混凝土本构模型对柱受力性能影响的数值模拟分析.pdf

第4 1 卷第 1 期 2 0 1 5年 2月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 2l 混凝土本构模型对柱受力性能影响的数值模拟分析 张紫薇， 夏静， 傅剑平 ( 重庆大学土木工程学院， 重庆4 0 0 0 4 5 ) 摘要： 基于 O p e n S e e s 平台， 分别采用 H o g n e s t a d 、 R fl s c h 、 K e n t - p a r k 三种混凝土受压本构模型， 对已有钢筋混凝土试 验柱进行了低周反复加载模拟， 分析了不同混凝土本构模型的模拟效果。在此基础上， 进行了不同轴压比下混凝 土模型对柱受力性能影响的数值分析。结果表明， 各本构模型的模拟结果均能较为真实地反映混凝土柱实际承载 力和延性规律 ； 混凝土模型对柱正截面承载力的影响不大， 而对延性的影响在轴压比较大( n 1>0 ． 3 ) 时显著。 关键词： 数值模拟； 混凝土本构模型； 低周反复加载 中图分类号： rI ’U 5 2 8 ． 1 ； T U 3 7 5 ． 3 文献标志码： A 文章编号： 1 0 0 8— 1 9 3 3 ( 2 0 1 5 ) 0 1 — 0 2 1 — 0 5 Nu m e r i c a l s i mu l a t i o n a n a l y s i s o f t h e e f f e c t o f c o n c r e t e c o n s t i t u t i v e m o d e l o n m e c h a n i c a l b e h a v i o r o f c o l umn s Z HAN G Z i w e i ， XI A J i n g ， F U J i a n p i n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， C h o n g q i n g U n i v e r s i t y ， C h o n g q i n g 4 0 0 0 4 5 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： Wi t h fi n i t e e l e m e n t a n a l y s i s p r o g r a m ( O p e n S e e s ) ， l o w r e v e r s e d c y c l i c l o a d i n g w a s s i m u l a t e d o n t h e t e s t e d R C c o l u m n w i t h d i ffe r e n t c o n s t i t u t i v e mo d e l s i n c l u d i n g Ho g n e s t a d， RU s e h a n d K e n t — p a r k ． An d s i mu l a t i o n r e s u l t s we r e s t u d i e d ． I n a d d i t i o n， t h e e ff e c t o f c o n s t i t u t i v e mo d e l o n me c h a n i c al b e h a v i o r o f c o l u mn s u n d e r d i ff e r e n t a x i al l o a d r a t i o s w a s a n aly z e d n u me ri c a ll y ．I t i s f 0 u n d t h a t s i mu l a t i o n r e s u l t s o f t h e 3 d i ff e r e n t c o n s t i t u t i v e mod e l s c a n t r u l y r e fl e c t b e n d i n g c a p a c i t y a n d d u c t i l i t y o f r e al RC c o l u mn s ． Re s u l t s als o s h o w t h a t c o n c r e t e mo d e l h a s l i t t l e e ff e c t o n n o r ma l s e c t i o n b e n d i n g c a p a c i t y o f R C c o l u mn s b u t s i g n i fic a n t i mp a c t o n d u c t i l i t y， e s p e c i a l l y u n d e r a h i g h axi al l o a d r a t i o( n t>0 ． 