元件的伏安关系.pptx

一一.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)：在在集集总总参参数数电电路路中中，任任一一时时刻刻流流出出(流流入入)任任一一节节点的各支路电流的代数和为零。点的各支路电流的代数和为零。即即一般规定：当支路电流的参考方向离开节点时，在一般规定：当支路电流的参考方向离开节点时，在KCL方程中该支路电流前面取正号，反之取负号方程中该支路电流前面取正号，反之取负号物理基础物理基础:电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i1+i2 i3+i4=0i1+i3=i2+i4i2=10+(-12)-i1 =10-12+3=1A i1i4i2i3例例i1=47=3A 7A4Ai110A-12Ai2例例KCL的推广：的推广：ABi3i2i1二、基尔霍夫电压定律二、基尔霍夫电压定律(KVL)：集总参数电路中，任一时刻集总参数电路中，任一时刻沿任一闭合路径沿任一闭合路径(按按 固定绕向固定绕向)，各支路电压代数和为零各支路电压代数和为零。即即一般规定：当支路（元件）电压的参考方向与回路的一般规定：当支路（元件）电压的参考方向与回路的绕行方向一致时，在绕行方向一致时，在KVL方程中该电压前面取正号，方程中该电压前面取正号，反之取负号反之取负号R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例顺时针方向绕行顺时针方向绕行:电阻压降电阻压降电源压升电源压升-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4推推论论：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于两两点点间间任任一条路径经过的各元件电压的代数和。一条路径经过的各元件电压的代数和。图示电路：求图示电路：求U和和I。1A3A2A3V2V3 UI例例1U1对节点列对节点列KCL方程方程解：解：对回路列对回路列KVL方程方程756121131248910+u7 -+u5 -+u6 -+u12 -+u8 -+u9 -+u10 -u11 +u1-+u2-+u3-+u4-采用关联方向采用关联方向1-5 基本电路元件的伏安关系基本电路元件的伏安关系(VAR)一、电阻元件一、电阻元件（resistor）、电阻元件、电阻元件欧姆定律欧姆定律（hms Law）+u -i Ru=R i电阻电阻R单位名称：欧单位名称：欧(姆姆)符号符号:k 2、VAR(resistance)只消耗电能的电阻元件只消耗电能的电阻元件ui0非线性、非时变非线性、非时变ut0t1t2线性、时变线性、时变ui0t1t2非线性、时变非线性、时变伏安特性曲线伏安特性曲线令令 G 1/RG称为电导称为电导(conductance)则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i G u单位名称：西单位名称：西(门子门子)符号符号:S(Siemens)G+ui 电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反R (G)+ui则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri i Gu 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！u与与i，R与与G为对偶量。为对偶量。Riu+两种特殊情况：开路与短路两种特殊情况：开路与短路当当 R=0(G=)，视其为短路，视其为短路(short circuit)。u=0 ,i由外电路决定由外电路决定 当当 R=(G=0)，视其为开路，视其为开路(open circuit)。i=0 ,u由外电路决定由外电路决定ui0开路开路ui0短路短路Isc短路电流短路电流Uoc开路电压开路电压3.功率和能量功率和能量p吸吸 ui (R i)i i 2 R u(u/R)=u2/Rp吸吸 ui i 2R u2/R功率：功率：R+uiR+ui能量：能量：可用功表示。从可用功表示。从t0 到到 t电阻消耗的能量电阻消耗的能量，p为正值，这类电阻元件是吸收功率的，为正值，这类电阻元件是吸收功率的，称为称为耗能元件，耗能元件，它将吸收的全部电能转化为热能，它将吸收的全部电能转化为热能，是是无源元件无源元件应用！应用！例、烤面包机的基本部件是电阻丝，它将电能转换为热例、烤面包机的基本部件是电阻丝，它将电能转换为热能，若烤面包机接能，若烤面包机接110V电源，其电阻是电源，其电阻是12，问流过电，问流过电阻丝的电流是多少？电阻吸收的功率是多少？阻丝的电流是多少？电阻吸收的功率是多少？解：解：注意：注意：作为理想元件，线性电阻元件上的电压、电流可以不作为理想元件，线性电阻元件上的电压、电流可以不受限制的满足欧姆定律。