钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算PPT.pptx

p 概述概述 钢筋混凝土结构设计必须首钢筋混凝土结构设计必须首先满足承载能力先满足承载能力极限状态的要求极限状态的要求，以保证结构安全可靠；此外还，以保证结构安全可靠；此外还应满足结构正常使用极限状态对于应满足结构正常使用极限状态对于裂缝和变形控裂缝和变形控制制的要求，以保证结构构件的适用、美观和耐久的要求，以保证结构构件的适用、美观和耐久性。性。结构构件不满足结构构件不满足正常使用极限状态正常使用极限状态对生命财产的对生命财产的危害性危害性比不满比不满足足承载能力极限状态承载能力极限状态的要的要小小，其相应的目标可靠指标，其相应的目标可靠指标b b 值要小值要小些，故称些，故称正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算，并在验算时采用，并在验算时采用荷载标准值荷载标准值、和和材料强度标准值，结构系数材料强度标准值，结构系数 d=1.0。p裂缝及其控制裂缝及其控制按裂缝产生的原因分类，混凝土结构的裂缝可分按裂缝产生的原因分类，混凝土结构的裂缝可分为以下几类：为以下几类：裂缝控制等级：裂缝控制等级：一级一级严格要求不出现裂缝的构件。严格要求不出现裂缝的构件。二级二级一般要求不出现裂缝的构件。一般要求不出现裂缝的构件。三级三级允许出现裂缝的构件，但是裂缝最大宽度不允许出现裂缝的构件，但是裂缝最大宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。应超过规定的最大裂缝宽度限值。1 1抗裂验算抗裂验算 抗裂就是不允许混凝抗裂就是不允许混凝土开裂土开裂。规范要求在荷载效。规范要求在荷载效应的短期组合和长期组合两应的短期组合和长期组合两种情况下，构件验算点拉应种情况下，构件验算点拉应力不能超过由混凝土拉应力力不能超过由混凝土拉应力限制系数限制系数ctct控制的应力值。控制的应力值。3 变形验算变形验算 对于有严格限制变形要求的构件以及截面尺寸特别单对于有严格限制变形要求的构件以及截面尺寸特别单薄的装配式构件，就需要进行变形验算，要求在荷载效应的薄的装配式构件，就需要进行变形验算，要求在荷载效应的短期组合短期组合（考虑部分荷载长期作用的影响）和（考虑部分荷载长期作用的影响）和长期组合长期组合两种两种情况下，受弯构件最大挠度值不应超过允许值。情况下，受弯构件最大挠度值不应超过允许值。2裂缝开展宽度验算裂缝开展宽度验算 一般的钢筋混凝土结构，总是带缝工作的。一般的钢筋混凝土结构，总是带缝工作的。但对于但对于一些构件需要进行裂缝宽度验算。规范要求在荷载效应的一些构件需要进行裂缝宽度验算。规范要求在荷载效应的短期组合（考虑部分荷载长期作用的影响）和长期组合两短期组合（考虑部分荷载长期作用的影响）和长期组合两种情况下构件的最大裂缝宽度不应超过允许值。种情况下构件的最大裂缝宽度不应超过允许值。2.1 轴心受拉构件轴心受拉构件满足可靠指标的要求，满足可靠指标的要求，引入拉应力限制系数引入拉应力限制系数对应荷载效应的对应荷载效应的长期组合长期组合对应荷载效应的对应荷载效应的短期组合短期组合抗裂轴向力计算图2 抗裂验算抗裂验算2.2 受弯构件抗裂验算受弯构件抗裂验算受弯构件正截面即将开裂时计算应力图形e0tu实际截面应力和应变分布Mcr受弯构件的抗裂度验算受弯构件的抗裂度验算 受弯构件的状态处于第受弯构件的状态处于第1应力阶段末时即将开裂，截面应力阶段末时即将开裂，截面应变分布符合应变分布符合平截面假定平截面假定；受拉边缘的应变；受拉边缘的应变e ete etmax，应力，应力 t ftk，其应力分布因受拉区的塑性逐步变为曲线形，而，其应力分布因受拉区的塑性逐步变为曲线形，而受压区应力分布仍接近于三角形。受压区应力分布仍接近于三角形。根据试验研究和理论分析，计算受弯构件的开裂弯矩根据试验研究和理论分析，计算受弯构件的开裂弯矩Mf时，混凝土受拉区的应力图形可采用梯形，并假设塑化时，混凝土受拉区的应力图形可采用梯形，并假设塑化区高度占受拉区高度的一半。