北京交通大学无线通信技术课后习题答案省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

无线通信Wireless Communication第1页习题2.1问：系统载波频率对以下两种衰落有影响吗？（i）小尺度衰落（ii）阴影衰落。对于采取低载频和高载频情形，当移动距离均为x时，哪种情形下，接收信号功率改变更为显著？为何？衰落：当移动台移动时，信道环境也发生了改变，使得信号电平也随机波动，这种现象就是信号衰落。第2页习题2.1答：载波频率对衰落有很强影响。当移动台以/2（或更小）为步长进行移动时，小尺度衰落程度会发生很大改变。所以，移动距离一定时，载波频率高系统小尺度衰落程度改变大。载波频率对阴影衰落有类似影响。载波频率越高，阻挡物投射阴影越“尖锐”，从“光明”（即LOS不被遮蔽）区域到“黑暗”（即LOS被遮蔽）转变所需移动距离越短。当然移动台与遮蔽物距离也会对从“光明”到“黑暗”所需移动距离造成影响。第3页习题2.2考虑以下情形：从BS到MS有一条直接传输路径，而其它多径分量则由附近山脉反射形成。BS与MS之间距离是10km,BS与山脉之间距离和MS与山脉之间距离相同，均为14km。直接路径分量和各个反射分量抵达接收机时间应该分布在0.1倍符号间隔内，以防止严重符号间干扰。满足要求符号速率是多少？path1(LOS)path2第4页习题2.2附近山脉反射路径长度：2*14=28km反射路径比直接路径长28-18km，因而对应延时比直接路径多：要确保直接路径分量和各个反射分量抵达接收机时间分布在0.1倍符号间隔内，则符合间隔应最少为T=60/0.1=600s满足要求符号速率为：R=1/T=1.67ksymbols/s第5页习题4.1天线增益常被定义相对于全向天线关系（在各个方向上辐射/接收相同）。能够证实这么天线有效面积为 Aiso=2/4。计算半径为r圆形抛物线天线增益Gpar，其有效面积 Ae=0.55A，A为其展开物理面积。解：第6页习题4.2当从地球与地球同时卫星进行通信时，发送端与接收端间距离大约为35000km。假设自由空间损耗Friis定律是适用（忽略开自大气各种效应），而且站点有增益分别为60dB（地球）和20dB（卫星）抛物面天线，采取11GHz载波频率。（a）推出发送功率PTX和接收功率PRX间链路预算。（b）假如卫星接收机要求最小接收功率为-120dBm，那么在地球站天线要求发送功率为多大？第7页习题4.2（a）（b）第8页习题4.3要求设计一工作于1GHz，两个相距90m、有直径为15m圆形抛物天线系统。（a）Friis定律能够用来计算接收功率吗？（b）假设Friis定律有效，计算从发射天线输入到接收天线输出链路预算。对比PTX和PRX并对结果进行评价。（c）对与第1题相同圆形抛物天线，确定瑞利距离和天线增益Gpar函数关系。第9页习题4.3（a）Friis定律适合用于天线远场，发送天线和接收天线最少要间隔一个瑞利距离。（圆形抛物天线最大尺寸La=2r）因而d(1+)/2T外无功率，因而1MHz带宽，数据速率能够到达741kbps。MSK在f-fc=0.5MHz，Rb=741kbps即TB=1.35s时，依据带外发射衰减仅为72.5dB。所以BPSK更优。这里f为相对于fc大小功率谱：第55页习题12.1在一个静态环境中，考虑两个高度定向天线之间点对点无线链路。天线增益为30dB，路径损耗为150dB，接收机噪声系数为7dB。符号速率为20Msymbols/s，且用奈奎斯特采样。假定无线链路可视为无衰落加性高斯白噪声信道。当最大BER为10-5时，所需发射功率是多少（忽略发送端和接收端功率损耗）：（a）采取相干检测BPSK，FSK，差分检测BPSK，或者非相干FSK。（c）假如采取格雷编码QPSK，所需发射功率是多少？第56页习题12.1题目给定各参数为：因为噪声系数与噪声温度关系为：T=（NF-1）T0，其中：T0-绝对温度（290K），所以考虑接收机噪声系数后，噪声功率谱密度能够写成（N0=KT）第57页习题12.1各种调制方式对应BER与Eb/N0关系为各种调制方式对应最小Eb/N0第58页习题12.1对应最小比特能量为对应最小接收功率为接收信号功率：最小发射功率为：计算得：第59页习题12.1所以相干检测BPSK，FSK，差分检测BPSK，非相干检测FSK所需发射功率分别为：-25.3dBW，-22.3dBW，-24.6dBW，-21.6dBW。