圆锥曲线中第二定义的三类用法市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第二定义三种使用方法第二定义三种使用方法老师姓名：第1页目目录录/DIRECTORY1 12 23 3焦半径公式焦半径公式离心率问题离心率问题距离和最值问题距离和最值问题第2页第二定义圆锥曲线第二定义并不属于考纲范围（江苏除外），不过却是一个比较实用工具。第二定义包括离心率问题，所以当出现离心率问题时或者两条线段比值是定值时或者出现动点到定点距离时都能够考虑使用第二定义来处理。第3页第二定义第二定义：椭圆或双曲线中一点P，满足条件（右准线对应右焦点），其中称作焦半径，准线公式第4页第二定义例：在平面直角坐标系中双曲线右准线与它两条渐近线分别交于点P,Q，其中焦点是，则四边形面积是_.解析：解析：因为该定义中包括长度，离心率，故出题类型有以下三种：第5页焦点三角形（1）焦半径公式）焦半径公式已知椭圆，为椭圆上任一点，分别是椭圆左右焦点，则椭圆焦半径公式为：（长加短减在前）；同理，双曲线焦半径公式为：（长加短减在后）例1：设是双曲线左右焦点，点P在双曲线上，且满足，则面积是解析：解析：均为焦半径，假如能求出值就能够求出面积。设，依据焦半径公式知：在中，满足，即所以在中，注意：此题有更简单做法，上述方法只是为了巩固焦半径知识第6页第二定义（2）离心率问题）离心率问题例2：倾斜角为直线过椭圆左焦点，交椭圆于A,B两点，且有，求椭圆离心率.解析：为左焦点上焦半径，所以过A,B两点分别作垂直于准线直线且和准线交于D,E两点，从B点作.因为，设，则又因为，则,所以在 中，所以 ，解得注意：该题目是一道十分经典题目，其实只要记住一个公式即可，公式将在下节课中给出。第7页第二定义（3）距离和最值问题）距离和最值问题解析：题目中，预计与离心率相关系，因为是右支上焦半径，所以作出双曲线右准线，根据第二定义，解得所以 所以当P,M,D三点共线时取得最小值，最小值为从M到右准线距离MH,例3：已知双曲线，点,P为双曲线右支上一动点，为双曲线左右焦点，求最小值.题目为圆锥曲线中与动点相关最值问题，不过题目有一个数值很奇怪，假如知道代表什么意义，则题目就迎刃而解了。第8页第二定义此次课重点需要注意三点：（1）是第二定义使用方法；（2）是注意例2这个题目标常规做法，另外下次课会给出这种例题惯用结论；（3）需要注意焦半径取值范围，这个范围是求离心率取值范围题目中惯用方法，例在椭圆中第9页谢谢大家！第10页