区高度占受拉区高度的一半。xfh0-xfa aEAsM mftkMftkAss sss scs scxfh0-xf 为了便于计算，规范引入换算截为了便于计算，规范引入换算截面的概念，即将钢筋面积面的概念，即将钢筋面积A As s按弹性模量按弹性模量比比a aE E=E=Es s/E/Ec c换算成与混凝土具有相同弹换算成与混凝土具有相同弹性模量的性模量的混凝土面积混凝土面积a aE As，并在保持，并在保持开裂弯矩开裂弯矩M相等的条件下，将受拉区应相等的条件下，将受拉区应力图形换算成力图形换算成直线分布的应力图形直线分布的应力图形，此时，受拉边缘应力由此时，受拉边缘应力由ftk换算为换算为 mftk，其中其中 m称为称为截面抵抗矩塑性系数截面抵抗矩塑性系数。换算截面面积换算截面面积A0按下式确定：按下式确定：截面换算截面换算 利用材料力学公式，得出匀质弹性材料的受弯构件正截面利用材料力学公式，得出匀质弹性材料的受弯构件正截面开开裂弯矩裂弯矩的计算公式为：的计算公式为：式中式中 m 截面抵抗矩塑性系数，按规范的规定取用；截面抵抗矩塑性系数，按规范的规定取用；W0 换算截面受拉边的弹性抵抗矩，换算截面受拉边的弹性抵抗矩，W0=I0/(hy0）；y0 换算截面重心至受拉边缘的距离；换算截面重心至受拉边缘的距离；I0 换算截面对其重心轴的惯性矩。换算截面对其重心轴的惯性矩。引入混凝土拉应力限制系数后，受弯构件在荷载效应的引入混凝土拉应力限制系数后，受弯构件在荷载效应的短期短期及及长期组合长期组合下，按下列公式进行下，按下列公式进行抗裂度验算抗裂度验算：应注意的是，应注意的是，m除了与截面形状有关外，还与除了与截面形状有关外，还与截面高度截面高度h、纵筋配筋率纵筋配筋率r r等有关。等有关。截面高度越大，截面高度越大，m值越小。值越小。因此，因此，计算计算 m时应考虑截面高度的修正系数。通过试验研究，规范时应考虑截面高度的修正系数。通过试验研究，规范规定，截面高度修正系数与截面高度接近于反比双曲线的关规定，截面高度修正系数与截面高度接近于反比双曲线的关系；因此截面高度影响的修正系数系；因此截面高度影响的修正系数0.8a ah0.7+300h1.1，其中，其中h以以mm计且计且h3000mm。2.3 偏心受拉构件偏心受拉构件 偏拉构件受拉区的应变梯度介于受弯构件与轴拉构件之偏拉构件受拉区的应变梯度介于受弯构件与轴拉构件之间，也即偏心受拉构件的间，也即偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数截面抵抗矩塑性系数1.0 pl m；为了计算简便，可以认为为了计算简便，可以认为 pl随截面的平均拉应力随截面的平均拉应力 lN/A0按按线性规律在线性规律在1与与 m之间变化。偏心受拉构件的截面抵抗矩塑之间变化。偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数可按下列公式确定：性系数可按下列公式确定：短期组合短期组合:长期组合长期组合:在荷载效应的短期组合与长期组合下，偏心受拉构件在荷载效应的短期组合与长期组合下，偏心受拉构件截面受拉边缘截面受拉边缘即将开裂时的最大拉应力即将开裂时的最大拉应力可分别按下列公式可分别按下列公式进行计算：进行计算：式中式中 Ns、Nl 按荷载效应短期及长期组合计算的轴向拉力；按荷载效应短期及长期组合计算的轴向拉力；e0 轴向拉力的偏心距。轴向拉力的偏心距。短期组合（长期）时短期组合（长期）时 e0Ms/Ns（e0Ml/Nl）。）。2.4 偏心受压构件偏心受压构件 可利用可利用换算截面换算截面的概念，按材料力学的公式进行的概念，按材料力学的公式进行偏心受压构件的抗裂度验算。偏心受压构件受拉区混偏心受压构件的抗裂度验算。