河道整治建筑物.pptx

一一.拉格朗日法：拉格朗日法：拉格朗日法以研究个别液体质点的运动为基拉格朗日法以研究个别液体质点的运动为基础，通过对每个液体质点运动规律的研究来获得础，通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。所以这种方法又可叫做整个液体运动的规律性。所以这种方法又可叫做质点系法质点系法。这种方法形象直观，物理概念清晰，。这种方法形象直观，物理概念清晰，但是对于易流动（易变形）的液体，需要无穷多但是对于易流动（易变形）的液体，需要无穷多个方程才能描述由无穷多个质点组成的液体的运个方程才能描述由无穷多个质点组成的液体的运动状态，这在数学上难以做到，而且也没有必要。动状态，这在数学上难以做到，而且也没有必要。第一节第一节 描述液体运动的两种方法描述液体运动的两种方法二二.欧拉法：欧拉法：液体流动所占据的空间称为流场，以流液体流动所占据的空间称为流场，以流体运动的空间点为观察对象。体运动的空间点为观察对象。第二节第二节液体运动分类和基本概念液体运动分类和基本概念一一.恒定流、非恒定流恒定流、非恒定流 若流场中各空间点上的任何运动要素均若流场中各空间点上的任何运动要素均不随时间变化，称流动为恒定流。不随时间变化，称流动为恒定流。反之，只反之，只要有一个运动要素随时间而变化，就是非恒要有一个运动要素随时间而变化，就是非恒定流。本课程主要讨论恒定流运动。定流。本课程主要讨论恒定流运动。二二.迹线和流线迹线和流线迹线是流体质点运动的轨迹。迹线迹线是流体质点运动的轨迹。迹线是拉格朗日法描述液体运动的图线。是拉格朗日法描述液体运动的图线。流线是某一瞬间在流场中画出的一流线是某一瞬间在流场中画出的一条曲线，这个时刻位于曲线上各点的质条曲线，这个时刻位于曲线上各点的质点的流速方向与该曲线相切。流线是从点的流速方向与该曲线相切。流线是从欧拉法引出的，也是我们要重点理解的欧拉法引出的，也是我们要重点理解的概念。概念。流线有两个重要的性质，即流线不能相流线有两个重要的性质，即流线不能相交，也不能转折，否则交点（或转折）处交，也不能转折，否则交点（或转折）处的质点就有两个流速方向，这与流线的定的质点就有两个流速方向，这与流线的定义相矛盾。也可以说某瞬时通过流场中的义相矛盾。也可以说某瞬时通过流场中的任一点只能画一条流线。流线的形状和疏任一点只能画一条流线。流线的形状和疏密反映了某瞬时流场内液体的流速大小和密反映了某瞬时流场内液体的流速大小和方向，流线密的地方表示流速大，流线疏方向，流线密的地方表示流速大，流线疏处表示流速小。处表示流速小。迹线和流线最基本的差别是：迹线是迹线和流线最基本的差别是：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与拉格朗日观点对应，而流线是同一时刻、拉格朗日观点对应，而流线是同一时刻、不同流体质点速度方向与之相切的曲线，不同流体质点速度方向与之相切的曲线，与欧拉观点相对应。即使是在恒定流中，与欧拉观点相对应。即使是在恒定流中，迹线与流线重合，两者仍是完全不同的概迹线与流线重合，两者仍是完全不同的概念。念。三三.流管和流量流管和流量在在流流场场中中，取取一一条条不不与与流流线线重重合合的的封封闭闭曲曲线线L L，在在同同一一时时刻刻过过 L L上上每每一一点点作作流流线线，由由这这些些流流线线围围成成的的管管状状曲面称为流管。曲面称为流管。流线流线流管流管1.1.流管流管2.2.元流元流 充满以流管为边界的一束液流称为充满以流管为边界的一束液流称为元流元流。4.过水断面过水断面3.总流总流由无数个元流组成的宏观水流称为总流。