梁弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩.pptx

得 F FQ=F F 这个作用线平行于横截面的内力称为剪力剪力，用F FQ表示。由平衡方程还可求得 M Mc(F F)=0 M M F FX=0得 M M=F Fx 这个作用平面垂直于横截面的内力偶的力偶矩称为弯矩弯矩，用M M表示。式中矩心C 是横截面的形心。二、剪力二、剪力F FQ Q和弯矩和弯矩M M的正负号规定的正负号规定 1、计算剪力时 取左段梁为研究对象时，向上的外力取正号；向下的外力取负号。取右段梁为研究对象时，向 下的外力取正号；向上的外力取负号。2、计算弯矩时 取左段梁为研 究对象时，对截面 形心产生顺时针转左侧面左侧面右侧面右侧面梁段梁段F FQF FQdxdx左侧面左侧面右侧面右侧面F FQF FQa)图7-4动效应的外力矩（包括力偶矩）取正号；反之取负号。的外力矩（包括力偶矩）取正号；反之取负号。取右段梁为研究对象时，对截面形心产生逆时针转动效应 M MM MM MM Mdxdxb)左侧面左侧面右侧面右侧面右侧面右侧面左侧面左侧面矩，等于截面左段梁或右段梁上所有外力对截面形心力矩的代数和。截面上的剪力和弯矩的求法为：任意截面上的剪力等于该 三、横截面上剪力和弯矩的计算三、横截面上剪力和弯矩的计算 截面左段梁或右段梁上所有外力的代数和；任意截面上的弯 例例7-1 7-1 外伸梁DB受力如图7-5所示。已知均布载荷集度为q，集中力偶 M MC=3qa2。图中2-2与3-3截面称为A点处的临界截面，即 0；同样4-4与5-5截面为C点处的临界截面。试求梁各指定截面的剪力和弯矩。解解 (1)求梁支座的约束力 取整个梁为研究对象，画受力图列平衡方程求解得112 34 552a2a2aaABCDMCMCF FAF FB图7-5 M MB(F F)=0 -F FA4a-M MC+q2a5a=0 得 FA=Fy=0 FB+FA-q2a=0得 FB=(2)求各指定截面上的剪力和弯矩 1-1截面：由1-1截面左段梁上外力的代数和求得该截面的剪力为 F FQ1=-qa 由1-1截面左段梁上外力对截面形心力矩的代数和求得该截面的弯矩为 2-2截面:取2-2截面左段梁计算，得 3-3截面：取3-3截面左段梁计算，得4-4截面：取4-4截面右段梁计算，得 5-5截面：取5-5截面右段梁计算，得 由以上计算结果可以看出：1)集中力作用处的两侧临近截面上的弯矩相同，但剪力不同，说明剪力在集中力作用下，产生了突变，突变的幅值等于集中力的大小。弯矩在集中力偶作用下产生了突变，突变的幅值等于集中力2)集中力偶作用处的两侧临近截面上的剪力相同，说明偶矩的大小。3)由于集中力的作用截面上和集中力偶的作用截面上剪力和弯矩有突变，因此，应用截面法求任一指定截面上的剪力和弯矩时，截面不能取在集中力或集中力偶的作用截面处。