半导体试卷(经典考题).doc

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电子科技大学二零 一零 至二零 一一 学年第 一 学期期 末 考试
1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ）
A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比
C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比
2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是：
甲． 含铝1×10-15cm-3 乙.含硼和磷各1×10-17cm-3 丙.含镓1×10-17cm-3
室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是（C ）
A. 甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙
3．题2中样品的电子迁移率由高到低的顺序是（ B ）
4． 题2中费米能级由高到低的顺序是（ C ）
5. 欧姆接触是指（ D ）的金属一半导体接触
A. Wms = 0 B. Wms < 0
C. Wms > 0 D. 阻值较小且具有对称而线性的伏安特性
6．有效复合中心的能级必靠近( A )
A. 禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级
7．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ）
A.1/n0 B.1/△n C.1/p0 D.1/△p
8．半导体中载流子的扩散系数决定于其中的( A )
A.散射机构 B. 复合机构
C.杂质浓变梯度 D.表面复合速度
9．MOS 器件绝缘层中的可动电荷是（ C ）
A. 电子 B. 空穴 C. 钠离子 D. 硅离子
10．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ）
A. Si B. Ge C. GaAs D. GaN
得 分

二、解释并区别下列术语的物理意义（30 分，7+7+8+8，共4 题）

1. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量（7 分）
答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。(3分)
纵向有效质量、横向有效质量：由于k空间等能面是椭球面，有效质量各向异性，在回旋共振实验中，当磁感应强度相对晶轴有不同取向时，可以得到为数不等的吸收峰。我们引入纵向有效质量跟横向有效质量表示旋转椭球等能面纵向有效质量和横向有效质量。(4分)

2. 扩散长度、牵引长度与德拜长度（7 分）
答：扩散长度：指的是非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离。由扩散系数和材料非平衡载流子的寿命决定，即L =。(2分)
牵引长度：指的是非平衡载流子在电场ε作用下，在寿命时间内所漂移的距离，即L(ε) = εμ (2分)
德拜长度：它是徳拜在研究电解质表面极化层时提出的理论上的长度，用来描写正离子的电场所能影响到电子的最远距离。对于半导体，表面空间电荷层厚度随衬底掺杂浓度介电常数、表面电势等多种因素而改变，但其厚度的数量级用一个特称长度——德拜长度LD表示。(3分)

3. 费米能级、化学势与电子亲和能（8 分）
答：费米能级与化学势：费米能级表示等系统处于热平衡状态，也不对外做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势。处于热平衡的系统有统一的化学势。这时的化学势等于系统的费米能级。费米能级和温度、材料的导电类型杂质含量、能级零点选取有关。费米能级标志了电子填充能级水平。费米能级位置越高，说明较多的能量较高的量子态上有电子。随之温度升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的几率下降，而电子占据能量大于费米能级的量子态的几率增大。(6分)
电子亲和能：表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需的的最小能量。(2分)

4. 复合中心、陷阱中心与等电子复合中心（8 分）
答：复合中心：半导体中的杂质和缺陷可以在禁带中形成一定的能级，这些能级具有收容部分非平衡载流子的作用，杂质能级的这种积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。把产生显著陷阱效应的杂质和缺陷称为陷阱中心。(4分)
等电子复合中心：在III- V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。(4分)

得 分

三、 问答题（共20分，10＋10，共二题）

1. 如金属和一p型半导体形成金属－半导体接触，请简述在什么条件下，形成的哪两种不同电学特性的接触，说明半导体表面的能带情况，并画出对应的I-V曲线。（忽略表面态的影响）（10分）
答：在金属和p型半导体接触时，如金属的功函数为Wm, 半导体的功函数为Ws。
当Wm＜Ws时，在半导体表面形成阻挡层接触，是个高阻区，能带向下弯曲；（3分）
当Wm＞Ws时，在半导体表面形成反阻挡层接触，是个高电导区，能带向上弯曲；（3分）
对应的 I-V曲线分别为：
V
I
V
I