由无数个元流组成的宏观水流称为总流。与流动方向正交的流管的横断面与流动方向正交的流管的横断面5.流量流量 单单位位时时间间内内流流过过某某一一过过水水断断面面的的液液体体体体积积称称为为流流量量，流流量量用用Q Q表表示示，单单位位为为（m m3 3/s/s）。假假设设元元流流的的流流量量为为d dQ Q=u ud dA A，则通过总流过水断面的流量则通过总流过水断面的流量Q Q为为 Q Q=d=dQ Q=A Au ud dA A 6.6.断面平均流速断面平均流速一一般般情情况况下下组组成成总总流流的的各各个个元元流流过过水水断断面面上上的的点点流流速速是是不不相相等等的的，而而且且有有时时流流速速分分布布很很复复杂杂。为为了了简简化化问问题题的的讨讨论论，我我们们引引入入了了断断面面平平均均流流速速v v的的概概念念。断断面面平平均均流流速速等等于于通通过过总总流流过过水水断断面面的的流流量量Q Q除除以以过过水水断断面面的的面积面积A A，即，即V VQ Q/A A。四四 均匀流均匀流.非均匀流；渐变流非均匀流；渐变流.急变流急变流流线是相互平行的直线的流动称为均匀流。这里流线是相互平行的直线的流动称为均匀流。这里要满足两个条件，即流线既要相互平行，又必须要满足两个条件，即流线既要相互平行，又必须流动的恒定、非恒定是相对时间而言，流动的恒定、非恒定是相对时间而言，均匀、非均匀是相对空间而言；恒定流均匀、非均匀是相对空间而言；恒定流可是均匀流，也可以是非均匀流，非恒可是均匀流，也可以是非均匀流，非恒定流也是如此，但是明渠非恒定均匀流定流也是如此，但是明渠非恒定均匀流是不可能存在的。是不可能存在的。是直线，其中有一个条件不能满足，这是直线，其中有一个条件不能满足，这个流动就是非均匀流。均匀流的概念也个流动就是非均匀流。均匀流的概念也可以表述为液体的流速大小和方向沿空可以表述为液体的流速大小和方向沿空间流程不变。间流程不变。均匀流具有下列特征：均匀流具有下列特征：1 1）过水断面为平面，且形状和大小沿程）过水断面为平面，且形状和大小沿程不变；不变；2 2）同一条流线上各点的流速相同，因此）同一条流线上各点的流速相同，因此各过水断面上平均流速各过水断面上平均流速v v相等；相等；3 3）同一过水断面上各点的测压管水头为）同一过水断面上各点的测压管水头为常数（即动水压强分布与静水压强分布规律常数（即动水压强分布与静水压强分布规律相同，具有相同，具有z+p/r=Cz+p/r=C的关系）。的关系）。五五.一维流一维流.二维流与三维流二维流与三维流 水流运动要素分别与空间一个、两水流运动要素分别与空间一个、两个、三个坐标有关，分别分为一维流、个、三个坐标有关，分别分为一维流、二维流与三维流。二维流与三维流。六六.渐变流与急变流渐变流与急变流 非均匀渐变流：流线不平行但流线间非均匀渐变流：流线不平行但流线间夹角较小，或者流线弯曲但弯曲程度较小夹角较小，或者流线弯曲但弯曲程度较小（曲率半径较大）。反之则称为急变流。（曲率半径较大）。反之则称为急变流。渐变流同一过水断面上的测压管水头渐变流同一过水断面上的测压管水头（z+p/rz+p/r）近似常数。）近似常数。连续性方程连续性方程 质量守恒定律质量守恒定律控制体：上游过水控制体：上游过水断面断面 A A1 1 和下游过水和下游过水断面断面 A A2 2 之间的总流之间的总流管管A1A2或或在恒定总流中任意两个过水断面所通过的流在恒定总流中任意两个过水断面所通过的流量相等量相等。过水断面的平均流速与过水断面的面积过水断面的平均流速与过水断面的面积成反比。成反比。