画平行线专题知识市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页 如图，分别将木条如图，分别将木条a a、b b与木条与木条c c钉在一起，并钉在一起，并把它们想象成两端能够无限延伸三条直线。转动把它们想象成两端能够无限延伸三条直线。转动a a，直线，直线a a从在从在c c左侧与直线左侧与直线b b相交逐步变为在右侧与相交逐步变为在右侧与b b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a a与直线与直线b b不相交位置呢？不相交位置呢？abcabcabc思索：思索：第2页 在木条转动过程中，存在一个在木条转动过程中，存在一个直线直线a a与直线与直线b b不相交不相交位置，这时我位置，这时我们说直线们说直线a a与与b b相互相互平行平行。平行线在生活中是很常见，你还平行线在生活中是很常见，你还 能举出其它一些例子吗？能举出其它一些例子吗？第3页短池游泳短池游泳双杠双杠第4页第5页第6页扶梯扶梯第7页高速公路高速公路zxxk第8页1、平行线定义：、平行线定义：在同一平面内在同一平面内，不相不相交交两条直线叫平行线两条直线叫平行线1、在同在同一平面内一平面内平行线有什么特征？平行线有什么特征？2、不相交、不相交第9页平行线定义包含三层意思：平行线定义包含三层意思：（1 1）“在同一平面内在同一平面内”是前提条件，是前提条件，（2 2）“不相交不相交”就是说两条直线没有就是说两条直线没有 交点，交点，（3 3）平行线指是）平行线指是“两条直线两条直线”而不而不 是两条射线或两条线段是两条射线或两条线段注意：注意：第10页怎样用几何语言描述平行呢？怎样用几何语言描述平行呢？ABCDab2、平行线表示方法：、平行线表示方法：第11页平行用符号平行用符号“”表示，表示，如：直线如：直线ABAB与直线与直线CDCD平行，平行，记作：记作：ABCDABCD，读作，读作“ABAB平行于平行于CDCD”。注意：注意：平行线是相互，使用平行符号平行线是相互，使用平行符号“”时，可写成时，可写成ABCDABCD，也能够写成：，也能够写成：CDAB CDAB。ABCD第12页假如用假如用a a、b b表示这两条直线，那么直表示这两条直线，那么直线线a a与直线与直线b b平行，记作：平行，记作：abab也能也能够写成：够写成：b b a a。ab在同一平面内，两条直线有在同一平面内，两条直线有几个几个位置关系位置关系？动手画一画？动手画一画？学科网第13页同一平面内两直线位置关系：同一平面内两直线位置关系：平行平行相交相交垂直垂直相交但不垂直相交但不垂直ababa babba结论：在同一平面内，两直线位置结论：在同一平面内，两直线位置 关系有关系有平行平行与与相交相交两种。两种。第14页（1）你能在右图中方格中画出）你能在右图中方格中画出平行线吗？平行线吗？方法：方法：利用方格纸中直线画平行线利用方格纸中直线画平行线。利用格点（长方形对角线）画平行线利用格点（长方形对角线）画平行线。（2）若改若改方格纸方格纸为为白纸白纸，你能利用以下哪些工具：，你能利用以下哪些工具：直尺直尺三角板三角板量角器量角器画已知直线画已知直线AB平行线？能画多少条？平行线？能画多少条？第15页已知直线已知直线AB，画一条直线和已知直线，画一条直线和已知直线AB平行平行AB若将此处若将此处直角改为锐角直角改为锐角将会怎样？将会怎样？3、平行线画法：、平行线画法：“推平行线法推平行线法”：zxxk第16页一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、画画“推平行线法推平行线法”：BA平行线画法：平行线画法：学.科.网第17页一一放放 二二靠靠 三三推推四四画画怎样画平行线？动怎样画平行线？动手画一画吧！手画一画吧！这种方法你会这种方法你会了吗？了吗？已知直线已知直线ABAB和直线外一点和直线外一点P P，过点，过点P P画画一条直线和已知直线一条直线和已知直线ABAB平行。平行。PBA学科网第18页一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、画画PBA第19页 普通地，经过直线外一点，普通地，经过直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线与这条直线平行。直线与这条直线平行。结论：结论：ABPB说明：说明：人们在长久实践中总结出来结论叫人们在长久实践中总结出来结论叫基本基本事实事实，也称为，也称为公理公理，它能够作为以后推理依据，它能够作为以后推理依据平行线性质平行线性质(平行公理平行公理)第20页 (1)(1)(1)(1)经过点经过点经过点经过点A A A A画出直线画出直线画出直线画出直线n n平平平平行线，能画几条行线，能画几条行线，能画几条行线，能画几条？