过程能力分析讲义.pptx

过程能力分析过程能力分析培训资料培训资料培训资料培训资料二二二二OOOOOOOO五年三月五年三月五年三月五年三月 =0.81=0.81=0.81=0.81为什么为什么为什么为什么?过程过程过程过程A A A A过程过程过程过程B B B B过程过程过程过程 C C C C =标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差 过程表现如何？过程表现如何？过程表现如何？过程表现如何？什么是最佳的过程？什么是最佳的过程？什么是最佳的过程？什么是最佳的过程？什么是最差的过程？什么是最差的过程？什么是最差的过程？什么是最差的过程？你是否想知道：你是否想知道：你是否想知道：你是否想知道：哪一个过程最佳哪一个过程最佳哪一个过程最佳哪一个过程最佳?过程过程过程过程 C C C C=0.41=0.41=0.41=0.41=0.41=0.41=0.41=0.41=0.11=0.11=0.11=0.11核心课程核心课程 过程能力指数Cp与Cpk 过程性能指数Pp与Ppk 过程能力指数Cpm与Cpmk 过程能力与缺陷率的关系 长期能力与短期能力 非正态数据的变换 非连续数据的过程能力估算概述概述 过程能力分析 在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环节。所谓过程能力分析过程能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量指标要求的适合 程度。过程能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。概述概述 影响因素：(1)人与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质 量意识和操作技术水平；(2)设备包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀具参数的合理性等；(3)材料包括原材料、半成品、外协件的质量及其 适用性；(4)工艺包括工艺方法及规范、操作规程的合理性；(5)测具测量方法及测量精度的适应性；(6)环境生产环境及劳动条件的适应性。概述概述 在着手过程能力分析时，必须明确如下要素 过程输出特性。这是项目工作从定义阶段就已经明确的，所谓过程能力，指的就是过程输出特性满足规定要求或标准的能力。对过程输出特性的要求。在进行过程能力分析时，必须识别并明确顾客对过程输出特性的要求，包括目标值和规范限或容限。抽样方案。不同的抽样方案反映了过程的不同情况和状态。过程是否稳定或具有可预测的分布。过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布。因此，过程必须是稳定的或统计受控的。基本概念基本概念 过程固有波动过程固有波动，是仅由普通因素影响而产生的过程波动。这部分的波动可通过控制图的R/d2来估计。过程的总波动过程的总波动，是由普通因素和特殊因素而产生的波动。它可由样本的标准差s估计。S=(xi-x)2/(n-1)过程能力过程能力Cp，是过程固有波动的6 范围。对统计受控的过程来说，=R/d2。过程性能过程性能Pp，是过程固有波动的6 范围。通过样本的标准差s来估计。i=1n使中心靠拢目标值使中心靠拢目标值使中心靠拢目标值使中心靠拢目标值降低离散降低离散降低离散降低离散目标值目标值目标值目标值LSLLSLLSLLSLUSLUSLUSLUSL目标值目标值目标值目标值LSLLSLLSLLSLUSLUSLUSLUSL目标值目标值目标值目标值LSLLSLLSLLSLUSLUSLUSLUSL从统计的角度看从统计的角度看从统计的角度看从统计的角度看,只有两个问只有两个问只有两个问只有两个问题题题题中心偏移中心偏移中心偏移中心偏移 过程中心值不在目过程中心值不在目过程中心值不在目过程中心值不在目标值上标值上标值上标值上.离散离散离散离散 过程偏差太大过程偏差太大过程偏差太大过程偏差太大.过程能力过程能力怎么做才可以减小怎么做才可以减小 DPMO?DPMO?看过程能力指数看过程能力指数看过程能力指数看过程能力指数!比较比较比较比较 客户要求的产品客户要求的产品客户要求的产品客户要求的产品 和和和和 我们生产的产品我们生产的产品我们生产的产品我们生产的产品两个指数两个指数两个指数两个指数:1.1.1.1.过程潜力过程潜力过程潜力过程潜力CpCpCpCp2.2.2.2.实际过程表现实际过程表现实际过程表现实际过程表现CpkCpkCpkCpk那么那么,如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?客户要求的产品客户要求的产品客户要求的产品客户要求的产品我们生产的产品我们生产的产品我们生产的产品我们生产的产品LSLLSLLSLLSLUSLUSLUSLUSL目标目标目标目标过程能力指数过程能力指数CpCp与与CpkCpk 过程能力指数Cp的意义与计算 过程的输出特性yN(,2)，且过程输出均值与规范中心重合。过程能力指数Cp的意义与计算 过程输出落到-3,-3区间之外的概率仅为0.27%，是小概率事件。因此，我们将6的范围视为过程的自然波动范围。为了把过程的自然输出能力与要求的容差进行比较，著名的质量专家朱兰引入了能力比的概念，即过程能力Cp。若过程的输出Y服从正态分布，即yN(,2)，,分别为y的均值和标准差。