3 ) ． Ke y wo r d s ： n u me ri c al s i mu l a t i o n； c o n c r e t e c o n s t i t u t i v e mo d e l ； l o w r e v e r s e d c y c l i c l o a d i n g 0 引 言 混凝土本构模型是采用数值方法研究混凝土结 构和构件受力性能的基础。国内外对混凝土本构关 系进行了大量研究 ⋯。然而 ， 这些工作多数局限于 混凝土材料力学性 能和混凝土构件受力性能方 面， 很少采用不同的混凝土模型对不 同条件下构件受力 性能模拟结果进行对 比的研究 。众所周知， 结构和 构件 中的混凝土处在不 同的受力条件下将有不同的 性能反应 ， 目前混凝土受压本构模型较多 ， 不同的模 型对不同受力条件下构件的模拟结果有多大的误差 还不得而知 ， 这也是进行数值模拟分析关心的问题 。 本文采用 O p e n S e e s 非线性有限元分析软件， 分别选 用 了应用较多的 H o g n e s t a d 、 R t i s c h 、 K e n t ． p a r k三种混 凝土受压本构模 型， 对 已有 的钢筋混凝土试验柱进 收稿 日期 ： 2 0 1 3 ． 1 2 - 2 3 作者简 介： 张紫薇 ( 1 9 9 2一)， 女 ， 硕 士研究生 ， 研究方 向为结构抗震 。 E —m a i i ： 31 3 8 3 9 2 7 2@ q q． c o m 行 了低周反复加载下 的模拟 ， 获得 了相应 的模拟滞 回曲线 ， 并比较了采用不同本构模型时混凝土柱 的 受力性能与试验滞 回曲线的吻合程度。最后利用分 析软件分析了在不 同轴压 比条件 下， 各混凝土模型 对混凝土柱承载力 以及延性的影响。 1 试件及加载制度 本文模拟的试件为文献 [ 6 ] 中的柱子。柱 的几 何尺寸为 3 5 0 mm 3 5 0 m m1 5 5 0 mm， 表 1给出了 试件的基本参数。混凝土保护层厚度取 2 0 m m， 箍 筋加密区高度取 5 0 0 m m， 试件尺寸及配筋情况如图 l所示 。 文献 [ 6 ] 试件为低周反复加载试 验， 采用悬臂 柱 自由端进行加载 ， 轴压 比为 0 ． 3 5， 加载装置如图 2 所示 。屈服前采用力控制加载 ， 在逐步施加水平荷 载时 ， 随时监控柱端控制截面的钢筋应变 ， 至受拉钢 筋屈服 ； 试件屈服后改为位移控制加载 ， 以屈服位移 的倍数进行加载， 每级加载下循环两次， 直至荷载降 2 2 四川建筑科学研究 第 4 1卷 到峰值荷载的 8 5 ％ ， 认为构件失效 。 表 1 试件基本参数 Ta bl e 1 Ba s i c pa r a m e t er s o f s pe c i me n s 注： 钢筋等级为 H R B 5 0 0 ；f t ． ,1 5 0为混凝土立方体试块强度实测值； 为加密区箍筋体积配箍率 ； n 为试验轴压比； L ／ d为箍筋间距与 纵筋直径之 比 为钢筋的屈服强度 实测值 。 —— 量 —— l 1 酋 l 一 基 l2 蜊 l I _ j _ _ L _ I I 景 1 1 l 1 1 l 1 1 1 1 】 1 5 1 1 2 o l 2 0 l 2 0 z mI - o 1 2 o l 1 2 0 1 2 O l 2 O 3 5 l 63 0 』 l J 2 - _g 2 图 1 试 件尺寸及配筋示意 F i g ． 1 Di me n s i o n s a n d r e i n f o r c e d d e t a i l s o f s p e c i m e n s l I 反力 墙 ／ = = 图 2 试验加载装置 Fi g． 2 Te s t s e t - up 2混凝土本构模型 的选用 2 ． 1 H o g n e s t a d模型 模型的上升段为二次抛物线 ， 下降段为斜直线， 如图 3所示 。 = [ 2 一 ( ( ) o r = f c 『 1 — 0 ． 1 5 1 ( s 。 ≤ ≤ ) cu 一 8 0 式中 ——峰值应力； 。——相 应 于 峰值 应 力 时 的应 变 ， 取 s 。= 0 ． 0 0 2； —— 极 限压应变 ， 取 。 = 0 ． 0 0 3 8 。 图 3 H o g n e s t a d模型 Fi g． 3 Hog ne s t a d m o de l 2 ． 2 R a s c h模型 。 模型上升段为二次抛物线 ， 水平段为直线 ， 如图 4所示 。 = 【 2 旦B 0 一 ( ) 】 ( ≤ 。 ) or = ( 0≤ ≤ 。 ) 式中， c ——峰值应力 ； 。——相应 于峰 值应 力 时 的应 变 ， 取 = 0． 0 02； 8 ——极限压应变 ， 取 8 = O ． 0 0 3 5 。 图 4 R t t s c h模型 Fi g． 4 Ri i ~ h mod e l 2 ． 3 K e n t ． p a r k模型 考虑箍筋约束 的 K e n t — p a r k模型如图 5所示 ， 其 主要公式为： ： 甄 [ 一 ( 门( o ． o o 2 ) or=K f ~ [ 1 一Z ( s 一 0 ． 0 0 2 K ) ] ( 。 >0 ． 0 0 2 K ) or =0 ． 2 K L ( > 2 0 ) Z = K= 0． 5 3+O ． 2 9 f ~ + 0 ． 7 5 p s _ 0 ． 0 0 2 K √ 0 0 2 K - +学 2 0 1 5 N o ． 1 张紫薇 ， 等： 混凝土本构模型对柱受力性能影响的数值模拟分析 2 3 式中 考虑箍筋约束对混凝土受力性能的增 强系数 ， 根据 S a a t c i o g l u [ m 模型取值 ； 。——混凝 土强 度下 降到 2 0 ％ 时对应 的应 变， S c o tt 等人 “ 建议取 2 0 = 0 ． 0 0 4+ 0 ( ) ； P ——箍筋体积配箍率 ； —— 箍筋屈服强度 ； —— 混凝土抗压强度 ； B ——从箍筋外边缘起算的核心区混凝 土宽 度； s ——箍筋间距。 ． 3 数值模 拟分析 本文 采 用 非 线 性 有 限元 分 析 软 件 O p e n S e e s ( O p e n S y s t e m f o r E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g S i mu l a t i o n ) 进行数值模 拟分 析。O p e n S e e s采用纤维 模型 对构 件进行模拟。构件需满足以下基本假定： 20 0 1 0 0 喜 o ．1 o 0 ．20 0 一 ．8 0 — 40 0 40 80 ／ mm ( a ) Cl Ho g n e s ~d 模型 1 ) 平截面假定 ， 即不考虑剪切变形与扭转变形 影响 ； 2 ) 在截面变形过程中 ， 各纤维均处于单轴应力 状 态 。 因此 ， 截面力与变形之间的非线性关系能完全 根据相应各纤维单轴应力应变关系计算得到。程序 中钢筋本 构关系模 型选用 M e n e g o t t o和 P i n t o 提 出 、 F i l i p p o u等人 到修正 的考虑钢筋等 向硬化 的模 型 。试件初始轴压 比为 0 ． 3 5 。加载规则 与试验 相同， 先采用单项逐级加载分析 ， 根据钢筋屈服应力 找到屈服荷载， 对应柱顶位移为屈服位移 ， 然后以屈 服位 移 倍 数 控 制 加 载 。 图 6分 别 给 出 了 c 1 ( H o g n e s t a d ) 、 C 2( R t i s c h ) 、 C 3( K e n t — p a r k ) 混凝土本 构模型模拟得到的试 件力一 位移滞 回曲线 与试件试 验得到的力一 位移滞回曲线的对比。采用峰值力评 价混凝土柱承载力 ， 位移延性系数即柱加 载端 的极 限位移与屈服 位移之 比评价其 延性。极 限位移取 8 5 ％峰值荷载对应的柱顶位移 。峰值力和位移延性 系数对 比见表 2 。 表 2 各混 凝土模型 与试 验峰值力和位移延性 系数对 比 Ta b l e 2 Co m p a r i s o n o f p e a k f o r c e a n d d ~p l a c e m e n t d u c t i l i t y f a c t o r o b t a i n e d i n t e s t an d s i mu l a t i o n 混 凝 土 模 型 螽 箸 薹 C1 Ho g n e s t a d 1 6 6． 1 3 5． 8 4． 6 3 1 4 ． 6 0 C 2 Rt i s c h l 7 6 ． 3 6 1 6 8 ． 7 8 4． 3 4． 0 4 4． 51 l 1 ． 6 3 C 3 Ke n t — p a r k 1 7 0． 0 0 3． 6 3． 4 4 1 4 ． 8 5 一 ／ n u n ( b ) C 2 R ii s c h 模型 2 o 0 1 O0 0 -1 0 O ．2 0 0 一 、 ．8 O ． 40 0 40 8 0 ／ mm ( c ) C 3 K e n t - p a r k 模型 图 6 力一 位 移滞回 曲线对比 F i g ． 