资源描述
专题(三) 高频计算专题
类型一 填空计算类
1.[2019·颍上一模]合肥轨道交通2号线正式开通运营后,家住市内的小明放学后,可选择乘坐地铁2号线回家。平时他从家到学校坐公交车以40 km/h的平均速度大约需要行驶36 min,假如地铁的平均速度为60 km/h,则他坐地铁比坐公交车可节省时间 min。
2.[2019·合肥模拟]如图ZT3-1所示为我军的主战坦克,其总质量达50 t。当此坦克静止在水平地面上时履带与地面的总接触面积为4 m2,此时坦克对地面的压强为 Pa。(g取10 N/kg)
图ZT3-1
3.[2019·宣州一模]将三粒芝麻碾成粉,均匀地撒在1 cm2的水平地面上,地面受到的压强约为1 Pa,据此可推算出三粒芝麻的总质量约为 g。
4.[2019·大通区一模]长江三峡水库建成后,正常蓄水位为175 m,总库容量为3.93×1010 m3,在水面下150 m深处水产生的压强为 Pa(g取10 N/kg),此处0.5 m2受到水的压力为 N。
5.[2019·颍上一模]弹簧测力计下挂一长方体物体,将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐浸入水中,如图ZT3-2甲所示;图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像。物体受到的最大浮力是 ,物体的密度是 。(忽略水面高度的变化)
图ZT3-2
6.[2019·全椒一模]如图ZT3-3所示,用细绳将质量为400 g、体积为500 cm3的木块系住,使木块浸没在液体中,当木块静止时细绳对木块的拉力为2 N,液体的深度为20 cm,则木块在液体中所受的浮力为 N,液体对容器的压强为 Pa。(g取10 N/kg)
图ZT3-3
7.[2019·颍上县一模]如图ZT3-4所示,马俊同学将一重为100 N的小球在水平桌面上滚动了80 cm后滚出桌面,0.6 s后落在离桌面边缘水平方向1.5 m的地面上,如果桌子高0.9 m,那么小球在整个运动过程中,重力做了
J的功,其功率是 W。
图ZT3-4
8.[2019·安徽模拟]如图ZT3-5所示,质量不计的轻质杠杆的C端挂一重G=10 N的重物,已知AC=3AB,杠杆平衡在如图所示的位置,则F= N。
图ZT3-5
9.[2019·霍邱二模]如图ZT3-6所示,挂在杠杆中点A处的物体的重力为100 N,为使杠杆平衡,则需要在杠杆的末端B处沿 (选填“F1”“F2”“F3”或“F4”)方向施加的力最小,最小为 N。
图ZT3-6
10.[2019·滁州二模]如图ZT3-7所示,O为轻质杠杆AC的支点,在B处挂一小球,小球的重力为30 N,AO=OB=BC,在杠杆上施加最小动力F,使杠杆在水平位置平衡。画出F的示意图,此时F= N。
图ZT3-7
11.[2019·包河区一模]沿竖直向上的方向匀速缓慢拉动弹簧测力计来提升重物,此时弹簧测力计的示数如图ZT3-8所示,已知重物重为6 N,重物上升的高度为10 cm,则在此过程中,该滑轮组的机械效率为 。(结果精确到0.1%)
图ZT3-8
12.[2019·禹会区二模]如图ZT3-9所示的滑轮组将重10 N的物体匀速提升0.1 m,所用时间为2 s,作用在绳子末端的拉力F为6 N(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦),所做的有用功为 J,动滑轮自重 N,拉力F做功的功率为 W,该滑轮组的机械效率为 。(最后一空结果精确到0.1%)
图ZT3-9
13.[2019·霍邱一模]如图ZT3-10所示,利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为200 N的物体,拉力F的大小为20 N,若物体和地面之间的摩擦力大小为30 N,则滑轮组的机械效率为 。