当过程处于统计控制状态时，则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程波动范围之比：Cp=容差容差过程能力过程能力USL-LSL6 6 T过程能力指数Cp的意义与计算规范下限规范下限LSL规范上限规范上限USL规范中心规范中心=MM=6过程能力指数Cp的意义与计算 注意：注意：Cp的计算与过程输出的均值无关它是假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程能力。因此，Cp只是反映了过程的潜在能力，当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心时，这种潜力便得到充分的体现，所以在一般的情况下，Cp指数称为潜在过程能力指数。当M时，过程输出的不合格品率将增加。这就造成了尽管Cp很大，当不合格品率仍很高的情况。过程能力指数Cpk的意义与计算规范下限规范下限LSL规范上限规范上限USL规范中心规范中心=MM3过程能力指数Cpk的意义与计算 从上图可看，若过程输出的均值不与规范中心或目标值重合。因此，在进行过程能力分析时，应将的影响考虑进来。引入过程能力指数Cpk就是为了解决这个问题。由于过程中心通常在规范限LSL,USL之间，因此用过程中心与两个规范限最近的距离minUSL-，-LSL与3之比作为过程能力指数，记为Cpk。过程能力指数Cpk的意义与计算Cpk的计算公式为：Cpk=式中：通过通过控制图的R/d2来估计 Cpu=为单侧上限过程能力指数 Cpl=为单侧下限过程能力指数minUSL-,-LSL3 USL-3-LSL3过程能力指数Cpk的意义与计算 当M=时，Cpk=Cp 当M时，CpkQuality StatQuality StatQuality StatQuality ToolsCapability Six ToolsCapability Six ToolsCapability Six ToolsCapability Six Pack(Normal)Pack(Normal)Pack(Normal)Pack(Normal)第第 2 步步第第 3 步步第第 4 步步1.1.1.1.该过程是否受控该过程是否受控该过程是否受控该过程是否受控?不受控不受控不受控不受控-看控制图看控制图看控制图看控制图2.2.2.2.现在可以得到现在可以得到现在可以得到现在可以得到 Pp Pp Pp Pp 和和和和 Ppk Ppk Ppk Ppk 的数值的数值的数值的数值,但需要使但需要使但需要使但需要使过程受控后再看它的能过程受控后再看它的能过程受控后再看它的能过程受控后再看它的能力力力力.Pp=0.34 Ppk=Pp=0.34 Ppk=Pp=0.34 Ppk=Pp=0.34 Ppk=0.270.270.270.27在找什么呢在找什么呢?3.3.3.3.求求求求 DPMODPMODPMODPMO运用运用 Minitab Minitab 计算能力的另一个方法计算能力的另一个方法第第 1 1 步步StatQuality StatQuality ToolsCapability ToolsCapability Analysis NormalAnalysis Normal第第 2 步步第第 3 步步第第 4 步步记住记住记住记住:1.1.1.1.报告短期报告短期报告短期报告短期(ST)SigmaST)SigmaST)SigmaST)Sigma2.2.2.2.报告长期报告长期报告长期报告长期(LT)DPMOLT)DPMOLT)DPMOLT)DPMO过程能力指数过程能力指数Cpm和和Cpmk 为了强调质量特性偏离目标值造成的质量损失,当把目标值m引入过程能力指数时,就得到了两个新的过程能力指数Cpm、Cpmk。计算：Cpm=式中：式中：2=Ey-m2=2+(-m)2 Cpmk=（USL-LSL)6 Cpk1+(-m)2/2 过程能力指数过程能力指数Cpm和和Cpmk 质量特性y偏离其目标值m而导致的损失，通常被认为近似于对称的平方误差损失函数，即质量损失函数。当=m时且m与规范中心重合时，Cpm=Cp。Cpm也称为第二代过程能力指数。Cpm指数反映了过程输出和目标值m之间的偏差，主要用于过程的期望损失，体现了田口质量损失函数的理念。Cpmk也称为混合能力指数，它是在Cpk、Cpm能力基础之上，为了更加灵敏地反映过程输出均值与目标值m之间的偏差的基础上提出的。它强调了向目标值靠近的重要性，淡化了规范限。过程能力指数过程能力指数Cpm和和Cpmk例题：图中分布A的均值=15，标准差=0.57；分布B的均值=12，标准差=2，请问A、B那个过程较优？m=12规范下限 LSL规范上限 USLBA61218159过程能力与缺陷率的关系过程能力与缺陷率的关系目前我们的过程能力到底如何？在这个过程能力下我们产品的缺陷率为多少？用什么指标去衡量？在六西格玛管理中，通常使用西格玛水平Z来评价过程能力，它与过程的不合格品率p(d)或DPMO是一一对应的。