格构式混凝土填充墙的拱作用分析.pdf

6 0 低温建筑技术 2 0 1 4年第 9期 ( 总第 1 9 5期) 格构式混凝土填充墙的拱作用分析 陈晟， 蔡贤辉 ( 大连理工大学运载工程与力学学部工程力学 系。 辽 宁大连1 1 6 0 0 1 ) 【 摘要】 采用基于不同应变假定的线性应变法和平均应变法， 对格构式混凝土填充墙 中的格构柱的拱作 用进行分析， 得到： 拱作用可使墙体的出平面承载能力得到大幅提高， 其提高系数随格构柱高径比的增加而线性 减小； 墙顶缝隙对墙体的拱作用影响显著。对比两种不同的方法， 并与 A N S Y S非线性有限元分析结果相比较 ， 得 到三铰拱模型的强度结果是偏小的， 其中线性应变法的结果更为保守。 【 关键词】 格构柱； 填充墙 ； 承载能力； 平面外； 拱作用 【 中图分类号】 T U 3 1 2 1 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 4 ) 0 9 0 0 6 0 0 4 格构式混凝土墙 由非承重 的轻质空心块体或保 温模壳充当模板 ， 在孔洞内浇注 自密实混凝土形成横 竖网格状的混凝土受力小构件的一种复合墙体。该类 墙体由于自重轻、 施工快、 整体性好， 具有较好的市场 前景 。本 文 以水 泥 聚 苯 保 温模 壳 格 构 式 混 凝 土 墙 体为例 ， 对该墙体充当填充墙时的出平面受力性能 进行分析。文献 2 分析认为， 上下两端连接 良好 的 砖填充墙或砌块填充墙受水平均布荷载或层间位移 时存在明显的拱作用， 使得墙体的承载能力 以及变形 能力在不同的墙体高厚比下均有相当程度的提高。本 文的格构式墙体作为填充墙的一种 ， 拱作用的影响同 样不可忽视， 本文对此问题进行专门研究。 1 简化模型 水平 均布荷 载是 填充 墙体 设计 计 算 的 主要 荷载 方式 ， 对应 于风荷载 以及 地震惯 性荷 载。对于该 种荷 载作用 ， 两端脱 开的填充墙 体可保守 地简 化为梁 模型 进行分析。文献 2 通过 A N S Y S模拟分析， 验证了拱 作用在砌体墙出平面受力过程中的存在 ， 并在此基础 上提出了三铰拱模型， 如图 1 ( a ) 所示。 ( a ) 拱模型 ( b ) 几何关系 ( c ) 端部线性应变 图1均 布荷载作用下拱机制原理简图 对于水泥聚苯保温模壳格构式混凝土填充墙体， 该三铰拱简化模型同样适用， 只是原本的梁模型对应 于格构式墙体中的圆形格构柱。考虑实际工程中因抗 震设计要求( 填充墙与主体结构脱开或柔性连接) 或 填充墙 浇注时的顶部缝隙情况 ， 记墙顶 缝隙 宽度为 ， 墙体净高为 日， 则层间净高为 日+ 。此模型下， 在墙 体顶端侧移受限的前提下， 上、 下段因开裂破坏发生转 角 0 时 ， 受压宽度 6 可表示为 ： n H H 6 一 2 一石 + 一4 s i n O ( 1 ) 上式 中， D为格构柱 的直径。 2 拱作用力的计算 图 1 ( a ) 的墙体上下段在水平荷载作用下发生转 角 0时， 在拱作用力计算时， 对应不同的应变假定存在 两种不同的方法 ， 即平均应变法和线性 应变法 。 ( 1 ) 平均应变法。在拱作用力计算时， 利用上 段或下段墙体的两端受压区的对称性， 对拱内应变做 一 致假定， 其大小取为 ： d 2bt a n O ， 、 s z 记该平均应变对应 的应力为厂 b ， 则作用在受压区 中心处的合力 ， 即拱作用力 为： T = f b A c o s y c o s O ( 3 ) 式中， A为受压区面积； y为拱夹角， 由墙体两端 的受压区合力位置所决定。 