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一次函数复习（一次函数复习（3）百步中学初二数学百步中学初二数学第1页31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3 y=-x+334y=x12一次函数一次函数y=kx+b(k0)k作用及作用及b位置位置k决定直线方向和直线陡、平情况决定直线方向和直线陡、平情况k0，直线左低右高，直线左低右高b0，直线交，直线交y轴轴正半轴（正半轴（x轴上方）轴上方）k0，直线左高右低，直线左高右低b0，直线交，直线交y轴轴负半轴（负半轴（x轴下方）轴下方）k 越越大大直线越直线越陡陡第2页1如图：三个正百分比函数图像分别对应解析式是y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c大小关系是（）A、abcB、cba C、bac D、bca c第3页例例例例 :小聪早晨小聪早晨小聪早晨小聪早晨8:008:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程s s（kmkm）和所经）和所经）和所经）和所经过时间过时间过时间过时间t t（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回答以下问题：答以下问题：答以下问题：答以下问题：（1 1）小聪去超市途中速）小聪去超市途中速）小聪去超市途中速）小聪去超市途中速度是多少？回家途中速度度是多少？回家途中速度度是多少？回家途中速度度是多少？回家途中速度是多少？是多少？是多少？是多少？0.2km/0.2km/分分分分0.1km/0.1km/分分分分0 0第4页（2 2）小聪在超市逗留了）小聪在超市逗留了）小聪在超市逗留了）小聪在超市逗留了多少时间？多少时间？多少时间？多少时间？0 03030分分分分例例例例:小聪早晨小聪早晨小聪早晨小聪早晨8:008:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程s s（kmkm）和所经）和所经）和所经）和所经过时间过时间过时间过时间t t（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回答以下问题：答以下问题：答以下问题：答以下问题：第5页（3 3）用恰当方式表示旅程）用恰当方式表示旅程）用恰当方式表示旅程）用恰当方式表示旅程s s与时间与时间与时间与时间t t之间关系。之间关系。之间关系。之间关系。0 0例例例例:小聪早晨小聪早晨小聪早晨小聪早晨8:008:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程s s（kmkm）和所经）和所经）和所经）和所经过时间过时间过时间过时间t t（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回答以下问题：答以下问题：答以下问题：答以下问题：S=0.2xS=-0.1x+6第6页（4 4）小聪在来去途中，）小聪在来去途中，）小聪在来去途中，）小聪在来去途中，离家离家离家离家1km1km处时间是几时处时间是几时处时间是几时处时间是几时几分？几分？几分？几分？0 0例例例例:小聪早晨小聪早晨小聪早晨小聪早晨8:008:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程后从这家超市返回家中。小聪离家旅程s s（kmkm）和所经）和所经）和所经）和所经过时间过时间过时间过时间t t（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回（分）之间函数关系如图所表示，请依据图象回答以下问题：答以下问题：答以下问题：答以下问题：8:058:50S=0.2xS=-0.1x+6第7页1、一一辆辆客客车车从从杭杭州州出出发发开开往往上上海海，设设客客车车出出发发t小小时时后后与与上上海海距距离离为为s千千米米，以以下下图图象象能能大大致致反反应应s与与t之之间间函函数数关关系系是是（）ABCDA练习练习第8页2小小明明骑骑自自行行车车上上学学，开开始始以以正正常常速速度度匀匀速速行行驶驶，但但行行至至中中途途自自行行车车出出了了故故障障，只只好好停停下下来来修修车车。车车修修好好后后，因因怕怕耽耽搁搁上上课课，他他比比修修车车前前加加紧紧了了骑骑车车速速度度匀匀速速行行驶驶。下下面面是是行行驶驶旅旅程程s(米米)关关于于时时间间t(分分)函函数数图图像像，那那么么符符合合这这个个同同学行驶情况图像大致是（）学行驶情况图像大致是（）ABCDC第9页3.如如图图，表表示示甲甲骑骑电电动动自自行行车车和和乙乙驾驾驶驶汽汽车车均均行行驶驶90km过过程程中中，行行驶驶旅旅程程y与与经经过过时时间间x之之间间函函数数关关系系.请请依依据据图图象象填填空空：出出发发早早，早早了了小小时时，先先抵抵达达，先先到到小小时时，电电动动自自行行车车速度为速度为km/h，汽车速度为，汽车速度为km/h.电动自行车电动自行车2汽车汽车21890第10页（1 1）l l1 1对应表示是对应表示是 ，l l2 2对应对应表示式是表示式是 。（2 2）当销售量为）当销售量为2 2吨时，销售收入吨时，销售收入=元，销售成本元，销售成本=元。元。（3 3）当销售量为）当销售量为6 6吨时，销售收入吨时，销售收入=元，销售成本元，销售成本=元。