高一数学平面向量的正交分解及坐标表示.pptx

2.3.2平面向量的坐标表示教学目标教学目标 n（1）理解平面向量的坐标的概念；n（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；n（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.n教学重点：平面向量基本定理.n教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.向量的坐标表示的理解及运算的准确性.平面向量的坐标表示及运算课前复习课前复习:2 加、减法法则加、减法法则.a +b=(x2,y2)+(x1,y1)=(x2+x1,y2+y1)3 实数与向量积的运算法则实数与向量积的运算法则：a=(xi+yj)=xi+yj=(x,y)4 向量坐标向量坐标：若A(x1,y1),B(x2,y2)1 向量坐标定义向量坐标定义.则=(x2-x1,y2 y1)a -b=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1)5向量平行的坐标表示向量平行的坐标表示：1、向量a=(n,1),b=(4,n)共线且方向相同，则n=（）A.B.C.2D.2CC2、ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则顶点D的坐标为()A(8,9)B(5,1)C(1,5)D(8,6)课堂练习课堂练习:2.若A，B，则1、下列向量中不是单位向量的有（）a=b=c=d=(1-x,x)A.1个B.2个C.3个D.4个B练习练习:2、已知单位正方形ABCD，求的模。55、若为单位向量，则符合题意的角的取值集合为；课堂练习课堂练习:1、已知两点A(0,2)，B(2,0)，则与向量同向量的单位向量是（）B2、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b且uv,求x,课后作业课后作业:1.2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)c=(4,1),回答下列问题:(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)(2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c)(a+b)且|d-c|=1,求d.附加题附加题:2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)c=(4,1),回答下列问题:(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)(2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c)(a+b)且|d-c|=1,求d.在平面直角坐标系内，我们分别取与在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、轴、Y轴方向相同的单位向量轴方向相同的单位向量 i ,j作为基底，任作一向量作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x,y,使得使得 a=x i+y j.向量坐标定义向量坐标定义2、把把(x,y)叫做向量叫做向量a的（直角）坐标的（直角）坐标,记为：记为：a=(x,y),称其为称其为向量的坐标形式向量的坐标形式.4、其中其中 x、y 叫做叫做 a 在在X、Y轴上的坐标轴上的坐标.单位向量单位向量 i=（1，0），），j=（0，1）1、把、把 a=x i+y j 称为称为向量基底形式向量基底形式.3、a=x i+y j=(x,y)=(0,0)