根据拱作用力与水平均布力之间的关系： ：2 T 。 i n y ( 4 ) 得水平均布力 W与拱内平均应力等的关系为 ： ： ( 5 ) 了 3 式中， s 为格构柱的间距。 ( 2 ) 线性应变法。在拱作用力计算时， 对墙体 平面内的应变做平截面假定， 并在墙高方 向上根据分 段墙体两端受压区的对称性假定应变呈线性变化。这 样 ， 受压区的应变分布可表示为： 一 ( = 2： ! 垦 。 H 2 ( 6 ) 陈晟等 ： 格构式混凝土填充墙的拱作用分析 6 1 式中， 为应变计算点距受压区最外端的距离。 根据该应变分布， 利用材料的本构关系可计算应 的应力分布、 合力 F 。 及其作用点， 进而确定拱夹角 。 根据竖向力平衡 ， 可得拱作用力 为： T：F c o s 0 c o s T ( 7 ) 水平均布力 W与合力 等的关系为 ： ： ( 8 ) 3 计 算分析 3 1 模 型简介 取两端 自由的格构 式墙 体， 格构 柱 直径 D = 1 6 0 ra m， 间距 s = 3 0 0 ra m。格 构梁柱 材料 C 2 5混 凝 土 ， 其本构 关系按 现行 混凝 土设 计 规范 给 出 的单 轴本 构取用。墙体计算简化为按单个格构柱进行， 并根据 不同的墙体高径比要求 ， 调整墙体的高度。 3 2 缝隙限制 为避免因墙体顶部间隙过大而导致墙体无法接 触到梁底 ( 或板底) ， 根据几何关 系可有 ： ( 日 + 6 ) 2 D +( 1 1 2 ) ( 9 ) 整理得 ： 8 1 H , 1+ 4 ( D H) 一1 ( 1 0 ) 一 般情况下 ， 格 构柱 的径 高 比 D H均较 小 ， 则 上 式( 1 0 ) 可以近似简化为： $ H 2 ( D H) ( 1 1 ) 在满足该基本接触条件情形下， 对于给定的转角 0， 代人( 1 ) 式进行受压宽度 b的计算。如 b值大于 0 且小于 D 2 ， 则可判定接触成立 ， 墙体存在拱作用。 3 3 临界高径比 定义临界高径比为墙体受压区最大应变达到材 料某一特征应变时的高径比。墙体的最大应变发生在 受压区边缘位置， 根据线性应变假定， 其大小为： =4 b t a n O H ( 1 2 ) 将 式 ( 1 )代 入 上 式 并 求 导，可 得 当 0 = s i n - I ( )时具有应变峰值： l =1一 ( 1+8 H ) 一4 ( D H) ( 1 3 ) 即 ： = H D = 2 、 _ 二 _ ( 1 4 ) 因此， 当端部最大应变s l 占 时(s 为混凝 土的极限应变 ) ， 受压 区将 出现 混凝 土压 碎 破坏 的情 形 ， 此时对应的格构柱 临界高 径 比 为 ： 肛 = 2 丁可 ( 1 5 ) 当 l 。 时(氏 为混凝 土极 限强度对应 的应 变) ， 即受压区混凝土未进入其本构关系的下降段， 接 近于弹性状态， 此时对应的格构柱临界高径 比 。 为： = 2 、 可 ( 1 6 ) 因此， 当格构柱高径比 时， 墙体存在压碎 破坏现象； 而当 。 时， 墙体受压区接近于弹性 状 态。 3 4 数值模拟分析 利用 自编的小程序对格构柱的拱作用影响进行 分析。程序按转角位移 0 逐渐增大时， 分别计算对应 的拱作用力 、 水平承载力 ， 以及拱作用角 y等。当 =0时， 程序停止计算。 O 5 0 O 4 0 0 3 0 奁o 2 0 0 1 0 一 1 O 线性应变 D = 1 O 平均应变 2 0 线性应变 H D = 2 0 平均应变 D = 3 O 线性应变 ) = 3 0 平均应变 O O O 。 