图ZT3-10
14.[2019·宣州一模]熔化热是指单位质量的晶体在熔化时变成同温度的液态物质所需吸收的热量。根据上述概念可知:冰的熔化热为3.35×105 (填物理量的单位),100 g的0 ℃的冰熔化成0 ℃的水时吸收的热量为
J。
15.[2019·安徽二模]天然气是一种热值高、污染小的清洁能源。完全燃烧0.12 m3的天然气放出的热量完全被水吸收,能使 kg的水温度升高50 ℃。[水的比热容c水=4.2×103 J/(kg·℃),天然气的热值q=3.5×107 J/m3]
16.[2019·庐江一模]在“探究水的沸腾”实验中,某同学用酒精灯对水进行加热,实验中完全燃烧了4.2 g酒精,则放出了 J的热量;若这些热量有30%被600 g、25 ℃的水吸收,则水的温度可以升高到 ℃。(已知酒精的热值为3.0×107 J/kg,环境为1个标准大气压)
17.[2019·贵池二模]用两个相同的加热器给质量相等的物质甲和水加热,它们的温度随时间变化的关系如图ZT3-11所示,据此判断物质甲的比热容为 J/(kg·℃)。[c水=4.2×103 J/(kg·℃),不计热量损失]
图ZT3-11
18.[2019·包河区一模]某款电热水器的额定功率大小为2000 W,其正常工作70 min可以将50 kg 水加热到58 ℃,则水的初温为 ℃;若其中的水吸收的热量全部由燃烧焦炭来提供,则至少需要完全燃烧 kg的焦炭。[不计能量损失,已知c水=4.2×103 J/(kg·℃),q焦炭=3.0×107 J/kg]
19.[2019·安徽二模]如图ZT3-12所示的电路中,电源电压恒定,R0∶R=1∶2。闭合开关S,电流表示数为0.4 A,用比R阻值大5 Ω的定值电阻代替R,电流表的示数为0.3 A。则电源电压为 V,定值电阻R0的阻值为
Ω。
图ZT3-12
20.[2019·庐江一模]如图ZT3-13所示,电源电压恒为10 V,闭合开关后,电压表示数为8 V,则两电阻阻值的比值R1∶R2= 。
图ZT3-13
21.[2019·宣州一模]如图ZT3-14所示电路中,R1∶R2=1∶2,开关S闭合时,电压表示数为3 V,则当开关S断开时,电压表示数为 V。
图ZT3-14
22.[2019·禹会区二模]如图ZT3-15所示,闭合开关S后,当滑动变阻器的滑片在中点时,电流表的示数为0.45 A,电压表的示数为4.5 V;当滑片在最右端时,电流表的示数为0.3 A;则滑动变阻器的最大阻值是 Ω,电源电压是 V。
图ZT3-15
23.[2019·潜山一模]如图ZT3-16所示,电源电压为4.5 V,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V,滑动变阻器规格为“15 Ω 1 A”,小灯泡L标有“2.5 V 0.5 A”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。在保证电路各元件安全的情况下,滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 。
图ZT3-16
24.[2019·全椒模拟]如图ZT3-17所示,电源电压保持不变,R1的阻值为15 Ω,只闭合开关S,电流表的示数为0.4 A;再闭合开关S1,电流表的示数变为0.6 A,则R2的阻值是 Ω。
图ZT3-17
25.[2019·霍邱二模]如图ZT3-18所示的电路中,电源电压保持不变,电流表A1示数与电流表A2示数之比为3∶2,则R1和R2的阻值之比为 。
图ZT3-18
26.[2019·安徽二模]一节可充电的五号电池,上面标有电压为1.5 V,容量为2000 mA·h,它充满电后,可以储存的电能是 J,在给电池充电过程中,将电能转化为 能。