第三节第三节 恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程当当有有分分流流汇汇入入及及流流出出的的情情况况下下，连连续方程按续方程按入流量入流量=出流量出流量 列出列出 连续性方程是一个运动学方程，连续性方程是一个运动学方程，它没有涉及作用力的关系，通常应用它没有涉及作用力的关系，通常应用连续方程来计算某一已知过水断面的连续方程来计算某一已知过水断面的面积和断面平均流速或者已知流速求面积和断面平均流速或者已知流速求流量，它是水力学中三个最基本的方流量，它是水力学中三个最基本的方程之一。程之一。第四节第四节 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程上式是不可压缩实际液体恒定总流的能量上式是不可压缩实际液体恒定总流的能量方程。它反映了总流中不同过水断面上测压管方程。它反映了总流中不同过水断面上测压管水头和断面平均流速的变化规律及其相互关系，水头和断面平均流速的变化规律及其相互关系，是水动力学中第二个重要的基本方程式，它和是水动力学中第二个重要的基本方程式，它和水流的连续性方程一起联合运用，可以解决许水流的连续性方程一起联合运用，可以解决许多水力学计算问题。多水力学计算问题。一一.方程的形式方程的形式二二.能量方程的意义能量方程的意义1.1.物理意义物理意义单位重量液体所具有的单位重量液体所具有的位置势能位置势能单位重量液体所具有的单位重量液体所具有的压强势能压强势能单位重量液体所具有的单位重量液体所具有的总势能总势能单位重量液体所具有的单位重量液体所具有的动能动能单位重量液体所单位重量液体所具有的具有的总机械能总机械能单位重量液体所具单位重量液体所具有所消耗有所消耗机械能机械能2.2.几何意义几何意义位置水头位置水头压强水头压强水头测压管水头测压管水头流速水头流速水头总水头总水头水头损失水头损失 称称为为动动能能修修正正系系数数。它它是是一一个个大大于于 1.0 1.0 的的数数，其其大大小小取取决决于于断断面面上上的的流流速速分分布布。流流速速分分布布越越均均匀匀，越越接接近近于于 1.01.0；流流速速分分布布越越不不均均匀匀，的的数数值值越越大大。在在一一般般的的渐渐变变流流中中的的 值值为为 1.05-1.10 1.05-1.10.为为简简单单起起见见，也常近似地取也常近似地取 =1.0.=1.0.三三.能量方程的图示能量方程的图示水平基准线水平基准线位置水头线位置水头线测压管水头线测压管水头线总水头线总水头线oo 对于实际液体，由于液体具有粘滞性，水头对于实际液体，由于液体具有粘滞性，水头损失总是存在的，因此，总水头线总是一条下降损失总是存在的，因此，总水头线总是一条下降的曲线。而对于理想液体，总水头线是一条水平的曲线。而对于理想液体，总水头线是一条水平线。线。水力坡度：水力坡度：水力坡度表示单位重量液体在单水力坡度表示单位重量液体在单位长度流程上水头损失。位长度流程上水头损失。四四.能量方程的应用条件能量方程的应用条件 （1 1）液流必须是不可压缩的恒定流；）液流必须是不可压缩的恒定流；（2 2）作用在液体上的质量力只有重力；）作用在液体上的质量力只有重力；（3 3）建立能量方程的两个过水断面都必须位）建立能量方程的两个过水断面都必须位于均匀流或渐变流段，但该两断面间的某些流于均匀流或渐变流段，但该两断面间的某些流动可以是急变流；动可以是急变流；（4 4）两计算断面间无流量的汇入或流出，否）两计算断面间无流量的汇入或流出，否则要建立相应的方程式。见下图则要建立相应的方程式。见下图五五.能量方程的的解题技巧能量方程的的解题技巧 （1 1）必须确定基准面。