呼和浩特专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练11一次函数的实际应用试题.docx

课时训练(十一)一次函数的实际应用(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019柳州已知A,B两地相距3千米,小黄从A地到B地,平均速度为4千米/时,若用x表示行走的时间(小时),y表示余下的路程(千米),则y关于x的函数解析式是()A.y=4x(x0)B.y=4x-3x34C.y=3-4x(x0)D.y=3-4x0x342.小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆,咖啡豆每千克的价钱固定,购买时自备容器则结账金额再减5元.若小涵购买咖啡豆0.25千克且自备容器,需支付295元;阿嘉购买咖啡豆x千克但没有自备容器,需支付y元,则y与x的关系式为()A.y=1180xB.y=1200xC.y=1180x+5D.y=1200x+53.2019威海甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路.在施工过程中,乙队曾因技术改进而停工一天,之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务(甲队施工速度始终不变).下表是根据每天工程进度绘制而成的.施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法错误的是()A.甲队每天修路20米B.乙队第一天修路15米C.乙队技术改进后每天修路35米D.前七天甲、乙两队修路长度相等4.2019郴州某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示:日期1234数量(瓶)120125130135观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶.5.数学文化2019金华元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图K11-1是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是.图K11-16.2018杭州某日上午,甲,乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前进前往B地,甲车8点出发,如图K11-2是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(时)变化的图象,乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/时)的范围是.图K11-27.2019常德某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图K11-3所示,解答下列问题:(1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式;(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.图K11-38.2019广安为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.9.2019德州下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式.收费方式月通话费/元包时通话时间/时超时费/(元/分)A30250.1B50500.1C100不限时(1)设月通话时间为x小时,则方案A,B,C的收费金额y1,y2,y3都是x的函数,请分别求出这三个函数解析式.(2)填空:若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为;若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为;若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为;(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.|拓展提升|10.2019淮安快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米.图K11-4中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.请解答下列问题:(1)求快车和慢车的速度;(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式;(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.图K11-4【参考答案】1.D2.B解析根据题意可得咖啡豆每千克的价钱为:(295+5)0.25=1200(元),y与x的关系式为y=1200x.故选B.3.D解析从表格当中观察自变量与函数的变化关系,从第1天到第4天可以看出每天的变化规律相同,从第5天发生了改变,这说明正是乙队停工的那一天,从而推出甲队每天修路20米,故A正确;根据两队的合作从而算得乙队第一天修路15米,故B正确;通过第6天累计完成的施工量,能算出乙队技术改进后每天修路35米,故C正确;因甲队每天修路20米,故前7天甲队一共修了140米,第7天两队累计完成施工量为270米,从而算出乙队前7天一共修了130米,前7天甲、乙两队修路长度不等,故D错误.4.150解析由表格可知销售数量y与日期x之间的函数关系式为y=120+5(x-1)=5x+115,当x=7时,y=57+115=150,故填150.5.(32,4800)解析根据题意得150t=240(t-12),解得t=32,则150t=15032=4800.点P的坐标为(32,4800).故答案为(32,4800).6.60v80解析 由图象得v甲=1203=40(千米/时),考虑极点情况,若在10点追上,则(10-8)v甲=(10-9)v,解得:v=80(千米/时),同理:若在11点追上,则(11-8)v甲=(11-9)v,解得v=60(千米/时).故乙车的速度v的范围是60v80.7.解:(1)设y甲=kx,把(5,100)代入得100=5k,k=20,y甲=20x;设y乙=k1x+b,把(0,100)和(20,300)分别代入,得b=100,20k1+b=300,解得k1=10,b=100,y乙=10x+100.(2)解方程组y=20x,y=10x+100,得x=10,y=200,B(10,200),当0x10时,y甲10时,y甲y乙,即选择乙种消费卡合算;当x=10时,y甲=y乙,即选择两种卡消费一样.8.解:(1)设1只A型节能灯的售价是x元,1只B型节能灯的售价是y元,根据题意,得3x+5y=50,2x+3y=31,解得x=5,y=7.答:1只A型节能灯的售价是5元,1只B型节能灯的售价是7元.(2)设购买A型节能灯a只,则购买B型节能灯(200-a)只,总费用为w元,w=5a+7(200-a)=-2a+1400,a3(200-a),a150,-225),y2=50(0x50),6x-250(x50),y3=100(x0).(2)令6x-120=50,解得x=853;令6x-120=100,解得x=1103;令6x-250=100,解得x=1753.作出函数图象如图:结合图象可得:若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为:0x853,若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为:8531753.故答案为:0x853,8531753.(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,结合图象可得:小张选择的是方式A,小王选择的是方式B,6x-250=80,解得:x=55,小王该月的通话时间为55小时.10.解:(1)1802=90,1803=60,快车的速度为90 km/h,慢车的速度为60 km/h.(2)途中快车休息1.5小时,点E(3.5,180).(360-180)90=2,点C(5.5,360).设EC的函数表达式为y1=kx+b,则3.5k+b=180,5.5k+b=360,k=90,b=-135,y1=90x-135(3.5x5.5).(3)慢车的速度为60 km/h,OD所表示的函数表达式为y=60x.由y=60x,y=90x-135得x=92,y=270.点F的坐标为92,270.点F的实际意义:慢车行驶92小时时,快、慢两车行驶的路程相等,均为270 km.7