（2分） （2分）

2.在一维情况下，描写非平衡态半导体中载流子（空穴）运动规律的连续方程为：，请说明上述等式两边各个单项所代表的物理意义。（10分）
答：――在x处，t时刻单位时间、单位体积中空穴的增加数；（2分）
――由于扩散，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（2分）
――由于漂移，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（2分）
――由于复合，单位时间、单位体积中空穴的消失数；（2分）
――由于其他原因，单位时间、单位体积中空穴的产生数。（2分）

得 分

四、 计算题（共30分，15＋15，共2题）

1、有一金属与n型Si单晶接触形成肖特基二极管，已知Wm=4.7eV，Xs=4.0eV，Nc=1×1019cm-3,ND=1×1015cm-3，半导体的相对介电常数εr=12。若忽略表面态的影响，试计算在室温下：（ε0=8.85×10-14，q=1.6×10-19C）
① 半导体Si的费米能级的位置；(3分)
② 在零偏压时势垒高度与接触电势差；(4分)
③ 势垒宽度；(4分)
④ 在正偏压为0.2eV时热电子发射电流，设A*/A=2.1, A=120A/cm2. (4分)
解：（1）由ND=n0=NC可得：
EC-EF=K0T=0.026 =0.17(eV)
（2）WS=XS+(EC-EF)=4.17(eV)
所以势垒高度：qVD=Wm-Ws=4.7-4.17=0.53(eV)
接触电势差：VD=0.53(eV)
（3）Xd===2.6×10-5(cm)
（4）金属一边的势垒高度：q=qVD+En=0.53+0.17=0.7(eV)
所以在V=0.2V时，
J=A*T2-1)
=2.1×120×3002-1)=8.4×10-2()

2.有一金属板与n型Si相距0.4μm,构成平行版电容器，其间的干燥空气的相对介电常数εra=1,当金属端加负电压时，半导体处于耗尽状态。如图所示。ND=1016cm-3。
(15分)
① 求耗尽层内电势的分布V(x)；(7分)
② 当 Vs=0.4V时的耗尽层宽度Xd和最大耗尽宽度Xdm的表达式；(8分)

解：（1）根据耗尽层近似，空间电荷区的电荷密度为ρ(x)=qND,故泊松方程可写为: (1)
因半导体内电场强度为零，并假设体内电势为零，则右边界条件
ε(x)∣x-xd = -∣x = xd = 0 (2)
V∣X=Xd = 0 (3)
则由式（1）与（2）、(3)得
=(xd-x)
V(x)=
当x=0时，即为表面势Vs,即
Vs=
(2)耗尽层宽度Xd为
Xd===2.3×10-5(cm) = 23(μm)
最大耗尽层宽度时的表面势Vsm=2VB，即
Vsm= =2×0.26× =0.697(V)
Xdm==3.04×10-5(cm) = 30.4(μm)

电子科技大学二零零 七 至二零零 八 学年第 一 学期期 末 考试

一、选择填空（22分）
1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（ B ），
对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E )。
A. 曲率大； B. 曲率小； C. 大；D. 小； E. 重空穴；F. 轻空穴
2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（ F ）。
A. 施主 B. 受主 C.复合中心 D.陷阱 F. 两性杂质
3、在通常情况下，GaN呈（ A ）型结构，具有（ C ），它是（ F ）半导体材料。
A. 纤锌矿型； B. 闪锌矿型； C. 六方对称性；D. 立方对称性；E.间接带隙； F. 直接带隙。
4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr是乙的3/4， mn*/m0值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（ D ）。
A.甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4
B.甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9
C.甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3
D.甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/8
5、.一块半导体寿命τ=15µs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30µs后，其中非平衡载流子将衰减到原来的（ C ）。 A.1/4 ； B.1/e ； C.1/e2 ； D.1/2
6、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、ni >> /ND-NA/ 时，半导体具有 （ B ） 半导体的导电特性。 A. 非本征 B.本征