基准面可以任意选择，）必须确定基准面。基准面可以任意选择，但尽可能使所选的基准面能简化能量方程，便于但尽可能使所选的基准面能简化能量方程，便于求解。同一能量方程只能选择同一基准面。求解。同一能量方程只能选择同一基准面。（2 2）计算压强水头时两个断面的压强标准要）计算压强水头时两个断面的压强标准要相同。相同。（3 3）测压管水头的计算，对于管流，计算点）测压管水头的计算，对于管流，计算点取在管轴线上取在管轴线上,对明渠水流对明渠水流,计算点取在自由表面计算点取在自由表面上。上。（4 4）选取过水断面除了满足渐变流条件外，）选取过水断面除了满足渐变流条件外，还应使所选断面上未知量尽量少还应使所选断面上未知量尽量少,以简化能量方以简化能量方程的求解过程。程的求解过程。（5 5）求解能量方程必须确定动能修正系数）求解能量方程必须确定动能修正系数一般可以取一般可以取1 1=2 2=1=1计算。计算。（6 6）注意水头损失）注意水头损失h hw w的取舍。的取舍。（7 7）当一个问题中有）当一个问题中有2-32-3个未知数的时候个未知数的时候,能量能量方程需要和连续方程、动量方程组成方程组联合方程需要和连续方程、动量方程组成方程组联合求解。求解。六六.有能量输入或输出的能量方程有能量输入或输出的能量方程H H为为1 1、2 2 断面之间单位重量断面之间单位重量流体从水力机械获得（取流体从水力机械获得（取+号，号，如水泵）或给出（取如水泵）或给出（取-号，如水号，如水轮机）的能量轮机）的能量例题例题1 1 如图所示水泵管路系统如图所示水泵管路系统,已知：流量已知：流量Q=101mQ=101m3 3/h/h，管径，管径d=150mmd=150mm，管路的总水头损失，管路的总水头损失h hw1-2w1-2=25.4m=25.4m，水泵效率，水泵效率=75.5%=75.5%，试求：，试求：（1 1）水泵的扬程）水泵的扬程H Hp p（2 2）水泵的功率）水泵的功率N Np p解解：（1）计计算算水水泵的扬程泵的扬程Hp以吸水池水面为基准写以吸水池水面为基准写1-1,2-21-1,2-2断面的断面的能量方程能量方程 即即 0+0+0+HP=102+0+0+hw1-2 HP=102+hw1-2=120+25.4=127.5m（2 2）计算水泵的功率）计算水泵的功率N Np p第五节第五节 恒定总流的动量方程恒定总流的动量方程一一.方程的形式方程的形式上上游游水水流流作作用用于于断断面面A A1 1上上的的动动水水压压力力P P1 1，下下游游水水流流作作用用于于断断面面A A2 2上上的的动动水水压压力力P P2 2，重重力力G G和和总总流流侧侧壁壁边边界界对对这这段段水水流流的的总总作作用用力力R R。其其中中只只有有重重力力是是质质量量力力，其其它它都都是是表表面面力。力。恒定总流动量方程恒定总流动量方程反映水流动量变化与反映水流动量变化与作用力间的关系，用作用力间的关系，用于求解水流与固体边于求解水流与固体边界之间的相互作用力。界之间的相互作用力。（1 1）水流是恒定流；）水流是恒定流；（2 2）控制体的进出口断面都是渐变流；）控制体的进出口断面都是渐变流；（3 3）方程中的流速和作用力都具有方向的，应）方程中的流速和作用力都具有方向的，应用动量方程解题必须建立坐标系。流速或者作用用动量方程解题必须建立坐标系。流速或者作用力的投影分量与坐标方向一致时为正值，否则为力的投影分量与坐标方向一致时为正值，否则为负值；负值；（4 4）动量方程式的右端应该是单位时间内控制）动量方程式的右端应该是单位时间内控制体的动量的改变值，体的动量的改变值，应该是流出液体的动量减应该是流出液体的动量减去流入液体的动量。