匀速圆周运动实例分析省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

圆圆周周运运动动速速匀匀实实例例分分析析武胜中学武胜中学 吴建兵吴建兵1第1页黄黄石石长长江江大大桥桥2第2页一、汽车过拱形桥一、汽车过拱形桥在各种公路上拱形桥是常见，质量为m汽车在拱桥上以速度v前进，桥面圆弧半径为R，分析汽车经过桥最高点时对桥面压力。问题：问题：汽车经过桥顶时重力汽车经过桥顶时重力G和支持和支持力力N相等吗，为何？相等吗，为何？3第3页 此时汽车处于失重状态，且伴随v增大车对桥压力逐步减小。1、当汽车在桥面上运动到最高点最高点时，重力G和桥支持力N在一条直线上，它们协力是使汽车做圆周运动向心力F向。2、动力学关系：、动力学关系：F向向=GN=mv2/R3、压力小于重力是什么现象？4、汽车速度到达多少时，车对桥压力恰好为零？V=由N=mg-mv2/R=0得：由牛顿第三定律可知，车对桥压力由牛顿第三定律可知，车对桥压力:N=NG G桥对车支持力：桥对车支持力：NGmv2/R4分析：分析：第4页汽车过凹形桥汽车过凹形桥(这种类型生活中极少这种类型生活中极少)1、当汽车在桥面上运动到最低最低点点时，重力G和桥支持力N在一条直线上，它们协力是使汽车做圆周运动向心力F向。2、动力学关系：、动力学关系：F向向=N G=mv2/R 3、汽车过凹形桥时，车对桥压力大于本、汽车过凹形桥时，车对桥压力大于本身重力。此时汽车处于超重状态。身重力。此时汽车处于超重状态。5桥对车支持力：桥对车支持力：NG+mv2/RG 由牛顿第三定律可知，车对桥由牛顿第三定律可知，车对桥压力压力:N=NG第5页例一、当汽车经过桥面粗糙拱形桥顶时拱形桥顶速度为10m/s时，车对桥顶压力为车重3/4，假如汽车行驶至该桥顶时刚好不受摩擦力作用，则汽车经过桥顶时速度应为()A、25m/s B、20m/s C、15m/s D、30m/sB分析：1、车经过桥顶时重力mg和桥支持力N协力提供了汽车做圆周运动向心力F即：F=mgN=mv12/R 即：即：mg=mv2/R代入代入R得：得：v=20m/s 2、要使汽车通桥顶时刚好不受摩擦力，则汽车经过桥顶时车与桥面间压力刚好为零。此时由重力提供车过桥顶需要向心力。6代入代入 N=3 mg/4 v1=10m/s 得：R=40m第6页 汽车在转弯地方，路面是外高内低，靠协力提供向心力。倾斜路面上：7第7页例二、如图所表示，公路转弯处路面跟水平面之间倾角如图所表示，公路转弯处路面跟水平面之间倾角=15=150 0，弯道半径，弯道半径R=40mR=40m，求：，求：汽车转弯时要求速度应是多大？汽车转弯时要求速度应是多大？mgmgN NF Fn n8第8页二、二、“旋转秋千旋转秋千”9第9页二、二、“旋转秋千旋转秋千”物体做匀速圆周运动向心力是有物体所受重力mg和悬线拉力T对它协力提供。2、动力学关系：、动力学关系：mgtan=m2r r=Lsin “旋转秋千”运动能够简化为圆锥摆模型，如图：由此可知：角度与角速度和绳长L相关，在绳长L确定情况下，角速度越大，角越大101、向心力起源：、向心力起源：由 和和得：得：或 cos=L2g第10页三、火车转弯1、水平路、水平路基上转弯：基上转弯：（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘弹力。轮缘弹力。（2）外轨对轮缘弹力提供向心力。）外轨对轮缘弹力提供向心力。（3）因为该弹力是由轮缘和外轨挤压产生，且因为火车质量很）因为该弹力是由轮缘和外轨挤压产生，且因为火车质量很大，故轮缘和外轨间相互作用力很大，易损害铁轨。大，故轮缘和外轨间相互作用力很大，易损害铁轨。11第11页三、火车转弯（1）、对火车进行受力分析：火车受铁轨支持力N方向不再是竖直向上，而是斜向弯道内侧，同时还有重力G。（2）、支持力与重力协力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需向心力。（3）、转弯处要选择内外轨适当高度差，使转弯时所需向心力完全由重力G和支持力N来提供，这么外轨就不受轮缘挤压了。12NG F第12页hd例三、某铁路转弯处圆弧半径是r，两铁轨之间距离是d，若要求火车经过这个弯道速度为v,则内外铁轨高度差应该是多大才能使火车转弯时内外轨均不受轮缘挤压？F合mgN分析：火车转弯时需要向心力由火车重力和轨道对它支持力协力提供F合=mgtan=mv2/r 因为轨道平面和水平面夹角很小夹角很小，能够近似认为tansin=h/d 代入代入得：得：mgh/d=mv2/rgrh=v2d13第13页例四、火车以某一速度v经过某弯道时，关于内、外轨道受侧压力作用情况，下面分析正确 是（）A.