高一数学双曲线的几何性质.pptx

关于x,y轴,原点对称(a,0),(0,b)(c,0)A1A2;B1B2 e=x=|x|a,|y|b椭圆的图形与几何性质YXF1F2A1A2B1B2双曲线图形(1)双曲线的图形与几何性质(1)v双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：xa或x-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=双曲线的图形与几何性质(1)v双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：xa 或2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=XYF1F2OB1B2A2A1双曲线图形(2)双曲线的图形与几何性质(2)v双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：ya或y-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称3、顶点:B1（0，-a），B2（0，a）4、轴：实轴 B1B2;虚轴 A1A2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=c/aF2F2o例题1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率，渐近线方程。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:即练习题1:填表|x|618|x|3(3,0)y=3x44|y|2(0,2)1014|y|5(0,5)例2:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线,求证:(1)双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线;(2)双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个圆上.证明:(1)设已知双曲线的方程是:则它的共轭双曲线方程是:渐近线为渐近线为:显然,它可化为故双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线;证明:(2)设已知双曲线的焦点为F(c,0),F(-c,0)它的共轭双曲线的焦点为F1(0,c),F2(0,-c),c=c四个焦点 ,在同一个圆YXA1A2B1B2F1F2oF2F1问:有相同渐近线的双曲线方程一定是共轭双曲线吗一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD二、填空题二、填空题二、填空题:二、填空题:小结（注意研究方法）小结（注意研究方法）：1范围 2对称性 3顶点，实轴、虚轴 4渐近线 5离心率；http:/ qtz75pts 正张口难言，反而开始原地打转，小青心疼地笑了，说：“我说耿正，你在推磨啊？我又不是老虎，还能吃了你不成！你就再坐下来嘛，我有话对你说呢！”耿正转念一想：有一些话，还是早点儿说出来得好，总是这样躲着也终归不是个办法啊！于是，他又重新坐回到那块儿石头上，同时指着前面的另一块儿石头说：“那，小青姐，你坐这块儿石头上吧！”小青却扭捏着说：“你坐的这块儿石头够大的了，我就坐在你旁边好了！那块儿石头没有人坐过，怪凉的！”耿正赶快站起来说：“那我坐那块儿凉石头，你自己坐这块儿吧！”小青红着脸儿一边坐下来，一边说：“你还真是一个老正统的好弟弟呢！”随同爹爹来到白家借住已经快半年了，耿正只把小青当亲姐姐看待，而小青也确实称得上是一个好姐姐。但是，至于别的想法，他是根本就没有，也不可能有的。因此，看到小青此刻这样，耿正的感觉忒不自在。他端坐在对面的石头上，看着小青扭捏着并没有先说话的意思，就问她：“小青姐，你不是说有话对我说吗？什么话啊？你说吧，我听着呢。”小青又扭捏了一刻，这才红着脸小声儿问：“耿正兄弟，你实话告诉我，为什么总躲着我呢，是不是嫌弃我大你一岁啊？”耿正只好一时装傻，说：“姐姐本来就应该是大的嘛，做兄弟的怎么能嫌弃姐姐大呢？”小青赶快纠正说：“我不是说姐姐和兄弟的那层关系自打，自打第一眼看到你，我就，喜欢上了你”尽管耿正之前已经完全猜测到了小青想要跟他说些什么了，但此刻听着小青如此直白的表白，他还是涨红了脸，吃惊地张口结舌一句话也说不出来。见耿正不说话，小青更加羞涩了。她一边低头摆弄着衣角，一边红着脸继续小声儿说：“你，你不知道，我姆妈和我爹，都，非常喜欢你我爹和我姆妈只有我一个，他们，是把你当成他们自己的伢子了呢我爹临闭眼时说，说他喜欢你，他，他就是想说咱俩的事来着现在我爹不在了，你，你和我一起，一起孝敬我姆妈好不好啊？”耿正又急有窘，结结巴巴地说：“这，这怎么可能呢？”而此刻，小青把想说的话都说出来了，反倒显得坦然多了。她大胆地抬头看着心爱的耿正，轻轻地说：“这怎么不可能呢？自古以来就是男大当婚，女大当嫁啊！虽说我是比你大了一岁，但人常说，妻大一岁好疼夫呢，我们一定会过得很好的！”耿正连连摆着手说：“不，不，这不可以的”“有什么不可以的呢？”小青说着话，伸手从怀里掏出来一块儿丝绸手帕。只见她慢慢地展开帕子深情地看看上面绣着的一对正在戏水的鸳鸯，然后羞答答地给耿正递过来，同时小声儿说：“正兄弟，这块儿丝绸手帕你见过的。收了她，你就收到了我的一颗心！”这一次，耿正真如遇到老虎啦！他突然跳了起来，连连