信息阅读题是近年中考数学试题中出现的热门题型信息阅市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第1页 1信息阅读题是近年中考数学试题中出现热门题信息阅读题是近年中考数学试题中出现热门题型型2.信息阅读题是指经过阅读材料，观察图表，从中信息阅读题是指经过阅读材料，观察图表，从中获取相关信息，进行分析，发觉规律，寻找方法，获取相关信息，进行分析，发觉规律，寻找方法，从而使问题取得处理题型它素材起源广，与社会从而使问题取得处理题型它素材起源广，与社会发展、生活实际贴近，内容新奇、信息量大、时代发展、生活实际贴近，内容新奇、信息量大、时代气息浓，它是气息浓，它是“数学由科学世界回归社会生活数学由科学世界回归社会生活”理理念详细表示念详细表示3学生必须经过阅读、观察、分析、归纳、探究学生必须经过阅读、观察、分析、归纳、探究等伎俩，才能发觉和取得解题信息、方法，所以能等伎俩，才能发觉和取得解题信息、方法，所以能够考查学生阅读了解、识图能力、数据处理、分析够考查学生阅读了解、识图能力、数据处理、分析推理、书面表示、逻辑思维、探索创新等方面能力推理、书面表示、逻辑思维、探索创新等方面能力 第2页4.信息阅读题大致可分为信息阅读题大致可分为图表信息题图表信息题和和阅读信息题阅读信息题两类两类5.图表信息题图表信息题可分为可分为表格信息题表格信息题和和图像信息题图像信息题表表格信息题是指试题中相关条件和信息以相关表格为格信息题是指试题中相关条件和信息以相关表格为载体问题，图像信息题是指题目以给出相关变量函载体问题，图像信息题是指题目以给出相关变量函数图像为载体提供信息问题，都要求学生经过阅读，数图像为载体提供信息问题，都要求学生经过阅读，观察图表，捕捉解题信息，建立数学模型或推理计观察图表，捕捉解题信息，建立数学模型或推理计算等方法处理问题算等方法处理问题6.阅读信息题是指以试题提供材料为载体，向学生阅读信息题是指以试题提供材料为载体，向学生揭示某种规律或特征，要求学生观察阅读了解信息揭示某种规律或特征，要求学生观察阅读了解信息基本内容，探索发觉基本规律，并利用于处理问题基本内容，探索发觉基本规律，并利用于处理问题第3页例例1现定义某种运算现定义某种运算“”，对于任意两，对于任意两个实数个实数a，b，当当ab1时，都有时，都有 ab请按上面定义运算解答下面问题：请按上面定义运算解答下面问题：(1)当当x为实数时，为实数时，2x_；(2)当当2xx时，则时，则x _。第4页练习练习1If =for all integers a,and b=,then is _ 666第5页例2 一年之中，天天日照(从日出到日落)时间是不一样图表示了某地域从年1月1日到年12月26日日照时间 请依据图像填空：在第请依据图像填空：在第_天日照时间最短，最短时间天日照时间最短，最短时间约为约为_ 时；在第时；在第_ 天，日照时间最长，最长时间约天，日照时间最长，最长时间约是是_时；大约在时；大约在_时间段内，日照时间时间段内，日照时间在增加；在在增加；在_时间段内，日照时间在降低时间段内，日照时间在降低3609.118015.6第第 1天到天到 180天天第第 180天到天到 360第6页第7页例例3小王于早晨小王于早晨8时从甲地出发去相距时从甲地出发去相距50km乙地，乙地，折线折线OABC是表示小王离开甲地时间是表示小王离开甲地时间t(时时)与旅程与旅程s km)之间函数关系图像依据图像给出信息，以下之间函数关系图像依据图像给出信息，以下判断中，错误是判断中，错误是()A小王小王11时抵达乙地时抵达乙地 B小王在途中停了半小时小王在途中停了半小时 C与与 8:009:00相比，相比，小王在小王在10:0011：00 前进速度较慢前进速度较慢 D出发后出发后1小时，小王走旅程少于小时，小王走旅程少于25kmD第8页第9页例例4某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时平均增速全过程，开始时平均增速 2km/h，沙尘暴经过开阔，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增速荒漠地，风速变为平均增速4km/h一段时间，风一段时间，风速保持不变，当沙尘暴碰到绿色植被区时，其风速速保持不变，当沙尘暴碰到绿色植被区时，其风速平均每小时降低平均每小时降低1km，最终停顿最终停顿结合风速与时间结合风速与时间图像回答以下问题：图像回答以下问题：(1)在纵轴在纵轴()内内填入对应数据；填入对应数据；(2)沙尘暴从发生到结沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？