创新设计高中数学苏教版第3讲基本不等式及其应用省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点梳理考点梳理1几个主要不等式：几个主要不等式：第第3讲讲基本不等式及其应用基本不等式及其应用2ab第第1页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2利用基本不等式求最值：利用基本不等式求最值：3利用基本不等式，能利用基本不等式，能够处够处理理实际问题实际问题中最中最优优解解问题问题，先将先将实际问题转实际问题转化化为为不等式模型，再利用基本不等式不等式模型，再利用基本不等式求最求最值值第第2页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【助学助学微博微博】两个变形两个变形第第3页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考一个命题规律一个命题规律对不等式性质考查，多以填空形式出现，是高考热点，主对不等式性质考查，多以填空形式出现，是高考热点，主要考查不等式证实以及求最值等问题常与实际问题相结要考查不等式证实以及求最值等问题常与实际问题相结合，以解答题形式出现另外，不等式证实经常与数列、合，以解答题形式出现另外，不等式证实经常与数列、函数等知识综合考查，难度普通较大函数等知识综合考查，难度普通较大第第4页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 答案答案考点自测考点自测第第5页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2已知已知x，yR，且，且xy1，则则xy最大最大值为值为_答案答案3第第6页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案(，0)第第7页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第8页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一考向一利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值第第9页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 利用基本不等式求函数最值时，注意利用基本不等式求函数最值时，注意“一正、一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小二定、三相等，和定积最大，积定和最小”惯用方法为：惯用方法为：拆、凑、代换、平方拆、凑、代换、平方第第10页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第11页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第12页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二考向二利用基本不等式证实不等式利用基本不等式证实不等式第第13页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 利用基本不等式证实不等式是综正当证实不等利用基本不等式证实不等式是综正当证实不等式一个情况，证实思绪是从已证不等式和问题已知条件出式一个情况，证实思绪是从已证不等式和问题已知条件出发，借助不等式性质和相关定理，经过逐步逻辑推理最终发，借助不等式性质和相关定理，经过逐步逻辑推理最终转化为需证问题转化为需证问题第第14页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第15页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例3】(1)(镇江第一学期期末考试镇江第一学期期末考试)不等式不等式a28b2b(ab)对对任意任意a，bR恒成立，恒成立，则实则实数数取取值值范范围为围为_ (2)(扬州中学质检扬州中学质检(三三)已知已知xy0，且，且xy1，若，若x2y2a(xy)恒成立，恒成立，则实则实数数a取取值值范范围围是是_考向三考向三利用基本不等式处理恒成立问题利用基本不等式处理恒成立问题第第16页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第17页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 方法总结方法总结 当不等式一边函数当不等式一边函数(或代数式或代数式)最值较易求出时，可直最值较易求出时，可直接求出这个最值接求出这个最值(最值可能含有参数最值可能含有参数)，然后建立关于参数不等式，然后建立关于参数不等式求解恒成立问题最惯用方法还是判别式法，对于本题求解恒成立问题最惯用方法还是判别式法，对于本题(1)，由，由a2ba(8)b20对对aR恒成立，得恒成立，得2b24(8)b20，即，即24320，解得，解得84.第第18页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第19页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第20页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向四考向四利用基本不等式解实际问题利用基本不等式解实际问题(1)设设DAB，将，将y表示成表示成函数关系式；函数关系式；(2)当当BE为为多多长时长时，y有最小有最小值值？最小？最小值值是多少？是多少？第第21页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第22页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 解实际应用题要注意以下几点：解实际应用题要注意以下几点：(1)设变量时普通要把求最大值或最小值变量定义为函数；设变量时普通要把求最大值或最小值变量定义为函数；(2)依据实际问题抽象出函数解析式后，只需利用基本不等式依据实际问题抽象出函数解析式后，只需利用基本不等式求得函数最值；求得函数最值；(3)在求函数最值时，一定要在定义域在求函数最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义自使实际问题有意义自变量取值范围变量取值范围)内求解内求解第第23页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)求出求出f(n)表示式；表示式；(2)求从今年算起第几年利求从今年算起第几年利润润最高？最高利最高？最高利润为润为多少万元？多少万元？第第24页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第25页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考求函数最求函数最值问题值问题能能够够用函数性用函数性质质和和导导数求解，有些数求解，有些问题还问题还能能够够用基本不等式求解、尤其是条件最用基本不等式求解、尤其是条件最值问题值问题更是更是如此，普通能如此，普通能够够直接用基本不等式、整体代直接用基本不等式、整体代换换用基本不等用基本不等式、消元或式、消元或换换元后用基本不等式等江元后用基本不等式等江苏苏卷卷应应用用题题用基本用基本不等式不等式较为较为常常见见方法优化方法优化5 用基本不等式求最值问题用基本不等式求最值问题第第26页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)求炮最大射程；求炮最大射程；(2)设设在第一象限有一在第一象限有一飞飞行物行物(忽略其大小忽略其大小)，其，其飞飞行高度行高度为为3.2千米，千米，试问试问它横坐它横坐标标a不超出多少不超出多少时时，炮，炮弹弹能能够击够击中它中它？请说请说明理由明理由第第27页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第28页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第29页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第30页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考高考经典题组训练高考经典题组训练第第31页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案第第32页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案9第第33页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案4第第34页页抓住抓住3个考点个考点突破突破4个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考4(重庆卷改编重庆卷改编)已知已知x0，y0，x2y2xy8，则则x2y最小最小值值是是_答案答案4第第35页页