7、在室温下，非简并Si中电子扩散系数Dｎ与ＮＤ有如下图 （C ） 所示的最恰当的依赖关系：
　　　　 Ｄｎ　　　　 　Ｄｎ　　　 　　Ｄｎ　　　　　　　 　　　　Ｄｎ
ＮＤ　　　　　　　　　　　ＮＤ　　　　　　　　　　　　ＮＤ　　
ＮＤ

　　　　　 Ａ　　　　 Ｂ　　　 Ｃ 　　　　 Ｄ
8、在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（ A ）移动；当掺杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( C )移动。A.Ev ； B.Ec ； C.Ei； D. EF
9、把磷化镓在氮气氛中退火，会有氮取代部分的磷，这会在磷化镓中出现（ D ）。
A.改变禁带宽度 ； B.产生复合中心 ； C.产生空穴陷阱 ； D.产生等电子陷阱。
10、对于大注入下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是个常数，它与（ C ）。
A.非平衡载流子浓度成正比 ； B.平衡载流子浓度成正比；
C.非平衡载流子浓度成反比； D.平衡载流子浓度成反比。
11、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是（ B ）。
A.变大，变小 ； B.变小，变大； C.变小，变小； D.变大，变大。
12、如在半导体的禁带中有一个深杂质能级位于禁带中央，则它对电子的俘获率（ B ）空穴的俘获率，它是（ D ）。 A.大于 ； B.等于； C.小于； D.有效的复合中心； E. 有效陷阱。
13、在磷掺杂浓度为2×1016cm-3的硅衬底（功函数约为4.25eV）上要做出欧姆接触，下面四种金属最适合的是（ A ）。A. In (Wm=3.8eV) ； B. Cr (Wm=4.6eV)； C. Au (Wm=4.8eV)； D. Al (Wm=4.2eV)。
14、在硅基MOS器件中，硅衬底和SiO2界面处的固定电荷是（ B ），它的存在使得半导体表面的能带（ C ）弯曲，在C-V曲线上造成平带电压（ F ）偏移。
A.钠离子 ； B.过剩的硅离子； C.向下； D.向上； E. 向正向电压方向； F. 向负向电压方向。
二、简答题：（5+4+6=15分）
跃迁过程1 (0.5分)
Ec (0.5分)

Ec (0.5分)
1、用能带图分别描述直接复合、间接复合过程。（4分）
跃迁过程2 (0.5分)
Ec (0.5分)

Et（或：杂质或缺陷能级）(0.5分)

Ec (0.5分)
跃迁过程Ec (0.5分)
2、对于掺杂的元素半导体Si、Ge中，一般情形下对载流子的主要散射机构是什么？写出其主要散射机构所决定的散射几率和温度的关系。（4分）
答：对掺杂的元素半导体材料Si、Ge，其主要的散射机构为长声学波散射（1分）和电离杂质散射
其散射几率和温度的关系为：
声学波散射：，电离杂质散射：（根据题意，未含Ni也可）
3、如金属和一n型半导体形成金属－半导体接触，请简述在什么条件下，形成的哪两种不同电学特性的接触，说明半导体表面的能带情况，并画出对应的I-V曲线。（忽略表面态的影响）（6分）
答：在金属和n型半导体接触时，如金属的功函数为Wm, 半导体的功函数为Ws。
当Wm＞Ws时，在半导体表面形成阻挡层接触，是个高阻区，能带向上弯曲；（2分）
当Wm＜Ws时，在半导体表面形成反阻挡层接触，是个高电导区，能带向下弯曲；（2分）
对应的 I-V曲线分别为：
V
I
V
I