(2)(2)(2)(2)过点过点过点过点B B B B画一条直线与直画一条直线与直画一条直线与直画一条直线与直线线线线n n n n平行，它与平行，它与平行，它与平行，它与(1)(1)(1)(1)中所画直中所画直中所画直中所画直线平行吗？线平行吗？线平行吗？线平行吗？假如两条直线都和假如两条直线都和第三条直线平行第三条直线平行，那么，那么这两条直线也相互平行。这两条直线也相互平行。ABn平行线传递性平行线传递性(平行公理推论平行公理推论)：结论：结论：几何语言表示式：几何语言表示式：anmn（已知）（已知）am（平行线传递性）（平行线传递性）ma探究新知探究新知第21页1 1、在、在同一个平面内同一个平面内，两条两条直线直线叫做平行线叫做平行线.则则在同一个平面内两条直线位置关系是在同一个平面内两条直线位置关系是 .不相交不相交相交或平行相交或平行2、用符号用符号“”表示图中平行四表示图中平行四边形两组对边分别平行。边形两组对边分别平行。ABCDAB CD，AD BC。第22页ABP如图，在如图，在 ABC中，中，P是是AC边上一点边上一点.过点过点P分别画分别画AB，BC平行线平行线.CD第23页ABP如图，中，如图，中，P是是AC边上一点边上一点.过点过点P分别画分别画AB，BC在在 ABC平行线平行线.cDEPD、PE就是所要画直线。就是所要画直线。第24页.同一平面内，三条直线交点能同一平面内，三条直线交点能够有够有个个.对于同一平面内直线对于同一平面内直线a a、b b、c c，假如假如abab，c c与与a a相交，那么相交，那么c c与与b b是什是什么位置关系么位置关系?相交相交练习练习或或或或或或第25页3、完成以下推理，并在括号内注明理由。、完成以下推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所表示，因为所表示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三点三点_（）（2）如图）如图2所表示，因为所表示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以（已知），所以_/_()ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行ABEF假如两条直线都和第三条直线平行，假如两条直线都和第三条直线平行，假如两条直线都和第三条直线平行，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行那么这两条直线也相互平行那么这两条直线也相互平行那么这两条直线也相互平行第26页4.画画 AOB，在，在OB上取一点上取一点C，过，过点点C画画CD平行于平行于OA，在，在OA上任取一上任取一点点E，过点，过点E画画EFOB交交CD于于F，分，分别量得别量得 AOB、EFC，可得：，可得：_；再测量；再测量 AOB和和 OEF，可得，可得_.CAOB EFCAOB OEF第27页 本节课你收获是什么？本节课你收获是什么？(1)平行线平行线定义定义；(2)平行线平行线表示方法表示方法;(3)(3)两条直线在同一平面内两条直线在同一平面内位置关系位置关系。(4)(4)平行线平行线画法画法。(5)(5)平行线平行线公理公理(6)(6)平行线公理平行线公理推论推论。第28页平行线：平行线：在同一平面内，不相交两条在同一平面内，不相交两条 直线叫做平行线。直线叫做平行线。平行线画法：平行线画法：1、借助方格纸画；、借助方格纸画；2、借助三角尺画。、借助三角尺画。（一放、二靠、三推、四画（一放、二靠、三推、四画）平行线表示方法：平行线表示方法：ABCDmn m/n AB/CD第29页平行线性质：（平行公理）平行线性质：（平行公理）经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有有且只有一条一条直线与这条直线平行；直线与这条直线平行；假如两条直线都和假如两条直线都和第三条直线平第三条直线平行行，那么这两条直线也相互平行。，那么这两条直线也相互平行。平行线传递性平行线传递性(平行公理推论平行公理推论)：第30页归纳小结归纳小结1、填表。只有一个公共点两条直线只有一个公共点两条直线同一个平面内不相交两条直线同一个平面内不相交两条直线abO直线直线a 、b交于交于Oaba /b对顶角相等对顶角相等平行公理平行公理邻补角互补邻补角互补平行公理推论平行公理推论:a c，b c ;a bbac你学会了吗你学会了吗?学科网第31页作业作业1 1、书本书本12页页练习练习题题 2 2、学习之友、学习之友 第32页