鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第七单元图形的变化课时训练29平移与旋转试题.docx

课时训练(二十九)平移与旋转(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019海南 如图K29-1,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为()图K29-1A.(-1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(3,0)2.2017泰安 如图K29-2,在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的,点A与A对应,则角的大小为()图K29-2A.30B.60C.90D.1203.2019天津 如图K29-3,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是()图K29-3A.AC=ADB.ABEBC.BC=DED.A=EBC4.2019宜宾 如图K29-4,四边形ABCD是边长为5的正方形,E是DC上一点,DE=1,将ADE绕着点A顺时针旋转到与ABF重合,则EF=()图K29-4A.41B.42C.52D.2135.2019包头 如图K29-5,在ABC中,CAB=55,ABC=25,在同一平面内,将ABC绕点A逆时针旋转70得到ADE,连接EC,BD,则tanDEC的值是.图K29-56.2019海南 如图K29-6,将RtABC的斜边AB绕点A顺时针旋转(090)得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转(090)得到AF,连接EF,若AB=3,AC=2,且+=B,则EF=.图K29-67.2018广西 如图K29-7,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1,请画出A1B1C1;(2)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2,请画出A2B2C2;(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)图K29-7|能力提升|8.2019张家界 如图K29-8,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019,那么点A2019的坐标是()图K29-8A.22,-22B.(1,0)C.-22,-22D.(0,-1)9.2018临安 如图K29-9,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=3.将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED,连接AE,CE,则ADE的面积是()图K29-9A.1B.2C.3D.不能确定10.2019广元 如图K29-10,ABC中,ABC=90,BA=BC=2,将ABC绕点C逆时针旋转60得到DEC,连接BD,则BD2的值是.图K29-1011.2018达州 如图K29-11,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,23).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为.图K29-1112.2018烟台 【问题解决】一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图K29-12,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,你能求出APB的度数吗?小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:思路一:将PBC绕点B逆时针旋转90,得到BPA,连接PP,求出APB的度数;思路二:将APB绕点B顺时针旋转90,得到CPB,连接PP,求出APB的度数.请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.【类比探究】如图,若点P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=11,求APB的度数.图K29-12|思维拓展|13.2018德州 如图K29-13,等边三角形ABC的边长为4,点O是ABC的中心,FOG=120.绕点O旋转FOG,分别交线段AB,BC于D,E两点,连接DE.给出下列四个结论:OD=OE;SODE=SBDE;四边形ODBE的面积始终等于433;BDE周长的最小值为6.上述结论中,正确的个数是()图K29-13A.1B.2C.3D.414.2019十堰如图K29-14,正方形ABCD和RtAEF,AB=5,AE=AF=4,连接BF,DE.若AEF绕点A旋转,当ABF最大时,SADE=.图K29-14【参考答案】1.C2.C解析 AA和BB的垂直平分线的交点即为旋转中心O,根据网格的特征可知AOA=90,所以旋转角=90.3.D解析 由旋转的性质可知,AC=CD,但A不一定是60,所以不能证明AC=AD,所以选项A错误;由于旋转角度不确定,所以选项B不能确定;因为AB=DE,不确定AB和BC的数量关系,所以BC和DE的数量关系不能确定;由旋转的性质可知ACD=BCE,AC=DC,BC=EC,所以2A=180-ACD,2EBC=180-BCE,从而可证选项D是正确的.4.D解析由旋转变换的性质可知,ADEABF,BF=DE=1,BC=5,FC=6,CE=4,EF=FC2+CE2=52=213.故选D.5.1解析 根据旋转的性质得EAC=70,EA=CA,AED=ACB=180-CAB-ABC=100,AEC=(180-70)2=55,DEC=45,tanDEC=tan45=1.6.13解析+=B,EAF=BAC+B=90,AEF是直角三角形,且AE=AB=3,AF=AC=2,EF=AE2+AF2=13.7.解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求.(2)如图所示,A2B2C2即为所求.(3)三角形的形状为等腰直角三角形.提示:OB=OA1=16+1=17,A1B=25+9=34,所以OB2+OA12=A1B2.所以OA1B为等腰直角三角形.8.A解析四边形OABC是正方形,且OA=1,A(0,1),将正方形OABC绕点O顺时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,A122,22,A2(1,0),A322,-22,发现8次一循环,20198=2523,点A2019的坐标为22,-22.故选A.9.A解析 如图,过点E作EFAD,交AD延长线于点F,过点D作DGBC于点G.易知四边形ABGD是矩形.CD以D为中心逆时针旋转90至ED,EDF+CDF=90,DE=CD.又CDF+CDG=90,CDG=EDF.在DCG与DEF中,CDG=EDF,CGD=EFD=90,CD=DE,DCGDEF(AAS).EF=CG.AD=BG=2,BC=3,CG=BC-BG=3-2=1.EF=1.ADE的面积是12ADEF=1221=1.故选A.10.8+43解析如图,连接AD,设AC与BD交于点O,由题意得:CA=CD,ACD=60,ACD为等边三角形,AD=CD,DAC=DCA=ADC=60.ABC=90,AB=BC=2,AC=CD=22,AB=BC,CD=AD,BD垂直平分AC,BO=12AC=2,OD=CDsin60=6,BD=2+6,BD2=(2+6)2=8+43,故答案为8+43.11.(-23,6)解析 如图,过点B1作B1Ey轴于点E.矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,23),OA=6,AB=OC=23.tanAOB=236=33,AOB=30.在RtDOC1中,DOC1=30,OC1=23,OD=4,DC1=2.B1C1=6,B1D=4.在RtDEB1中,DB1E=30,DE=2,B1E=23.B1(-23,6).故答案为(-23,6).12.解:【问题解决】如图,将PBC绕点B逆时针旋转90,得到PBA,连接PP.PB=PB=2,PBP=90,PP=22,BPP=45.又AP=CP=3,AP=1,AP2+PP2=1+8=9=PA2.APP=90.APB=45+90=135.【类比探究】如图,将PBC绕点B逆时针旋转90,得到PBA,连接PP.PB=PB=1,PBP=90,PP=2,BPP=45.又AP=PC=11,AP=3,AP2+PP2=9+2=11=PA2.APP=90.APB=90-45=45.13.C解析 如图,连接OA,OB,OC.因为点O是ABC的中心,所以AOB=BOC=120,OA=OB=OC.所以BOC=FOG=120,ABO=BCO=30.所以BOD=COE.所以BODCOE(ASA),所以OD=OE,结论正确.通过画图确定结论错误,如当点E为BC的中点时,SODESBDE.因为BODCOE,所以SBOD=SCOE.所以S四边形ODBE=SBOC=13SABC=433,结论正确.因为BODCOE,所以BD=CE.所以BE+BD=BC=4.因为FOG=120,OD=OE,所以DE=3OD.如图,当ODAB时,OD最小=BDtanOBD=233,所以DE最小=2.所以BDE周长的最小值为6,结论正确.故选C.14.6解析作DHAE交EA延长线于H,如图,AF=4,当AEF绕点A旋转时,点F在以A为圆心,4为半径的圆上,当BF为此圆的切线,即BFAF时,ABF最大,在RtABF中,BF=52-42=3,EAF=90,BAF+BAH=90,DAH+BAH=90,DAH=BAF,在ADH和ABF中,AHD=AFB,DAH=BAF,AD=AB,ADHABF(AAS),DH=BF=3,SADE=12AEDH=1243=6.故答案为6.10