逻辑漫谈.pptx

逻辑漫谈逻辑是什么？逻辑是事物发展的客观规律逻辑是某种特殊的看问题的观点或方法（贬义）逻辑是思维规律或方法逻辑是一门学科，一门思维科学逻辑的功能理性地思考与生活（1）求知（2）辩论（3）应试人类常常失去理性与逻辑，成为激情、愤怒及偏执的奴隶普通逻辑基本知识概念判断推理普通逻辑基本规律概念概念的内涵与外延概念的种类概念间的关系概念的定义与划分简单判断（性质判断）全称肯定判断（SAP）全称否定判断（SEP）特称肯定判断（SIP）特称否定判断（SOP）运用四大简单判断展开的推理运用判断间对当关系展开的推理运用判断变形展开的推理三段论模态判断及其推理简单判断的逻辑方阵图运用A、E、I、O四判断之间的对当关系所进行的直接推理 1、根据反对关系所进行的直接推理：SAP SEP；SEP SAP。2、根据下反对关系所进行的直接推理：SIP SOP；SOP SIP。3、根据差等关系所进行的直接推理：SAP SIP；SIP SAP；SEP SOP；SOP SEP。4、根据矛盾关系所进行的直接推理：SAP SOP；SOP SAP；SAP SOP；SOP SAP；SEP SIP；SIP SEP；SEP SIP；SIP SEP。根据判断变形所进行的直接推理 一、换质推理 SAPSESEPSASIP SOSOPSI二、换位推理SAPPISSEPPESSIP PIS 三、换质位推理SAPSE ES A I OP；SEPSA IS O ；SIPSO ；SOPSI IS O 。四、换位质推理SAPPISPO ；SEPPESPA IP O ；SIPPISPO 。第四节 三段论定义及组成：三段论就是借助一个共同概念从两个性质判断的前提推得一个性质判断的结论的演绎推理。例如：所有的鲜花都是美丽的；玫瑰花是鲜花；所以，玫瑰花是美丽的。小项小项大项大项中项中项结论结论小前提小前提大前提大前提三段论公理凡对一类事物的全部有所肯定或否定，则对这类事物中的部分或个别对象也有所肯定或否定。此公理可用下图来表示：SMPSM PSMP三段论规则1、一个三段论有且只有三个项。2、中项至少周延一次。3、前提中不周延的项在结论中不得周延，结论中周延的项在前提中一定周延。4、两否定前提不能得结论。5、否定前提必有否定结论，否定结论必须否定前提。6、两特称前提不能得结论。（完全归纳证明，分II、IO、OO三种情况，忽略大小前提的区别）7、特称前提必有特称结论。（注意：如有特称结论，其两前提中不一定有特称。完全归纳证明，分AI、EI、EO、OO四种情况，忽略大小前提的区别）三段论的格定义 由于中项在大小前提中的位置不同所造成的三段论的不同形式，即为三段论的格。理解“中项M在大小前提中的位置不同”：大前提总有两种情况：MP、PM；小前提也总有两种情况：MS、SM。因此，大小前提两两排列，总共可得四种情形，这四种情形就是三段论的四个格。第一格（审判格）MPSMSP第一格规则：1、小前提必肯定；2、大前提必全称。第二格（区别格）PMSMSP第二格规则：1、两前提中必有一否定；2、大前提必全称。第三格（例证格）MPMSSP第三格规则：1、小前提必肯定；2、结论必特称。第四格PMMSSP第四格规则：1、如果两前提有一否定，则大前提必全称；2、如果大前提肯定，则小前提必全称；3、如果小前提肯定，则结论必特称。模态判断之间的对当关系p 反 对 关 系 pp 下 反 对 关 系 ppp差等关系差等关系差 等 关 系差 等 关 系矛 盾 关 系矛 盾 关 系复合判断及其推理联言判断及其推理选言判断及其推理假言判断及其推理负判断及其推理联言判断及其推理定义及表达：断定若干种情况同时存在的复合判断称为联言判断，表达为 pq，其中称p、q为联言支，而为联言符号或合取符号。整个公式称为联言判断，又可称为合取式。可直接念作：p且q。联言支可以很多。逻辑性质：只有当所有联言支均为真时，联言判断才为真。联言推理组合式 p q pq p，q pq 分解式 pq p pq p 选言判断及其推理定义：断定若干种可能的情况中至少有一种情况存在的复合判断就叫做选言判断。