束，共经过多少时间？()()第10页()()832与与x轴平行轴平行表示什么表示什么意义？意义？第11页练习练习2如图是某蓄水池横断面示意图，分为深水池和浅水如图是某蓄水池横断面示意图，分为深水池和浅水池，假如池，假如 这个蓄水池以固定流量注水，下面能大这个蓄水池以固定流量注水，下面能大致表示水最大深度致表示水最大深度 h与时间与时间t之间关系图像是（之间关系图像是（）C第12页练习练习3 如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形 ABC（CRt ）直角边长直角边长与正方形与正方形 MNPQ边长均为边长均为 4cm，CA与与MN在直线在直线l上开始时上开始时A点与点与M点重合，让点重合，让ABC向右平向右平移，移，直到直到C点与点与N点重合时为止设点重合时为止设ABC与正方形与正方形MNPQ重重合部分（图中阴影部分）面积为合部分（图中阴影部分）面积为ycm2，MA长度为长度为xcm，则则y与与x之间函数关系大致是（之间函数关系大致是（）C第13页例例5 某企业推出了一个高效环境保护型洗涤用具，年初上某企业推出了一个高效环境保护型洗涤用具，年初上市后，企业经历了从亏损到盈利过程，二次函数图像市后，企业经历了从亏损到盈利过程，二次函数图像(部部分分)刻画了该企业年初以来累积利润刻画了该企业年初以来累积利润S(万元万元)与销售时间与销售时间t(月月)之间关系之间关系(即前即前t个月利润总和个月利润总和S与与t之间关系之间关系)依据图提供信息，解答以下问依据图提供信息，解答以下问题：题：1)由已知图像上三点坐标，求累由已知图像上三点坐标，求累积利润积利润S(万元万元)与时间与时间t(月月)之间之间函数关系式；函数关系式；2)求截止到几月末企业累积利润求截止到几月末企业累积利润可到达可到达30万元；万元；3)求第求第8个月企业所赢利润是多个月企业所赢利润是多少万元少万元第14页第15页例例6若关于若关于x一元次一元次 方程方程x2(m1)xm40两实根平两实根平方和为方和为2，求，求m值值【解】设方程两实根为【解】设方程两实根为x1，x2，那么那么 x1x2 m1 ；x1x2 4 所以所以x12x22(x1x2)22x1x2 (m1)22(m4)m 272 m3答：答：m值是值是3请把上述解答过程错误或不完整之处，写在横线上，并给请把上述解答过程错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答出正确解答答：错误或不完整之处有：答：错误或不完整之处有：_；正确答案：；正确答案：_第16页第17页第18页例例7如图，正方形如图，正方形 MNPQ网格中，每个小方格边长网格中，每个小方格边长都相等，正方形都相等，正方形ABCD顶点分别在正方形顶点分别在正方形MNPQ 4条边小方格顶点上条边小方格顶点上解解：1）6 25（2）勾股定理或完全平方公式（或平方差公式）勾股定理或完全平方公式（或平方差公式（1）设正方形）设正方形MNPQ网格网格中每个小方格边长为中每个小方格边长为1，求：，求：ABQ面积；面积；正方形正方形ABCD面积面积（2）设）设 MB a，BQb，利用这个图形中直角三角利用这个图形中直角三角形和正方形面积关系，形和正方形面积关系，你你能验证已学过哪一个数学公能验证已学过哪一个数学公式或定理吗？式或定理吗？第19页第20页例例8如图，这些等腰三角形与正三角形形状有差异，我们如图，这些等腰三角形与正三角形形状有差异，我们把形状与正三角形靠近程度称为把形状与正三角形靠近程度称为“正度正度”在研究在研究“正度正度”时，应确保相同三角形时，应确保相同三角形“正度正度”相等设等腰三角形底相等设等腰三角形底和腰分别为和腰分别为a，b，底角和顶角分别为底角和顶角分别为，要求要求“正度正度”值是非负数值是非负数同学甲认为：可用式子同学甲认为：可用式子|ab|来表示来表示“正度正度”，|ab|值值越小，表示等腰三角形越靠近正三角形；越小，表示等腰三角形越靠近正三角形；同学乙认为：同学乙认为：可用式子可用式子|来表示来表示“正度正度”，|值越小，表示值越小，表示等腰三角形越靠近正三角形等腰三角形越靠近正三角形 探究：（探究：（1）他们方案哪个）他们方案哪个较合理，为何？（较合理，为何？（2）对你认）对你认为不够合理方案，请加以改为不够合理方案，请加以改进（给出式子即可）；进（给出式子即可）；（3）请再给出一个衡量）请再给出一个衡量“正正度度”表示式表示式第21页第22页例例9 甲、乙两班学生到集市上购置苹果，苹果价格甲、乙两班学生到集市上购置苹果，苹果价格以下：以下：甲班分两次共购置苹果甲班分两次共购置苹果70千克（第二次多于第一次）千克（第二次多于第一次），共付出，共付出189元，而乙班则一次购置苹果元，而乙班则一次购置苹果70千克千克（1）乙班比甲班少付出多少元？）