6 Co mp a ris o n o f h y s t e r e t i c c u r v e s i n d i ff e r e n t mo d e l s 图 6表 明， 采用各混凝土模型得到的力一 位移滞 回曲线与试验曲线整体吻合较好。侧 向位移较小 时 ， 由于混凝土主要处于弹性变形 阶段 ， 曲线几乎没 有差异。随着加载达到的侧向位 移增 大， 混凝 土出 现塑性变形 ， 滞 回圈形状的差异增大 ， 但整体变化趋 势基本吻合 。 由表 2可以看出， 峰值力模拟误差均小于 6 ％， 延性系数模拟误差均小 于 1 5 ％。故各模型模拟结 果均能较好地反映实际构件 的承载力和延性。 总体来看 ， Ho g n e s t a d模型和 R t i s c h模型拟合效 四川建筑科学研究 第 4 1 卷 果较好。而应用 中常用的 K e n t — p a r k模 型模拟得到 的滞 回曲线在位 移较大时与试验 曲线 差异 比较 明 显。体现在两方面 ： 一是试件的模拟在加载初期 刚 度大于试验值 ， 这是 由于在模 拟中没有考虑钢筋和 混凝土之间的粘结滑移现象 ， 未考虑裂缝在试验反 向加载时会重新闭合 ， 混凝土接触 ， 提供了部分的刚 度 ； 二是模拟 的残余强度过低 ， 原 因是 K e n t — p a r k模 。 一 ． 型在模拟约束混凝土时 ， 峰值过后混凝 土强度下降 过快 。 此外 ， 为考察不 同受力情况下混凝土模型对柱 受力性 能 的影 响 ， 改变轴 压 比 ( n=0 ． 1 、 0 ． 2 、 0 ． 3 、 0 ． 3 5 、 O ． 4 ) ， 得到相同轴压 比时各模型模拟滞 回陷线 的对 比如图 7所示 。表 3为峰值力和位移延性系数 的比较 。 。 ’ | ： —— C3 l c e I 1 t I i i 2 0O l 0 o 0 -1 0 0 ．2 0 0 ． - 8 0 - 4 0 0 40 8 0 ， mm ( c ) n = O ．3 为 一 n --- O ． 4 一 鲫啪 一 - -- - - - - - - - ——C3 Ke nt - p a r k I I ● l 1 n n -4／ mm d／ h i m ( d ) n = O ． 3 5 ( e ) n = O ． 4 图 7相同轴压比时各模型力啦 移滞 回曲线 Fi g ． 7 Co m p a r i s o n o f h y s t e r e t i c c u r v e s u n de r s a me a x i a l l o a d s 表 3 各混凝土模型峰值力与位移延性 系数 Ta b l e 3 Pe a k f o r c e a n d d i s p l a c e me n t d u c t i l i t y f _a c t O r r e s u l t s o f s i mula t i o n 混凝土 轴压 比峰值力屈服位移极限位移 模型 n ／ k N ／ ra m ／ m m C1 Ho g ne s t a d C3 Ke n t p a r k 0 ． 1 l 2 9． 6 3 1 8． O 0． 2 1 48 ． 9 7 1 6． 1 0． 3 1 6 2． 2 9 l 1 ． 2 0． 3 5 1 6 6． 1 3 1 O． 1 0． 4 l 6 6． Ol 9． 9 O ． 1 1 2 9． 8 O 1 7． 2 0 ． 2 1 5 0． 1 9 l 8 ． 0 0 ． 3 1 6 4． 4 2 l 2． 2 O． 3 5 1 6 8． 7 8 1 O． 8 0． 4 1 71 ． 1 8 1 O． 6 O ．1 1 2 8 ． 9 0 1 3 ． 3 O ． 2 1 4 8 ． 0 4 1 4． 1 O ． 3 1 6 3 ． 6 9 l 1 ． 1 0． 3 5 1 7 0． o o 1 0． 2 0 ． 4 1 7 2． 9 8 9 ． 8 图 7表明， 峰值力 以前 ， 各模型得到 的力一 位移 滞 回曲线在不同的轴压 比情况下都几乎重合 ， 与各 本构模型上升段 曲线 的相似性吻合 。峰值力以后 ， 侧向加载位移增大， 滞回曲线差异明显， 并随轴压比 增大而增大， 这与本构模型的下降段 曲线 的差异是 相关的。 由表 3可以看出： 1 ) 各本构模型峰值力模拟值 大小均较为接近 ， 误差在 5 ％的范围之 内。故不 同轴压 比时， 各混凝 土模型模拟出柱的承载力值差异不大 。 2 ) 3个本构模型都呈现 出轴压 比增大 、 位移延 性系数下降的趋势 ， 这与实际情况是符合的。 其中， 当轴压比很小时( n< 0 ． 3 ) ， 位移延性系 数差异较小 ， 本 构模型对延性 的模拟影 响不显著。 相比之下 ， K e n t — p a r k模型模拟的滞 回曲线的位移延 性系数最大 ， 延性最 好 ， 因为此模型考 虑 了箍筋约 束。当轴压 比较大时( n ≥O ． 