（1分） （1分）

三、在３００Ｋ时，某Ｓｉ器件显示出如下的能带图：（6+4+4=14分）
０　　　 ｘ１　Ｌ／３　ｘ２　　２Ｌ／３　　　　 Ｌ　　　　ｘ

（１）平衡条件成立吗？试证明之。（6分）　　Ｅｇ／３
ＥＦ

Ｅi

Ｅｃ

Ｅｖ

答：成立。（4分）
因为费米能级处处相等的半导体处于热平衡态（即 ）（2分）
或 EFn=EFp=EF （2分）
或 np=ni2 （2分）
或 J=0 （2分）
（２）在何处附近半导体是简并的？（4分）
答：在靠近ｘ＝L附近 （4分）或 分为三个区域，每个区各为 2分
或 2L/3<x<L（半对） 2分
（３）试推导流过x=x1处的电子的电流密度表达式？（4分）
答：
四、一束恒定光源照在n型硅单晶样品上，其平衡载流子浓度n0=1014cm-3，且每微秒产生电子－空穴为1013cm-3。如τn=τp=2μs，试求光照后少数载流子浓度。（已知本征载流子浓度ni=9.65×109cm-3）(5分)
解：在光照前：
光照后：

五、在一个均匀的n型半导体的表面的一点注入少数载流子空穴。在样品上施加一个50V/cm的电场，在电场力的作用下这些少数载流子在100μs的时间内移动了1cm，求少数载流子的漂移速率、迁移率和扩散系数。（kT=0.026eV）(6分)
解：在电场下少子的漂移速率为：
迁移率为：
扩散系数为：
六、 掺杂浓度为ND=1016cm-3的n型单晶硅材料和金属Au接触，忽略表面态的影响，已知：WAu=5.20eV, χn=4.0eV, Nc=1019cm-3,ln103=6.9 在室温下kT=0.026eV, 半导体介电常数εr=12, ε0=8.854×10-12 F/m，q=1.6×10-19 库，试计算：(4+4+4=12分)
⑴ 半导体的功函数；（4分）
⑵ 在零偏压时，半导体表面的势垒高度，并说明是哪种形式的金半接触，半导体表面能带的状态；
⑶ 半导体表面的势垒宽度。（4分）
解：⑴由得： （1分）
（1分）
⑵ 在零偏压下，半导体表面的势垒高度为：

对n型半导体，因为Wm＞Ws，所以此时的金半接触是阻挡层（或整流）接触（1分），半导体表面能带向上弯曲（或：直接用能带图正确表示出能带弯曲情况）（1分）。
⑶ 势垒的宽度为：
（2分）

七、T=300 K下，理想MOS电容，其能带图如下图所示。所施加的栅极偏压使得能带弯曲，在Si-SiO2界面EF=Ei。Si的电子亲合势为4.0 eV ，Nc=1019cm-3。利用耗尽近似，回答下列问题：（5+5+5+5+6=26分）
EFm
Ec

Ev
x
ρ
0.29eV
0.59 eV
Ei
EFs

（1.5分） （1.5分）
1. 半导体中达到了平衡吗？为什么？（5分）
答：达到了平衡。因为半导体中EF处处相等（或EFn=EFp=EF，或np=ni2， 或J=0 ）。
2. 求出半导体Si-SiO2界面EF=Ei处的电子浓度？同时绘出与该能带图对应的定性电荷块图。
(1分) (0.5分) (0.5分)
或
电荷块图见上图（评分标准在电荷块图下方）
3. 求出ND？（5分）

4. 写出VG详细表达式？（5分）
或
如果两个n型半导体构成的MOS结构除了器件1是Al栅，器件2是Au栅，其它参数都相同，将导致这两个MOS结构的高、低频C-V特性曲线发生什么定性变化？试绘出定性高、低频C-V特性曲线。已知WAl=4.25 eV，WAu=4.75 eV。（6分）
（1）VFB(Al)<0, VFB(Au)>0
或：直接在C-V图中VG坐标上明确标出VFB(Al)位于VG坐标轴负方向（1分），VFB(Au) 位于VG坐标轴正方向（1分）
（2）判题时请注意，如果考生将两个C-V曲线分别绘在两个坐标图中，注意VFB(Al)是否位于VG坐标轴负方向（1分）、VFB(Au) 是否位于VG坐标轴正方向
Al栅C-V：2分（高频C-V 1分+低频C-V 1分）
Au栅C-V：2分（高频C-V 1分+低频C-V 1分）
Al栅（低频各1分） Au栅
VFB(Au)
VFB(Al)