Z Z Z ZZ Z Z ZZ Z Z ZZ Z Z Z值值值值平均值平均值平均值平均值1 1 1 1 有一些缺陷机会有一些缺陷机会有一些缺陷机会有一些缺陷机会3 3 3 3 目标目标目标目标6 6 6 6 在在在在 符号前的数字符号前的数字符号前的数字符号前的数字(Z)Z)Z)Z)越高，产生缺越高，产生缺越高，产生缺越高，产生缺陷机会越少陷机会越少陷机会越少陷机会越少USLUSLUSLUSL1 1 1 1 缺陷的机会较小缺陷的机会较小缺陷的机会较小缺陷的机会较小Z-Z-值的计算及缺陷概率值的计算及缺陷概率 USLT+3 能力能力Z=3123当偏差减小，缺陷概率降低，所以能力增加我们希望我们希望 小小 Z大大用用Z Z衡量能力衡量能力z+6 能力能力Z=61 2 3 4 5 6TUSL用用用用Z-Z-Z-Z-较换较换较换较换6 6 6 6 方法论用方法论用方法论用方法论用Z Z Z Z值作为衡量标尺值作为衡量标尺值作为衡量标尺值作为衡量标尺 Z Z Z Z值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有3 3 3 3 能力时能力时能力时能力时Z=3Z=3Z=3Z=3对连续变量，这意昧着过程的平均值对连续变量，这意昧着过程的平均值对连续变量，这意昧着过程的平均值对连续变量，这意昧着过程的平均值 和规范极限的间距为标准偏差的和规范极限的间距为标准偏差的和规范极限的间距为标准偏差的和规范极限的间距为标准偏差的3 3 3 3 倍倍倍倍对逻辑变量，对逻辑变量，对逻辑变量，对逻辑变量，Z Z Z Z值直接与缺陷率相关值直接与缺陷率相关值直接与缺陷率相关值直接与缺陷率相关如何比较不同的过程如何比较不同的过程?正态分布表规则正态分布表规则1)1)1)1)如果计算出的如果计算出的如果计算出的如果计算出的 Z Z Z Z 值是值是值是值是正数正数正数正数(通常为规范上限值通常为规范上限值通常为规范上限值通常为规范上限值):):):):下图显示下图显示下图显示下图显示Z Z Z Z值右侧的部分值右侧的部分值右侧的部分值右侧的部分 通常通常通常通常,在规范上限值之外的部分在规范上限值之外的部分在规范上限值之外的部分在规范上限值之外的部分:左图显示正左图显示正左图显示正左图显示正Z Z Z Z值的部分值的部分值的部分值的部分+Z Z2)2)2)2)如果计算出的如果计算出的如果计算出的如果计算出的 Z Z Z Z 值是值是值是值是负数负数负数负数(通常为规范下限值通常为规范下限值通常为规范下限值通常为规范下限值):):):):在表中查在表中查在表中查在表中查 Z Z Z Z 值的正数值的正数值的正数值的正数(分布表只有正数分布表只有正数分布表只有正数分布表只有正数)下图显示下图显示下图显示下图显示Z Z Z Z值左侧的部分值左侧的部分值左侧的部分值左侧的部分 通常通常通常通常,在规范下限值之外的部分在规范下限值之外的部分在规范下限值之外的部分在规范下限值之外的部分:-Z Z0 0 0 0 当当当当 DPMO DPMO DPMO DPMO 超过超过超过超过 500,000 500,000 500,000 500,000 时时时时 Z Z Z Z 值为负数值为负数值为负数值为负数 .这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷 .实际上你的过程实际上你的过程实际上你的过程实际上你的过程能力能力能力能力为为为为0 0 0 0 我们从不会反映负我们从不会反映负我们从不会反映负我们从不会反映负Z Z Z Z值值值值!0 0 0 0右图显示负右图显示负右图显示负右图显示负Z Z Z Z值的部分值的部分值的部分值的部分(这里这里这里这里 =1 =1 and and =0 )=0 )下页的正态分布表列出了下页的正态分布表列出了下页的正态分布表列出了下页的正态分布表列出了 Z Z Z Z 值右边的值右边的值右边的值右边的“尾巴尾巴尾巴尾巴”面积面积面积面积.表现极限表现极限表现极限表现极限缺陷概率缺陷概率缺陷概率缺陷概率=.0643=.0643=.0643=.0643假定假定假定假定 Z=1.52.Z=1.52.Z=1.52.Z=1.52.在正态曲在正态曲在正态曲在正态曲线下超过线下超过线下超过线下超过1.521.521.521.52的部分就是的部分就是的部分就是的部分就是缺陷产生的概率缺陷产生的概率缺陷产生的概率缺陷产生的概率.Z Z Z Z 值是过程能力的量度值是过程能力的量度值是过程能力的量度值是过程能力的量度,经经经经常被称做常被称做常被称做常被称做“过程的过程的过程的过程的sigma”sigma”sigma”sigma”(不要与过程的标准偏差相不要与过程的标准偏差相不要与过程的标准偏差相不要与过程的标准偏差相混淆混淆混淆混淆).).).).Z Z Z Z曲线下的总面积为曲线下的总面积为曲线下的总面积为曲线下的总面积为 1 1 1 1 =0=0Z=1.52Z=1.52Z=1.52Z=1.52使用正态分布表使用正态分布表ZZ0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.76e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-0010.104.60e-0014.56e-0014.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-0014.33e-0014.29e-0014.25e-0010.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-0010.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.52e-0013.48e-0010.403.45e-0013.41e-0013.37e-0013.34e-0013.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-0013.12e-0010.