3 ) ， 滞 回曲线差异显 著 ， 本构模型对延性 的模拟影响较大。R t i s c h模 型 模拟的滞回曲线位移延性系数较大， 延性下降趋势 性 数一 0 4 2 6 6 2 0 7 5 O 4 O 2 4 4 延 系一 乱 6 6 5 4 2 7 5 4 6 6 3 l 8 7 6 钾 拍 " 铝 加 2 0 1 5 N o ． 1 张紫薇 ， 等： 混凝土本构模型对柱受力性能影响的数值模拟分析 缓慢 ， 原因是其本构模 型过峰值力后采用的是水平 直线段。而 K e n t — p a r k 模型过峰值力后采用的是陡 峭的下 降段曲线 ， 滞 回曲线 中延性 随轴 向压力增大 下降非常显著。故下降段曲线形状对延性模拟结果 有重要影响 ， 应该考虑箍筋约束等构件实际情况选 取本构模型。 4 结 论 本文选用 3个 常用 的混 凝 土受 压模 型 ， 利用 O p e n S e e s 软件对低周反 复荷载作用下 混凝土压 弯 柱试验进行数值模拟， 与试验结果进行了对比， 分析 了各混凝土模型与试验结果 的拟合程度。此外 ， 本 文以轴压比为变量研究了各本构模型对混凝土柱受 力性能及延性规律影响， 得出以下结论 ： 1 ) H o g n e s t a d 、 R t i s c h和 K e n t — p a r k这 3个混凝 土 本构模型均能够较真实地反映低周反复作用下混凝 土柱的受力情况 ， 其中 H o g n e s t a d和 R t i s c h模型拟合 效果优于 K e n t — p a r k模型。 2 ) 不同轴压 比条件下 ， 各混凝土模型模拟出柱 的承载力值差异不大， 但延性有较大的差异， 特别是 当轴压 比较大时影响较显著 ( n ≥O ． 3 ) 。 3 ) K e n t ． p a r k模型能够 考虑箍筋对混凝 土的约 束作用 ， 而 H o g n e s t a d 、 R fi s c h模型无法考虑。鉴于时 间关系本文没有对不同配箍率条件下柱的受力性能 进行模拟 。 参 考 文 献 ： [ 1 ] 周文峰， 黄宗明， 白绍良． 约束混凝土几种有代表性应力一 应变 模 型及其 比较[ J ] ． 重庆建筑大学学报 ， 2 0 0 3， 2 5 ( 4 ) ． [ 2 ] 张秀琴， 过镇海， 王传志． 反复荷载下箍筋约束混凝土的应力一 应变全曲线方程[ J ] ． 建筑结构学报， 1 9 8 2 ( 9 ) ： 1 6 - 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2 7 ． [ I 2 ]M E N E G O T T O M， P I N T O P E ． M e t h o d of ana l y s i s f o r c y c l i c a l l y l o a d e d RC p l an e f r a me s i n c l u d i n g c h a n g e s i n g e o me t r y an d n o n -e - l a s t i c b e h a v i o r of e l e me n t s u n d e r c o mb i n e d n o r ma l for c e an d b e n ． d i n g [ R] ． P r e l i m i n a r y R e p o r t ， I A B S E ， Z u ri c h ， S w i t z e r l and ， 1 9 7 3 ， l 3： 1 5 - 2 2． [ 1 3 ]F I L I P P O U F I L I P P O U F C ， P o p o v E P ， B e rt e w V V ． E ff e c t s o f Bo n d De t e ri o r a t i o n o n Hy s t e r e t i e Be h a v i o r o f Re i n f o r c e d C o n c r e t e J o i n t s [ R] ． E E R C R e p o rt， U n i v e rs i t y of C a l i f o r n i a a t B e r k e l e y ， 1 9 8 3． [ 1 4 ]MA Z Z O N I S ， MC KE N N A F， F E N V E S G L ． O p e n S e e s c o mm a n d l ang u a g e m anu a l [ M] ． B e r k e l e y ： P E E R ， U n i v e rs i t y of C al i fo rni a ， 2 O O 7．