偏心受压构件受拉区混凝土的拉应变梯度较大，塑化效应比较充分，因而其凝土的拉应变梯度较大，塑化效应比较充分，因而其截面截面抵抗矩塑性系数抵抗矩塑性系数 m较大较大；但考虑简化计算，其；但考虑简化计算，其 m可偏安全地取为受弯构件的可偏安全地取为受弯构件的 m；hhfhfbfbfba aEAsa aEAsftks scAss ssAss ssN mftke 因此在荷载效应的短期及长期组合下，偏心受压构件应分别因此在荷载效应的短期及长期组合下，偏心受压构件应分别按下列公式进行抗裂度验算：按下列公式进行抗裂度验算：式中式中 Ns、Nl 按荷载效应按荷载效应短期短期及及长期组合长期组合计算的轴向压力值；计算的轴向压力值；e0 轴向力偏心距；短期组合（长期组合）时轴向力偏心距；短期组合（长期组合）时 e0Ms/Ns （e0Ml/Nl）。）。一般情况混凝土的极限拉伸值一般情况混凝土的极限拉伸值tu=0.00010.00015，则混，则混凝土即将开裂时，根据应变协调决定的各构件中钢筋的拉应凝土即将开裂时，根据应变协调决定的各构件中钢筋的拉应力力s(0.00010.00015)2.01052030N/mm2。可见此时。可见此时钢筋的应力是很低的，即对于钢筋混凝土的抗裂能力而言，钢筋的应力是很低的，即对于钢筋混凝土的抗裂能力而言，钢筋所起的作用不大，钢筋所起的作用不大，所以用增加钢筋的办法来提高构件的所以用增加钢筋的办法来提高构件的抗裂能力既不经济，也是不合理的抗裂能力既不经济，也是不合理的。提高构件抗裂能力可通。提高构件抗裂能力可通过过加大构件截面加大构件截面尺寸与尺寸与提高混凝土的强度等级提高混凝土的强度等级，但最根本的，但最根本的方法是采用方法是采用预应力混凝土结构预应力混凝土结构。3.1 裂缝的成因及分布规律裂缝的成因及分布规律荷载引起的裂缝荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝拉力拉力弯矩弯矩剪力剪力扭矩扭矩垂直裂缝，正截面裂缝垂直裂缝，正截面裂缝主要裂缝成因主要裂缝成因3 裂缝开展宽度验算裂缝开展宽度验算1、温度变化引起的裂缝、温度变化引起的裂缝原因：热胀冷缩，且变形受到约束原因：热胀冷缩，且变形受到约束采取的措施：采取的措施：a.对混凝土分层分块；对混凝土分层分块；b.低热水泥；低热水泥；c.人工冷却人工冷却2、混凝土收缩引起的裂缝、混凝土收缩引起的裂缝原因：混凝土结硬时产生体积缩小，变形受到约束原因：混凝土结硬时产生体积缩小，变形受到约束采取的措施：采取的措施：a.设置伸缩缝；设置伸缩缝；b.改善水泥性能；改善水泥性能；c.降低水灰比；降低水灰比；d.加强养护。加强养护。3、基础不均匀沉降引起的裂缝、基础不均匀沉降引起的裂缝采取的措施：采取的措施：a.构造措施；构造措施；b.设置沉降缝；设置沉降缝；4、冰冻引起的裂缝、冰冻引起的裂缝5、钢筋锈蚀引起的裂缝、钢筋锈蚀引起的裂缝采取的措施：采取的措施：a.提高混凝土的密实性；提高混凝土的密实性；b.加大保护层厚度加大保护层厚度6、碱骨料化学反应引起的裂缝、碱骨料化学反应引起的裂缝采取的措施：采取的措施：a采用优质骨料和低碱水泥；采用优质骨料和低碱水泥；b.提高密实性提高密实性p 裂缝开展前后的应力状态裂缝开展前后的应力状态aaacccbb(a)裂缝即将出现(b)第一批裂缝出现(c)裂缝的分布及开展裂缝开展前后的应力应变状态1)在裂缝出现前在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。上是均匀分布的。2)当受拉区外边缘的混凝土达到当受拉区外边缘的混凝土达到混凝土的极限拉应变时，混凝土的极限拉应变时，就处于即将出现裂缝的状态就处于即将出现裂缝的状态a阶段。阶段。3)当受拉区外边缘的混凝土在最薄弱截面位置达到其极限拉当受拉区外边缘的混凝土在最薄弱截面位置达到其极限拉应变应变e e0 0ct后，出现第一条（批）裂缝。后，出现第一条（批）裂缝。4)裂缝出现瞬间裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出工作，应力，裂缝截面位置的混凝土退出工作，应力降低为零，而钢筋承担的拉力突然增加。降低为零，而钢筋承担的拉力突然增加。5)裂缝出现后，混凝土向裂缝两侧回缩，但非自由，受到钢裂缝出现后，混凝土向裂缝两侧回缩，但非自由，受到钢筋的约束。混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力筋的约束。