27.[2019·颍上县一模]小明家的电能表如图ZT3-19所示,如果家中只开一台标有“220 V 1000 W”字样的电饭煲时,发现2 min内电能表的表盘转过81 r,则他家的实际电压为 V。
图ZT3-19
28.[2019·蚌埠一模]把标有“1 A 6 W”的L1和“2 A 6 W”的L2两个灯泡并联接入电路中,如图ZT3-20所示,让其中一个灯泡正常发光,另一个灯泡的实际功率不超过额定功率,则两灯泡消耗的实际功率之和为 W。(假设灯泡的电阻不变)
图ZT3-20
29.[2019·滁州二模]如图ZT3-21所示的电路中,电源输出电压恒为5 V,灯L标有“3 V 0.9 W”。在滑片移动且能保证电路元件全部安全的过程中,当电压表示数为 V时,灯丝的电阻正好为10 Ω;在灯L正常发光的状态下,通电10 s,滑动变阻器的电阻丝将产生 J的热量。
图ZT3-21
30.[2019·包河区一模]已知一台直流电动机线圈两端的电压为6 V,线圈的电阻为0.5 Ω,通过电动机的线圈电流为2 A,则该电动机正常工作5 min 消耗的电能为 J,电流通过线圈产生的热量为 J。
类型二 大题计算类
31.[2019·贵池区三模]如图ZT3-22所示,质量为2 kg的物块A在水平桌面上,用轻绳跨过定滑轮与质量为0.4 kg的物块B相连,在轻绳拉力作用下A恰好沿桌面向右做匀速直线运动。(g取10 N/kg)
(1)求A与桌面间的动摩擦因数μ。(加油站:滑动摩擦力的大小f与该接触面上的压力大小FN成正比,即f=μFN,其中:①μ与接触面粗糙程度有关,在接触面粗糙程度相同时,可认为μ为一定值;②自由放在水平地面上的物体对地的压力大小FN等于其自身重力大小)
(2)若施加一个力F使A向左做匀速直线运动,求力F的大小。
图ZT3-22
32.[2019·濉溪二模]如图ZT3-23甲所示,重G=38 N的物体受到与水平面成θ角(已知sin θ=0.6,cos θ=0.8)、斜向上F=10 N 的拉力的作用,该物体在F的作用下水平向右做匀速直线运动。该作用力F对物体产生两个效果,一是水平向右拉物体,二是将物体向上提,所以F可以分解为F1和F2两个分力(如图乙所示)。
(1)求该物体受到水平地面对它的摩擦力f的大小。
(2)已知滑动摩擦力f与物体对水平面的压力FN的关系为f=μFN,其中μ是动摩擦因数,是由接触面的粗糙程度决定的,请根据题目所给条件计算μ的大小。
图ZT3-23
33.[2019·包河区一模]如图ZT3-24甲所示,用一根细绳竖直向上拉着一个重为G的物体,该物体没有离开水平地面且保持静止状态。
(1)如图甲所示,已知细绳对物体的拉力的大小为F,如果F<G,请推导并证明物体对地面的压力F压=G-F。
(2)如图乙所示,将细绳竖直系在质量不计的杠杆A端,O为杠杆的支点,已知OA=2OB,如果物体重50 N,要使地面对物体的支持力为10 N,则应在杠杆B端竖直向下施加多大的拉力F'?
图ZT3-24
34.[2018·安徽模拟]为了探究弹簧的性质,我们在竖直放置的轻质弹簧上压上质量不同的物块,如图ZT3-25甲所示,同时将所得的数据记录在下表中。已知弹簧原长L0=8.0 cm,在实验过程中,弹簧的形变在弹性限度范围内,不计弹簧所受的重力。请完成下列问题:
图ZT3-25
实验次数
1
2
3
4
5
6
物块质量m/g
0
10
20
30
40
50
弹力大小F/N
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
弹簧总长度L/cm
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
弹簧被压缩长度ΔL/cm