分类：根据“若干种可能情况”是否能够同时存在，可将选言判断分为：相容选言判断 不相容选言判断。相容选言判断 表达1、汉语表达联结词：或者-或者-，或-或-。举例：“一学生考试没考好，或者自己没学好，或者老师没教好，或者自己长期生病耽误了学习。”2、逻辑表达式：pq。p、q称做选言支，而则为相容选言符号，又称析取符号。这逻辑式又称为析取式，念作：p或q。选言支也可以很多，中间均以选言符号隔开。逻辑性质只要有一个选言支为真，则整个相容选言判断为真；所有选言支为真时，相容选言判断也为真。相容选言推理否定肯定式，即通过否定相容选言判断中的一个选言支，从而肯定其剩余的选言支。横式为：（pq）p q，其竖式为：pq p q不相容选言判断表达1、汉语表达联结词：要么-要么-，两者必居其中（或二者不可得兼）。举例：“武松上景阳岗，要么把老虎打死，要么被老虎吃掉，两者必居其一。”2、逻辑表达式：p q。其中p、q为选言支，为不相容选言符号。不相容选言推理否定肯定式 p q p q（p q）p q 肯定否定式 p q q p（p q）p q 假言判断及其推理定义断定一种事物情况存在是另一种事物情况存在的某种条件的判断。假言判断断定的是两个判断之间的条件关系。所以，假言判断又称条件判断。分类1、充分条件假言判断；2、必要条件假言判断；3、充要条件假言判断。充分条件假言判断1、定义：断定一种事物情况存在是另一种事物情况存在充分条件的判断叫充分条件假言判断。2、表达：（1）汉语表达：如果-那么（就）-；既然-就-；只要-就-。（2）逻辑表达式：pq。其中，p为前件，q为后件，为逻辑联结词，可念作：蕴涵；也可念作：如果-那么-。该公式可简称为蕴涵式。可举例：如果玫瑰花开了，我就回来看你。如果王小二是美国共和党党员，他就会选小布什当美 国总统。如果1+1=3，则2+2=5。3、逻辑性质：“有之则必然，无之未必然”充分条件假言推理肯定前件式 pq p q (pq)p q 否定后件式 pq q p（pq）q p 必要条件假言判断1、定义 断定某种事物情况存在是另一种事物情况存在必要条件的判断叫做必要条件假言判断。2、表达 （1）汉语表达：只有-才-，除非-才-。（2）逻辑表达式：pq。其中，p为前件，q为后件，为必要条件假言判断的逻辑联结词，可念作：“只有-才-”，或“逆蕴涵”。该公式又可称为逆蕴涵式。举例：只有刻苦学习，才能取得好成绩。只有春天来了，我的心情才会好起来。3、逻辑性质：“无之必不然，有之未必然无之必不然，有之未必然”必要条件假言推理肯定后件式 pq q p （pq）q p 否定前件式 pq p q（pq）p q 充要条件假言判断1、定义 断定某种事物情况存在是另一种事物情况存在充要条件的判断。“充要”的涵义是既充分又必要。2、表达 （1）汉语表达：“当且仅当-，则”、“如果并且只有-，就-”。（2）逻辑表达式：p q。其中，p为前件，q为后件，为逻辑联结词，念作“等值于”。3、逻辑性质 p与q的逻辑真值完全相等。如果一旦出现p与q的真值不相等，则p q为假。应该理解：（p q）（pq）（pq）。充要条件假言推理肯定前件式 pq p q肯定后件式 pq q p 否定后件式 pq q p 否定前件式 pq p q三种假言判断之间的等值变形（一）（pq）（qp）（qp）（pq）（二）（pq）（qp）（pq）（qp）（三）（p q）（q p）（pq）（qp）纯假言推理定义：前提和结论均有假言判断组成的推理。分类：1、充分条件纯假言推理 2、必要条件纯假言推理 3、充要条件纯假言推理充分条件纯假言推理肯定前件式 pq qr rs ps 否定后件式 pq qr rs sp 必要条件纯假言推理肯定后件式 pq qr rs ps 否定前件式 pq qr rs sp 混合条件纯假言推理充分与充要混合：pq pr rq 必要与充要混合：pq p r rq 二难推理一、定义 由两个充分条件假言判断和一个相容选言判断作为前提推出结论的推理就是二难推理。