二元一次方程组的应用-PPT课件.ppt

1合作学习合作学习 今有鸡兔同笼，上今有鸡兔同笼，上有有3535头，下有头，下有9494足，问足，问鸡兔各有多少头？鸡兔各有多少头？1 1、问题中有几个未知数？、问题中有几个未知数？2 2、问题中可以得到几个、问题中可以得到几个等量关系式等量关系式？3 3、你准备设哪几个未知数？、你准备设哪几个未知数？4 4、你能列出方程或方程组吗？、你能列出方程或方程组吗？21 1、鸡头、鸡头+兔头兔头=35=35；2 2、鸡足、鸡足+兔足兔足=94=94。今有鸡兔同笼，上今有鸡兔同笼，上有有3535头，下有头，下有9494足，问足，问鸡兔各有多少头？鸡兔各有多少头？3解：设共有解：设共有x只鸡，则共有只鸡，则共有(35-x)只兔子。只兔子。根据题意，得根据题意，得2x+4(35-x)=94。x=23。答：共有答：共有23只鸡，只鸡，12只兔子。只兔子。解这个方程，得解这个方程，得 35-x=35-23=12。4列一元一次方程解应用题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：1 1、审题；、审题；2 2、找出一个等、找出一个等 量关系式；量关系式；3 3、设元并列、设元并列出方程出方程；5 5、写出答案。、写出答案。4 4、解方程并求、解方程并求 出相关的量；出相关的量；理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾5解：设共有解：设共有x只鸡，只鸡，y只兔。只兔。根据题意，得根据题意，得x+y=35，2x+4y=94。x=23，y=12。答：共有答：共有23只鸡，只鸡，12只兔子。只兔子。解这个方程组，得解这个方程组，得6列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的一般步骤：一般步骤：1 1、审题；、审题；2 2、找出两个等、找出两个等 量关系式；量关系式；3 3、设两个未知数、设两个未知数并列出方程组并列出方程组；5 5、写出答案。、写出答案。4 4、解方程组并、解方程组并 求出相关的量；求出相关的量；理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾7找出两个等量关系式找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的关键步骤：关键步骤：列出两个方程列出两个方程设两个未知数设两个未知数列出方程组列出方程组8大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静9例例1 1用如图用如图1 1中的长方形和正方形纸板中的长方形和正方形纸板作侧面和底面作侧面和底面,做成如图做成如图2 2的竖式和的竖式和横式两种无盖纸盒横式两种无盖纸盒.现在仓库里有现在仓库里有10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张长方形张长方形纸板纸板,问两种纸盒各做多少个问两种纸盒各做多少个,恰好恰好将库存纸板用完将库存纸板用完?如图如图2如图如图1如何理解如何理解“恰好将库存纸板用完恰好将库存纸板用完”?生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要别需要10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张长方形张长方形纸板纸板10如图如图2如图如图1生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要别需要10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张长方形张长方形纸板纸板竖式纸盒所需正方形纸板总数竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸横式纸盒所需正方形纸板总数盒所需正方形纸板总数=1000=1000。竖式纸盒所需长方形纸板总数竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸横式纸盒所需长方形纸板总数盒所需长方形纸板总数=2000=2000。4 4个长方形和个长方形和1 1个正方形个正方形3 3个长方形和个长方形和2 2个正方形个正方形11 用如图用如图1 1中的长方形和正方形纸板中的长方形和正方形纸板作侧面和底面作侧面和底面,做成如图做成如图2 2的竖式和的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有横式两种无盖纸盒。现在仓库里有500500张正方形纸板和张正方形纸板和10011001张长方形张长方形纸板纸板,那么能否做成若干只这两种那么能否做成若干只这两种纸盒后纸盒后,恰好将库存纸板用完恰好将库存纸板用完?说明说明你的理由。你的理由。如图如图1如图如图212 解：设分别生产解：设分别生产x x个竖式纸盒，个竖式纸盒，y y个横式纸盒。个横式纸盒。X+2y=500,X+2y=500,4x+3y=10014x+3y=1001。根据题意，得根据题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得X=100.4,y=199.8。纸盒的只数只能是自然数，纸盒的只数只能是自然数，这组解不符合题意，舍去。这组解不符合题意，舍去。答：不能恰好把库存的纸板用完。答：不能恰好把库存的纸板用完。13例例2 2 一个工厂共一个工厂共4242名工人，每个工人平均每名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片小时生产圆形铁片120120片或长方形铁片片或长方形铁片8080片。片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套正好配套?如何理解如何理解“每天生产的铁片正好配每天生产的铁片正好配套套”？每天生产的圆形铁片总数每天生产的圆形铁片总数=每天生产的长方形铁片总数的每天生产的长方形铁片总数的2 2倍倍 14练习1.甲乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇。请分析题中的等量关系，你会用示意图表示数量关系吗？甲乙两人每小时各走多少千米？15甲甲乙乙甲甲乙乙ABCD甲甲2 2小时走小时走的路程的路程甲甲2.52.5小时小时走的路程走的路程乙乙2.52.5小时小时走的路程走的路程DBAC乙乙2 2小时走小时走的路程的路程甲甲3 3小时走小时走的路程的路程乙乙3 3小时走小时走的路程的路程2x+2.5(x+y)=362x+2.5(x+y)=362y+3(x+y)=362y+3(x+y)=3616