去流入液体的动量。二二.方程的应用条件和注意事项方程的应用条件和注意事项 （5 5）F F包括作用在控制体上的全部外力，不包括作用在控制体上的全部外力，不能遗漏，能遗漏，也不能多选。当未知力的方向不能事先也不能多选。当未知力的方向不能事先确定时，可以先假设其方向进行求解。如果求出确定时，可以先假设其方向进行求解。如果求出该力为正值，表示假设方向正确，否则表示该力该力为正值，表示假设方向正确，否则表示该力的实际作用方向与假设方向相反；的实际作用方向与假设方向相反；（6 6）动量方程只能求解一个未知数，如果方程）动量方程只能求解一个未知数，如果方程中的未知数多于中的未知数多于1 1个，必须与连续方程、能量方程个，必须与连续方程、能量方程联合求解。联合求解。（7 7）对于有分岔的管道，动量方程的矢量形式为：）对于有分岔的管道，动量方程的矢量形式为：三三.恒定总流动量方程应用举例恒定总流动量方程应用举例 例题例题2 2 有一个水平放置有一个水平放置的弯管，直径从的弯管，直径从d d1 1=30cm=30cm渐变到渐变到d d2 2=20cm=20cm，转角，转角=60=60，如图所示。已，如图所示。已知弯管知弯管1 11 1断面的平均动断面的平均动水压强水压强p p1 1=35000N/m=35000N/m2 2，断，断面面2 22 2的平均动水压强为的平均动水压强为p p2 2=25840N/m=25840N/m2 2，通过弯管，通过弯管的流量的流量Q Q=150L/s=150L/s。求水。求水流流对弯管的作用力。对弯管的作用力。解解：根根据据题题意意要要求求水水流流对对弯弯管管的的作作用用力力，应应该该用用动量方程进行求解。动量方程进行求解。（1 1）取取弯弯管管的的1 11 1与与2 22 2断断面面之之间间的的水水体体作作为为脱脱离离体体（如如图图）。断断面面1 11 1和和2 22 2两两过过水水断断面面的动水压力可以按静水总压力的公式计算。的动水压力可以按静水总压力的公式计算。（2 2）分析作用在脱离体上的外力：）分析作用在脱离体上的外力：断面断面1-11-1和和2-22-2上的动水总压力分别为上的动水总压力分别为P P1 1与与P P2 2，P P1 1=p p1 1A A1 1，P P2 2=p p2 2A A2 2。（3）建建立立x轴轴与与y轴轴方方向向的的动动量量方方程程，所所取取坐坐标标系系如图所示。取动量修正系数如图所示。取动量修正系数 1 2 =1.0。沿沿x x轴方向写动量方程，得轴方向写动量方程，得沿沿y轴方向写动量方程得轴方向写动量方程得合力的大小为合力的大小为合作用力的方向为合作用力的方向为 所以水流对弯管的作用力为所以水流对弯管的作用力为R R=R R，方向与，方向与R R相反，与相反，与x x轴的夹角为轴的夹角为=53=5344 44 本章小结：本章小结：本章的核心内容是流体动力学的三大方程：连本章的核心内容是流体动力学的三大方程：连续方程、能量方程和动量方程。续方程、能量方程和动量方程。围绕三个重要的方程式，学习了一些水力学的围绕三个重要的方程式，学习了一些水力学的基本概念，主要有：流线、迹线、流束或者元基本概念，主要有：流线、迹线、流束或者元流、总流、过水断面、流量、断面平均流速、流、总流、过水断面、流量、断面平均流速、点流速、水头损点流速、水头损 失、恒定流、非恒定流、均匀失、恒定流、非恒定流、均匀流、非均匀流、急变流、渐变流、扬程。流、非均匀流、急变流、渐变流、扬程。掌握本章内容的最有效办法是：完成作业。掌握本章内容的最有效办法是：完成作业。