二、作用 二难推理设置了两种困难的情境，并将对方置于这两种情境当中，没有其它的可能，而这两种情境下所得出的结果都是让对方难以接受的，是为“二难”。二难推理一般用于辩论当中，主要用来反驳对方。三、性质 二难推理主要是利用了充分条件假言判断及其推理的性质，以及相容选言判断的性质。二难推理的有效性也来自于对这些判断及相关推理性质要求的遵守。二难推理的四种形式简单构成式 prqr pq r 复杂构成式 prqs pq rs 简单破坏式 prpq rq p 复杂破坏式 prqs rs pq 负判断及其推理负判断就是对一个判断加以否定的判断。负判断与性质判断中的否定判断不同，否定判断是否定主项与谓项的关系，而负判断是否定整个判断，即断定该判断为假。其逻辑形式为：p这里的“p”既可以是指简单性质判断（如：SAP），也可以是指复合判断（如：sq）。在日常汉语中，负判断的否定联结词还可以用“并不是”、“不是”、“不能认为”、“不能说”等表达，还可以在语句的后面加上“是假的”，“这话不对”等来表示。否定词也可以出现在语句的中间，例如，天鹅不都是白色的，即为一负判断。负判断与否定判断是不一样的，试区别下面两个判断：（1）并非所有天鹅都是白色的。（2）所有天鹅都不是白色的。负判断推理负判断推理就是以一个负判断为前提，推出一个与之相应的等值判断的推理。负判断推理的实质就是利用与负判断相关的等值式来展开推理。等值判断成立了，相关推理当然成立。简单判断的负判断推理就是那些前提与结论可以互推的直接推理，如SAP SOP。可以互推的两个判断一定可以等值。联言判断的负判断推理(pq)pq pqpqpq(pq)pq全式TTFFTFFTTFFTFTTTFTTFFTTTFFTTFTTT相容选言判断的负判断推理(pq)pq pqpqpq(pq)pq全式TTFFTFFTTFFTTFFTFTTFTFFTFFTTFTTT不相容选言判断的负判断推理(p q)（pq）（pq）pqpqp q(p q)pqpq（pq）（pq）全式TTFFFTTFTTTFFTTFFFFTFTTFTFFFFTFFTTFTFTTT充分条件假言判断的负判断推理(pq)（pq）pqqpq(pq)pq全式TTFTFFTTFTFTTTFTFTFFTFFTTFFT必要条件假言判断的负判断推理(pq)（pq）pqppq(pq)pq全式TTFTFFTTFFTFFTFTTFTTTFFTTFFT充要条件假言判断的负判断推理(pq)（pq）（pq）pqpqpq(pq)pqpq（pq）（pq）全式TTFFTFFFFTTFFTFTTFTTFTTFFTFTTTFFTTTFFFFT负判断的负判断推理 ppppp全式TFTTFTFT申请表问题：有一逻辑俱乐部对申请加入的人有一道考试题，即对俱乐部大厅里一张桌子上的两个盒子（左为圆盒，右为方盒）中是否有申请登记表加以判断，如果能正确判断出申请登记表在哪个盒子中，则取出登记表填上，即可顺利加入俱乐部。两个盒子的情况如下图所示：两句话中只有一句是真话。申请表不在此盒中。申请表究竟在哪一个盒子中？普通逻辑基本规律同一律矛盾律排中律同一律一、基本内容 在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一，即A是A。其公式是：AA二、要求：同一律要求概念和判断必须保持同一性，不能偷换概念，也不能转移论题。在同一思维过程中，它防止的是：ABAC 因此，“星星就是星星，月亮就是月亮”，不能变成“星星就是月亮，月亮就是星星”。矛盾律一、基本内容 在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同时为真，其形式为：（AA）这里的“一个思想及其否定”包括具有矛盾关系和反对关系的思想，它们都是不能同真的。二、违反矛盾律的错误表现“自相矛盾”其形式是同时肯定两个互为矛盾或反对关系的概念或判断。排中律一、基本内容 在同一思维过程中，一个思想及其否定不能都是假的。其公式是：AA。这里的“一个思想及其否定”是指互为矛盾关系的两个思想，就概念而言，它可以指两个互为矛盾关系的概念；就判断而言，它指两个互为矛盾关系的判断。