3.又OC=OD,DOM=COE=90,ODMOCE(ASA),OM=OE,在RtBCD中,BD=(2)2+(2)2=2,OD=1,OE=DE-OD=2-1,OM=2-1.故选D.7.D解析在RtAEB中,AB=AE2+BE2=22+12=5.ABDH,BHAD,四边形ABHD是平行四边形.AB=AD,四边形ABHD是菱形,AD=AB=5,AH2=AE2+EH2,AH2=22+(1+5)2=10+25,故选项A正确.CD=AD-AC=5-1,CDBC=5-12,故选项B正确.BC2=4,CDEH=(5-1)(5+1)=4,BC2=CDEH,故选项C正确,四边形ABHD是菱形,AHD=AHB,sinAHD=sinAHB=AEAH=222+(5+1)25+15,故选项D错误.故选D.8.6解析过点A作AEb于点E,如图.ABa,AEb,四边形ABOE是矩形.又曲线C关于点O成中心对称,易知S阴影=S矩形ABOE=ABOB=23=6.9.4+22解析由折叠的性质可知A=45,AD=DF,FC=2,AFC=45,CG=2,FG=22,GCF的周长为4+22.故答案为4+22.10.证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,A=BCD.由折叠的性质可知,A=ECG,BCD=ECG,BCD-ECF=ECG-ECF,ECB=FCG.(2)由折叠的性质可知,D=G,AD=CG.四边形ABCD是平行四边形,D=B,AD=BC,B=G,BC=GC.又ECB=FCG,EBCFGC.11.解:(1)如图所示,点C1的坐标为(-1,2).(2)如图所示,点C2的坐标是(-3,-2).(3)如图,连接AA3.OA3=OA,AA3的垂直平分线必经过点O,且A3OF=AOF,易证OA3DOAE,A3OD=AOE,DOF=EOF,易得F(-1,1),直线l的函数解析式为y=-x.12.解:(1)67.52解析如图,正方形ABCD,ACB=45,由折叠知:1=2=22.5,BEC=CEN,BE=EN,BEC=90-1=67.5,AEN=180-BEC-CEN=45,cos45=ENAE=22,AEEN=2,AEBE=AEEN=2.故答案为67.5;2.(2)四边形EMGF是矩形.理由如下:四边形ABCD是正方形,B=BCD=D=90.由折叠可知1=2=3=4,CM=CG,BEC=NEC=NFC=DFC,1=2=3=4=904=22.5,BEC=NEC=NFC=DFC=67.5.由折叠的性质知,MH,GH分别垂直平分EC,FC,MC=ME,GC=GF.5=1=22.5,6=4=22.5,MEF=GFE=90.MCG=90,CM=CG,CMG=45.又BME=1+5=45,EMG=180-CMG-BME=90,四边形EMGF是矩形.(3)答案不唯一,画出正确的图形(一个即可).如图,这个菱形是菱形FGCH(或菱形EMCH).8