（c）因为QPSK与BPSK有相同BER，所以所需发射功率与非相干BPSK相同，为-25.3dBW。第60页习题12.8考虑问题1中提到点对点无线链路。假如信道为平坦瑞利衰落，为确保最大BER为10-5，发射功率应增大多少？（a）采取相干检测BPSK，FSK，DBPSK及非相干FSK。（b）若为莱斯信道，Kr=10，采取DPSK，发射功率需增加多少？当Kr 时，结果怎样？解：(a)各种调制方式，BER与 关系为 0第61页习题12.8各种调制方式对应最小Eb/N0与习题12.1相比，相干检测发射功率要增加34.4dB，相干检测发射功率要增加36.6dB。分别与9.09,18.19,10.82,21.64相比第62页习题12.8（b）莱斯信道BER与 关系当Pb=10-5，Kr=10时，rb=76.623，发射功率必须增加当当Kr 0 时，直接路径分量减小为0，因而与（a）瑞利信道同，需增加34.4dB。dB与10.82相比第63页习题12.10考虑一个采取MSK调制移动无线系统，比特率为100kbit/s。该系统用来传输高达1000字节IP包。包错误率不超出10-3（不使用ARQ方式）。（a）移动无线信道所允许最大平均时延扩展是多少？（b）对于移动通信系统，在室内、城市和农村环境，平均时延扩展经典值分别是多少？第64页习题12.10令误比特率为Pb，IP包共1000字节也就是8000bits。IP包错误概率Pp=Pp最大值为10-3，所以Pb最大值为：在采取MSK调制，信道为瑞利衰落情况下所以，这里TB=1/Rb=10s.第65页习题12.10室内5-50ns城市100-800ns农村环境18s（b）第66页习题14.1考虑一（7,3）线性循环分组码，其生成多项式G(x)=x4+x3+x2+1.（a）用G(x)对信号U(x)=x2+1进行系统编码。（b）当我们接收到（可能被损坏）R(x)=x6+x5+x4+x+1时，计算伴随式S(x)。（c）深入研究发觉G(x)能够分解成G(x)=(x+1)T(x)，其中T(x)=x3+x+1是一个根源多项式，我们能够申明，这意味该码能够纠正全部单一错误和全部成对错误，这些错误彼此相邻。描述一下你是怎样验证以上申明。第67页习题14.1（a）（b）（c）我们能够计算出全部单个错误及全部相邻成对错误，假如这些码伴随多项式各不相同，那么我们就能够区分它们，这就证实了该定理。/第68页习题14.2我们有一个二进制（7,4）系统线性循环码。其码字X(x)=x4+x2+x对应消息U(x)=x。我们能否利用此信息，计算出全部消息码字？假如能够，请详细描述怎样实现并说明你们所用编码性质。利用码字循环性质，将码字逐步左移三次X1,X2,X3,X4线性独立且能生成整个码空间可由X1,X2,X3,X4线性组合得到依次为：第69页习题14.2其它码字就可由U(x)=1,x,x2,x3对应码字线性组合很轻易得到。第70页习题14.4多项式x15+1能够分解成不可约多项式：x15+1=(x4+x3+1)(x4+x3+x2+x+1)(x4+x+1)(x2+x+1)(x+1)利用该信息，列举好出能生成（15,8）二进制循环码生成多项式。我们需要全部最高次幂为15-8=7生成多项式，共有三个第71页习题14.5假设有一个（7,4）线性码，对应于消息u=1000,0100,0010,0001码字以下：（a）确定该码中全部码字（b）确定最小码距dmin，该种码能纠正多少错误t？（c）以上码字不是系统形式，请计算出对应系统码生成矩阵G。（d）确定奇偶校验矩阵H，以使HGT=0（e）这种码是否循环？假如是，确定其生成多项式消息码字10001101000010001101000010001101000010001101第72页习题14.5（a）利用已知码字线性组合(异或)，可得全部码字第73页习题14.5（b）依据码字线性性质，最小码距dmin就是全部非零码字最小汉明重量，能够得出dmin=3,对应纠错能力为因而能够纠正全部单个错误。