二、违反排中律的错误表现“模棱两可”其形式是同时否定两个互相矛盾的概念或判断。三、注意点：排中律并不要求对于任何两个互相矛盾的思想都明确回答哪个是真。对于“复杂问语”，也不能简单地回答“是”或“否”。一、逻辑判断某大学所有公共管理专业的二年级贫困生都申请到了助学贷款。所有申请到助学贷款的学生都交齐了学费。有些公共管理专业的二年级学生通过课余做家教来积攒学费。只有交齐了学费，该大学才能让学生注册。该大学工商管理专业的学生也有人课余做家教，但也有人没有交齐学费。据此，下列除了哪项判断其余各项判断都必然为真？（）A该大学所有公共管理专业的二年级贫困生都交齐了学费B该大学做家教的学生中可能有公共管理专业二年级贫困生C该大学有人没有注册，他们可能是工商管理专业的学生D该大学公共管理专业的贫困生都顺利注册S市一所小学的学生户籍情况比较复杂，所有三年级学生的户籍都在本市，有些二年级学生的户籍也在本市，有些一年级学生是农民工子弟，而农民工子弟的户籍都不在本市。据此，可以推出A所有二年级学生都不是农民工子弟B有些农民工子弟是三年级学生C有些户籍在本市的学生是三年级学生D有些一年级学生不是农民工子弟有人对“不到长城非好汉”这句名言的理解是：“如果不到长城，就不是好汉。”假定这种理解为真，则下列哪项判断必然为真？（）A到了长城的人就一定是好汉B如果是好汉，他一定到过长城C只有好汉，才到过长城D不到长城，也会是好汉在市场经济条件下，只要机会均等，合法竞争，不坑蒙拐骗、不搞特权和腐败，社会中贫富差别的出现，就只能归结为个人的先天差异，后天努力及机会运气等原因。据此，可以推出A社会中的贫富差距总是需要改变的B社会中贫富差别的出现，如果不是因为个人的先天差异，那可能是因为社会中存在着特权和腐败C社会中贫富差别的出现，如果不是因为个人的后天努力，那肯定是因为个人的机会不均等D如果社会中坑蒙拐骗、特权和腐败到处横行，则贫富差别的出现就不能归结为个人的先天差异、后天努力及机会运气等原因了所有的天气预报不可能都是准确无误的。下列哪项判断与上述判断的涵义最为相近？（）A有的天气预报不必然不是准确无误的B有的天气预报必然不是准确无误的C有的天气预报不可能不是准确无误的D所有的天气预报必然是准确无误的小张一定想报考某中学。因为所有想报考某中学的小学生都参加了该中学举办的冬令营，而小张参加了该中学举办的冬令营。下列哪项判断能够最好地加强上述论证？（）A所有想参加该中学举办的冬令营的学生都想报考该中学B有的不想报考该中学的小学生也参加了该中学举办的冬令营C小张在小学6年学习中成绩一直非常优秀D小张参加该中学举办的冬令营是因为他父母强烈建议他参加为了实施最佳配合，在确定某排球赛上场队员的组成时，甲、乙、丙三位教练对小王和小李是否上场表态如下：甲：“只有小王上场，小李才上场。”乙：“如果小王上场，则小李上场。”丙：“或者小王上场，或者小李上场。”据此，下列哪项判断为不可能推出的结论？（）A三人的话都是真的B三人的话都是假的C三人的话两假一真D三人的话两真一假目前，中国人的交流方式已经大大改变，人们普遍使用互联网进行思想情感交流，因为有关部门最近在一所高校所做的一项调查表明，学生中经常利用互联网进行思想情感交流的人已占到被调查对象的95%。下列陈述中哪项判断最能削弱上述观点？（）A大学生追求时尚，对新技术容易适应B仅有5%的接受调查的大学生正在学习互联网通信技术C调查的范围太小，恐怕不能反映当前所有中国人的真实情况D有些大学生仍喜爱传统的书信交流方某公司举行假面舞会。张先生与张女士头戴不同颜色的面具相遇。“我是一位先生。”戴红色面具的那位说。“我是一位女士。”戴黄色面具的那位说。说完后，两人都笑了。因为他们两人中至少有一个人在说谎。据此，可以推断出下列哪项判断为真？（）A张先生说真话，他戴红色面具B张先生说假话，他戴黄色面具C张女士说真话，她戴红色面具D张女士说假话，她戴黄色面具某机关接待科一日迎来三位访客：老赵、老钱和老孙。会谈后，该科三位同志发现，本科的科长、副科长和科员三人的姓恰好与这三位访客的姓一样。