元。（4 4）当销售量等于）当销售量等于 吨吨时，销售时，销售收入等于销售成本。收入等于销售成本。（5 5）当销售量）当销售量 吨吨时，该企业时，该企业盈利（收入大于成本）。盈利（收入大于成本）。当销售当销售 吨吨时，该企业亏损时，该企业亏损（收入小于成本）。（收入小于成本）。4、如图所表示、如图所表示l1反应了该企业产品销售成本与销售量关反应了该企业产品销售成本与销售量关系系,l2反应了某企业产品销售收入与销售量关系。依据图反应了某企业产品销售收入与销售量关系。依据图意填空：意填空：Y=500 x+Y=1000 x30004大于大于4小于小于460005000第11页5在在一一次次蜡蜡烛烛燃燃烧烧试试验验中中，甲甲、乙乙两两根根蜡蜡烛烛燃燃烧烧时时剩剩下下部部分分高高度度y（厘厘米米）与与燃燃烧烧时时间间x（小小时时）之之间间关关系系如如图图10所所表表示示，请请依依据据图象所提供信息解答以下问题：图象所提供信息解答以下问题：（1）甲甲、乙乙两两根根蜡蜡烛烛燃燃烧烧前前高高度度分分别别是是，从从点点燃燃到到燃燃尽尽所用时间分别是所用时间分别是。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与与x之间函数关系式；之间函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛高度相等（不考虑都燃尽时情况）？烛高度相等（不考虑都燃尽时情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？30cm25cm2时时 2.5时时y甲甲=-15x+30y乙乙=-10 x+25x=1x1x1第12页6.一农民带上若干千克自产土豆进城出售一农民带上若干千克自产土豆进城出售,为了方便为了方便,他带了一些零钱备用他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后按市场价售出一些后,又降价出又降价出售售,售出土豆千克数与他手中持有钱数售出土豆千克数与他手中持有钱数(含备用零钱含备用零钱)关关系系,如图所表示如图所表示,结合图象回答以下问题结合图象回答以下问题.(1)农民自带零钱是多少农民自带零钱是多少?(2)试求降价前试求降价前y与与x之间关系式之间关系式(3)由表示式你能求出降价前由表示式你能求出降价前每千克土豆价格是多少每千克土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克降价后他按每千克0.4元元将剩下土豆售完将剩下土豆售完,这时他手中这时他手中钱钱(含备用零钱含备用零钱)是是26元元,试问他一共带了多少千克土豆试问他一共带了多少千克土豆?5元元y=0.5x+50.5元元/千克千克降价后函数解析为降价后函数解析为:y=0.4x+b得得a=45把把x=30,y=20代入代入得得b=8把把y=26代入代入第13页7如图，已知如图，已知A地在地在B地正南方地正南方3千米处，甲千米处，甲乙两人同时分别从乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀两地向正北方向匀速直行，他们与速直行，他们与A地距离地距离S（千米）与所行（千米）与所行时间时间t（小时）之间函数关系图象如图所表（小时）之间函数关系图象如图所表示示AC和和BD给出，当他们行走给出，当他们行走3小时后，他小时后，他们之间们之间 距离为距离为 千米千米.第14页我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局快速派出快艇B追赶（以下列图），海海岸岸公公海海AB第15页8.下列图中l1，l2分别表示两船相对于海岸距离s（海里）与追赶时间t（分）之间关系。依据图象回答以下问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸距离与追赶时间之间关系；246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2第16页246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2（2）A、B哪个速度快？从0增加到10时，l2纵坐标增加了2，而l1纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B速度快。第17页（3）15分内B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614延长l1，l2，能够看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点下方，这表明，15分时B还未追上A。第18页如图l1，l2相交于点P。（4）假如一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614所以，假如一直追下去，那么B一定能追上A。P第19页（5）当A逃到离海岸12海里公海时，B将无法对其进行检验。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P从图中能够看出，l1与l1交点P纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。第20页
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