VG
C
（高频各1分）

半导体物理考试试卷（2004-11）
姓名 学号
一、 填空（每空1分，共34分）
1．纯净半导体Si中掺V族元素的杂质，当杂质电离时释放 。这种杂质称 杂质；相应的半导体称 型半导体。

2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 运动。

3．nopo=ni2标志着半导体处于 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积nopo改变否？ ；当温度变化时，nopo改变否？ 。

4．非平衡载流子通过 而消失， 叫做寿命τ，寿命τ与 在 中的位置密切相关，对于强p型和 强n型材料，小注入时寿命τn为 ，寿命τp为 。

5． 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 ，称为 关系式。

6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 和
。前者在 下起主要作用，后者在
下起主要作用。

7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要作用 。

8．对n型半导体，如果以EF和EC的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末， 为非简并条件； 为弱简并条件； 为简并条件。

12．当P-N结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 ，其种类为： 、和 。
13．指出下图各表示的是什么类型半导体？

二、 将下列英文名词翻译成中文，并解释之（每题6分，共24分）
（1）indiect recombination （2）diffusion length
（3）hot carriers （4）space charge region

三、 简要回答（共26分）
1．（7分）平衡p-n结的空间电荷区示意图如下，画出空间电荷区中载流子漂移运动和扩散运动的方向（在下图右侧直线上添加尖头即可）。并说明扩散电流和漂移电流之间的关系。

2．（10分）n型半导体的电阻率随温度的变化曲线如图所示，试解释为什么会出现这样的变化规律。

3. （9分）光照一块n型硅样品，t=0时光照开始，非平衡载流子的产生率为G，空穴的寿命为τ，则光照条件下少数载流子所遵守的运动方程为
，
（1） 写出样品在掺杂均匀条件下的方程表达式

（2）写出样品掺杂均匀、光照恒定且被样品均匀吸收条件下的方程表达式

四、 计算（16分）
1、 单晶硅中均匀地掺入两种杂质掺硼1.5´1016cm-3, 掺磷5.0´1015cm-3。试计算：
（1）室温下载流子浓度（4分）；
（2）室温下费米能级位置（4分）；
（3）室温下电导率（4分）；：
（4）600K下载流子浓度（4分）。
已知：室温下ni=1.5´1010cm-3, NC=2.8´1019cm-3,
NV=1.0´1019cm-3, k0T=0.026eV；

600K时ni=6´1015cm-3。

一、填空题
1．纯净半导体Si中掺V族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。
2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。
3．nopo=ni2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积nopo改变否？ 不变 ；当温度变化时，nopo改变否？ 改变 。
4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p型和 强n型材料，小注入时寿命τn为 ，寿命τp为 .
5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 ，称为 爱因斯坦 关系式。
6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。
7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。
8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm-3 乙. 含硼和磷各1017 cm-3 丙 含镓1017 cm-3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。
9．对n型半导体，如果以EF和EC的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 为非简并条件； 为弱简并条件； 为简并条件。
10．当P-N结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。
11．指出下图各表示的是什么类型半导体？

12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn与温度的 -3/2 次方成正比
13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的 载流子的浓度梯度 。
14 电子在晶体中的共有化运动指的是 电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动 。
二、选择题
1根据费米分布函数，电子占据（EF+kT）能级的几率 B 。
A．等于空穴占据（EF+kT）能级的几率 B．等于空穴占据（EF－kT）能级的几率
C．大于电子占据EF的几率 D．大于空穴占据EF的几率
2有效陷阱中心的位置靠近 D 。
A. 导带底 B.禁带中线 C．价带顶 D．费米能级
3对于只含一种杂质的非简并n型半导体，费米能级Ef随温度上升而 D 。
A. 单调上升 B. 单调下降 C．经过一极小值趋近Ei D．经过一极大值趋近Ei
7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D＿。
A．不含施主杂质 B．不含受主杂质
C．不含任何杂质 D．处于绝对零度