0
0.5
1
1.5
2
(1)通过计算得出在第6次实验中,弹簧被压缩的长度。
(2)分析表格中的数据可以发现弹力与弹簧被压缩的长度成正比,用劲度系数k表示这比值,其单位为N/m,求该弹簧的劲度系数。
(3)已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=12kΔx2,物体动能的表达式为Ek=12mv2,其中k为弹簧的劲度系数,Δx为弹簧被压缩或拉伸的长度,m为物体的质量,v为物体运动的速度。若将(2)中的弹簧放在光滑的水平面上,用质量为0.2 kg的小球将弹簧压缩1 cm,如图乙所示,不考虑能量的损失,求小球被弹出后在水平面上的运动速度。
35.[2019·安徽二模]如图ZT3-26所示,当工人师傅用拉力F向下拉绳子时,使重为680 N的重物匀速上升,此过程中他对水平地面的压强为5×103 Pa,滑轮组的机械效率为85%,他双脚与水平地面的接触面积是4×10-2 m2,求:
(1)工人师傅对绳子拉力的大小。
(2)工人师傅所受重力的大小。
图ZT3-26
36.[2019·太和模拟]斜面是一种常见的简单机械,在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。如图ZT3-27所示为倾角θ=30°的固定斜面,用平行于斜面向上的拉力F=4 N将一物体从斜面底端匀速拉上斜面,已知物体上升的高度h=1 m,g取10 N/kg。
(1)求拉力F做的功。
(2)若物体的质量为0.6 kg,求该斜面的机械效率。
(3)求该物体受到的摩擦力。
图ZT3-27
37.[2019·濉溪二模]如图ZT3-28所示,R1的阻值为10 Ω,R2为标有“20 Ω 1 A”字样的滑动变阻器。
(1)当滑片P在某位置时,电路中的电流为0.4 A,求此时R1两端的电压U1。
(2)若用R0来替换R1,并在电路中接入一个电压表后将滑动变阻器的滑片P调到阻值最大处,闭合开关S时,电压表的示数为6 V,移动滑片P,当电压表的示数为4.5 V时,电流表的示数增加了0.3 A,请画出电压表所接的位置,并求出R0的阻值及电源电压U。
图ZT3-28
38.[2019·安徽一模]图ZT3-29为一电压表的电路图,其中电流表G满偏电流为1 mA,内阻为100 Ω;两个定值电阻阻值R1=100 Ω、R2=4950 Ω,使用时将AB接线接入待测电路。
(1)求AB间的总电阻RAB。
(2)求该电压表的量程。
图ZT3-29
39.[2019·马鞍山模拟]如图ZT3-30甲所示,电源电压保持不变,R1=10 Ω,当闭合开关S,滑动变阻器滑片P从a端移到b端时,两电表示数变化关系可用图乙中线段AB表示。求:
(1)电源电压。
(2)滑片P滑到ab中点时电压表的示数。
图ZT3-30
40.[2019·安徽二模]小军家里有一款高、低温两挡电烤炉,他查看使用说明书,收集到如下的一些信息:额定电压220 V,低温挡电功率880 W,高温挡电功率1980 W,电路原理图如图ZT3-31所示,R1、R2为电热丝,S2为温控开关。
(1)求温控开关S2断开后,电烤炉工作15 min消耗的电能。
(2)求电热丝R2的阻值。
(3)若电阻丝R2烧断,请通过计算说明能否用两根“220 V 550 W”的电热丝代替R2,让电烤炉恢复正常工作。
图ZT3-31
41.[2019·庐阳二模]如图ZT3-32甲所示的电路中,电源电压为12 V,R1标有“40 Ω 1 A”字样,电流表接0~0.6 A的量程,灯泡标有“8 V”,通过灯泡的电流随它两端的电压变化的规律如图乙所示。
(1)灯泡的额定功率是多少?
(2)只闭合开关S1时,电流表示数为0.2 A,R2的电阻值为多少?
(3)开关S、S1、S2都闭合时,滑动变阻器的最大功率是多少?