（c）分别是1000,0100,0010,0001对应码字线性行变换第74页习题14.5（d）（e）经过观察能够知道，全部码字循环移位后仍是该码码字，所以这种码是循环。对应码字为该码字满足生成多项式条件，就是我们要找生成多项式。系统码对应码字生成多项式必要条件：(1)最高次幂为码长n多项式xn+1所分解出1个因式;(2)其最高幂次为n-k=r;(3)最低项为常数1生成多项式充分条件：在满足3个必要条件前提下，一个符合要求生成多项式还必须满足要素是;该多项式非0系数数目，或其重量必须等于对应(n,k)线性分组码最小汉明距离d0.第75页习题14.6已知一个（8,4）线性系统分组码，给定生成矩阵（见书本），（a）确定对应于消息u=1011码字及校验矩阵H，当接收到字y=010111111时，计算其伴随式。（b）去掉G中第5列，我们能够得到一新生成矩阵G*，它能生成（7,4）码，这种新码除了有线性性质还含有循环性。经过G*检验，确定其生成多项式。能够经过观察循环码性质得到吗？哪个性质？（a）x=uG=10111000第76页习题14.6去掉G中第5列，得到生成矩阵G*对应码字为该码字满足生成多项式条件，就是我们要找生成多项式。生成多项式必要条件：(1)最高次幂为码长n多项式xn+1所分解出1个因式;(2)其最高幂次为n-k=r;(3)最低项为常数1生成多项式充分条件：在满足3个必要条件前提下，一个符合要求生成多项式还必须满足要素是;该多项式非0系数数目，或其重量必须等于对应(n,k)线性分组码最小汉明距离d0.第77页习题14.10考虑图14.3卷积编码器（a）假如利用双极码，我们能够在网格里表示编码和调制，其中1和0由+1和-1代替。用这种新表示方式，画出对14.5（a）中网格图新描述。（b）一信号经过加性高斯白噪声（AWGN）信道并接收到以下（软）值：-1.1;0.9;-0.1-0.2;-0.7;-0.6 1.1;-0.1;-1.4-0.9;-1.6;0.2-1.2;1.0;0.3 1.4;0.6;-0.1-1.3;-0.3;0.7假如这些值在译码前以二进制数字形式检测到，就能够得到二进制序列如图14.5（b）所表示。这时，然而，我们将要用平方欧式量度进行软Viterbi译码。执行与图14.5（d）-14.5（f）硬译码对应软译码。在最终一步之后，剩下幸存者是否与硬译码情况相同？第78页习题14.10用+1和-1代替1和0，得新格图利用Viterbi算法进行译码第79页习题14.10仅保留幸存路径得：欧式距离第80页习题14.10或者：任何一个幸存路径与硬判决译码结果都不相同。第81页习题13.1为说明分集作用，我们来考虑BPSK和MRC（最大合并比）平均BER，由式（13.35）近似给出。假设平均信噪比为20dB。（a）计算接收天线Nr=1平均BER。（b）计算接收天线Nr=3平均BER。（c）计算在单天线系统中，为了到达与三天线系统在20dB信噪比是一样BER所需SNR。第82页习题13.1由式（13.35），（a）（b）（c）单天线系统中，为了到达与三天线系统在20dB信噪比是一样BER，则只需使：解得 ，即62dB。第83页习题13.3设接收机连有两幅天线，其信噪比相互独立，且以相同平均SNR服从指数分布。使用RSSI控制选择式分集，且中止概率为Pout，求衰落余量。（a）推导使用单天线时衰落余量关于Pout表示式。（b）推导使用两副天线时衰落余量关于Pout表示式。（c）用前面两个结果计算中止概率为1%时分集增益。解:（a）用表示平均SNR，rt表示会出现中止SNR门限值，则单天线系统中止概率为：因而衰落余量为:第84页习题13.3(b)天线系统中止概率为：因而衰落余量为:(c)中止概率为1%时分集增益中止概率对应衰落余量比值第85页习题13.5为了降低复杂度，能够用混合选择最大比值合并方案代替全新号最大比值合并，但只采取3个最强信号，那么相对于全信号最大比值合并，平均SNR损耗是多少？解：混合选择最大比值合并方案平均SNR为是每个支路平均SNR（假设对全部分集支路是相同）。全信号最大比值合并平均SNR：L为合并信号数第86页习题13.5采取3个最强信号混合选择最大比值合并平均SNR：平均SNR损耗：第87页习题13.11考虑有Nr个支路分集系统。