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C.当火车质量改变时，安全速率也将改变D.以上三种说法都是错误BC14第14页 做匀速圆周运动物体，在所受协力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需向心力情况下，就做逐步远离圆心运动。这种运动叫做离心运动。四、离心运动四、离心运动1离心运动定义：15第15页2 2离心条件：做匀速圆离心条件：做匀速圆周运动物体合外力消失周运动物体合外力消失或不足以提供所需向心或不足以提供所需向心力。力。对离心运动深入了解对离心运动深入了解当当F=m2r时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动；当当F=0时，时，物体沿切线方向飞出；物体沿切线方向飞出；当当Fm2r时，物体逐步远离圆心；时，物体逐步远离圆心；当当Fm2r时，物体逐步靠近圆心。时，物体逐步靠近圆心。16第16页（）离心现象本质是物体惯性表现。（）离心现象本质是物体惯性表现。离心运动本质：离心运动本质：（）离心运动是物体逐步远离圆心一个（）离心运动是物体逐步远离圆心一个物理现象。物理现象。17第17页离心运动应用：1、洗衣机脱水桶洗衣机脱水桶原理：利用离心运动把附原理：利用离心运动把附着在衣物上水分甩掉。着在衣物上水分甩掉。解释：oFmr2F 当脱水桶快速转动时，当脱水桶快速转动时，衣物对水附着力衣物对水附着力F F不足以提不足以提供水随衣服转动所需向心力供水随衣服转动所需向心力 F F，于是水滴做离心运动，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到脱水桶外面。穿过网孔，飞到脱水桶外面。18第18页质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动 19知识拓展（知识拓展（非匀速圆周运动非匀速圆周运动）第19页TmgTmg过最高点最小速度是多大过最高点最小速度是多大?O20第20页【例题例题1 1】如图所表示如图所表示,一质量为一质量为m=2kgm=2kg小球小球,在半径大小为在半径大小为R=1.6mR=1.6m轻绳子作用下在竖直平面内做圆周运动。（轻绳子作用下在竖直平面内做圆周运动。（1 1）小）小球恰好经过最高点速度球恰好经过最高点速度V V2 2=？此时最低点要给多大初速度？此时最低点要给多大初速度V V1 1=？（？（2 2）若在最低点速度）若在最低点速度V V1 1=10m/s,=10m/s,则在最高点绳拉力为则在最高点绳拉力为多大？多大？OmgTTmg21第21页22第22页BACDmgNmgNNA23第23页质点被一轻杆拉着在竖直面内做圆周运动质点被一轻杆拉着在竖直面内做圆周运动 24第24页Tmg 小球经过最低点时候杆对小小球经过最低点时候杆对小球拉力为多少球拉力为多少?25第25页过最高点最小速度是多大过最高点最小速度是多大?V=0V=0R R过最高点速度过最高点速度V VO O为多大时为多大时?杆对球作用力消失杆对球作用力消失 小球以速度小球以速度V V经过最高点时候杆经过最高点时候杆对小球拉力为多少对小球拉力为多少?Fmg26第26页质点在竖直放置光滑细管内做圆周运动，质点在竖直放置光滑细管内做圆周运动，解题方法和轻杆模型一样！解题方法和轻杆模型一样！27第27页（1 1）V=0V=0是小球是否过最高点临界条件。是小球是否过最高点临界条件。总结：总结：28第28页【例题2】用一轻杆拴着质量为m物体,在竖直平面内做圆周运动,则以下说法正确是（）A.小球过最高点时,杆子张力可认为零 B.小球过最高点时最小速度为零 C.小球刚好过最高点是速度是 D.小球过最高点时,杆子对小球作用力可以与球所受重力方向相反RABD 29第29页【例题3】长度为0.5m轻质细杆，A端有一质量为3kg小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所表示，小球经过最高点时速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（）A受到6.0N拉力 B受到6.0N压力 C受到24N拉力 D受到54N拉力B30第30页小结：圆周运动问题实质是牛小结：圆周运动问题实质是牛顿定律在曲线运动中应用。处顿定律在曲线运动中应用。处理圆周运动问题关键是对作圆理圆周运动问题关键是对作圆周运动物体进行受力分析，找周运动物体进行受力分析，找到指向圆心协力（能够是一个到指向圆心协力（能够是一个力或几个力协力）即向心力。力或几个力协力）即向心力。31第31页