混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力t。由于粘结应力的存在由于粘结应力的存在，随着距裂缝截面距离的增加，钢筋，随着距裂缝截面距离的增加，钢筋拉应力逐渐传递给混凝土而减小，混凝土拉应力由裂缝处的拉应力逐渐传递给混凝土而减小，混凝土拉应力由裂缝处的零逐渐增大，达到零逐渐增大，达到l后，粘结应力消失，混凝土中又重新建后，粘结应力消失，混凝土中又重新建立起拉应力立起拉应力 ct。6)当距裂缝截面有足够的长度当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力时，混凝土拉应力 ct增大增大到到ft，此时将在离裂缝截面此时将在离裂缝截面 l的另一薄弱截面处出现新的裂的另一薄弱截面处出现新的裂缝。缝。7)如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，）之间，平均间距可取平均间距可取1.5 l。8)从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。度。9)裂缝间距裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。10)裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致钢筋与混凝土之间不断产生相对滑移的结长，导致钢筋与混凝土之间不断产生相对滑移的结果，果，这是裂缝宽度计算的依据。这是裂缝宽度计算的依据。11)在荷载长期作用下，由于在荷载长期作用下，由于混凝土的滑移徐变和拉应混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛力的松弛，将导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，将导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，使使裂缝开展宽度增大裂缝开展宽度增大，混凝土的收缩使裂缝间混凝混凝土的收缩使裂缝间混凝土的长度缩短土的长度缩短，也会引起裂缝的进一步开展。，也会引起裂缝的进一步开展。2.平均裂缝间距平均裂缝间距 上式表明，当配筋率上式表明，当配筋率r r 相同时，相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是这是控制裂缝宽度的一个重要原则控制裂缝宽度的一个重要原则。但上式中，当但上式中，当d/r r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。际情况。试验表明，当试验表明，当d/r r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值该数值与保护层与保护层c 和钢筋净间距有关和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正如下：，根据试验分析，对上式修正如下：根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋带肋钢筋，规范规范给出的平均裂缝间距给出的平均裂缝间距lm的计算式中，的计算式中，c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm），），当当c65mm时，取时，取65mm。d钢筋直径（钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直改用换算直径径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。为纵向钢筋的总周长。a2 变形钢筋取变形钢筋取1.0，光面钢筋取，光面钢筋取1.4。3.平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。