高一数学向量加法课件.pptx

2.1.2 向量的加法向量的加法复习回顾：复习回顾：1:相等向量相等向量2:共线向量共线向量 3:零向量零向量 特别的特别的:零向量与任意的向量都零向量与任意的向量都是平行的是平行的,也就是说零向量与任意也就是说零向量与任意向量都是共线的向量都是共线的!思考思考:向量间可以像数一样进行运算吗?如果可以进行某种运算又将遵循什么样的运算法则呢?新课引入：新课引入：如果一个动点由点如果一个动点由点A位移到点位移到点B，又由，又由点点B位移到点位移到点C，那么这个动点的总位，那么这个动点的总位移移 我们应该怎么表示呢？我们应该怎么表示呢？ABC1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则abABCaba+bABba+bCa注意：注意：各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量，和向量由第一个向量的起点指向最后由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点一个向量的终点.baOa a a a a a a abbbbbbbBbaAa+b例一：例一：思考探究：思考探究：在数的运算中在数的运算中1+2=2+1，即满足加法的交，即满足加法的交换律，那么向量的加法也满足交换律吗换律，那么向量的加法也满足交换律吗？a+b=b+a吗？吗？ABaba+bCaba+b=b+a=baDb+a结论结论1：向量的加法运算满足交换律向量的加法运算满足交换律:a+b=b+a练习：练习：ABaba+bCbDa2.向量求和的平行四边形法则：向量求和的平行四边形法则：思考与讨论：思考与讨论：向量求和的三角形法则和平行四边形向量求和的三角形法则和平行四边形法则有什么区别与联系呢？法则有什么区别与联系呢？三角形法则注意的是各向量要首尾相连，而平三角形法则注意的是各向量要首尾相连，而平行四边形法则注意的是向量有一个共同的起点。行四边形法则注意的是向量有一个共同的起点。结论结论2：向量的加法满足结合律：向量的加法满足结合律：(a+b)+c=a+(b+c)结合律的证明请同学们根据图2-12自己完成.例二：某人先位移向量a：向东走3km，接着再位移向量b：向北走3km，求a+b.解：适当选取比例尺，作向量1kmOBAab基础知识演练：强化训练：强化训练：如图，填空：如图，填空：5.一架飞机向北飞行一架飞机向北飞行300km，然后改变方向向西飞，然后改变方向向西飞行行300km，求飞机飞行的路程及两次位移的和，求飞机飞行的路程及两次位移的和。解：如图所示，ABC300km300km设飞机的路程为S，位移的和为a.则 S=AB+BC=300+300=600(km)D方法与技巧：方法与技巧：化简下列各式：化简下列各式：课堂小结：课堂小结：1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则.2.向量加法的交换律向量加法的交换律.a+b=b+a.3.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则.4.向量加法的结合律向量加法的结合律.作业：作业：