但作为实际的电阻元件如灯泡、电炉受限制的满足欧姆定律。但作为实际的电阻元件如灯泡、电炉等，对电压、电流或功率却有一定的限额。过大的电压或电流等，对电压、电流或功率却有一定的限额。过大的电压或电流会使器件过热而损坏。因此，在电子设备的设计中，必须考虑会使器件过热而损坏。因此，在电子设备的设计中，必须考虑器件的额定电压、额定电流、额定功率以及器件的散热问题。器件的额定电压、额定电流、额定功率以及器件的散热问题。如：如：220V40W的灯泡！的灯泡！描述电容的两个基本变量描述电容的两个基本变量:u,q对于线性电容，有：对于线性电容，有：q=Cu 电容电容元件元件C 称为电容器的电容称为电容器的电容电容电容 C 的单位：的单位：F(法法)(Farad，法拉，法拉)常用常用 F，pF等表示。等表示。Ciu+二、二、电容元件电容元件 (capacitor)电路符号电路符号C库伏（库伏（qu）特性特性C tg qu0.电容的电容的VARCiu+隔断直流的作用隔断直流的作用“记忆记忆”电流的作用，是一种电流的作用，是一种“记忆记忆元件元件”.三三.电容的电场能量电容的电场能量从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：储能元件储能元件无源元件无源元件例：例：已知电容两端电压已知电容两端电压波形波形 如图所示，求如图所示，求 电电容的电流、功率及储容的电流、功率及储能能。小结：小结：(1)i的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比，与，与 u 的大小无关；的大小无关；(3)电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(2)当当 u 为为常常数数(直直流流)时时，du/dt=0 i=0。电电容容在在直直流电路中相当于开路，电容有流电路中相当于开路，电容有隔直作用隔直作用；(5)表表达达式式前前的的正正、负负号号与与u，i 的的参参考考方方向向有有关关。当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为为非非关联方向时，关联方向时，i=Cdu/dt 。(4)电容元件是一种储能元件电容元件是一种储能元件;三、三、电感元件电感元件(inductor)Li+u变量变量:电流电流 i ,磁链磁链 1.电感元件电感元件 =N 为电感线圈的磁链为电感线圈的磁链L 称为自感系数称为自感系数L 的单位名称：亨（利）的单位名称：亨（利）符号：符号：H(Henry）韦安韦安（i）特性）特性 i02.电感元件的电感元件的VAR：由电磁感应定律由电磁感应定律i,右螺右螺旋旋u,i 关联关联 i+u记忆元件记忆元件Li+u3.电感的储能电感的储能储能元件储能元件从从t0 到到t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：无源元件无源元件例例已知电感两端电压已知电感两端电压波形如图所示，且波形如图所示，且i(0)=0，求电感的，求电感的电流及功率电流及功率。解：解：解：解：(3)电感元件是一种记忆元件；电感元件是一种记忆元件；(5)当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di/dt；u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u=L di/dt 。(2)当当 i 为常数为常数(直流直流)时，时，di/dt=0 u=0。电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；小结：小结：(1)u的大小与的大小与 i 的的变化率变化率成正比，与成正比，与 i 的大小无关；的大小无关；(4)电感元件是一种储能元件电感元件是一种储能元件;电容元件与电感元件的比较电容元件与电感元件的比较(1)元件方程是同一类型；元件方程是同一类型；(2)若若把把 u-i，q-，C-L，i-u互互换换,可可由由电电容容元元件件的的方程得到电感元件的方程；方程得到电感元件的方程；电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q(3)C 和和 L 称为对偶元件称为对偶元件,、q 等称为对偶元素。等称为对偶元素。*显然，显然，R、G 也是一对对偶元素也是一对对偶元素:四、四、电压源电压源(voltage source)1.电压源电压源：(a)端电压确定不变由电源本身决定，与外电路无关端电压确定不变由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数 交流：交流：uS是确定的时间函数，是确定的时间函数，uS=Umsin t电路符号电路符号uS2.VARuS+_iu+_USui0u=uS,i=任意值任意值3.