呼和浩特专版2020中考数学复习方案阶段检测卷03.docx

阶段检测卷(三)(测试范围:第四单元第五单元限时:90分钟满分:100分)题 号一二三总分总分人核分人得 分一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图J3-1,已知ABDE,ABC=75,CDE=145,则BCD的值为()图J3-1A.20B.30C.40D.702.下列命题为真命题的是()A.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例B.相似三角形面积之比等于相似比C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是正方形3.一个正n边形的每一个外角都是36,则n=()A.7B.8C.9D.104.如图J3-2,ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,BAC=50,B=60,则EAD+C=()图J3-2A.75B.80C.85D.905.如图J3-3,在ABC中,点D是边AB上的一点,ADC=ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为()图J3-3A.2B.4C.6D.86.如图J3-4,在底边BC为23,腰AB为2的等腰三角形ABC中,DE垂直平分AB于点D,交BC于点E,则ACE的周长为()图J3-4A.2+3B.2+23C.4D.337.如图J3-5,在ABC中,BAC=90,ADBC,垂足为D,E是边BC的中点,AD=ED=3,则BC的长为()图J3-5A.32B.33C.6D.628.如图J3-6,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则AGGF的值是()图J3-6A.43B.54C.65D.769.如图J3-7,ABCD与DCFE的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE的度数为()图J3-7A.20B.25C.30D.3510.在ABCD中,CD=2AD,BEAD于点E,F为DC的中点,连接EF,BF,下列结论:ABC=2ABF; EF=BF;S四边形DEBC=2SEFB;CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有()图J3-8A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知ab,一块含30角的直角三角板如图J3-9所示放置,2=45,则1=度.图J3-912.如图J3-10,DEBC,ADDB=12,则DEBC=,SADES四边形DBCE=.图J3-1013.如图J3-11,ABC中,D为AB的中点,BEAC,垂足为E.若DE=5,AE=8,则BE的长度是.图J3-1114.如图J3-12,D为ABC中BC边上一点,AB=CB,AC=AD,BAD=27,则C=.图J3-1215.如图J3-13,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边CO,OA分别在x轴,y轴上,点E在边BC上,将该矩形沿AE折叠,点B恰好落在边OC上的F处.若OA=8,CF=4,则点E的坐标是.图J3-1316.如图J3-14,以AB为边作正方形ABCD,动点P,Q分别在AB和BC边上运动,且PQ=AB=8,若点Q从点B出发,沿BC向点C运动,则点P随之沿AB下滑,当Q到达C点时停止运动.点Q从B到C的运动过程中,PQ的中点O所经过的路径长为.图J3-14三、解答题(共52分)17.(10分)如图J3-15,1=2,AD=AE,B=ACE,且B,C,D三点在一条直线上.(1)试说明ABD与ACE全等的理由;(2)如果B=60,试说明线段AC,CE,CD之间的数量关系,并说明理由.图J3-1518.(10分)如图J3-16,RtABC中,ABC=90,点D,F分别是AC,AB的中点,CEDB,BEDC.(1)求证:四边形DBEC是菱形;(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC的面积.图J3-1619.(10分)如图J3-17,AB是长为10 m,倾斜角为30的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65,求大楼CE的高度(结果保留整数).【参考数据:sin650.91,tan652.14】图J3-1720.(10分)如图J3-18,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分BAD,点P是AC延长线上一点,且PDAD.(1)证明:BDC=PDC;(2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CECP=23,求AE的长.图J3-1821.(12分)(1)如图J3-19,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;(2)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果GCE=45,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD;(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图,在四边形ABCD中,ADBC(BCAD),B=90,AB=BC,E是AB上一点,且DCE=45,BE=4,DE=10,求四边形ABCD的面积.