另外，还存在下列情况：（1）访客老钱的家在无锡。（2）访客老赵是位老工人，有28年工龄。（3）副科长家住在南京与无锡之间的某地。（4）科员与孙姓同志竟然是小学同学。（5）访客之一是副科长的邻居，他也是一位老工人，工龄按年头算恰好是科长任职时间的3倍。（6）与副科长同姓的访客家住南京。根据上述情况，可以推出下列哪项判断为真？（）A科长姓赵，副科长姓钱，科员姓孙B科长姓钱，副科长姓孙，科员姓赵C科长姓孙，副科长姓赵，科员姓钱D科长姓孙，副科长姓钱，科员姓赵某机关要从赵一、钱二、孙三、李四、周五、吴六等六位同志中选拔三位同志组成团队出国公干。基于多种原因，在人员组成上，有关领导通过长期工作考察，得出下列判断：（1）如果不选拔钱二，则选拔李四。（2）或者不选拔赵一，或者不选拔孙三。（3）只有不选拔钱二，才不选拔孙三。（4）如果选拔吴六则不选拔周五，则选拔李四。（5）选拔赵一和吴六。据此，下列哪项判断正确表达了领导还要选拔的一位出国人选？（）A钱二 B孙三 C李四 D周五滨海市政府决定上马一项园林绿化工程，政府有关部门在调研论证的基础上，就特色树种的选择问题形成如下几项决定：（1）樟树、柳树至少选择一样；（2）如果不种桂树，那么就要种雪松；（3）如果种柳树，那么就要种桃树；（4）桃树、雪松至少要舍弃一样。据此，可以推出该市应选择的特色树种是A柳树或者桃树 B樟树或者桂树C雪松或者柳树 D雪松或者樟树因某种原因，甲乙两人现面临AB两种方案的选择。如果两人都选择A方案，则甲得到5个单位利益，而乙得到2个单位利益；如果甲选择A方案，乙选择B方案，则甲乙均得到4个单位利益；如果甲选择B方案，乙选择A方案，则甲得到6单位利益，乙得到1单位利益；如果甲乙均选择B方案，则各得到3个单位利益。假定甲乙两人都按照自己利益最大化标准来进行算计和行动，都明白上述的利益得失情况，两人的选择不分先后。据此，可推出A甲选择B方案，乙选择B方案B甲选择A方案，乙选择B方案C甲选择A方案，乙选择A方案D甲选择B方案，乙选择A方案N中学在进行高考免试学生的推荐时，共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚等7位同学入围。在7人中，有3位同学是女生，有4位同学年龄为18岁，而另3位同学年龄则为17岁。已知，甲、丙和戊年龄相同，而乙、庚的年龄则不相同；乙、丁与己的性别相同，而甲与庚的性别则不相同。最后，只有一位17岁的女生得到推荐资格。据此，可以推出获得推荐资格的是A庚 B戊C乙 D甲二、图形推理ABCD关键词关键词:元素相同元素相同答案答案:D:DABCD关键词关键词:移动和旋转移动和旋转答案答案:D:DABCD关键词关键词:元素数量相同元素数量相同答案答案:A:AABCD关键词关键词:元素数量对称分布元素数量对称分布答案答案:D:DABCD关键词关键词:对称、顺序对称、顺序答案答案:B:BABCD关键词关键词:封闭封闭答案答案:C:C154197261743826-311-45241613718765351114ABCD关键词关键词:顺序顺序答案答案:C:CABCXX=B*C+A-2X=B*C+A-2?ABCD关键词关键词:减法减法答案答案:C:C?ABCD关键词关键词:加法加法答案答案:C:C?ABCD关键词关键词:去同叠加去同叠加答案答案:C:C?ABCD关键词关键词:求同求同答案答案:D:D?ABCD关键词关键词:元素位置交替变化元素位置交替变化答案答案:A:A?ABCD关键词关键词:元素种类相同元素种类相同答案答案:D:D?ABCD关键词关键词:元素数量相同元素数量相同答案答案:D:D?关键词关键词:移动移动答案答案:C:CABCDABCD关键词关键词:旋转和移动旋转和移动答案答案:C:C?关键词关键词:同蓝异红同蓝异红答案答案:C:CABCD?关键词关键词:同反色异不变同反色异不变答案答案:C:C?ABCDABCD关键词关键词:元素种类递增元素种类递增答案答案:D:D+?ACBD关键词关键词:对称、翻转对称、翻转答案答案:C:C