有趣的圆和长正方形的关系市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页你想了解圆你想了解圆与怎样长方形相关系？与怎样长方形相关系？有什么关系？有什么关系？第2页2c2crror把圆等分剪拼成近似长方形，把圆等分剪拼成近似长方形，长就是（长就是（）宽就是（宽就是（即即 ）面积是（面积是（即即 ）周长是（周长是（）r=即即圆周长二分之一圆周长二分之一r2c=r半径半径 rrr 2圆圆C+2r长方形：长方形：第3页2c2crror r=1、将一个直径是、将一个直径是4dm圆转化成一个近似长方圆转化成一个近似长方形，这个长方形形，这个长方形周长是（周长是（）dm，面积是（面积是（）dm2.3.144+4=16.56r=42=23.1422=12.56第4页你还想知道圆与哪些正方形有什么你还想知道圆与哪些正方形有什么样关系？样关系？第5页正方形面积正方形面积=边长边长边长边长66正方形面积正方形面积=对角线对角线对角线对角线28cm由此：由此：882=32（cm2）66=368cm4842=16（cm2）162=32（cm2）回顾：求下面正方形面积。回顾：求下面正方形面积。第6页1、一个圆周长是、一个圆周长是12.56cm，在这个圆里画一，在这个圆里画一个最大正方形，正方形面积是（个最大正方形，正方形面积是（）圆直径就是正方形（圆直径就是正方形（）对角线对角线d=C 12.563.14=4（cm）442=8（cm2）8 平方厘米平方厘米处理问题方法：利用圆直径与正方形对角线相等关系。第7页r 2圆面积圆面积=r2r2r2r2ABCD正方形正方形ABCD面积面积=4 r 2EFGH正方形正方形EFGH面积面积=2 r 2圆圆外外接接圆圆内内接接（1）推一推：圆面积是内接正方形面积2、第8页r 2圆面积圆面积=r2r2r2r2ABCD正方形正方形ABCD面积面积=4 r 2EFGH正方形正方形EFGH面积面积=2 r 2圆圆外外 接接圆圆内内接接(2)圆面积是外接正方形面积圆面积是外接正方形面积推导过程：第9页练一练：1、圆1）假如正方形面积是20平方分米，圆面积是（）？2）假如圆面积是62.8平方米，正方形面积是（）？第10页2、圆1、正方形面积是50平方米，圆面积是（）平方米。2、圆面积是50平方分米，正方形面积是（）平方分米。第11页想一想：正方形边长就是圆（想一想：正方形边长就是圆（）r2rrr2=aa=12平方分米平方分米So=r 23.1412=37.68（dm2）正方形面积就是（正方形面积就是（）半径半径r23、正方形面积是、正方形面积是12dm2，求圆面积。，求圆面积。方法一：方法二：r2r2r2oS大正=4 =412 =48()r2dm2So=S正 =483.1412=37.68（dm2）第12页这节课你有什么收获？1、知道了：圆与它转换长方形有：圆与它外接正方形有：圆与它内接正方形有：第13页246AB (2+4+6)12=6 212=+412+612+2+3=6乘法分配律乘法分配律3、红线与蓝线谁长？小结：它们一样长小结：它们一样长第14页2c2crror r=2、动手操作。、动手操作。把一个圆转化成一个近似长方把一个圆转化成一个近似长方形，已知长方形周长比圆周长多形，已知长方形周长比圆周长多6cm，请你试着，请你试着画出这个圆，并求出它周长和面积。画出这个圆，并求出它周长和面积。od=6cmC=d3.146=18.84(cm)S rr=3.1433=28.26(平方厘米平方厘米)r=62=3cm答：第15页主动思索，我能处理。第16页d=6mS扇形扇形=r 2360n()0ABr=4mA0r=4mA0B想一想第17页第18页 公园草地上一个自动旋转喷灌装置射程是公园草地上一个自动旋转喷灌装置射程是10m，它能喷灌面积是多少，它能喷灌面积是多少?第19页在每个正方形中分别作一个最大圆，并完成下表。在每个正方形中分别作一个最大圆，并完成下表。正方形边长正方形边长正方形面积正方形面积圆面积圆面积面积之比面积之比2cm4cm6cm8cm2a cm41636644a2正方形边长就是圆（正方形边长就是圆（）直径直径4:44:94:164:a24:第20页1 0、圆在生活中有哪些应用、圆在生活中有哪些应用?为何草原上为何草原上蒙古包是圆形蒙古包是圆形?为何绝大多数植物根和茎为何绝大多数植物根和茎横截面是圆形横截面是圆形?当周长一定时，全部图形中，圆面积最大。当周长一定时，全部图形中，圆面积最大。蒙古包做成圆形能够最大化地利用居住面积。蒙古包做成圆形能够最大化地利用居住面积。植物根茎横街面是圆形能够最大化地吸收水分。植物根茎横街面是圆形能够最大化地吸收水分。第21页求下列图阴影部分面积第22页6、一个运动场如右图，、一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长两端是半圆形，中间是长 方形。这个运动场周方形。这个运动场周 长是多少米长是多少米?面积是多面积是多 少平方米少平方米?第23页2、一个圆形餐桌面直径是、一个圆形餐桌面直径是20m，它周长是多少米，它周长是多少米?它面积是多少平方米它面积是多少平方米?假如一个人需要宽假如一个人需要宽0.5位置就餐，位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人这张餐桌大约能坐多少人?第24页第25页1234直直 道道 60米比赛米比赛第26页1234直直 道道400米比赛米比赛 跑一圈跑一圈为何？起跑线不在同一直线上？第27页