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电磁场复习第1页第一章第一章 静电场静电场1.基本概念和基本理论基本概念和基本理论 静电场概念静电场概念 基本基本场场量：量：依据赫姆霍依据赫姆霍兹兹定理，从定理，从和和去研究去研究电场电场。静电场基本方程静电场基本方程 积分形式积分形式 微分形式微分形式 环路定律环路定律 高斯定律高斯定律 无旋场无旋场有散场有散场第2页1.基本概念和基本理论基本概念和基本理论 介质组成方程介质组成方程 介质极化介质极化 静电能量静电能量 静电能量静电能量 静电能量密度静电能量密度 第一章第一章 静电场静电场第3页2.基本计算方法基本计算方法（1）计算条件）计算条件 介质分界面衔接条件：介质分界面衔接条件：介质和导体分界面边界条件：介质和导体分界面边界条件：场量表示场量表示 电位表示电位表示 场量表示场量表示 电位表示电位表示 第一章第一章 静电场静电场第4页2.基本计算方法基本计算方法（2）计算方法）计算方法a)四种计算静电场分布方法四种计算静电场分布方法 在无限大各向同性线性均匀介质中，由场在无限大各向同性线性均匀介质中，由场-源关系式计算；源关系式计算；高斯定理计算：高斯定理计算：分析分析电场电场分布分布对对称性称性 确定确定计计算范算范围围 作作计计算算图图 建立坐建立坐标标系系 选择选择高斯面高斯面 计计算算E、D 确定参考点确定参考点 计计算算电电位位 解电位微分方程：解电位微分方程：泊松（拉普拉斯）方程泊松（拉普拉斯）方程+边边界条件界条件 解解边值问题边值问题，计计算算电电位。位。间接计算方法：间接计算方法：镜像法、电轴法。镜像法、电轴法。第一章第一章 静电场静电场第5页2.基本计算方法基本计算方法（2）计算方法）计算方法b)计算电容、静电能量和电场力等计算电容、静电能量和电场力等 按定义式计算电容按定义式计算电容 在电场分布计算已完成基础上，按电能分布式或场源在电场分布计算已完成基础上，按电能分布式或场源所在区域计算能量所在区域计算能量 有了静电能量，再按虚位移法计算电场力。或按库仑定有了静电能量，再按虚位移法计算电场力。或按库仑定律计算电场力。律计算电场力。第一章第一章 静电场静电场第6页第7页第8页第9页第10页解：rR时 rR时 rR时 第11页rR时 第12页解：两种情况下：当ra时 当arb时 当brc时 当rc且外导体未接地时，外表面有感应电荷，此时：当rc且外导体接地时，外表面没有感应电荷，此时：第13页第14页yoz平面上任意点电场强度为：这里 第15页第二章第二章 恒定电场恒定电场一、基本内容和公式一、基本内容和公式1 1、电流与电流密度、电流与电流密度2 2、电源与恒定电场、电源与恒定电场电流密度电流密度(或线电流或线电流)元电流段元电流段电流面密度电流面密度电流线密度电流线密度线电流线电流局外力，局外场强，电源电动势局外力，局外场强，电源电动势第16页3 3、欧姆定律与焦耳定律微分形式、欧姆定律与焦耳定律微分形式4 4、恒定电场基本方程、恒定电场基本方程5 5、不一样导电媒质分界面上衔接条件、不一样导电媒质分界面上衔接条件一、基本内容和公式一、基本内容和公式折射定律为导电媒质中电流密度与电场强度之间关系导电媒质中电流密度与电场强度之间关系导电媒质中电流流动时功率损耗，其体密度导电媒质中电流流动时功率损耗，其体密度第二章第二章 恒定电场恒定电场第17页一、基本内容和公式一、基本内容和公式6 6、恒定电场边值问题、恒定电场边值问题在各向同性线性导电媒质中，电位满足拉普拉斯方程在各向同性线性导电媒质中，电位满足拉普拉斯方程在两种不一样导电媒质分界面上，电位函数满足衔接条件在两种不一样导电媒质分界面上，电位函数满足衔接条件 很多恒定电场（电源外）问题处理，都能够归结为在给很多恒定电场（电源外）问题处理，都能够归结为在给定边值条件下，求出拉普拉斯方程解答（边值问题）。