数学高考命题特点及其教学策略市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学高考命题特点数学高考命题特点及其教学策略及其教学策略民本中学民本中学 吴卫国吴卫国第1页数学高考命题特点及其教学策略数学高考命题特点及其教学策略数学高考命题特点数学高考命题特点教学对策教学对策高考复习中几个与高考复习相关问题高考复习中几个与高考复习相关问题第2页 数学高考命题特点及其教学策略一、数学高考命题特点一、数学高考命题特点1、表达数学基本素质 基础知识 基本方法 基本能力 基本思想第3页 数学高考命题特点及其教学策略 一、数学高考命题特点一、数学高考命题特点2、表达数学能力立意，尤其是表达学生创新精神和实践能力（1）重视对数学直觉能力考评年上海高考19题：已知数列 n（n为正整数）是首项为a1，公比为q等比数列：（1）求和：（2）由（1）结果归纳概括出关于正整数n一个结论，并加以证实。第4页 数学高考命题特点及其教学策略 一、数学高考命题特点一、数学高考命题特点2、表达数学能力立意，尤其是表达学生创新精神和实践能力（2）重视对数学应用能力考评年全国高考20题：在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当台风中心位于城市O（如图）东偏南(=arccos )方向300公里海面P处，并以20km/h速度向西偏北450方向转移。台风侵袭范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h速度不停增大，问几小时后该城市开始受到台风侵袭。第5页 数学高考命题特点及其教学策略 一、数学高考命题特点一、数学高考命题特点2、表达数学能力立意，尤其是表达学生创新精神和实践能力（2）重视对数学应用能力考评年上海高考20题：如图：某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道拱线近似地看成半个椭圆形状。（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计拱宽l是多少米？（2）若最大拱高h大于6米，则应怎样设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道土方工程量最小？（半个椭圆面积公式为 ,柱体体积为：底面积乘高，本题结果均准确到0.1米）第6页 数学高考命题特点及其教学策略 一、数学高考命题特点一、数学高考命题特点2、表达数学能力立意，尤其是表达学生创新精神和实践能力（2）重视对数学应用能力考评年北京高考19题：有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC垂直平分线上P处。（建立坐标系如图）（I）若希望点P到三镇距离平方和最小，点P应位于何处？（II）若希望点P到三镇距最远距离为最小，点P应位于何处？第7页 数学高考命题特点及其教学策略 一、数学高考命题特点一、数学高考命题特点2、表达数学能力立意，尤其是表达学生创新精神和实践能力（3）重视对数学探究能力考评年全国卷高考21题：已知常数a0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，0为AB中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且 ，P为GE与OF交点，问是否存在两个定点，使P到这两点距离和为定值？若存在，求出这两点坐标及此定值；若不存在，请说明理由。xyCEFDGABOP第8页 数学高考命题特点及其教学策略 一、数学高考命题特点一、数学高考命题特点2、表达数学能力立意，尤其是表达学生创新精神和实践能力（3）重视对数学探究能力考评年上海卷高考21题：在以o为原点直角坐标系中，点A(4,3)为OAB直角顶点，已知：|AB|=2|OA|，且点B纵坐标大于零。（1）求向量AB 坐标；（2）求圆 关于直线OB对称圆方程；（3）是否存在实数 ，使抛物线 上总相关于直线OB对称两个点？若不存在，说明理由，求 取值范围。第9页 数学高考命题特点及其教学策略 一、数学高考命题特点一、数学高考命题特点2、表达数学能力立意，尤其是表达学生创新精神和实践能力（3）重视对数学探究能力考评年北京高考20题：设y=f(x)是定义在区间-1，1上函数，且满足条件：（i）f(-1)=f(1)=0;(ii）对任意u,v-1，1，都有|f(u)-f(v)|u-v|(I)证实：对任意x -1，1，都有x-1 f(x)1-x；(II)证实：对任意u,v-1，1，都有|f(u)-f(v)|1；(III)在区间-1，1上是否存在满足题设条件奇函数y=f(x)，且使得|f(u)-f(v)|u-v|，当u,v 0，|f(u)-f(v)|=|u-v|，当u,v ，1若存在，请举一例，若不存在，请说明理由。第10页 数学高考命题特点及其教学策略二、教学对策二、教学对策1、重视基础重视基础 基础知识 基本方法 基本思想 基本能力第11页 数学高考命题特点及其教学策略二、教学对策二、教学对策2、重视数学应用性问题重视数学应用性问题1、重视基础第12页 数学高考命题特点及其教学策略二、教学对策二、教学对策2、重视数学应用性问题3、重视数学探究性问题重视数学探究性问题1、重视基础第13页 数学高考命题特点及其教学策略二、教学对策二、教学对策2、重视数学应用性问题3、重视数学探究性问题4、重视数学开放性问题重视数学开放性问题1、重视基础第14页 数学高考命题特点及其教学策略三、高考复习中几个与高考复习效率相关问题三、高考复习中几个与高考复习效率相关问题1、预防简单重复操演预防简单重复操演第15页 数学高考命题特点及其教学策略三、高考复习中几个与高考复习效率相关问题三、高考复习中几个与高考复习效率相关问题1、预防简单重复操演2、重视研究历年高考题重视研究历年高考题第16页 数学高考命题特点及其教学策略三、高考复习中几个与高考复习效率相关问题三、高考复习中几个与高考复习效率相关问题1、预防简单重复操演2、重视研究历年高考题3、重视教学中信息获取重视教学中信息获取第17页 数学高考命题特点及其教学策略三、高考复习中几个与高考复习效率相关问题三、高考复习中几个与高考复习效率相关问题1、预防简单重复操演2、重视研究历年高考题3、重视教学中信息获取4、最有效讲评基于最有效讲评基于 学生独立练习学生独立练习之上之上第18页数学高考命题特点数学高考命题特点及其教学策略及其教学策略民本中学民本中学 吴卫国吴卫国第19页