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-0010.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-0010.702.42e-0012.39e-0012.36e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-0010.802.12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-0010.901.84e-0011.81e-0011.79e-0011.76e-0011.74e-0011.71e-0011.69e-0011.66e-0011.64e-0011.61e-0011.001.59e-0011.56e-0011.54e-0011.52e-0011.49e-0011.47e-0011.45e-0011.42e-0011.40e-0011.38e-0011.101.36e-0011.33e-0011.31e-0011.29e-0011.27e-0011.25e-0011.23e-0011.21e-0011.19e-0011.17e-0011.201.15e-0011.13e-0011.11e-0011.09e-0011.07e-0011.06e-0011.04e-0011.02e-0011.00e-0019.85e-0021.309.68e-0029.51e-0029.34e-0029.18e-0029.01e-0028.85e-0028.69e-0028.53e-0028.38e-0028.23e-0021.408.08e-0027.93e-0027.78e-0027.64e-0027.49e-0027.35e-0027.21e-0027.08e-0026.94e-0026.81e-0021.506.68e-0026.55e-0026.43e-0026.30e-0026.18e-0026.06e-0025.94e-0025.82e-0025.71e-0025.59e-0021.605.48e-0025.37e-0025.26e-0025.16e-0025.05e-0024.95e-0024.85e-0024.75e-0024.65e-0024.55e-0021.704.46e-0024.36e-0024.27e-0024.18e-0024.09e-0024.01e-0023.92e-0023.84e-0023.75e-0023.67e-0021.803.59e-0023.51e-0023.44e-0023.36e-0023.29e-0023.22e-0023.14e-0023.07e-0023.01e-0022.94e-0021.902.87e-0022.81e-0022.74e-0022.68e-0022.62e-0022.56e-0022.50e-0022.44e-0022.39e-0022.33e-0022.002.28e-0022.22e-0022.17e-0022.12e-0022.07e-0022.02e-0021.97e-0021.92e-0021.88e-0021.83e-0022.101.79e-0021.74e-0021.70e-0021.66e-0021.62e-0021.58e-0021.54e-0021.50e-0021.46e-0021.43e-0022.201.39e-0021.36e-0021.32e-0021.29e-0021.25e-0021.22e-0021.19e-0021.16e-0021.13e-0021.10e-0022.301.07e-0021.04e-0021.02e-0029.90e-0039.64e-0039.39e-0039.14e-0038.89e-0038.66e-0038.42e-0032.408.20e-0037.98e-0037.76e-0037.55e-0037.34e-0037.14e-0036.95e-0036.76e-0036.57e-0036.39e-0032.506.21e-0036.04e-0035.87e-0035.70e-0035.54e-0035.39e-0035.23e-0035.08e-0034.94e-0034.80e-0032.604.66e-0034.53e-0034.40e-0034.27e-0034.15e-0034.02e-0033.91e-0033.79e-0033.68e-0033.57e-0032.703.47e-0033.36e-0033.26e-0033.17e-0033.07e-0032.98e-0032.89e-0032.80e-0032.72e-0032.64e-0032.802.56e-0032.48e-0032.40e-0032.33e-0032.26e-0032.19e-0032.12e-0032.05e-0031.99e-0031.93e-0032.901.87e-0031.81e-0031.75e-0031.69e-0031.64e-0031.59e-0031.54e-0031.49e-0031.44e-0031.39e-003正态分布正态分布正态分布正态分布Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 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