电压源的功率电压源的功率i,us非关联非关联 p=-u i =-uSi当当p0时时,表示吸收功率表示吸收功率(电压源作为负载电压源作为负载)例例1-5-4结论结论:虽然外接负载不同虽然外接负载不同,但电压源的端电压但电压源的端电压总保持不变总保持不变,而输出电流却不一样。而输出电流却不一样。uS+_iu+_1020五、电流源五、电流源(current sourse)1.电流源电流源电路符号电路符号iS(b)电流源两端电压电流源两端电压是由外电路决定。是由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流：iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t(a)电源电流确定不变由电源本身决定的，与外电路无电源电流确定不变由电源本身决定的，与外电路无关；关；电压、电流非关联电压、电流非关联2.伏安特性伏安特性(1)若若iS=IS，即即直直流流电电源源。则则其其伏伏安安特特性性曲曲线线为为平平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。(2)若若iS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是平行于电压轴的直线平行于电压轴的直线。ISui0iSiu+_(3)电电流流为为零零的的电电流流源源，伏伏安安特特性性曲曲线线与与 u 轴轴重重合合，相当于开路状态。相当于开路状态。i=iS（t）u=任意值任意值 3.电电 流源的功率流源的功率is,u非关联非关联 p=-u i =-uiS当当p0时时,表示吸收功率表示吸收功率(电流源作为负载电流源作为负载)例例1-5-5 结论结论:由于外接负载不同由于外接负载不同,同一电流源的端同一电流源的端电压也不同电压也不同,但输出电流却一样。但输出电流却一样。电压源和电流源常被称为独立源电压源和电流源常被称为独立源(independent source),又被称为激励又被称为激励(excitation)；由激励在电路中；由激励在电路中产生的电压和电流则被成为响应（产生的电压和电流则被成为响应（respondence）。根）。根据激励和响应之间的因果关系，有时又称为输入据激励和响应之间的因果关系，有时又称为输入（input）和输出（）和输出（output）。）。六、六、受控电源受控电源(非独立源非独立源)(controlled source or dependent source).受受控控源源：电电压压源源电电压压或或电电流流源源电电流流不不是是给给定定函函数数，而是受电路中某个支路的电压而是受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制的控制(1)电流控制的电流源电流控制的电流源(Current Controlled Current Source):电流放大倍数电流放大倍数 u1=0 i2=i1CCCSb b i1+_u2i2+_u1i1r :转移电阻转移电阻 u1=0u2=r i1(2)电流控制的电压源电流控制的电压源(Current Controlled Voltage Source)i2i1CCVSr i1+_u2+_u1+_VARg:转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2=u1(3)电压控制的电流源电压控制的电流源(Voltage Controlled Current Source)(4)电压控制的电压源电压控制的电压源(Voltage Controlled Voltage Source)VCCSgu1+_u2i2+_u1i1VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1)独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其由电源本身决定，与电路中其 它电压、电流无关，而受控源电压它电压、电流无关，而受控源电压(或电流或电流)直接由直接由 控制量决定。控制量决定。(2)独独立立源源作作为为电电路路中中“激激励励”，在在电电路路中中产产生生电电压压、电流，而受控源在电路中不能作为电流，而受控源在电路中不能作为“激励激励”。三三.受控源的功率受控源的功率p吸吸=u1i1+u2i2 =u2i2 =u2(-u2/R)0VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1R受控源是有源元件受控源是有源元件例例1-5-8 已知已知思路：思路：i已知条件已知条件ri1电压电压右边回路右边回路KVL方程方程i1上节点上节点KCL方程方程is3电阻上的电压电阻上的电压元件伏安关系元件伏安关系解题依据：解题依据：KVL KCL VAR