令第k个支路信号为Sk=Skexp(-jk),每个之路噪声功率为N0，而且各支路间噪声是相互独立。每个支路经相位调整至零相位，用k进行加权，然后进行合并。给出各支路SNR以及合并后SNR表示式，然后推导能使合并后SNR取最大值权值k。在最正确权值下，合并后SNR与各支路SNR关系是什么？解：第k个支路SNR为合并后AWGN功率为合并后总有用信号功率为合并后信噪比为噪声功率而非功率谱密度第88页习题13.11由不等式当 时等号成立，其中c为任意实数.因而最正确权值为k=Sk，即 ，最正确权值也就是最大比值合并对应SNR为各支路SNR和。第89页习题16.4考虑含有下述参数特征信道：写出此信道关于实均衡器系数MSE方程。且2s=0.7ei是均衡器第i个系数第90页习题16.5只要信道传递函数在变换域是有限，那么一个无限长ZF均衡器就能够完全消除ISI。下面我们研究用有限长均衡器减小ISI效果。（a）按照下表描述信道传递函数设计一个5抽头ZF均衡器使均衡器在i=-2，-1,1,2处冲击响应为0，在i=0处为1.（b）确定上述均衡器输出，并对结果进行分析。n-4-3-2-101234fn00.1-0.020.21-0.10.050.010第91页习题16.5解：列方程解得：（b）n=0依次对应-2,-1,0,1,2ek是均衡器第k个系数第92页习题16.6在AWGN信道中传输2ASK信号（-1和+1分别代表0和1）时，ISI等价于经过一个时间离散信道F(z)=1+0.5z-1。经过这个信道传输时，假设信道初始状态为-1，下面噪声序列是在5个连续比特时接收到。这以后继续传送数据，不过在这个阶段只能得到以下信息：0.66 1.59 -0.59 0.86 -0.79（a）假如采取ZF线性均衡器，均衡滤波器将是什么形式?（b）该信道记忆特征怎样？（c）画出一阶格形结构，并标出状态、输入信号和输出信号。（d）画出此时全格型结构，并用Viterbi算法得到发送5比特序列时最大似然序列预计。第93页习题16.6（a）信道方程为所以均衡器方程为（b）信道记忆性为1（c）序列为：（d）第94页习题16.8正文中已经提到，参数选择对LMS算法性能影响很大。假设知道R和p准确信息，就能够单独研究收敛特征。（a）依据习题7中数据，画出初始值e=1 1T时，=0.1/max,0.5/max,2/maxLMS算法收敛图，并对所得结果进行比较：和2s=0.3解：MSE方程梯度为更新方程为：利用MATLAB绘出收敛图以下（迭代次数不超出20）：第95页习题16.8第96页习题16.8因为R和p都准确知道而且固定，所以收敛图平滑且单调。观察可知，前两种情况=0.1/max,0.5/max,迭代次数不超出20时就收敛，而第三种情况=2/max迭代次数不超出20时不收敛。实际上，收敛必要条件是02/max.对比=0.1/max与=0.5/max可知：越大，收敛速度越快。第97页习题19.8有一个FDMA系统，每个载波采取升余弦脉冲(=0.35)，并采取BPSK调制。(a)假如各载波信号完全正交，那么频谱利用率是多少？(b)假如载波数非常多（即不需要保护段），那么采取BPSK调制OFDM系统频谱利用率是多少？解：(a)带宽为 ，为滚降系数，且不存在带外发射。频谱利用率为1/(1+).(b)OFDM载波间隔为1/TB，频率利用率为1。第98页习题20.1说出智能天线系统与传统单天线系统相比所含有三个优点。（1）增大覆盖范围；（2）增大用户容量；（3）提升链路质量；（4）减小时延扩展；（5）提升用户定位能力。第99页习题20.3MIMO系统能够用于三种不一样目标，其中一个是创始性，对MIMO普及贡献最大。列出全部三种用途，并详细解释最普及一个用途。（空分复用）第100页习题20.3无线电发送信号被反射时，会产生多份信号。每份信号都是一个空间流。使用单输入单输出（SISO）系统一次只能发送或接收一个空间流。MIMO 允许多个天线同时发送和接收多个空间流，并能够区分发往或来自不一样空间方位信号。多天线系统应用，使得多达 min(Nt,Nr)并行数据流能够同时传送。同时，在发送端或接收端采取多天线，能够显著克服信道衰落，降低误码率。普通，分集增益能够高达Nt*Nr。第101页