系统抽样.pptx

人教版新课程标准实验教材人教版新课程标准实验教材数学数学必修32.1.2系统抽样系统抽样一、复习一、复习 （1）什么是简单随机抽样？简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法。（2）什么样的总体适宜用简单随机抽样？抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时使用它费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌不均匀会导致抽样不公平：随机数表法的优点与抽签法相同，缺点当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。由于简单随机抽样适用于个体数不太多的总体，自然地提出当总体中个体数较多时，宜采用什么抽样方法。某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？方法：可以将这500名学生从1开始进行编号，然后按照号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于 =10,这个间隔可以定为10,即从号码为110的第一个间隔中随机地抽取一个号码,假若抽到的是6号,然后从第6号开始,每隔10个抽取一个,得到 6,16,26,36,496.这样得到一个容量为50的样本,这种抽样方法是一种系统抽样.二、系统抽样二、系统抽样怎样理解系统抽样的含义？当总体的个数较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号。思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡地分成60部分，对此应该怎样处理？先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除5 5个个体，再个个体，再均衡分成均衡分成6060部分。部分。思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？n n，思考4：如果N不能被n整除怎么办？从总体中随机剔除从总体中随机剔除N N除以除以n n的余数个个的余数个个体后再分段体后再分段思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？总体中的个数总体中的个数N N除以样本容量除以样本容量n n所得的商所得的商思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第一段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？用简单随机抽样抽取第一段的个体编号，用简单随机抽样抽取第一段的个体编号，在抽取第一段的号码之前，自定义规则确在抽取第一段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第一段定以后各段的个体编号，通常是将第一段抽取的号码依次累加间隔抽取的号码依次累加间隔k k。思考7：系统抽样的步骤第一步，将总体的个体编号第一步，将总体的个体编号第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k,k,对编号进行分段对编号进行分段第三步，在第一段用简单随机抽样确定起第三步，在第一段用简单随机抽样确定起 始个体编号始个体编号l l第四步，按照一定的规则抽取样本第四步，按照一定的规则抽取样本三、应用举例三、应用举例 例1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.分析分析 按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号.解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为2955=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，59组是编号为291295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，288，293.例例2 2.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32分析用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B.四四.小结小结1.在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(kN)；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。2.在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当 不是整数时，应先从总体中随机剔除几个个体，以获得整数间隔k.