忽略混凝土的拉伸变形忽略混凝土的拉伸变形受拉钢筋应变不均匀系数，反映了裂缝受拉钢筋应变不均匀系数，反映了裂缝间受拉混凝土参与工作的程度。间受拉混凝土参与工作的程度。wwLcrMM因此，因此，平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm的计算公式为：的计算公式为：3）4.最大裂缝宽度最大裂缝宽度wmax由此规范给出在荷载效应短期和长期组合下构件裂缝宽由此规范给出在荷载效应短期和长期组合下构件裂缝宽度的计算公式：度的计算公式：注意：当注意：当 0.03时时,取取 =0.03；式中 钢筋的应力：短期荷载组合下的应力钢筋的应力：短期荷载组合下的应力 长期荷载组合下的应力长期荷载组合下的应力 构件受力特征系数；构件受力特征系数；轴心受拉构件：轴心受拉构件：偏心受拉构件：偏心受拉构件：受弯和偏心受压构件：受弯和偏心受压构件：钢筋外形系数；钢筋外形系数；异形钢筋：异形钢筋：光面钢筋：光面钢筋：荷载作用时间系数；荷载作用时间系数；荷载短期组合：荷载短期组合：荷载长期组合：荷载长期组合：有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取 3.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1验算要求验算要求wmaxwmax2减小裂缝宽度的方法减小裂缝宽度的方法适当减小钢筋直径，使钢筋在混凝土中均匀分布；适当减小钢筋直径，使钢筋在混凝土中均匀分布；采用与混凝土粘结较好的变形钢筋；采用与混凝土粘结较好的变形钢筋；适当增加配筋量（不够经济合理），以降低使用阶段的适当增加配筋量（不够经济合理），以降低使用阶段的钢筋应力。钢筋应力。对限制裂缝宽度而言最根本的方法也是采用预应力混凝土结构。对限制裂缝宽度而言最根本的方法也是采用预应力混凝土结构。截面截面抗弯刚度抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力体现了截面抵抗弯曲变形的能力对于弹性均质材料截面，对于弹性均质材料截面，EI为常数，为常数，M-f f 关系为直线。关系为直线。梁的变形4 变形验算变形验算 由于混凝土开裂、弹塑性应力由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土钢筋混凝土适筋梁适筋梁的的M-f f 关系不再是直线关系不再是直线，而是随弯矩增大，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。截面曲率呈曲线变化。MyMuMcrEcI0Mf梁的M-f 关系4.1 受弯构件的受弯构件的短期刚度短期刚度Bs1.不出现裂缝的构件不出现裂缝的构件2.出现裂缝的构件出现裂缝的构件4.2 受弯构件的长期刚度受弯构件的长期刚度Bl刚度降低的原因：刚度降低的原因：混凝土的徐变、混凝土的收缩混凝土的徐变、混凝土的收缩影响因素：影响因素：受压钢筋的配筋率、加荷龄期、荷载的大小及持受压钢筋的配筋率、加荷龄期、荷载的大小及持续时间、温度和湿度、混凝土的养护时间续时间、温度和湿度、混凝土的养护时间荷载荷载长期作用下长期作用下的挠度增大系数的挠度增大系数：（1）对应于荷载效应的短期组合）对应于荷载效应的短期组合长期抗弯刚度长期抗弯刚度如果仅用长期刚度BL表达时,则:（2）对应于荷载效应的长期组合）对应于荷载效应的长期组合长期抗弯刚度长期抗弯刚度4.3 受弯构件的挠度计算受弯构件的挠度计算验算验算 3.提高刚度的方法提高刚度的方法 若验算挠度不能满足，则表示构件的抗弯刚度不足。若验算挠度不能满足，则表示构件的抗弯刚度不足。增加截面尺寸，提高混凝土强度等级，增加配筋量及选增加截面尺寸，提高混凝土强度等级，增加配筋量及选用合理的截面（如用合理的截面（如T T形或工形等形或工形等），都可提高构件刚度。），都可提高构件刚度。但但合理而有效的措施是适当增大截面的高度合理而有效的措施是适当增大截面的高度。采用预应。采用预应力混凝土结构也可有效提高构件刚度。力混凝土结构也可有效提高构件刚度。