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八年级下数学期末测试试卷及答案
1．以下根式中不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.以下各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( )
A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23
3. 正方形具有而矩形没有的性质是（ ）
A. 对角线相互平分 B. 每条对角线平分一组对角
C. 对角线相等 D. 对边相等
4.一次函数 的图象不经过的象限是( )
A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，假如添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是（ ）
A. AB＝BC B. AC＝BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD
6．一次函数 ，若 ，则它的图象必经过点（ 　 ）
A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1）
7.比拟 ， ， 的大小，正确的选项是（ ）
A. ＜ ＜ B. ＜ ＜
C. ＜ ＜ D. ＜ ＜
8. 某人驾车从A地走高速大路前往B地，中途在效劳区休息了一段时间.动身时油箱中存油40升，到B地后发觉油箱中还剩油4升，则从A地动身到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 （升）与时间 （小时）之间的函数图象大致是（ ）

A B C D
9. 某校八年级甲、乙两班进行电脑汉字输入速度竞赛，两个班参与竞赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：
班级 参与人数 中位数 方差 平均字数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
有一位同学依据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平一样；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生竞赛成绩的波动比乙班学生竞赛成绩的波动大．上述结论正确的选项是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则以下结论：
①AD=BC；②BD、AC相互平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D． 4x98
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
11.二次根式 中字母 的取值范围是__________.
12.已知一次函数 ，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________.
13.如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，△OAB的周长是18㎝，则EF＝ ㎝．
14.在一次函数 中，当0≤ ≤5时， 的最小值为 ．
15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____.
16．若一组数据 ， ， ,…, 的方差是3，则数据 －3， －3， －3,…,
－3的方差是 .
17. 如图，已知函数 和 的图象交点为P，则不等式 的解集为 ．
18.如图，点P 是□ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+ S3= S2+S4 ②假如S4＞S2 ，则S3 ＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2
④若S1－S2＝S3－S4，则P点肯定在对角线BD上.
其中正确的结论的序号是_________________（把全部正确结论的序号都填在横线上）.
三、解答题（本大题共46分）
19. 化简求值(每题3分，共6分)
（1） － × ＋ （2）
20.（此题5分）已知y与 成正比例，且 时， .
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设点（ ,－2）在（1）中函数的图象上，求 的值.
21.（此题7分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.
22．（此题8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地动身x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如下图．依据图象信息，解答以下问题：
（1）这辆汽车往、返的速度是否一样？
请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地动身4h时与甲地的距离．

23．（此题10分）某学校通过初评打算最终从甲、乙、丙三个班中推举一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素养考评得分表：
班级 行为标准 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
甲班 10 10 6 10 7
乙班 10 8 8 9 8
丙班 9 10 9 6 9
依据统计表中的信息解答以下问题：
（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：
班级 平均分 众数 中位数
甲班 8.6 10
乙班 8.6 8
丙班 9 9
（2）参照上表中的数据，你推举哪个班为区级先进班集体？并说明理由．
（3）假如学校把行为标准、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩根据3:2:1:1:3的比确定，学生处的李教师依据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推举哪个班为区级先进班集体？
解：（1）补全统计表；
（3）补全统计图，并将数据标在图上.
24.（此题10分）已知：如下图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND.
（1）推断四边形BNDM的外形，并证明；
（2）若M是AC的中点，则四边形BNDM的外形又如何？说明理由；
（3）在（2）的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数.
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B D A C A D
二、填空题：（每题3分，共24分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 ≥2

3 －7 10 12 ＞1
①④
注:第12题写 不扣分.
三、解答题（46分）
19、（1） …………3分
（2）16－6 …………3分
20、解：(1) 设y=k(x+2)
(1+2)k=-6
k=-2 …………3分
(2) 当y=-2时
-2a-4=-2
a=-1 ………………5分
21、解∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3.
依据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分
设DF=x，则EF=EG＋GF=1＋x，FC=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.
在Rt△EFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，
解得： . ………………6分
∴DF= ，EF=1＋ ……………7分
22、解：（1）不同．理由如下：
往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，
往、返速度不同．…………………2分
（2）设返程中 与 之间的表达式为 ，
则
解得 …………………5分
．（ ）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） 6分
（3）当 时，汽车在返程中，
．
这辆汽车从甲地动身4h时与甲地的距离为48km. ……………8分
班级 平均分 众数 中位数
甲班 10
乙班 8
丙班 8.6
23、解：（1）
……………3分
（2）以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体.
阅卷标准：答复以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分.
……………5分)
（3） （分）
补图略 ……………(9分)
推举丙班为区级先进班集体……………(10分)
24、(1)∵M0=N0,OB=OD
∴四边形BNDM是平行四边形 …………………3分
(2) 在Rt△ABC中，M为AC中点
∴BM= AC
同理：DM= AC
∴BM=DM
∴平行四边行BNDM是菱形…………………7分
(3) ∵BM=AM
∴∠ABM=∠BAC=30°
∴∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°
同理：∠DMC=2∠DAC=90°
∴∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°
∴∠MBN=30°
∴四边形BNDM的各内角的度数是150°，30°，150°，30°.……………10分