。 一 O 0 O 0 0 4 0 0 8 O 1 2 0 1 6 转 角 位 移 Y r a d 图2 拱作用力1 _ ,4 - 转角0 ( 1 ) 无缝墙体的拱作用分析。图 2为计算得到 的不同高径比的格构柱随着转角位移 0的逐渐增大， 采用两种方法得 到的拱作用力的变化 曲线 。该 图中的 拱作用力由截面承压能力进行无量纲化， 图中 为混 凝土抗压强度 ， A为格构柱的截面面积。由图可见 ， 采 用不同应变假定方法所得到的拱作用力有较大不同， 平均应变法在较大高径比时所得到的拱作用力始终 明显大于线性应变法结果 ， 但在较小高径比时， 在加载 后期下降段则存在比线性应变法小的可能。 该图 2表明， 不同高径 比的格构柱， 在两种方法 下 ， 均表现出随着转角位移 0的逐渐增大 ， 其拱作用力 先迅速增大， 然后经缓慢增长后达到峰值 ， 最后又逐渐 减小的规律。高径比较小的格构柱在拱作用力达到峰 值时的转角位移明显要小于高径比大的格构柱 ， 而在 其后的下降段中， 越是较小的高径比则越是具有较大 的极限转角位移。 另外 ， 从该 图 2还 可 以看 出格构柱 内的最 大拱作 用力具有相当的量值。即便在高径比3 0的条件下 ， 最 大拱作用力与截面承压能力的比值仍可达到 0 2左右 ( 线性应变法结果) ； 在高径 比 1 0时， 该比值则达到了 0 3 5 ( 线性应变法结果 ) 。 图3所示为计算得到的不同高径比的格构柱随着 转角位移 0的逐渐增大， 采用两种方法得到的对应 的 水平均布力变化曲线。该图中的水平均布力由格构柱 的材料抗压强度 进行无量纲化。由该图可见， 两种 6 2 低温建筑技术 2 0 1 4年第9期( 总第 1 9 5 期) 方法所得到的水平均布力变化 曲线在初始阶段变化 不大， 两曲线基本重合， 但在接近最大值时出现明显的 区别， 线性应变法的结果小于平均应变法结果， 且高径 比越小该差异越明显。 U 0 = 1 0 线性应变 ) = 1 0 平均应变 U = 2 0 线性应变 U = 2 0 平均应变 X 0 = 3 0 线性应变 H 3 O 平均应变 O 0 0 0 0 O 0 0 0 4 0 0 8 0 1 2 0 1 6 转角位移# r a l 图3 均布力 与转角0 的关系 该图3表明， 不同高径 比的格构柱 ， 在两种方法 下 ， 均表现 出随着转角位移 的逐渐增大 ， 其 拱作用力 先迅速增大， 后缓慢减小的规律。高径比越小的格构 柱越具有大的水平承载力。 蕞 蛹 商 径 比脚 D 图 4水平承载能力与高径比的关系 图4所示为采用不同方法得到的格构柱最大均布 力 随高径 比的变化 曲线 ， 其 中的弹性 计算法 是指不 考 虑拱作用时的以弯曲应力达到材料的抗拉强度为承 载极限的弹性计算方法。弹性法推导得到的两端固支 格构柱 的水平均布承载能力 为 ： ( 1 7 ) 式中 为材料的极限抗拉强度， 这里近似按0 考虑 。 该图表明， 三种方法得到的格构柱水平承载能力 均随着高径比的增大而减小。高径 比小时减小迅速， 高径 比较大时， 则减小缓慢。比较可见 ， 考虑拱作用时 的格构柱承载能力明显大于弹性法结果， 平均应变法 的结果普遍大于线性应变法。 考虑拱作 用 的两 种方 法结 果 与 弹性法 结果 的 比 值， 即承载能力的提高系数 ， 随高径比 H D的变化规 律曲线， 见图5 。由该图可见， 考虑拱作用的格构柱承 载能力提高系数与高径比之间略呈线性下降关系， 高 径比越大， 提高系数越小。但即便在高径 比3 0时， 仍 具有 3 6 倍的提高系数， 可见拱作用对格构柱承载能 力的显著影响作用。 