三、简答题
1 简述常见掺杂半导体材料（Si，Ge）中两种主要的散射机构，并说明温度及掺杂浓度对这两种散射机构几率的影响及原因。
答：主要的散射机构为晶格振动散射和电离杂质散射
其散射几率和温度的关系为：晶格振动散射：，电离杂质散射：
2 有4块Si半导体样品，除掺杂浓度不同外，其余条件均相同。根据下列所给数据判断哪块样品电阻率最大？哪块样品的电阻率最小？并说明理由。
（1）NA=1.2×1013/cm3, ND=8×1014/cm3;
（2）NA=8×1014/cm3, ND=1.2×1015/cm3;
（3）NA=4×1014/cm3;
（4）ND=4×1014/cm3.

3 当PN结两侧掺杂浓度ND及NA相同时，比较Si、Ge、GaAs材料PN结内建电势的大小，为什么？

4 画出外加正向和负向偏压时pn结能带图（需标识出费米能级的位置）。

5 在一维情况下，描写非平衡态半导体中载流子（空穴）运动规律的连续方程是什么？说明各项的物理意义。

――在x处，t时刻单位时间、单位体积中空穴的增加数；――由于扩散，单位时间、单位体积中空穴的积累数；――由于漂移，单位时间、单位体积中空穴的积累数； ――由于复合，单位时间、单位体积中空穴的消失数；――由于其他原因，单位时间、单位体积中空穴的产生数。
6 室温下某n型Si单晶掺入的施主浓度ND大于另一块n型Ge掺入的施主浓度ND1，试问哪一块材料的平衡少子浓度较大？为什么？

7 以n型Si材料为例，画出其电阻率随温度变化的示意图，并作出说明和解释。
答：设半导体为n型，有
AB：本征激发可忽略。温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导致迁移率也升高，
故电阻率ρ随温度T升高下降；
BC：杂质全电离，以晶格振动散射为主。温度升高，载流子浓度基本不变。晶格振动散射导致迁移率下降，故电阻率ρ随温度T升高上升；
CD：本征激发为主。晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓度升高很快，故电阻率ρ随温度T升高而下降；
8．金属和半导体导电类型上有何不同?
金属自由电子导电，半导体非平衡载流子导电

9．平衡p-n结的空间电荷区示意图如下，画出空间电荷区中载流子漂移运动和扩散运动的方向（在下图右侧直线上添加尖头即可）。并说明扩散电流和漂移电流之间的关系。（大小相等，方向相反）

10 型半导体的电阻率随温度的变化曲线如图所示，试解释为什么会出现这样的变化规律。
四 计算题
1． InSb禁带宽度，相对介电常数，电子有效质量。试采用类氢模型计算施主杂质电离能。
2． 单晶硅中均匀地掺入两种杂质掺硼1.5´1016cm-3, 掺磷5.0´1015cm-3。试计算：（1）室温下载流子浓度；（2）室温下费米能级位置；（3）室温下电导率；（4）600K下载流子浓度。
已知：室温下ni=1.5´1010cm-3, NC=2.8´1019cm-3, NV=1.0´1019cm-3, k0T=0.026eV； ；600K时ni=6´1015cm-3。
解：（1）对于硅材料：ND=5×1015cm-3；NA＝1.5×1016cm-3；T＝300k时 ni=1.5×1010cm-3：

3. 为时，分别用费米分布函数和玻尔兹曼分布函数计算电子占据该能级的几率。
解：费米分布函数为
当E－EF等于4k0T时，f＝ 0.01799； 当E－EF等于10k0T时，f＝ 4.54*
玻耳兹曼分布函数为
当E－EF等于4k0T时，f＝ 0.01832；当E－EF等于10k0T时，f＝ 4.54* ；
上述结果显示在费米能级附近费米分布和玻耳兹曼分布有一定的差距。
4. 有三块半导体硅材料，已知在室温下（300K）空穴浓度分别为。
1）分别计算这三块材料的电子浓度
2）判断三块材料的导电类型；
3）分别计算这三块材料费米能级的位置（与本征费米能级比较）。

5． 求本征半导体的费米能级

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