图J3-19【参考答案】1.C解析延长ED交BC于F,如图所示.ABDE,ABC=75,MFC=B=75,CDE=145,FDC=180-145=35,C=MFC-MDC=75-35=40,故选C.2.A3.D4.A解析AD是BC边上的高,B=60,BAD=30,BAC=50,AE平分BAC,BAE=25,DAE=30-25=5,ABC中,C=180-B-BAC=70,EAD+C=5+70=75,故选:A.5.B解析A=A,ADC=ACB,ADCACB,ACAB=ADAC,AC2=ADAB=28=16,AC0,AC=4,故选:B.6.B解析DE垂直平分AB,BE=AE,AE+CE=BC=23,ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+23,故选:B.7.D解析AD=ED=3,ADBC,ADE为等腰直角三角形,根据勾股定理得:AE=32+32=32,RtABC中,E为BC的中点,AE=12BC,则BC=2AE=62,故选:D.8.C解析如图,作FNAD,交AB于N,交BE于M.四边形ABCD是正方形,ABCD,FNAD,四边形ANFD是平行四边形,D=90,四边形ANFD是矩形,AE=3DE,设DE=a,则AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,AN=BN,MNAE,BM=ME,MN=32a,FM=52a,AEFM,AGGF=AEFM=3a52a=65,故选:C.9.B解析ABCD与DCFE的周长相等,且CD=CD,AD=DE,DAE=DEA,BAD=60,F=110,ADC=120,CDE=F=110,ADE=360-120-110=130,DAE=180-1302=25,故选:B.10.D解析如图,延长EF交BC的延长线于G,取AB的中点H,连接FH.CD=2AD,DF=FC,CF=CB,CFB=CBF,CDAB,CFB=FBH,CBF=FBH,ABC=2ABF.故正确.DECG,D=FCG,DF=FC,DFE=CFG,DFECFG(ASA),FE=FG,BEAD,AEB=90,ADBC,AEB=EBG=90,BF=EF=FG,故正确;SDFE=SCFG,S四边形DEBC=SEBG=2SBEF,故正确;AH=HB,DF=CF,AB=CD,CF=BH,CFBH,四边形BCFH是平行四边形,CF=BC,四边形BCFH是菱形,BFC=BFH,FHAD,BEAD,FHBE,FE=FB,BFH=EFH=DEF,EFC=3DEF,故正确,故选:D.11.165解析如图,过P作PQa,ab,PQb,BPQ=2=45,APB=60,APQ=15,3=180-APQ=165,1=165,故答案为:165.12.131813.6解析BEAC,D为AB的中点,AB=2DE=10,由勾股定理得,BE=AB2-AE2=6,故答案为:6.14.69解析设C=,AB=CB,AC=AD,BAC=C=,ADC=C=,又BAD=27,CAD=-27,ACD中,DAC+ADC+C=180,-27+=180,=69,C=69,故答案为:69.15.(-10,3)解析设CE=a,则BE=8-a,由题意可得,EF=BE=8-a,ECF=90,CF=4,a2+42=(8-a)2,解得a=3,设OF=b,ECFFOA,CEOF=CFOA,即3b=48,得b=6,即CO=CF+OF=10,点E的坐标为(-10,3),故答案为(-10,3).16.2解析如图所示,连接OB.O是PQ的中点,OB=12PQ=4.又当点P与点A重合时,点O在AB上,当点P与点B重合时,点O在BC上,点O在以B为圆心,以BO为半径的圆弧上,且圆弧所对的圆心角为90,点O运动的路线长=904180=2.故答案为2.17.解:(1)1=2,1+CAD=2+CAD,即BAD=CAE,在ABD与ACE中,B=ACE,BAD=CAE,AD=AE,ABDACE(AAS).(2)由(1)ABDACE可得:BD=CE,AB=AC,B=60,ABC是等边三角形,AB=BC=AC,BD=CE=BC+CD=AC+CD,即CE=AC+CD.18.解:(1)证明:CEDB,BEDC,四边形DBEC为平行四边形.又RtABC中,ABC=90,点D是AC的中点,CD=BD=12AC,平行四边形DBEC是菱形.(2)点D,F分别是AC,AB的中点,AD=3,DF=1,DF是ABC的中位线,AC=2AD=6,BC=2DF=2.SBCD=12SABC,又ABC=90,AB=AC2-BC2=62-22=42.平行四边形DBEC是菱形,S四边形DBEC=2SBCD=SABC=12ABBC=12422=42.19.解:作BFAE于点F,则BF=DE.在直角三角形ABF中,sinBAF=BFAB,则BF=ABsinBAF=1012=5(m).在直角三角形CDB中,tanCBD=CDBD,则CD=BDtan65102.14=21.4(m).CE=DE+CD=BF+CD=5+21.426(m).答:大楼CE的高度是26 m.20.解:(1)证明:AB=AD,AC平分BAD,ACBD,ACD+BDC=90,AC=AD,ACD=ADC,ADC+BDC=90,PDAD,ADC+PDC=90,BDC=PDC.(2)过点C作CMPD于点M,BDC=PDC,CE=CM,CMP=ADP=90,P=P,CPMAPD,CMAD=PCPA,设CM=CE=x,CECP=23,PC=32x,AB=AD=AC=1,x1=32x32x+1,解得x=13或x=0(舍去),故AE=1-13=23.21.解:(1)证明:四边形ABCD是正方形,BC=DC,B=ADC=90,FDC=90,B=FDC.又BE=DF,CBECDF,CE=CF.(2)证明:如图,延长AD至点F,使DF=BE,连接CF.由(1)知CBECDF,BCE=DCF,CE=CF,BCE+ECD=DCF+ECD,即BCD=ECF=90.又GCE=45,GCF=GCE=45.又CE=CF,GC=GC,ECGFCG,GE=GF,GE=GF=DF+GD=BE+GD.(3)如图,过点C作CGAD,交AD的延长线于点G.在四边形ABCD中,ADBC,B=90,A=B=90.又CGA=90,AB=BC,四边形ABCG是正方形,AG=BC.DCE=45,根据(1)(2)可知,DE=BE+DG,10=4+DG,即DG=6.设AB=x,则AE=x-4,AD=x-6.在RtAED中,DE2=AD2+AE2,102=(x-6)2+(x-4)2.解得x=12或x=-2(舍去),AB=12.四边形ABCD是梯形,S四边形ABCD=12(AD+BC)AB=12(6+12)12=108,即四边形ABCD的面积为108.6