、 一土 、 、 ； 、 ： ： ： ： l Z l 6 z u 3Z 高径比H D 图5 承载能力提高系数与径高 比之问的关系 ( 2 ) 顶部留缝墙体的拱作用分析。以高径 比2 0 的墙体为例， 对顶部留缝墙体的格构柱进行拱作用分 析。图 6所示为随着转 角位移 0的逐 渐增 大 ， 格 构柱 承受的水平均布力的变化曲线。由于顶部缝隙的存 在， 在顶部接触前不存在拱作用， 计算程序未对接触前 的承载能力进行分析， 因此在该图上表现为无均布力 作用 ， 与实际情 况不符 。但一旦发生接触 ， 墙体 内产生 拱作用后， 该曲线的变化规律就和无缝墙体的变化规 律相相近。从该图可以看出， 随着墙顶缝 隙的逐渐增 大， 可以预见墙内的拱作用力逐渐减小， 格构柱所能承 受的最大水平均布力渐次减小 ， 但至拱作用力消失时 的极限转角位移却有增大。 转 角位 移O t a d 图6均布力n 与转角啪 关系 ( HI D = 2 0) 图7所示为留缝墙体的格构柱的水平均布承载能 力提高系数随缝隙大小的变化规律。采用弹性法计算 留缝格构柱的承载能力 时， 与拱作用计算时相一致 ， 假 定柱顶存在不允许发生侧向滑移的构造， 按下端固支、 上端铰支的计算模型， 格构柱的最大弯曲应力达到材 料的极限抗拉强度时的水平均布荷载为 ： W o 4 ( H D 2 ( s O )f t( 1 8 ) 由该图可见 ， 平均应 变法得 到 的承载力 提高 系数 总是大于线性应变法。但不管是哪种方法 ， 格构柱的 承载能力均随着缝隙的增大而减小 ， 且在缝隙达到一 2 O 8 6 4 2 O 。 、 ) 辑 f 谴奢 丰 匠 8 6 4 2 O O O O 培露 陈晟等： 格构式混凝土填充墙的拱作用分析 6 3 定数值时， 该提高系数小于 1 。当该提高 系数小于 1 时， 表明拱作用未能使格构柱的承载能力得到提高 ， 此 时所对应的缝隙大小即为考虑拱作用的最大缝隙， 超 过该缝隙大小时不应考虑拱作用。高径比分别为 1 0 、 2 0和 3 0时， 线性应变法得到的最大缝隙分别为 1 2 、 6 和 2 mm。 目 纛 键 暖 搭 8 O 一 1 II ，n1 n 口 4 dl r 7， l、 1 Z LX 1 A rL o n 出 r 矗 、 j 北 2 o 苹 筠 五囊 法 3 U ：t2 J , 旺 ： - 一 J D = 3 0 平菇 喧 变法 、 ： = ! 、 ，- - ， ， 0 5 l D 1 5 2 O 2 5 缝宽 n u n 图7 承载能力提高系数与缝宽之间的关系 ( 3 ) 与 A n s y s弹塑性分析 的比较。取高径 比 1 0 、 2 O 、 3 0的格构柱进行 A n s y s 弹塑性三维有限元模拟 分析， 模型不考虑顶部裂缝情况， 混凝土本构关系及其 强度等参数取值与前面的拱作用分析相一致 ， 但考虑 材料的抗拉强度。 计算以逐级在中点加水平位移的方式进行 ， 水平 力由支座合力得到。计算得到的水平承载力与转角位 移 0的变化曲线见图 8 ， 可见在加载前期存在 明显的 曲线突变段， 该过程时刻即为格构柱弯曲破坏形成拱 作用的时刻， 之后曲线稳定上升直至达到承载力最大 值。该曲线与理论的平均应变法或线性应变法的曲线 相 比， 除前期的突变段外 ， 两者在 总体上 较 为相似 ， 但 高径 比较小时 的承载力丧失明显较理 论结果 迅速 。 转角位移日 图8 均布力f o 与转角啪 关系 ( - ) = 2 0) 表 1 所示为不 同分析方法得到的高径 比分别 为 1 0 、 2 0 、 3 0时的无量纲化的格构柱最大承载力 以及所 对应的转角位移 0 。