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购置苹果多少千）甲班第一次、第二次分别购置苹果多少千克？克？第23页第24页练习练习4一游泳池长一游泳池长90m，甲、乙甲、乙两人分别在游两人分别在游泳池相对两边泳池相对两边同时朝另一边同时朝另一边游泳，甲速度是游泳，甲速度是3ms，乙速度是乙速度是2ms，图中实图中实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边距离随游泳时线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边距离随游泳时间改变而改变图像，若不计转向时间，则从开始起间改变而改变图像，若不计转向时间，则从开始起到到3分钟止，他们相遇次数为分钟止，他们相遇次数为()A2次次 B3次次 C.4次次 D5次次D第25页（03陕西）星期天晚饭后，小李从家里出去散步，如图描陕西）星期天晚饭后，小李从家里出去散步，如图描述了他散步过程中离家距离述了他散步过程中离家距离s（米）与散步所用时间言米）与散步所用时间言（分）之间函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步（分）之间函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景是（情景是（）A、从家出发，到了一个公共阅从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了。报栏，看了一会儿报，就回家了。B、从家出发，到了一个公共从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了。前走了一段，然后回家了。C、从家里出发，一直散步从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了。（没有停留），然后回家了。D、从家里出发，散了一会儿从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，步，就找同学去了，18分钟后才分钟后才开始返回。开始返回。第26页04福州）如图，福州）如图，l1、l2分别表示一个白炽灯和一个节能灯分别表示一个白炽灯和一个节能灯费用费用y 费用二灯售价电费，单位：元）与照明时间费用二灯售价电费，单位：元）与照明时间x（时）函数图象，假设两种灯使用寿命都是时，照明效果时）函数图象，假设两种灯使用寿命都是时，照明效果一样。一样。1、依据图象，分别求出、依据图象，分别求出l1、l2函数关系式。函数关系式。2、当照明时间为多少小时，、当照明时间为多少小时，两种灯费用一样？两种灯费用一样？3、小明房间计划照明、小明房间计划照明 2500时，他买了一个白炽灯时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设和一个节能灯，请你帮他设计最省钱用灯方法。计最省钱用灯方法。第27页如图，在矩形如图，在矩形 ABCD中，中，AB10cm，BC8cm，点点 P从从 A出发，出发，沿沿 ABCD路线运动，到路线运动，到D停顿；点停顿；点Q从从D出发，沿出发，沿DCBA路线运动，到路线运动，到A停顿。若点停顿。若点P、点点 Q同时出发，点同时出发，点 P速度为每速度为每秒秒 1cm，点点 Q速度为每秒速度为每秒 2cm，a秒时点秒时点 P、点点 Q 同时改变速度，同时改变速度，点点P速度变为每秒时，点速度变为每秒时，点Q速度变为每秒速度变为每秒bcm。图图1是点是点P出发出发x秒后秒后APD面积面积 S1（cm2）与与 x（秒）函数关系图象；图秒）函数关系图象；图 2是点是点 Q出发出发 x秒后秒后AQD面积面积S2（cm2）与与x（秒）函数关系图象。秒）函数关系图象。第28页 1）参考图）参考图1，求，求a、b及图及图1中中c值；值；2）求）求d值；值；3）设点设点 P离开点离开点 A旅程旅程 y1（cm）,点点 Q到点到点 A还还需走旅程为需走旅程为 y2（cm），），请分别写出动点请分别写出动点 P、Q改变速度后改变速度后y1、y2与出与出发后运动时间发后运动时间 x(s)函数函数关系式，并求出关系式，并求出 P、Q相遇时相遇时x值。值。4）当点）当点Q出发出发_秒时，点秒时，点P、点点Q在运在运动路线上相距旅程为动路线上相距旅程为25cm。第29页第30页总结：总结：1、第31页