图ZT3-32
【参考答案】
1.12
2.1.25×105
3.0.01
4.1.5×106 7.5×105
5.6 N 1.5×103 kg/m3
6.6 2400
7.90 150
8.30
9.F2 253
10.如图所示
15
11.83.3%
12.1 2 0.6 83.3%
13.75%
14.J/kg 3.35×104
15.20
16.1.26×105 40
17.2.1×103
18.18 0.28
19.6 5
20.1∶4
21.2
22.20 9
23.4~10 Ω
24.30
25.2∶1
26.1.08×104 化学
27.198
28.7.5
29.2 6
30.3600 600
31.解:(1)物块B的重力
GB=mBg=0.4 kg×10 N/kg=4 N,
绳上拉力的大小等于物块B的重力,即拉力F拉=GB=4 N,
A恰好沿桌面向右做匀速直线运动,则A受到绳子的拉力与滑动摩擦力为一对平衡力,大小相等,故A受到的滑动摩擦力f=F拉=4 N,
物块A对桌面的压力等于其重力,
即FN=GA=mAg=2 kg×10 N/kg=20 N,
根据题意可知f=μFN,则A与桌面间的动摩擦因数μ=fFN=4N20N=0.2。
(2)若施加一个力F使A向左做匀速直线运动,因为压力大小和接触面的粗糙程度不变,所以A受到的滑动摩擦力大小不变,
此时A受到水平向左的拉力F、向右的摩擦力f以及绳子对A的拉力F拉,
根据力的平衡条件可得,此时需要的拉力F=f+F拉=4 N+4 N=8 N。
32.解:(1)因为物体向右做匀速直线运动,所以物体受到水平地面对它的摩擦力f与F1是一对平衡力,
所以f=F1=Fcos θ=10 N×0.8=8 N。
(2)水平地面对物体的支持力
F支=G-F2=G-Fsin θ=38 N-10 N×0.6=32 N,
因为水平地面对物体的支持力F支与物体对水平地面的压力FN是一对相互作用力,所以FN=F支=32 N,由f=μFN可得,μ=fFN=8N32N=0.25。
33.(1)证明:图甲中,物体受到三个力的作用:竖直向上的支持力F支和拉力F,竖直向下的重力G,因为物体保持静止,所以F+F支=G,
则F支=G-F,又根据力的作用是相互的可知,物体对地面的压力F压=F支=G-F。
(2)解:当地面对物体的支持力F支=10 N时,绳的拉力F拉=G-F支=50 N-10 N=40 N,力的作用是相互的,则作用在杠杆上A点的力FA=40 N,
根据杠杆的平衡条件可得FA·AO=F'·OB,
则应在B端竖直向下施加的力F'=AOOB×FA=2×40 N=80 N。
34.解:(1)弹簧被压缩的长度ΔL=L0-L6=8.0 cm-5.5 cm=2.5 cm。
(2)由题知劲度系数为弹力与弹簧被压缩长度的比值,所以k=FΔL=0.1N0.5×10-2 m=20 N/m。
(3)不考虑能量的损失,释放后,弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能,
所以Ep=Ek,即12kΔx2=12mv2,
则v=kΔx2m=20N/m×(0.01m)20.2kg=0.1 m/s。
35.解:(1)由图可知,n=2,拉力端移动的距离s=2h,
因为滑轮组的机械效率η=W有用W总×100%=GhFs×100%=G2F×100%,
所以拉力F=G2η=680N2×85%=400 N。
(2)由p=FS得,工人师傅对地面的压力F压=pS=5×103 Pa×4×10-2 m2=200 N,
地面对工人师傅的支持力F支=F压=200 N,绳对工人师傅的拉力F'=F=400 N,所以工人师傅的重力G人=F支+F'=200 N+400 N=600 N。
36.解:(1)物体在斜面上移动的距离s=hsin30°=1m12=2 m,
拉力F做的功W总=Fs=4 N×2 m=8 J。
(2)物体的重力G=mg=0.6 kg×10 N/kg=6 N,
有用功W有用=Gh=6 N×1 m=6 J,
斜面的机械效率
η=W有用W总×100%=6J8J×100%=75%。
(3)额外功W额外=W总-W有用=8 J-6 J=2 J,
由W额外=fs可得,f=W额外s=2J2m=1 N。