根据该表可见， A n s y s 非线性模拟 分析在 承载力方 面具有相 对大 的结 果 ， 但在 对应 的转 角位移方 面则 具有偏 小的值 。其原因在于 A n s y s 模 型 实际考虑了端角受压区域 的局部转角约束和弯矩， 在 一 定程度上 约束了墙体 的转 动 。而本文介绍的三铰拱 模型， 则是完全按可转动铰处理， 必然在承载力方面略 有降低。相比于 A n s y s 分析的承载力结果， 平均应变 法具有相对较高的精度 ， 线性应变法显得过于保守。 表 I 极限承载力和峰值点位移比较 H D =1 o H D = 2 Q H D =3 Q 方法 ， c 峰点 0 峰点 0 一 峰点 0 ANS YS 分析 线性应 变法 平均应 变法 0 O O 8 3 2 0 0 0 8 9 7 0 0 0l 1 9 0 0 1 2 9 0 O o o 3 7 0 01 2 9 0 o 0 5 4 9 0 O1 0 5 0 0 0 0 9 4 0 D1 6 6 O 0 0 0 2 5 0 0 1 6 6 0 0 0 7 0 4 0 01 4 0 0 o0 1 0 7 0 0 1 9 2 0 0 0 0 2 5 0 0 1 5 7 4结 语 格构式混凝土填充墙体中的格构柱同样存在着 拱作用， 从而可使墙体的出平面承载能力得到大幅提 高， 其提高系数与高径 比之间略呈线性下降关系。墙 顶缝隙对填充墙的拱作用影响明显， 高径比3 O的墙体 在 2 m m的缝隙下即可使拱作用影响完全丧失， 使墙体 的出平面承载能力下降 3 6倍， 因此对墙顶缝隙应引 起足够重视。 参考文献 1 江明姝， 蔡贤辉， 仲伟秋砌体填充墙平面外受力分析及简化 模型 J 建筑科学与工程学报， 2 0 1 2 ， 2 9 ( 1 ) ： 1 2 1 1 2 6 2 李春福， 张铁楠 集保温承重于一体的水泥聚苯模壳格构式 混凝土墙体 J 辽宁建材 ， 2 0 0 8 ， ( 8 ) ： 5 4 5 5 3 A b r a m s D P ， A n g e l R ， U z a r s k i J O u t o f p l a n e s t r e n g t h o f u n r e i n f o r c e d m a s o n r y i n fi l l p a n e l s J E a r t h q u a k e S p e c t r a ，1 9 9 6 ， 1 2 ( 4 ) ： 8 2 5 8 4 4 4 T b Y i H s u a n ， C h u ang T s u n g H u a ， L i u P a l M e i ， e t a 1 Out 一0 fp l a n e s h a k i n g t a b l e t e s t s o n u n r e i n f o me d ma s o n r y p a n e l s i n R C f r a m e s J E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 1 0， 3 2 ： 3 9 2 53 9 3 5 5 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ， 混凝土结构设计规范 s 收稿日 期】 2 0 1 4一 o 4 2 4 作者简介 陈晟( 1 9 8 6一) ， 男， 辽宁大连人， 硕士研究生， 研究方 向 ： 土木 工程。