双曲线的定义及其标准方程市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 第1页1.1.椭圆定义椭圆定义和和 等于常数等于常数2a(2a|F1F2|0)点轨迹点轨迹.平面内与两定点平面内与两定点F1、F2距离距离2.引入问题：引入问题：差差等于常数等于常数点轨迹是什么呢？点轨迹是什么呢？平面内与两定点平面内与两定点F1、F2距离距离复习复习|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|0)第2页如图如图如图如图(A)(A)，|MF|MF1 1|-|MF|MF2 2|=2a|=2a如图如图如图如图(B)(B)，上面上面上面上面 两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线由由由由可得：可得：可得：可得：|MF|MF1 1|-|MF|MF2 2|=2a|=2a（差绝对值）差绝对值）|MF|MF1 1|-|MF|MF2 2|=-2a|=-2a第3页双曲线在生活中双曲线在生活中 .第4页第5页第6页 两个定点两个定点F1、F2双曲线双曲线焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.（1）2a0；双曲线定义双曲线定义思索：思索：（1）若）若2a=|F1F2|,则轨迹是？则轨迹是？（2）若）若2a|F1F2|,则轨迹是？则轨迹是？说明说明（3）若）若2a=0,则轨迹是？则轨迹是？|MF1|-|MF2|=2a(1)两条射线两条射线(2)不表示任何轨迹不表示任何轨迹(3)(3)(3)(3)线段线段线段线段F F F F1 1 1 1F F F F2 2 2 2垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线第7页F2F1MxOy求曲线方程步骤：求曲线方程步骤：双曲线标准方程双曲线标准方程1.1.建系建系.以以F1,F2所在直线为所在直线为x轴，线段轴，线段F1F2中点为原点建立直角坐标系中点为原点建立直角坐标系2.2.设点设点设设M（x,y）,则则F1(-c,0),F2(c,0),常常数为数为2a3.3.列式列式|MF1|-|MF2|=2a4.4.化简化简第8页此即为此即为焦点在焦点在x轴上双轴上双曲线标曲线标准方程准方程第9页F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时若建系时,焦点在焦点在y轴上呢轴上呢?第10页看看 前系数，哪一个为正，前系数，哪一个为正，则在哪一个轴上则在哪一个轴上1 1、怎样判断双曲线焦点在哪个轴上？、怎样判断双曲线焦点在哪个轴上？、怎样判断双曲线焦点在哪个轴上？、怎样判断双曲线焦点在哪个轴上？问题问题第11页判断以下双曲线方程焦点在哪条坐标轴，并找出a、b、c,第12页2、双曲线标准方程与椭圆标准方程有何区、双曲线标准方程与椭圆标准方程有何区分与联络分与联络?第13页定定 义义 方方 程程 焦焦 点点a.b.c关系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间区分与联络双曲线与椭圆之间区分与联络双曲线与椭圆之间区分与联络双曲线与椭圆之间区分与联络|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）F（0，c）第14页第15页书本例书本例2第16页例例2 2:假如方程假如方程 表示双曲表示双曲线，求线，求m取值范围取值范围.解解:方程方程 能够表示哪些曲线？能够表示哪些曲线？_.思索：思索：第17页*小结 *第18页感激您聆听！THANKS FOR YOUR KIND ATTENTION！LOVELL 第19页