定边值条件下，求出拉普拉斯方程解答（边值问题）。第二章第二章 恒定电场恒定电场第18页7 7、静电比拟、静电比拟一、基本内容和公式一、基本内容和公式表表1 1 两种场所满足基本方程和主要关系式两种场所满足基本方程和主要关系式 导电媒质中恒定电场（电源外）导电媒质中恒定电场（电源外）静电场静电场表表2 2 两种场对应物理量两种场对应物理量 静电场静电场导电媒质中恒定电场导电媒质中恒定电场（电源外）（电源外）E EE ED DJ JI I q q8 8、电导和接地电阻、电导和接地电阻第二章第二章 恒定电场恒定电场第19页二、本章重点与难点二、本章重点与难点1 1、本章重点、本章重点深刻了解恒定电流和恒定电场概念深刻了解恒定电流和恒定电场概念掌握微分形式欧姆定律和焦耳定律掌握微分形式欧姆定律和焦耳定律掌握恒定电场基本方程和分界面上衔接条件掌握恒定电场基本方程和分界面上衔接条件能正确分析和求解恒定电场问题能正确分析和求解恒定电场问题2 2、本章难点、本章难点掌握电导和接地电阻计算方法掌握电导和接地电阻计算方法掌握恒定电场与静电场静电比拟方法掌握恒定电场与静电场静电比拟方法第二章第二章 恒定电场恒定电场第20页三、恒定电场与静电场异同点三、恒定电场与静电场异同点1 1、二者概念、二者概念 静电场静电场是由相对于观察者静止且电量不随时间改变是由相对于观察者静止且电量不随时间改变电荷电荷所所引发电场引发电场2 2、电场强度与电位分布、电场强度与电位分布 恒定电场恒定电场是在恒定电流情况下，由分布不随时间改变但做是在恒定电流情况下，由分布不随时间改变但做恒定流动恒定流动电荷电荷所引发电场所引发电场 静电场静电场中，导体内部电场强度为零，导体是等位体，导体中，导体内部电场强度为零，导体是等位体，导体表面为等位面，电场强度垂直于导体表面。表面为等位面，电场强度垂直于导体表面。恒定电场恒定电场中，导电媒质内部电场强度不为零，导电媒质不中，导电媒质内部电场强度不为零，导电媒质不再是等位体，其表面为不再是等位面，电场强度也不再垂直于再是等位体，其表面为不再是等位面，电场强度也不再垂直于导电媒质表面。导电媒质表面。第二章第二章 恒定电场恒定电场第21页三、恒定电场与静电场异同点三、恒定电场与静电场异同点3 3、关于基本方程、关于基本方程4 4、从能量角度看、从能量角度看 当当静电场静电场已经建立起来时，其中各带电量电量不再随时间改变，已经建立起来时，其中各带电量电量不再随时间改变，也不再需要外界提供能量。也不再需要外界提供能量。恒定电场恒定电场中，因为导电媒质内部电荷分布普通未知，故不能中，因为导电媒质内部电荷分布普通未知，故不能用用 来求解导电媒质内部电场分布。然而在导电媒质内部来求解导电媒质内部电场分布。然而在导电媒质内部电流密度电流密度J J 比较轻易确定，故将比较轻易确定，故将J J和和E E 作为导电媒质中恒定电场作为导电媒质中恒定电场基本场量基本场量，用，用 、作为它们基本方程。作为它们基本方程。在在恒定电场恒定电场中，导电媒质内电荷在电场作用下运动要消耗能量，中，导电媒质内电荷在电场作用下运动要消耗能量，要保持恒定电流，就必须给导电媒质接上电源，为电荷恒定流动提要保持恒定电流，就必须给导电媒质接上电源，为电荷恒定流动提供能量。供能量。