37.解:由电路图可知,R1与R2串联,电流表测电路中的电流。
(1)R1两端的电压U1=IR1=0.4 A×10 Ω=4 V。
(2)由题意可知,当移动滑动变阻器的滑片,使其接入电路的阻值减少时,电压表示数减小、电流表示数增大,则电压表应并联在滑动变阻器R2的两端,电压表的位置如图所示。
当滑动变阻器的滑片P调到阻值最大处,闭合开关S时,电压表的示数为6 V,此时电路中的电流I'=U2R2=6V20Ω=0.3 A,
电源电压U=U0+U2=I'R0+U2=0.3 A×R0+6 V①;
当电压表的示数为4.5 V时,电流表的示数增加了0.3 A,则此时电路中的电流I″=0.3 A+0.3 A=0.6 A,
电源电压U=U0'+U2'=I″R0+U2'=0.6 A×R0+4.5 V②;
联立①②可得,R0=5 Ω,U=7.5 V。
38.解:设电流表G的内阻为Rg,由电路图可知,Rg与R1并联后再与R2串联,电流表G测通过Rg的电流。
(1)并联部分的电阻
R并=RgR1Rg+R1=100Ω×100Ω100Ω+100Ω=50 Ω,
AB间的总电阻RAB=R并+R2=50 Ω+4950 Ω=5000 Ω。
(2)电流表满偏时(即Ig=1 mA),并联部分两端的电压
U并=IgRg=1×10-3 A×100 Ω=0.1 V,
干路中的电流
I=U并R并=0.1V50Ω=0.002 A,
则电压表的量程(即AB间的电压)U=IRAB=0.002 A×5000 Ω=10 V。
39.解:(1)由图示电路图可知,当滑片在b端时只有R1接入电路,此时电路电流最大,
由图乙可知,电路最大电流为0.6 A,
电源电压U=U1=I最大R1=0.6 A×10 Ω=6 V。
(2)滑片在a端时,滑动变阻器全部接入电路,此时R1与R2串联,电压表测R2两端电压,电流表测电路中电流,
由图乙可知,此时电路电流I最小=0.2 A,滑动变阻器两端电压U滑=4 V,
由I=UR可知,滑动变阻器最大阻值
R2=U2I最小=4V0.2A=20 Ω,
滑片在ab中点时电路电流I=UR1+12R2=6V10Ω+12×20Ω=0.3 A,
电压表示数为U2'=I×12R2=0.3 A×12×20 Ω=3 V。
40.解:(1)由电路图可知,开关S1闭合、S2断开时,电路为R1的简单电路,此时电烤炉处于低温挡。
电烤炉在低温挡正常工作15 min消耗的电能
W=P低温t=880 W×15×60 s=7.92×105 J。
(2)由电路图可知,开关S1、S2闭合时,R1与R2并联,此时电烤炉处于高温挡,因电路中总功率等于各用电器功率之和,
所以R2的电功率P2=P高温-P低温=1980 W-880 W=1100 W,
R2的阻值R2=U2P2=(220V)21100W=44 Ω。
(3)一根“220 V 550 W”电热丝的电阻R=U'2P=(220V)2550W=88 Ω,
两根“220 V 550 W”电热丝并联时的总电阻R并=R×RR+R=88Ω×88Ω88Ω+88Ω=44 Ω,
因R并=R2,
所以,用两根“220 V 550 W”的电热丝替代R2,能使电路恢复正常工作。
41.解:(1)已知灯泡标有“8 V”,则灯泡的额定电压为8 V,
由图乙可知UL=8 V时,IL=0.4 A,
灯泡的额定功率P=ULIL=8 V×0.4 A=3.2 W。
(2)只闭合开关S1时,灯泡与R2串联,电流表示数为0.2 A,串联电路中电流处处相等,即I=0.2 A,
由图乙可知,当电流为0.2 A时,灯泡两端电压UL'=2 V,
则R2两端电压U2=U-UL'=12 V-2 V=10 V,
R2的阻值R2=U2I=10V0.2A=50 Ω。
(3)当开关S、S1、S2都闭合时,R2与滑动变阻器并联,电流表测干路电流,
R2支路的电流I2=UR2=12V50Ω=0.24 A,
电流表的最大值为0.6 A,所以滑动变阻器支路的最大电流I1大=I大-I2=0.6 A-0.24 A=0.36 A,
滑动变阻器的最大功率P1大=UI1大=12 V×0.36 A=4.32 W。
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