第二章第二章 恒定电场恒定电场第22页三、恒定电场与静电场异同点三、恒定电场与静电场异同点5 5、一些实际问题近似、一些实际问题近似第二章第二章 恒定电场恒定电场 在一些在一些实际问题实际问题中，往往中，往往认为认为良良导导体表面是等位面。因体表面是等位面。因为为良良导导体体电导电导率率 很大，所以良很大，所以良导导体内体内E很小。很小。在在良良导导体与理想介体与理想介质质分界面分界面上，上，设设良良导导体体为为媒媒质质1，理想介，理想介质为质为媒媒质质2，则则 ，理想介，理想介质质一一侧侧 ，能，能够够近似把近似把分界面分界面视为视为等位面等位面，将，将理想介理想介质质中中恒定恒定电场电场看作静看作静电场电场。一样，在一样，在良导体与不良导体分界面良导体与不良导体分界面上，设上，设 ，利用恒定利用恒定电场折射定律，即电场折射定律，即 ，由此可得到，由此可得到 ，即不良导体一，即不良导体一侧电场侧电场E E2 2几乎垂直于分界面，故也可近似把几乎垂直于分界面，故也可近似把分界面看作等位面分界面看作等位面，不良不良导体中导体中恒定电场也可看作静电场恒定电场也可看作静电场。第23页第24页电流密度 电场强度 第25页内外导体之间电压第26页电流密度电场强度漏电流第27页电位参考点设在外导体上，媒质2中电位第28页（3）介质中功率损耗 或者第29页漏电导第30页解：设两极间流过电流I，则 A第31页S第32页第三章第三章 恒定磁场恒定磁场1.基本概念与基本理论基本概念与基本理论 第33页第三章第三章 恒定磁场恒定磁场第34页第三章第三章 恒定磁场恒定磁场第35页第三章第三章 恒定磁场恒定磁场第36页磁磁场场能量：能量：能量密度 第三章第三章 恒定磁场恒定磁场第37页磁磁场场力力洛伦兹力 虚功原理第三章第三章 恒定磁场恒定磁场第38页2.基本计算方法基本计算方法(1)无限大各向同性、线性、均匀媒质空间无限大各向同性、线性、均匀媒质空间 毕奥沙伐定律磁矢量位第三章第三章 恒定磁场恒定磁场第39页(1)安培环路定律安培环路定律无限大各向同性、线性媒质空间无限大真空中第三章第三章 恒定磁场恒定磁场第40页第三章第三章 恒定磁场恒定磁场第41页第三章第三章 恒定磁场恒定磁场第42页解：设无限长直导线经过电流I，则圆环内任意半径r处磁感应强度为：第43页所以互感为:代入已知值，得第44页在磁导率为140半无限大导磁媒质上方，放置一平行于平面且与平面距离d=10cm长直细导线，通有电流I=100A。试求空气区域和导 磁 媒 质 中 分 别 距 分 界 面5 c m处 P1、P2点 磁 感 应 强 度。解：A方向向右A方向向右TT第45页计算同轴电缆磁场能量和自感。第46页 第47页 (2)求磁场能量：第48页第49页所以同轴电缆磁场能量为(3)求单位长度同轴电缆自感：这里表达了计算电感又一方法（分析内自感和外自感）。第50页第四章第四章 时变场时变场1.Maxwell方程组（即电磁场基本方程）和电磁场能量(1)方程组中各方程积分形式；(2)方程组中各方程微分形式；(3)各方程组所表示基本规律含义；(4)Maxwell方程组积分、微分形式应用条件；(5)Maxwell方程在计算中应用；(6)电磁场能量和能量密度。第51页2.组成方程成方程 3.媒质分界面衔接条件媒质分界面衔接条件(1)媒质分界面衔接条件普通形式；(2)理想导体和空气相界分界面边界条件；(3)媒质分界面衔接条件应用。第52页5.坡印廷定律和坡印廷矢量坡印廷定律和坡印廷矢量(1)时变电磁场功率平衡方程坡印廷定律；(2)坡印廷矢量物理意义、方向和大小。第53页
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